七年级数学下册《1.3.2同底数幂的除法》教案(新版)北师大版
北师大版七下数学1.3同底数幂的除法教案
北师大版七下数学1.3同底数幂的除法教案一. 教材分析《北师大版七下数学》1.3节主要介绍同底数幂的除法运算。
本节内容是在学习了同底数幂的乘法运算的基础上进行的，是指数运算的一个重要组成部分。
同底数幂的除法运算规则是：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
本节内容通过实例讲解和练习，使学生掌握同底数幂的除法运算方法，并能灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了同底数幂的乘法运算，对指数运算有一定的了解。
但学生在运用规则时，容易出错，特别是对底数和指数的理解不够深入，容易混淆。
因此，在教学过程中，需要加强对学生的引导，让学生深刻理解同底数幂的除法运算规则，并通过大量练习，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法运算规则，能正确进行同底数幂的除法运算。
2.培养学生逻辑思维能力和运算能力。
3.培养学生独立思考和合作交流的能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法运算规则的理解和运用。
2.指数的减法运算的准确性。
五. 教学方法1.采用实例讲解，让学生通过观察和分析，发现同底数幂的除法运算规则。
2.采用小组合作交流的方式，让学生在讨论中加深对运算规则的理解。
3.通过大量练习，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于讲解和引导学生发现运算规则。
2.准备练习题，用于巩固所学内容。
3.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例，让学生计算两个同底数幂的除法运算，引导学生发现运算规则。
2.呈现（10分钟）讲解同底数幂的除法运算规则，并用多媒体展示，让学生深刻理解。
3.操练（15分钟）让学生进行同底数幂的除法运算练习，教师巡回指导，纠正错误。
4.巩固（10分钟）让学生进行小组合作交流，共同完成一些综合性的练习题，加深对运算规则的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考同底数幂的除法运算在实际生活中的应用，让学生体会数学的实用性。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调同底数幂的除法运算规则，提醒学生注意事项。
北师大数学七年级下册教案1.3《同底数幂的除法》2
《同底数幂的除法》教案教学目标：1．经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力．2．了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题． 教学重点：会进行同底数幂的除法运算．教学难点：同底数幂的除法法则的总结及运用． 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法． 教学用具：投影仪 活动准备：1．填空：（1）=⋅24x x ；（2）2()=33a；（3）=⎪⎭⎫⎝⎛-22332c b ．2．计算：（1）()323322y y y -⋅，（2）()()23322416xy y x -+教学过程：一、探索练习：（1）====÷46462222（1）====÷585810101010（3）()()()＝＝＝个个个4484476Λ4434421Λ4484476Λ10101010101010101010101010101010⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷n m nm（4）()()()()()()()()()()()()()()()()()()()＝－－－＝－－－－－－－－＝－－－个－个－个444844476Λ44443444421Λ44448444476Λ3333333333333333⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷nmnm从上面的练习中你发现了什么规律？______________________________________ 猜一猜：()n m n m a a a n m ＞都是正整数，且,,0≠=÷二、巩固练习：1．填空：（1）=÷a a 5；（2）()()=-÷-25x x ；（3）÷16y ＝11y ；（4）÷25b b =；（5）()()=-÷-69y x y x2．计算：（1）()ab ab ÷4；（2）133+-÷-n m yy；（3）()225225.041x x -÷⎪⎭⎫⎝⎛-（4）()()[]24655mn mn -÷-；（5）()()()y x x y y x -⋅-÷-483．用小数或分数表示下列各数：（1）0118355⎪⎭⎫ ⎝⎛；（2）23-；（3）24-；（4）365-⎪⎭⎫ ⎝⎛；（5）4.2310-⨯；（6）325.0-三、提高练习：1．已知的值。
七年级数学下册第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法第2课时教案新版北师大版
