基于间谐波电压的闪变传递计算方法

第４２卷第４期　２０１５年７月　华北电力大学学报　

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ＮｏＡｈ　Ｃｈｉｎａ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｖｏ１．４２．Ｎｏ．４　

Ｊｕ１．，２０１５　

ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ＩＳＳＮ．１００７—２６９１．２０１５．０４．０３　基于间谐波电压的闪变传递计算方法　

贾秀芳　，岳　娜　，安海清　（１．华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定０７１００３；　２．国网冀北电力有限公司检修分公司，河北唐山０６３０００）　

摘要：波动性负荷引起的电压波动与闪变可以在电力系统各节点间传播。理论分析表明，电压闪变是由间谐　波电压与基波电压共同作用产生的，因此，研究闪变在电网中的传递可以通过分析间谐波在电网中的传播来　实现。为此，提出了一种基于间谐波电压的闪变传递计算方法，可以有效地对电力系统任意公共连接点处的　闪变水平进行评估。此外，由于闪变叠加效应，不同闪变源之间是存在相互干扰的，所提方法确定的闪变叠　加系数比ＩＥＣ推荐的经验系数更加准确。最后通过算例仿真证明了本文闪变传递算法的有效性和准确性。　

关键词：间谐波电压；闪变水平；闪变传递；闪变叠加系数　中图分类号：ＴＭ４６　文献标识码：Ａ　文章编号：１００７—２６９１（２０１５）０４—００１５—０７　

Ａ　Ｍｅｔｈｏｄ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｉｎｔｅｒｈａｒｍｏｎｉｃ　Ｖｏｌｔａｇｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｆｌｉｃｋｅｒ　Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　ＪＩＡ　Ｘｉｕｆａｎｇ　，ＹＵＥ　Ｎａ　，ＡＮ　Ｈａｉｑｉｎｇ　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮｏＡｈ　Ｃｈｉｎａ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂａｏｄｉｎｇ　０７１００３，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｓｔａｔｅ　Ｇｒｉｄ　Ｊｉｂｅｉ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｃｏｍｐａｎｙ　Ｌｉｍｉｔｅｄ　Ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ　Ｂｒａｎｃｈ　Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｔａｎｇｓｈａｎ　０６３０００，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｖｏｌｔａｇｅ　ｆｌｉｃｋｅｒ　ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　ｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇ　ｌｏａｄｓ　ｍａｙ　ｐｒｏｐａｇａｔｅ　ｔｏ　ｏｔｈｅｒ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｎｏｄｅｓ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉ—　ｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｆｌｉｃｋｅｒ　ｗａｓ　ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ　ｖｏｌｔａｇｅ　ａｎｄ　ｉｎｔｅｒｈａｒｍｏｎｉｃ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ　ｂｙ　ｊｏｉｎｔ　ａｃｔｉｏｎ．Ｏｎ　ｔｈｉｓ　ｂａｓｉｓ，ｆｌｉｃｋｅｒ　ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　ｓｔｕｄｉｅｓ　ｉｎ　ｌａｒｇｅ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ｃａｎ　ｂｅ　ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｈａｒｍｏｎｉｃ　ｃｏｍ－　ｐｏｎｅｎｔｓ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ　ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｆｌｉｃｋｅｒ　ｌｅｖｅｌｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｂｙ　ａｎａｌｙｚｉｎｇ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐａ－　ｇａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｉｎｔｅｒｈａｒｍｏｎｉｃ．Ｓｏ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｆｌｉｃｋｅｒ　ｌｅｖｅｌｓ　ａｔ　ａｎｙ　ｂｕｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｃａｎ　ｂｅ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｂｅｃａｕｓｅ　ｔｈｅ　ｆｌｉｃｋｅｒ　ｓｏｕｒｃｅｓ　ｍｕｔｕａｌｌｙ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ｅａｃｈ　ｏｔｈｅｒ，ｆｌｉｃｋｅｒ　ｓｕｍｍａｔｉｏｎ　ｌａｗｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ，ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｓｕｍｍａｔｉｏｎ　ｌａｗｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｂｙ　ＩＥＣ，ａｒｃ　ｐｒｏｖｅｄ　ｔｏ　ｂｅ　ｍｏｒｅ　ａｃｃｕｒａｔｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ，　ｔｈｅ　ｖａｌｉｄｉｔｙ　ａｎｄ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　ｆｌｉｃｋｅｒ　ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｒｅ　ｖｅｒｉｆｉｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｅｘａｍｐｌｅ　ｏｆ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｉｎｔｅｒｈａｒｍｏｎｉｃ　ｖｏｌｔａｇｅ；ｆｌｉｃｋｅｒ　ｌｅｖｅｌ；ｆｌｉｃｋｅｒ　ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ；ｆｌｉｃｋｅｒ　ｓｕｍｍａｔｉｏｎ　ｌａｗ　

