《岩石地下工程》PPT课件
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岩石开挖后,周围的岩石将失去原有的平衡状态,其内部原有 应力场将发生变化。 如果周围岩石新应力场中的应力没有超过岩石的承载能力,岩 石就会自行平衡,否则,周围岩石将可能产生破坏,如出现破 裂甚至冒落,或者断面产生很大的变形。 在这种情况下,就需要进行支护。
σθ
σr
σr = 0 σθ = 2 P0
建筑精选课件
ⅰ.围岩为均质、各向同性、线弹性、无蠕变性或粘性行为; ⅱ.原岩应力为各向等压(静水压力)状态;
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6
ⅲ.巷道断面为圆形,可采用平面应变问题的方法,取巷道的任 一截面作为其代表进行研究;
ⅳ.巷道埋藏深度Z大于20倍的巷道半径R0 ,如图5-1所示。
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b.一般圆巷围岩应力计算简图 P
P
r
r= 3 a
aP
影响圈半径
P
建筑精选课件
12
5.2.2.一般圆巷围岩的弹性应力状态
周边应力情况 r= a, 则 σr = 0, τrθ=0
σθ =(1+λ)P +(1-λ)P cos2θ (5-13) 由式(5-13)可得图5-6所示的巷道周边切向应力状态分布曲线
P
拉应力区 λ=1/4
压应
λP
σθ
σr
Biblioteka Baidu
q
σr
r σθ
q
aθ
P 建筑精选课件
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由弹性平面问题的吉尔希解,可得:
r 1 2 (p q )1 (a r2 2 ) 1 2 (q p )1 (4 a r2 2 3 a r4 4 )c2 os
1 2 (p q )1 ( a r2 2) 1 2 (q p )1 ( 3 a r4 4)c2 os
σr
σθ
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从原岩应力场变化到新的平衡应力场的过程,称为应力重新分布 (redistribution of stress)。
经应力重新分布形成的平衡应力,称为次生应力(secondary stresses)或诱发应力(induced stresses).
因此,实现岩石地下工程稳定的条件是: σmas < S umax < U
r1 2(pq)1 (2a r2 23a r4 4)si2 n
当轴对称时,p = q 。即侧压系数λ=1时,则有
r
p(1 a2 r2
)
p(1 a2 ) r2
r 0
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r
p(1 a2 r2
)
a2 p(1 r2 )
当a= r时,则
2p
r 0
2P
P
P
r
aP
P
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周边r = a, σr =0, σθ =2P0;周边的切向应力为最大, 当σθ =2P0的值超过围岩的弹性极限时,围岩进入塑性。 如果把岩石看作为脆性材料,当σθ =2P0的值超过围岩的弹性极 限,则围岩发生破坏。
λP
b a
q= λP0
P0
σθ =P0(m2sin2θ+2msin2θ-cos2θ)/( cos2θ+m2sin2θ)+ λP0(cos2θ+2mcos2θ-m2sin2θ)/( cos2θ+m2sin2θ) (5-14)
式中λ为侧压系数,m为轴比m= b/a,
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等应力轴比:是使巷道周边应力均匀分布时的椭圆长短轴之比。
解析方法是指采用数学力学的计算取得解的方法。所以,要根据 岩石的受力状态和本身的性质。 当岩体处于弹性范围内,运用弹性力学方程。
当岩体处于塑性范围状态,则运用弹塑性力学进行研究。
5.2.1 峰前区弹性与粘弹性力学分析 岩石在受力后,峰前区弹性与粘弹性力学分析分别适用于弹 性与粘弹性的本构模型。
(1) 轴对称圆形巷道围岩的弹性应力状态 a.基本假设:
θ
力区
a
λP
P建筑精选课件
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σθ =(1+λ)P +(1-λ)P cos2θ (5-13)
P
λ=1/3
压应
λP
θ
力区
a
λP
P
作业:求出顶压为P,侧压系数λ=1/4时,圆巷周边的应力分布。
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5.2.3.椭圆巷围岩的弹性应力状态 如图5-7所示的椭圆巷道的周边切向应力计算公式:
P0
q= λP0
该轴比可通过求(5-14)式的极值得到: p m = 1/λ
b
2p
a
2p
p σθ =P0(m2sin2θ+2msin2θ-cos2θ)/( cos2θ+m2sin2θ)+
λP0(cos2θ+2mcos2θ-m2sin2θ)/( cos2θ+m2sin2θ) (5-14)
dσθ/dθ= 0, 则 m=1/λ
(5-1) (5-2)
式中:σmas 、umax—— 分别为围岩内(或支护后)的最危险应力
和位移
S、U —— 围岩或支护所允许的最大应力和最大位移。
岩石地下工程有浅埋地下工程和深埋地下工程。浅埋地下工程 影响范围可达地表,深埋地下工程一般不影响地表。
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5.2 岩石地下工程围岩应力解析法分析
岩石力学与地下工程
第一章 岩石的物理力学性质
第二章 岩体的力学性质 第三章 地应力及其测量
第四章岩石本构关系与强度理论
第五章 岩石地下工程
第六章 岩石边坡工程
第七章 矿柱支护采矿法的岩体控制
第八章 崩落采矿法的岩体控制
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第五章 岩石地下工程
5.1 综述 岩石地下工程是指地下岩石中开挖并临时或永久修建的各种工 程,如地下井巷、隧道、硐室等。
定义应力集中系数K: K = 开挖巷道后围岩的应力/开挖巷道前围岩的应力
= 次生应力/原岩应 轴对称圆巷周边的次生应力为2P0 , 所以,K =2。
若定义以σθ 高于1.05P0为巷道影响圈边界,据此可得r≈5 a。 工程中有时以10%作为影响边界。从而得到r≈3 a
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2P
P
1.05P0
(5-15)