七年级数学下册第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法第2课时教案新版北师大版第一章整式的乘除３同底数幂的除法（第2课时）一、学生起点分析学生的知识技能基础：在七年级学习有理数的乘方时学生已经会用科学记数法表示大于10的数，在上一课时同底数幂除法的运算结果中会出现了一些绝对值较小的数据，学生也理解了负整数指数幂的意义，这就为本课时将科学记数法的应用范围拓广到较小数据奠定了知识基础.二、教学任务分析教科书在学生原有的知识和经验基础上，提出了本课时的具体学习任务：会用科学记数法表示小于1的正数，借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据.这仅仅是这堂课的近期目标，而本课教学还应服务于数学教学的远期目标“建立数感，学会从数学的角度发现、提出问题和解决问题，获得分析和解决问题的一些基本方法，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识”同时在学习中应力图达成有关情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：1．知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.3．情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据教学难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略三、教学过程设计本课时设计了七个教学环节：复习回顾、交流引入、巩固落实、感受数据、反馈拓展、课堂小结、布置作业.第一环节复习回顾2.在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？活动目的：这一环节的目的是引导学生回顾如何用科学记数法表示大于10的数以及应注意的问题，为下面类比表示小于1的正数奠定基础.活动的注意事项：活动1布置为课前作业，学生比较容易得到1米=1910 纳米，活动2学生可能能说出科学记数法的表示形式a ×10n ，教学时主要关注学生是否理解其中a 与n 的取值范围：1≤a ＜10，n 为正整数，以及n 与小数点移动位数之间的关系第二环节交流引入活动内容：1. 1纳米= 米？这个结果还能用科学记数法表示吗？2. 你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请把你找到的资料和数据与同伴交流3.你能用科学记数法表示这些数吗？活动的注意事项：活动1和2也已经布置为课前作业，活动1中要用到上节课关于负整数指数幂的知识，应表示为1纳米= 91011?米（=0.000 000 001米）=10000000001米=9101米=910-米=1910-?米，学生可能只计算出了结果910-但没有用科学记数法表示，也应予以肯定，可以追问“这个结果是否符合科学记数法的形式呢”引导学生进一步思考.活动2让学生课前经历查找数据的过程，学生查到的数据可能是不一样的，课上应注意给学生提供组内展示和全班交流的空间与时间.这里提供一些参考答案：洋葱表皮细胞的大小，直径大约是0.001毫米左右；照相机的快门时间与相机的类型有关，单反相机的快门时间有的是1001秒，有的是8001秒；中彩票头奖的可能性与彩票类型有关，双色球头奖概率为117210881，大乐透头奖概率为214257121，七乐彩头奖概率为20358001，七星彩头奖概率为100000001等；头发的直径儿童的大约是0.04毫米，成人大约是0.07毫米.教师还可以根据情况再补充一些绝对值特别小的数据，例如一个氧原子的质量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg ，增加学生的体验.在学生已经充分感受到这些绝对值较小数据的广泛存在和书写的复杂之后，他们可能产生简便地表示这些数据的强烈愿望，这样活动3的进行就顺理成章.活动3的教学可以按照下面的步骤进行：① 先引导学生体会这些数据都在0到1之间，也就是说它们都是小于1的正数. ② 这里的数据有的是用小数呈现的，有的是用分数呈现的，对学生而言用科学记数法表示0到1之间的小数更容易思考一些，因此上课时可以先解决小数的表示问题.有了前面用科学记数法表示大于10的数的经验，这里可以完全放手让学生自主探索，再通过全班交流得到科学记数法表示小于1的正数的正确方法.教师应关注：学生在用科学计数法表示时是否注意到a 和n 的取值范围、是否能理解n 与小数点移动位数间的关系.③ 教材中并没有出现用科学记数法来表示0到1之间分数的题目，一方面，用科学记数法表示分数对学生而言比较困难；另一方面，0到1之间的分数在书写上没有小数那么复杂.但是生活中很多绝对值较小的数据都是用分数表示的，而且学生在用科学记数法表示完小数后自然会产生表示分数愿望，因此建议在课上也将这个问题予以解决.这里可以让学生先独立思考，尝试表示.学生可能会出现一些错误，例如8001，学生可能会出现21081-?甚至2108-?等错误，可以引导学生先将分数转化为小数，再用科学记数法表示，从而解决这一难题.得到正确的答案后还应将它与错误的结果进行对比、加深认识，帮助学生养成反思的习惯.④ 部分难计算的数据还可以让学生利用计算器来帮助计算，一些特别小的数据在计算器上呈现的结果就已经采用了科学记数法，教学时应该充分利用这些资源，让学生体会科学记数法的简便性和广泛运用.第三环节巩固落实活动内容：1.