半导体物理习题

第一章

1．试定性说明Ge 、Si 得禁带宽度具有负温度系数得原因。

解：电子得共有化运动导致孤立原子得能级形成能带，即允带与禁带。温度升高，则电子得共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间得禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。因此，Ge 、Si 得禁带宽度具有负温度系数。

2．试指出空穴得主要特征。

解：空穴就是未被电子占据得空量子态，被用来描述半满带中得大量电子得集体运动状态，就是准粒子。主要特征如下：A 、荷正电:q +；B 、空穴浓度表示

为p (电子浓度表示为n )；C 、n p E E -=；D 、**n p m m -=。

3．简述Ge 、Si 与GaAS 得能带结构得主要特征。

解：(1) Ge 、Si:

a ）Eg (Si ：0K) = 1、21eV ；Eg (Ge ：0K) = 1、170eV ；

b ）间接能隙结构

c ）禁带宽度E g 随温度增加而减小；

(2) GaAs ：

a ）E g （300K ）= 1、428eV ，Eg (0K) = 1、522eV ；

b ）直接能隙结构；

c ）Eg 负温度系数特性： dE g /dT = -3、95×10-4eV/K ；

4．试述有效质量得意义

解：有效质量概括了半导体得内部势场得作用,使得在解决半导体得电子自外力作用下得运动规律时,可以不涉及到半导体内部势场得作用,特别就是*m 可以直接由实验测定,因而可以方便解决电子得运动规律。

5．设晶格常数为a 得一维晶格，导带极小值附近能量)(k E c 与价带极大值附近能量)(k E v 分别为：

0212022)(3)(m k k m k k E c -+=ηη，0

2

2021236)(m k m k k E v ηη-= 0m 为电子惯性质量，nm a a

k 314.0,1==π。试求： （1） 禁带宽度；

（2） 导带底电子有效质量；

（3） 价带顶电子有效质量；

（4） 价带顶电子跃迁到导带底时准动量得变化。

解：（1）导带：由0)(2320

1202=-+m k k m k ηη 得：143k k = 又因为0382320

2020222>=+=m m m dk E d c ηηη 所以：在k k 43=处，c E 取最小值 价带：060

2=-=m k dk dE v η 得：k =0 又因为060

2

22<-=m dk E d v η 所以：0=k 处，v E 取最大值

因此：V 64.012)0()43(02121e m k E k E E v c g ==-=η （2）043222*

8

31m dk E d m k k c

C n ===η （3）600222*1

m dk E d m m k V

V

n -===η （4）准动量得定义：k p η= 所以：

6．晶

格常

数为0、25nm 得一维晶格，当外加m V 210，m V 210得电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需得世间。 解：根据：t k qE f ∆∆==η 得qE k t -∆=∆η 第二章

1．什么叫浅能级杂质？它们电离后有何特点？

解：浅能级杂质就是指其杂质电离能远小于本征半导体得禁带宽度得杂质。它们电离后将成为带正电（电离施主）或带负电（电离受主）得离子，并同时向导带提供电子或向价带提供空穴。

2．什么叫施主？什么叫施主电离？施主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出n 型半导体。

解：半导体中掺入施主杂质后，施主电离后将成为带正电离子，并同时向导带提供电子，这种杂质就叫施主。施主电离成为带正电离子（中心）得过程就叫施主电离。施主电离前不带电，电离后带正电。例如，在Si 中掺P ，P 为Ⅴ族元素，本征半导体Si 为Ⅳ族元素，P 掺入Si 中后，P 得最外层电子有四个与Si 得最外层四个电子配对成为共价电子，而P 得第五个外层电子将受到热激发挣脱原子实得束缚进入导带成为自由电子。这个过程就

就是施主电离。

n 型半导体得能带图如图所示：其费米能级位于

禁带上方

3．什么就是替位式杂质，它得形成特点就是什么？

解：杂质进入半导体后杂质原子取代晶格原子而位于晶

S N k k k p k k k 25104

31095.704

3)()(1-==⨯=-=-=∆ηηηs a t 1371921027.810106.1)0(--⨯=⨯⨯--=∆π

ηs a t 821911027.810

106.1)0(--⨯=⨯⨯--=∆πη

格点处，称为替位式杂质，特点就是杂质原子大小与被取代晶格原子大小相似，价电子壳结构比较相近

4．位错有哪几种类型，她们得特点就是具体什么？

解：位错分为刃位错与螺形位错。刃位错：位错线垂直于滑移矢量；螺形错位：

位错线平行于滑移矢量。

5．掺杂半导体与本征半导体之间有何差异？试举例说明掺杂对半导体得导电性能

得影响。

解：在纯净得半导体中掺入杂质后，可以控制半导体得导电特性。掺杂半导体又分为n 型半导体与p 型半导体。

例如，在常温情况下，本征Si 中得电子浓度与空穴浓度均为1、5╳1010cm -3。当在Si 中掺入1、0╳1016cm -3 后，半导体中得电子浓度将变为1、0╳1016cm -3，而空穴浓度将近似为2、25╳104cm -3。半导体中得多数载流子就是电子，而少数载流子就是空穴。

6．锑化铟得禁带宽度eV E g 18.0=，相对介电常数17=r ε，电子得有效质量

0*015.0m m n =，0m 为电子得惯性质量，求：①施主杂质得电离能，②施主弱束缚电子基态轨道半径。

解：根据类氢原子模型： eV E m m q m E r n r n D 42200*2204*101.717

6.130015.0)4(2-⨯=⨯===∆εεπεη nm m q r 053.002020==πεη nm r m m q r n

r n r 600*0*202===εεπεεη 第三章

1．对于某n 型半导体，试证明其费米能级在其本征半导体得费米能级之上。即

E Fn >E Fi 。

证明：设n n 为n 型半导体得电子浓度，n i 为本征半导体得电子浓度。显然

i n n >n

即

2．试分别定性定量说明：

（1）在一定得温度下，对本征材料而言，材料得禁带宽度越窄，载流子浓度越高；

（2）对一定得材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，载流子浓度越高。 解：（1） 在一定得温度下，对本征材料而言，材料得禁带宽度越窄，则跃迁所需得能量越小，所以受激发得载流子浓度随着禁带宽度得变窄而增加。

由公式：

T

k E v c i g

e N N n 02-=

i n i n F F F c c F c c E E T k E E N T k E E N >⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛--⋅>⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛--⋅则即00exp exp