统计学综合练习四(指数)答案

综合练习四答案:指数

1、

某进出口公司三种商品的出口情况如下：

试计算：

1) 出口量总指数及因出口量变动而增减的出口额； 2) 出口价格总指数及因出口价格变动而增减的出口额； 3) 出口额总指数及出口额的增减总额；

4) 从相对数和绝对数两个方面验证出口量总指数、出口价格总指数与出口额总

指数之间的相互关系。

p q q p p

p q q I I I q p q p q p q p I q p q p q p q p I q

p q p q p q

p I ∆+∆=∆=-+⨯==⨯=-=-=∆=⨯==-=-=-=∆=⨯==

=-=-=∆=⨯=

=∑∑∑

∑∑∑∑∑∑∑∑∑，即）（从绝对数量上看：

即）相对数上可以看出：

（元）（元）（元）解：（31.22809.844.312%,64.126%81.92%45.1364)

(31.22885731.1085%

64.126%10085731.10853)

(09.844.116931.1085%81.92%1004

.116931.10852)

(4.3128574.1169%45.136%100857

4

.116910

1

10

111

01

11

0110

100010

2、某地区社会商品零售额1999年和2002年分别为91.2亿元和104.8亿元，该地区2002年比1999年零售物价上涨了2.5%，求：

（1）2002年比1999年该地区因零售价格变动而增减的零售额；

（2）2002年比1999年该地区社会商品零售量总指数及因零售量变动而增减的零售额；

（3）从相对数和绝对数两个方面验证零售价格、零售量和零售额三个指数之间的相互关系。

q

p q p p q p q p

p

p I I I I I I q p q p q p q p I q p q p q p q

p q p q p I I q p q p ∆+∆=∆⨯==-=∆-∆=∆∴====-=-=∆=⨯===-=-=∆=∴======∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑;4044.11556.26.13%

11.112%

5.102%912.114)

(6.132.918.104%;912.114%1002

.918.104)2(556.2244.1028.104244

.102%,5.1028.104)1(%;5.102,8.104,2.910

1

10

111

01

11

01

01

01

11100现：上述计算过程，可以发）根据指数体系理论及（（亿元）亿元（亿元）

解：由题意知：

3、某家具公司生产三种产品的有关数据见下表：

计算下列指数

1) 三种产品的生产费用总量指数；

2) 以基期生产费用为权数的加权产量指数； 3) 以报告期生产费用为权数的单位成本总指数； 4) 分析产量和单位成本变动对总生产费用的影响。

q

p q p q q p q I I I q p q p I I I q p q p q q I q

p q p I ⨯==-=∆-∆=∆=-=∆=-=-=∆=====⨯+⨯+⨯===⨯=

=

∑∑∑∑∑∑（万元）万元；

万元）解：（144.0156.153.15),(156.156.130756.145)(3.156.1309.145)4(%

103.100%

6.111%

715.111)3(%;

6.1116.130756

.1456.1302.55086.130135.14.4514.1)2(%715.111%1006

.1309

.1451001100000

1

11

分析：从表上可以看出：该公司总的生产费用报告期比基期增长了15.3万元，增长幅度为11.715%，它是由产量和单位成本共同引起的。其中产量增长了11.6%，使得总费用增长15.156万元；单位成本小幅增长了0.103%，单位成本的增长使得总生产费用增长了0.144万元，可见，该公司的费用增长的主要因素是产量的增长，属于正常的生产现象。