０　引　言　电压闪变作为一种稳态电能质量问题，日益　受到人们的关注。电弧炉等大容量波动性负荷　运行时，会引发电网电压闪变在内的一系列电能　质量问题，并且这些影响不仅仅局限在负荷所在　

收稿日期：２０１４—１１—１８．　基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目　（２Ｏｌ４ＭＳｌ６４）．　

母线，而且可以传递到电网中其他节点，危害整　个电网的运行。目前，国内外对电压闪变的研究　主要集中在对闪变进行检测¨　、定位　及其抑　制　，而对闪变在电网中的传递理论研究较　少　。一方面，是由于评估闪变至少需要１０　ｍｉｎ　的检测时间，这导致大量的数据需要处理。另一　方面，研究闪变在电网中的传递需要确定同一时　间段内各公共连接点处的闪变水平，而实时的在　多个节点处进行长时间同步闪变测量显然是不　现实的。这导致了闪变的传递理论研究停滞不　１６　华北电力大学学报　前。　本文所研究的闪变传递，是在无法实时同步　测量闪变的时候仍然可以仅仅通过测量闪变源　所在母线处的电压电流数据，以及已知的电力网　拓扑结构和网络参数来对电网其它节点处的闪　变水平进行定量评估。这对闪变源的定位、闪变　治理以及闪变责任划分，都具有重要意义。　谐波、三相不平衡这两个典型的电能质量扰　动同样能在整个电网中传播。文献［７，８］提出了　三相负荷潮流计算法对三相不平衡的传递进行研　究；文献［９，１０］提出谐波频率下的节点分析法对　谐波传递进行分析。综上所述，这些对三相不平　衡度或者谐波传递的评估方法，分别是以负序电　压、基波电压和谐波电压作为研究对象。而目前　包括ＩＥＣ闪变仪在内的多种闪变测量装置都是以　调幅波对工频载波的调制为模型和研究对　象¨　”　。但是，电压波动信号数学模型在经过积　化和差公式分解后，可以转换成基波电压和间谐　波电压信号的叠加。正是由于间谐波电压频率与　基波频率的不同步，导致电压波形的方均根值或　峰值发生波动，当波动幅度足够大时，才引起了闪　变¨　。因此，同样可以将间谐波电压作为研究对　象进行闪变评估。以此为基础，电网中闪变传递　的研究也能由此展开。　为此，本文提出了一种基于问谐波电压的闪　变传递计算方法，可以直接对电网任意公共连接　点处的闪变水平进行评估。首先，在ＩＥＣ闪变仪　测量原理的基础上，详细推导了间谐波引起闪变　的原理，通过仿真算例证实了本文基于间谐波电　压的闪变评估方法的有效性。然后将其应用于闪　变传递的计算，来评估任意母线处的闪变水平；最　后通过仿真实验验证了闪变传递计算方法的可行　性和正确性。　

１　基于间谐波电压的闪变评估方法　对于典型的电压波动信号，通常用式（１）表示　其数学模型：　Ｍ（￡）＝／－／ｏ（１＋∑ｍ　ｃ。ｓ　ｅｏｉｔ）ｃ。ｓ（∞。￡＋　）（１）　

式中：Ｕ。、∞。、０。分别为基波电压幅值，角频率和　初相位；ｍ　和∞。为调幅波调制参数。　将式（１）经积化和差公式展开得式（２）：　

Ｍ。（￡）＝Ｕｏｓｉｎ（ｃｏ。ｔ＋０ｏ）＋∑Ｕｉｓｉｎ（ｏＪｌｆ＋Ｏｉ）　（２）　式中：Ｕ　、∞　、Ｏｉ分别为谐波和间谐波的幅值、角频　率和初相位。　为了便于分析，将式（２）归一化后可得式（３）　表示的单位电压波动信号：　

ｕ－（￡）＝　ｓｉｎ（ｏ）。　＋　）＋∑　ｓｉｎ（ｔｏ　￡＋０１）　‘　１　（３）　式中：Ｕ　、Ｕ：分别为归一化后的相对基波的电压　幅值。　式（３）中第二项是能与基波共同作用引起了　闪变的低频间谐波成分。文献［１１］指出：低频间　谐波对电压波动的影响更大；随着间谐波频率的　增大，间谐波对电压波动的影响会明显降低；对电　压波动影响明显的频段集中在基波频率附近。由　于人对闪变的最大觉察频率范围不会超过０．０５～　３５　Ｈｚ，因此，本文关注的间谐波频段为１５～８５　Ｈｚ。　式（３）表示的电压波动信号经平方检测以及　０．０５～３５　Ｈｚ带通滤波器后，得式（４）：　