用科学记数法表示下列各数：0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295=2. 下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来：7×10-5=1.35×10-10=2.657×10-16=活动目的：两组题目通过正反两个方面的运用来巩固学生对科学记数法的理解，为了避免让学生只对这些无背景的数据进行简单改写，本环节的题量不大，在后面的环节中还给学生提供了较多的具有实际背景的数据再进行巩固练习.活动的注意事项：活动1教学时应关注学生是否还存在困惑，及时解决.活动2让学生从逆向思维的角度思考数的两种表示之间的关系,从而进一步体会科学记数法的优越性.教学时应并引导学生再次体会n 与小数点移动的位数之间的关系.特别的，应注意引导学生区别7×10-5与7-5, 加深学生对科学记数法的理解.第四环节感受数据活动内容：1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm 的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的20 1，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm ，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m ？与同伴交流2. 估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流活动目的：活动1提供给学生一个有趣的社会环境背景，让他们体会较小的数对人类生活也可以产生重大的影响，同时通过进行乘除运算，加深他们对科学记数法的理解.活动2目的是让学生借助熟悉的事物感受绝对值较小的数，进一步发展数感，形成估测微小事物的方法和策略.活动注意事项：活动1教学时，应注意引导学生品味它的实际背景，计算时，学生可能出现下面两种不同的计算方法，可以板书进行对比，加深他们对科学记数法表示方法和简便性的理解：用原数计算用科学记数法表示后再计算2.5μm=2.5610-?m ，1÷（2.5610-?）=4510-?（个）活动2由于受测量器械的限制，无法直接测量1张纸的厚度，教学时可放手给学生，先让他们分组讨论测量方法，再操作实验，最后在全班范围内交流各自的作法：学生可能会先数100张（或其他整数）的纸，再测量总厚度来计算估计一张纸的厚度；也可能会先量出1厘米厚（或一整本书）的纸，再数张数来计算估计一张纸的厚度.这样，通过交流使学生进行反思和提升，形成估测微小事物的策略.第五环节反馈拓展活动内容：1.基础练习：（1）用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来：0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5（2）1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g ，用科学记数法表示为 g ；冠状病毒的直径为1.2×102 纳米，用科学记数法表示为______________米.2.变式练习：10-g，用小数表示为；每个水分子的直径是（1）每个水分子的质量是3×2610-m，用小数表示为 .4×10（2）拓展延伸：如果一滴水的质量约为0.05g，请根据（1）中提供的数据，回答下列问题：①一滴水中大约有多少个水分子？请用科学记数法表示 .②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？请用科学计数法表示 .活动目的：这里的题目大多都提供了贴近生活的情境，让学生将数据的感受和表示结合起来，实现对本节课所学知识的巩固和拓展.活动的注意事项：学生可能会出现一些错误，例如，活动1中的第（2）题第二空可能会忽视单位的换算，正确答案应为1.2×10-7米.针对错处，教师可以让学生分析自己的思考和计算过程，自己反思、订正，加深理解和认识.第六环节课堂小结活动内容：1.这节课你学到了哪些知识？2.用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不同之处？3.用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流4.在估测微小事物时你用到了哪些方法和策略？活动目的：通过问题串引导学生回顾本节课所学的知识与方法，对比表示小于1的正数与表示大于10的数的异同可以让学生更好地理解和掌握科学记数法.活动的注意事项：鼓励学生畅谈自己学习体会，分享学习经验，增强学生学习数学的兴趣与信心.第七环节布置作业1．完成课本习题1.52．拓展作业：阅读课本“读一读”，你想了解更多的有关纳米技术或微小世界中的有趣问题吗？请你查阅资料，制作成手抄报，一周后带来与同学分享.四、教学设计反思：1. 把知识的学习与学生的需求紧密结合在这节课中，课前先布置了预习作业让学生在自己熟悉的生活场景中查找绝对值较小的数据，在记录的时候学生会充分感受到这些数据书写的复杂性，从而自己产生寻求简便表示方法的强烈愿望，这时课上再引入科学记数法就顺理成章了.这样的设计巧妙地把科学记数法这一数学知识的学习与学生自己的需求紧密的结合起来，提高了他们的学习兴趣，使学生了解了数学的价值，体会了数学与生活之间的密切联系.