2017_2018学年高一物理电学专题提升专题03电场强度的理解及计算

专题03 电场强度的理解及计算

一：专题概述

空间中的电场通常是多个场源产生的电场的叠加，电场强度可以应用平行四边形定则进行矢量计算，这是高考常考的考点之一。虽然电场强度的定义式为，但公式反映了某点场强与场源电荷及该点到场源电荷的距离的关系，体现了电场的来源与本质，高考中常围绕此公式命题。 1．电场强度三个表达式的比较

2.电场强度的计算方法

除用以上三个表达式计算外，还可以借助下列三种方法求解： (1)电场叠加合成的方法． (2)平衡条件求解法． (3)对称法． 二：典例精讲

1．对电场强度表达式的理解

典例1：(多选)下列关于电场强度的两个表达式E ＝F q 和E ＝kQ r

2 的叙述，正确的是( )． A ．E ＝F q

是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量

B ．E ＝F q

是电场强度的定义式，F 是放入电场中电荷所受的电场力，q 是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场

C ．E ＝kQ r

2 是点电荷场强的计算式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场

D ．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F ＝k q 1q 2r 2，式kq 2

r

2 是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，而

kq 1

r 2

是点电荷q 1产生的电场在q 2处场强的大小 【答案】BCD

2．点电荷电场中电场强度的求解

典例2：图中边长为a 的正三角形ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷＋q 、＋q 、－q ，则该三角形中心O 点处的场强为( )．

A.6kq a 2，方向由C 指向O

B.6kq a

2，方向由O 指向C

C.

3kq a

2，方向由C 指向O D.3kq a

2，方向由O 指向C

【答案】B

【解析】每个点电荷在O 点处的场强大小都是E ＝

kq

3a /3

2

＝3kq

a

2，画出矢量叠加的示意图，如图所示，

由图可得O 点处的合场强为E 0＝2E ＝6kq

a

2，方向由O 指向C .B 项正确．

3．特殊电场中电场强度的求解

典例3：下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各1

4圆环间彼此绝缘．坐

标原点O 处电场强度最大的是( )．

【答案】B

4．电场强度与图象问题

典例4：一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是( )

【答案】D

【解析】电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关，A、B错误；检验电荷在该点受到的电场力F＝Eq，F正比于q，C错误，D正确．

5．电场强度的求解

典例5：如图所示，一个质量为30 g、带电量为－1.7×10－8C的半径极小的小球用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行．当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为30°，则匀强电场方向和大小为(g 取10 m/s2)( )．

A．水平向右5×106 N/C B．水平向右1×107 N/C

C．水平向左5×106 N/C D．水平向左1×107 N/C

【答案】B

【解析】分析小球受力，重力mg竖直向下，丝线拉力F T沿丝线方向向上，因为小球处于平衡状态，还应受水平向左的电场力F.小球带负电，所受电场力方向与场强方向相反，所以场强方向水平向右．

小球在3个力作用之下处于平衡状态，3个力的合力必为零．

所以F ＝mg tan 30°，又F ＝Eq ，Eq ＝mg tan 30°，则E ＝mg tan 30°q

，代入数据得：E ＝1×107

N/C. 三 总结提升

1．对电场强度的进一步理解

(1)电场强度是从力的角度反映电场本身性质的物理量，其大小、方向是由电场本身决定的． (2)E 与试探电荷的正、负以及是否放入无关． (3)电场强度的叠加满足平行四边形定则． (4)电场强度的方向 ①沿电场线的切线方向

②与正电荷在电场中的受力方向相同 (5)定义式―→E ＝F

q

决定式―→E ＝k Q r

2

匀强电场中E 与U 关系式―→E ＝U d

2．对电场力的进一步理解

(1)电荷处在电场中一定受到电场力的作用． (2)电场力的大小由E 与q 共同决定(F ＝Eq )．

(3)正电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相同，负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反． 3．分析电场叠加问题的一般步骤

电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是： (1)确定分析计算的空间位置；

(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向； (3)依次利用平行四边形定则求出矢量和． 四 提升专练

1.当电场中某点放入正电荷时受到的电场力向右，当放入负电荷时它受到的电场力向左，下列关于电场强度与电场力的关系的说法中，正确的是( )

A ．放入正电荷时，该点的场强方向向右；放入负电荷时，该点的场强方向向左

B ．只有在该点放入检验电荷时，该点才有场强

C ．该点场强方向一定向右

D ．电场强度方向与电场力方向一致

【答案】C

【解析】电场强度的方向是由电场本身决定的，与放入该点的正电荷所受静电力的方向相同，与放入该点的负电荷所受静电力的方向相反，所以只有C项正确．

2. 电场中有一点P，下列哪种说法是正确的( )

A．若放在P点电荷的电荷量减半，则P点的电场强度减半

B．若P点没有试探电荷，则P点电场强度为零

C． P点电场强度越大，则同一电荷在P点所受电场力越大

D．P点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向

【答案】C

3.(多选)如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强大小，则( )

A．A、B两点的场强方向相同

B．电场线从A指向B，所以E A>E B

C．A、B在同一条电场线上，且电场线是直线，所以E A＝E B

D．不知A、B附近的电场线分布状况，无法比较E A与E B的大小

【答案】AD

【解析】A、B两点的场强方向都向右，故A对；电场强度大小跟电场方向无关，与电场线的疏密程度有关，故B、C错，D对．

4. 如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ.则( )．

A．q1＝2q2B．q1＝4q2

C．q1＝－2q2 D．q1＝－4q2

【答案】B