ｕ２（￡）　∑　：ｃｏｓ（ｃＥＪ。　ｔ＋Ｏｏｉ）　（４）　Ｉ：ｌ　式中：　０　＝　０一∞　；０ｏ　：００—０　。下标ｉ和　仅　

表示不同频率的间谐波标号。　由式（４）可知，带通滤波器将超出闪变频带　０．０５～３５　Ｈｚ的谐波成分衰减到很小。不仅直流　分量和两倍基波频率以及Ｃａ）。＋　频率成分被抑　制，由于ｕ：和　；相对基波幅值很小，Ｕ　和　《１，也可忽略不计。因此，只有间谐波与基　波共同作用才能引起闪变。　视感度加权滤波器模拟灯一眼一脑频率响应　特性，其频响特性如图１所示。　

图１　频率特性曲线　Ｆｉｇ．１　Ｃｕｒｖｅ　ｏｆ￣ｅｑｕｅｎｃｙ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　第４期　贾秀芳，等：基于间谐波电压的闪变传递计算方法　ｌ７　加权滤波器传递函数则可由式（５）表示：　Ｋ（ｓ）　ｌ＋　０）２　—５　＋２Ａｓ＋　２　（１＋　）（１＋　）　Ｏ．１３　ＯＪ４　率为０．５３　Ｈｚ，它较大地衰减了Ｓ（ｔ）的纹波成分。　因此，其直流分量Ｓ　在闪变瞬时视感度中占主导　（５）　作用。　

式中：　＝１．７４８　０２；Ａ＝２竹Ｘ　４．０５９　８１；∞１＝２盯Ｘ　９．１５４　９４；　∞２＝２订Ｘ　２．２７９　７９；　３＝２１Ｔ　Ｘ　１．２２５　３５；∞４＝　２１Ｔ　Ｘ　２１．９。　将式（５）中ｓ用ｊ∞代替，得到频域内加权滤波　器的复传递函数，由式（６）表示：　Ｋ（∞）＝Ｋ（　）　（　）　（６）　由式（４）表示的信号经频域加权滤波器后得　式（７）所示输出结果：　

ｕ，（￡）＝∑Ｋ（　。　）ｖ；ｖｌｃｏｓ（ｏ￣。　￡＋０。。＋　（∞。　））　（７）　式（７）中，当Ｏ．Ｊ。　＝２竹×８．８时，Ｋ（∞。　）达到最大　值１。因此，引起闪变最显著的是那些频率在　８．８　Ｈｚ附近的间谐波成分。　式（７）经平方和时间常数为３００　ｍｓ的一阶低　通滤波器后得：　，，　２＊　ｕ　（ｆ）＝　∑Ｋ２（　）Ｕ　×　［１＋Ｋ￡Ｐ（２ｏ）０ｆ）ｃｏｓ２（∞０ｉｔ＋　ｏ　）］＋　，，　２　∑∑　（∞　）　（　）　：　×　［ＦＬＰ（∞；）ｃｏｓ（∞；ｔ十　；）＋　Ｆ　（　）ｃｏｓ（　＋　ｉ）］　（８）　其中，低通滤波器复传递函数为　１　（　）　ＫＬ　（　）　（∞）（９）　式（８）中：　；　∞０‘＋∞　２ｏ）０一∞ｆ—　Ⅱ　Ｏ）ｏｉ一　Ｏ）ｊ—Ｏ）ｉ　０　１－－００　＋　（∞０ｉ）＋　（∞０ｉ）　：０　＋　（　ｏＪ）＋　￡Ｐ（∞　）　：　＝０叭＋０ｑ，＋　（　０　）＋　（　）＋　尸（ｎ，：）　ｉ＝０ｏ　一　＋　（∞ｏ　）一　（　ｏＪ）＋　Ｐ（∞　）　引入增益常数Ｇ＝１．２８×１０　将式（８）归一化　后得单位瞬时闪变视感度：　Ｓ（ｔ）１－－Ｇ　Ｘ　Ｍ　（ｆ）　（１０）　时间常数为３００　ｍ８的一阶低通滤波器截止频　ｓ　（主　（ｆＤｏｉ　：＋　∑∑Ｋ　（∞。　）ｖｉ￣ｃｏｓ（０。　＋　））（１１）　∞　０　式（１１）中，第二项当且仅当　＝０时出现，　即是一组间谐波对时才存在。　此时，　（　）　＝　Ｋ　（　ｏ，），０　（（ｃＪ０　）　＝　一０　（　０　），　０一∞　＝一（∞０一∞，）；ＦＬＰ（０）＝１／０。。　分析式（１０）可知，第一项为单个间谐波对闪　变的贡献度，而第二项为间谐波对相互作用产生　的闪变贡献，根据相角的不同可能加强或者抑制　闪变。因此在以间谐波电压评估闪变时，必须考　虑到相角的影响，否则会给闪变评估带来较大的　误差。　综上所述，问谐波参数得准确获取是本文方　法评估闪变的关键。只要准确获取能引起闪变的　间谐波的频率、幅值与相位，就能根据式（１１）计算　瞬时闪变视感度，从而进一步计算短时间闪变值。