在教材中并没有出现用科学记数法来表示0到1之间分数的题目，但是学生查找的数据中很多都是用分数表示的，而且学生在用科学记数法表示完小数后自然会产生表示分数愿望，因此教学设计中也顺应学生的需求，把这一难点知识在课上予以解决.像这样根据学情适当调整教学内容，把知识的学习与学生的需求紧密结合，才能真正的激发学生的兴趣，调动学生的积极性.2. 创设丰富的情景，激发学习的兴趣七年级的学生大都十二三岁，这个年龄的孩子对周围世界和社会环境中的问题具有越来越强烈的探究兴趣，因此在教学设计中尽量避免了让学生进行单纯的数据计算，而是充分挖掘生活中与数据有关的素材，为他们创设了丰富的情境，把数据置于学生熟悉的、感兴趣的背景中，从而将数据的感受和表示结合起来，使他们体会到所学内容与现实世界的密切联系，加深了对数据实际意义的理解.另外，在引入环节中，如果能让学生将课前收集的资料，用图片或课件的形式在课上展示，给学生更强烈的视觉冲击，会更好的激发学生的探究兴趣.。
北师大版数学七年级下册第1章第3节同底数幂的除法(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解同底数幂除法的基本概念。同底数幂除法是指当两个幂具有相同的底数时，可以通过将它们的指数相减来进行除法运算。这个规则在数学运算中非常重要，因为它简化了复杂的计算过程。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们要计算3^5 ÷ 3^2，通过同底数幂的除法法则，我们可以直接将指数相减，得到3^3。这个案例展示了同底数幂除法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
另一个难点是识别和运用法则，如在表达式2^3 ÷ 2^(-1) × 2^2中，学生需要识别2^(-1)作为除数时的情况，并正确将其转换为2^4，然后再进行乘法运算。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《同底数幂的除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将相同的数进行除法运算的情况？”（例如，超市打折时计算折扣后的价格）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索同底数幂除法的奥秘。
北师大版数学七年级下册第1章第3节同底数幂的除法（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版数学七年级下册第1章第3节“同底数幂的除法”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.掌握同底数幂的除法法则，即当底数相同时，幂相减等于底数不变，指数相减的幂，如：am ÷ an = am-n（a≠0，m、n都是正整数，m＞n）。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“同底数幂除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
七年级数学下册1.3.2科学计数法教案(新版)北师大版【精品教案】
整式的乘除1.3同底数幂的除法 1.3.2科学计数法 【教学目标】 知识与技能1、经历把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法a ×10n的形式的过程。
2、会用把一个用科学计数法表示的数写成小数的形式，并体会科学计数法方便、快捷便于进行计算的优点。
过程与方法利用同底数幂的除法和负指数幂的意义把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法a ×10n的形式（n 为负整数）。
情感、态度与价值观通过收集数据、整理数据、分析数据的活动,培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识。
【教学重难点】重点：把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法a ×10n 的形式 难点：能灵活地将科学计数法表示的数与小数的形式相互变换。
【导学过程】 【知识回顾】负整数指数幂的意义：ppaa1=-（0≠a ，p 为正整数）或p pa a )1(=-（0≠a ，p 为正整数）在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？a × 10n(其中1≤a ＜10,n 是正整数） 【情景导入】1纳米= 米？这个结果还能用科学记数法表示吗？ 【新知探究】探究一、1、填表：根据上面的计算，.0100.010 =-n有 个0？根据此规律：一个水分子的质量可写成：0.00000000000000000000003=()0300.0个=3×10用科学计数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成 的形式，其中 ，n 是 ，n 的绝对值等于1尝试练习：用科学记数法表示：0.0000123=10000000000002、用科学计数法表示下列各数：（1）0.00002 （2）—0.0000307（3）0.0031 （4）0.00567探究二、下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来:7×10-5= 1.35×10-10= 2.657×10-16=思考：将科学记数法表示的数改写成小数有什么规律？:练习：将下列各数写成小数:(1) 3.1×10-3 (2)-2.8×10-43. 填空（在括号内填入适当的数） -3.45 ×10（）=-0.0003454. 计算（结果用科学计数法表示）（8.6 ×10-4）×10-5【知识梳理】你有什么收获？【随堂练习】1. 用科学计数法表示下列各数：（1）0.00003 （2）—0.000308（3）0.0047 （4）0.0007892. 将下列各数写成小数:(1) 4.2×10-3 (2)-3.6 ×10-43. 填空（在括号内填入适当的数）5.2 ×10（）=0.00000524. 计算（结果用科学计数法表示）（1）（7.3 ×10-5）×10-2（2）（2.6 ×10-8）（5.2 ×10-3）5. 鸵鸟是世界上最大的鸟，体重约160千克，蜂鸟是世界上最小的鸟，体重仅2克，一只蜂鸟相当于多少中鸵鸟的重量（用科学计数法表示）。
2024北师大版数学七年级下册1.3.1《同底数幂的除法》教学设计
2024北师大版数学七年级下册1.3.1《同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析《同底数幂的除法》是北师大版数学七年级下册第1章《幂的运算》中的一个知识点。
本节课主要让学生掌握同底数幂的除法法则，并能够运用该法则进行计算和解决问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和巩固同底数幂的除法运算。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了幂的定义和幂的运算，对幂的概念和基本运算有了初步的了解。
但是，对于同底数幂的除法运算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过已有知识体系，建立起同底数幂的除法法则，并通过大量的练习，使学生熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握同底数幂的除法法则，能够正确进行同底数幂的除法运算。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的除法法则。
2.难点：如何引导学生建立同底数幂的除法法则，以及如何运用该法则进行计算和解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入同底数幂的除法，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究法：引导学生通过小组合作，共同探讨同底数幂的除法法则。
3.巩固练习法：通过大量的练习题，使学生熟练掌握同底数幂的除法运算。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示同底数幂的除法运算过程。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
3.小组讨论工具：准备小组讨论所需的白板、彩笔等工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如“将2^3的苹果分给3个小朋友，每个小朋友能得到几个苹果？”引导学生思考同底数幂的除法问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示同底数幂的除法运算过程，引导学生观察和总结同底数幂的除法法则。
3.操练（10分钟）学生自主完成练习题，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
七年级数学下册北师大版《同底数幂的除法》课件
1.会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算， 并将结果用科学记数法表示出来. 2.借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学 生的数感，体会估测微小事物的方法与策略. 3.了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用. 教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物 感受绝对值较小的数据 教学难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物 的策略
1
0.000 000 000 000 000000 000 00002657= 2.657 X——
= 2.657 x10 - 26
10 26
北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法
一般地，一个小于1的正数可以表示为a x 10 n， 其中1≤a < 10，n是负整数.
怎样确定 a和n？
北师大版七年级《数学》下册
Байду номын сангаас第一章 整式的乘除
1.3.2 同底数幂的除法
北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法
学情分析
上一课时同底数幂除法的运算结果中会出现了 一些绝对值较小的数据，学生也理解了负整数指数 幂的意义，这就为本课时将科学记数法的应用范围 拓广到较小数据奠定了知识基础.
北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法
北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法
新知学习
用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较 大的
数，同样，用科学记数法也可以很方便地表示- -些
绝对值较小的数.例如，
0.000001= —1— =1x 10 - 6,
10 6
0.000 000001 = —110—9 =1x10 - 9 ,
七年级数学下册《同底数幂的除法》教案、教学设计
3.学生的学习兴趣和积极性，对于数学基础薄弱的学生，教师应关注其心理需求，激发学习兴趣，提高学习积极性。
4.学生的合作交流能力，在教学过程中，教师应鼓励学生积极参与讨论，培养学生的团队协作能力。
三、教学重难点和教学设想
2.通过实际例题和练习，培养学生运用同底数幂的除法解决实际问题的能力。
3.引导学生运用逆向思维，将同底数幂的除法与乘法进行对比，提高学生的思灵活性。
4.利用数形结合的方法，帮助学生直观地理解同底数幂的除法法则。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生的学习积极性。
2.培养学生勇于探索、善于合作的精神，增强学生的团队意识。
4.注重分层教学，针对不同学生的学习需要，提供个性化的指导和支持。
-设想实施：对基础薄弱的学生提供额外的辅导，对学有余力的学生提供拓展练习，以满足不同学生的学习需求。
5.强化课堂小结和课后反思，帮助学生巩固知识，形成知识网络。
-设想实施：每节课结束时，引导学生进行自我小结，回顾学习内容和收获，教师及时给予评价和鼓励。
3.培养学生严谨、认真的学习态度，养成独立思考和解决问题的习惯。
4.通过数学知识的学习，使学生认识到数学在现实生活中的应用价值，增强学生的学以致用意识。
教学设计：
1.导入：通过复习同底数幂的乘法，引导学生发现同底数幂的除法规律。
2.新课：讲解同底数幂的除法法则，通过例题和练习，让学生掌握该法则。
3.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.利用信息技术辅助教学，如多媒体演示、网络资源等，增强学生对知识点的直观感受。
北师大版数学七年级下册《同底数幂的除法》教学设计4
北师大版数学七年级下册《同底数幂的除法》教学设计4一. 教材分析《同底数幂的除法》是北师大版数学七年级下册的教学内容。
本节课主要介绍同底数幂的除法法则，即同底数幂相除，底数不变，指数相减。
这是幂的运算中的一个重要知识点，也是初中学员必须掌握的基本技能。
通过本节课的学习，学生将对同底数幂的除法有更深入的了解，并能够熟练运用这一法则进行计算。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了幂的定义、幂的运算性质等基础知识，对幂的概念和运算有了一定的了解。
但学生在应用同底数幂的除法法则进行计算时，容易出错，对指数的运算规律掌握不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生回顾和巩固已学知识，并通过实例分析，让学生深入理解同底数幂的除法法则。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解同底数幂的除法法则，并能熟练运用这一法则进行计算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法法则及其运用。
2.教学难点：指数的运算规律和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解同底数幂的除法法则。
2.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决实际问题，培养团队合作意识。
3.启发式教学：教师提问，引导学生思考和探索，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含教学内容、实例分析、练习题等的PPT。
2.练习题：准备一些有关同底数幂除法的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入同底数幂的除法，如：“某商品原价为256元，现在打八折出售，求打折后的价格。
”让学生思考并解答，引导学生回顾幂的定义和运算性质。
2.呈现（10分钟）教师讲解同底数幂的除法法则，即同底数幂相除，底数不变，指数相减。
北师大版数学七年级下册说课稿：1.3《同底数幂的除法》
四、教学过程设计
（一）导入新课
新课导入是激发学生学习兴趣和吸引注意力的关键环节。我会采用以下方式导入新课：
1.利用生活实例：我会以手机存储容量的例子作为导入，提问学生关于手机存储容量的相关知识，引发他们对同底数幂的除法法则的兴趣。
板书在教学过程中的作用是提供视觉辅助，帮助学生理解和记忆。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我会提前规划板书内容，使用大小合适的字体，保持行距一致，适时擦除不必要的板书内容，保持黑板的整洁。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到可能出现的问题包括学生对新概念的理解困难、练习时的错误率高、课堂参与度不足等挑战。应对这些问题，我会通过重复讲解、个别辅导、小组讨论等方式提供支持，确保每个学生都能跟上教学进度。
在教学过程中，教师要充分关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的辅导，确保每个学生都能掌握同底数幂的除法法则，并能够运用它解决实际问题。同时，要注重培养学生的合作精神，鼓励学生相互交流、分享学习心得，提高整体教学效果。
二、学情分析
（一）学生特点
本节课所面向的学生为七年级学生，他们正处于青少年时期，具有以下特点：年龄特征上，学生正处于生理和心理快速发展的阶段，好奇心强，模仿能力强，但注意力容易分散；认知水平上，学生的逻辑思维正在逐步形成，能够进行简单的推理和运算，但抽象思维能力还在发展中；学习兴趣方面，学生对新奇事物充满好奇心，喜欢探索和挑战，但可能对数学运算感到枯燥；学习习惯上，学生可能已经养成了按时完成作业的习惯，但在课堂参与度和自主学习方面还有待提高。
（三）互动方式
为了促进学生的参与和合作，我计划以下互动方式：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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1.3.2 同底数幂的除法
教学目标
1．理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；
2．能将用科学记数法表示的数还原为原数．
教学重、难点 重点：理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；
难点：能将用科学记数法表示的数还原为原数．
导学方法 启发式教学、小组合作学习
导学步骤 导学行为（师生活动） 设计意图
回顾旧知，引出新课 同底数幂的除法公式为am÷an＝am－n，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＜n时，情况怎样呢？ 从学生已有的
知识入手，引入
课题
新知探索
例题
精讲
合作探究 探究点：用科学记数法表示较小的数 【类型一】 用科学记数法表示绝对值小于1的数 2014年6月18日中商网报道，一种重量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为( ) A．1.06×10－4 B．1.06×10－5 C．10.6×10－5 D．106×10－6 解析：0.000106＝1.06×10－4.故选A. 方法总结：绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，其中1≤a<10，n为正整数．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定． 【类型二】 将用科学记数法表示的数还原为原数 用小数表示下列各数： (1)2×10－7; (2)3.14×10－5； 引出研究本节
课要学习知识
的必要性，清楚
新知识的引出
是由于实际生
活的需要
学以致用，
举一反三
教师给出准确
概念，同时给学
生消化、吸收时
间，当堂掌握
例2由学生口
答，教师板书，
2
(3)7.08×10－3; (4)2.17×10－1.
解析：小数点向左移动相应的位数即可．
解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；
(3)7.08×10－3＝0.00708； (4)2.17×10－1＝0.217.
方法总结：将科学记数法表示的数a×10－n还原成通常表示的
数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．
课堂检测
1.已知1纳米=10-9米，若某种植物花粉的直径约为35000纳米，
那么用科学记数法表示该种花粉的直径为【 】
A．3.5×104米 B．3.5×10-5米
C．3.5×10-4米 D．3.5×10-9米
2.一块10000 m2的足球场，它的百万分之一大约有 【 】
A．一个大拇指头大 B．一只手掌大 C．一张桌子大 D．一张床大 3.1 ml的水大约可以滴10滴，1杯水约250 ml，则一滴水占一杯水的【 】 A．4×10－4 B．4×10-5 C．4×10-6 D．4×10-7 4.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000007平方毫米，那么这个数用科学记数法表示为__________平方毫米. 5.1本100张纸的书大约厚0.9 cm，则一张纸约厚______m. 6.一种塑料颗粒是边长为1毫米的小正方体，它的体积是多少立方米（用科学记数法表示）？若用这种塑料颗粒制成一个边长为1米的正方体塑料块，要用多少个颗粒？ 检验学生学习
效果，学生独立
完成相应的练
习，教师批阅部
分学生，让优秀
生帮助批阅并
为学困生讲解.
总结提升 总结本节课的主要内容： 用科学记数法表示绝对值小于1的数：
一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a<10，n是负整数．
板书设计
1.3.2同底数幂的除法
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
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（二）探索新知 例1、例2
（四）课堂练习 练习设计
本课作业 教材P15随堂练习
本课教育
评注（实
际教学效果及改进设想）