将m值代入(5-14)得到:
σθ=P0+λP0
(5-16)
即当m=1/λ时,σθ
为常数,轴比对应力分布的影响.如图5-8所示
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零应力轴比(无拉应力轴比):当轴比为某一值时,可使椭圆 周边上的应力不出现拉应力,从而有利于巷道的稳定性。
P
B
q
A
b
a
q
P A,B两点的应力状态为压应力就可以满足零应力轴比。
把θ=00和900代入5-14式建中筑精选可课件得出:
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对于A点,有θ=00 ,则根据(5-14)得到:
σ0= (2/m-λ+1) P
(1)当λ<1时,则A点σ0=(2/m-λ+1)P>0,无拉应力,
(2)当λ>1时,要使A点无拉应力,则
P
(2/m-λ+1) P ≥ 0
B
即m≤2/(λ-1) (λ>1)
σθ
σr
σr = 0 σθ = 2 P0
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ⅰ.围岩为均质、各向同性、线弹性、无蠕变性或粘性行为; ⅱ.原岩应力为各向等压(静水压力)状态;
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ⅲ.巷道断面为圆形,可采用平面应变问题的方法,取巷道的任 一截面作为其代表进行研究;
ⅳ.巷道埋藏深度Z大于20倍的巷道半径R0 ,如图5-1所示。
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b.一般圆巷围岩应力计算简图 P
P
r
r= 3 a
aP
影响圈半径
P
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5.2.2.一般圆巷围岩的弹性应力状态
周边应力情况 r= a, 则 σr = 0, τrθ=0
σθ =(1+λ)P +(1-λ)P cos2θ (5-13) 由式(5-13)可得图5-6所示的巷道周边切向应力状态分布曲线
P
拉应力区 λ=1/4
压应
λP
σθ
σr
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q
σr
r σθ
q
aθ
P 建筑精选课件
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由弹性平面问题的吉尔希解,可得:
r 1 2 (p q )1 (a r2 2 ) 1 2 (q p )1 (4 a r2 2 3 a r4 4 )c2 os
1 2 (p q )1 ( a r2 2) 1 2 (q p )1 ( 3 a r4 4)c2 os
σr
σθ
2
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从原岩应力场变化到新的平衡应力场的过程,称为应力重新分布 (redistribution of stress)。
经应力重新分布形成的平衡应力,称为次生应力(secondary stresses)或诱发应力(induced stresses).
因此,实现岩石地下工程稳定的条件是: σmas < S umax < U
r1 2(pq)1 (2a r2 23a r4 4)si2 n
当轴对称时,p = q 。即侧压系数λ=1时,则有
r
p(1 a2 r2
)
p(1 a2 ) r2
r 0
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r
p(1 a2 r2
)
a2 p(1 r2 )
当a= r时,则
2p
r 0
2P
P
P
r
aP
P
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周边r = a, σr =0, σθ =2P0;周边的切向应力为最大, 当σθ =2P0的值超过围岩的弹性极限时,围岩进入塑性。 如果把岩石看作为脆性材料,当σθ =2P0的值超过围岩的弹性极 限,则围岩发生破坏。
λP
b a
q= λP0
P0
σθ =P0(m2sin2θ+2msin2θ-cos2θ)/( cos2θ+m2sin2θ)+ λP0(cos2θ+2mcos2θ-m2sin2θ)/( cos2θ+m2sin2θ) (5-14)
式中λ为侧压系数,m为轴比m= b/a,
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等应力轴比:是使巷道周边应力均匀分布时的椭圆长短轴之比。
解析方法是指采用数学力学的计算取得解的方法。所以,要根据 岩石的受力状态和本身的性质。 当岩体处于弹性范围内,运用弹性力学方程。
当岩体处于塑性范围状态,则运用弹塑性力学进行研究。
5.2.1 峰前区弹性与粘弹性力学分析 岩石在受力后,峰前区弹性与粘弹性力学分析分别适用于弹 性与粘弹性的本构模型。
(1) 轴对称圆形巷道围岩的弹性应力状态 a.基本假设:
θ
力区
a
λP
P建筑精选课件
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σθ =(1+λ)P +(1-λ)P cos2θ (5-13)
P
λ=1/3
压应
λP
θ
力区
a
λP
P
作业:求出顶压为P,侧压系数λ=1/4时,圆巷周边的应力分布。
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5.2.3.椭圆巷围岩的弹性应力状态 如图5-7所示的椭圆巷道的周边切向应力计算公式:
P0
q= λP0
该轴比可通过求(5-14)式的极值得到: p m = 1/λ
b
2p
a
2p
p σθ =P0(m2sin2θ+2msin2θ-cos2θ)/( cos2θ+m2sin2θ)+
λP0(cos2θ+2mcos2θ-m2sin2θ)/( cos2θ+m2sin2θ) (5-14)
dσθ/dθ= 0, 则 m=1/λ
(5-1) (5-2)
式中:σmas 、umax—— 分别为围岩内(或支护后)的最危险应力
和位移
S、U —— 围岩或支护所允许的最大应力和最大位移。
岩石地下工程有浅埋地下工程和深埋地下工程。浅埋地下工程 影响范围可达地表,深埋地下工程一般不影响地表。
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5.2 岩石地下工程围岩应力解析法分析
岩石力学与地下工程
第一章 岩石的物理力学性质
第二章 岩体的力学性质 第三章 地应力及其测量
第四章岩石本构关系与强度理论
第五章 岩石地下工程
第六章 岩石边坡工程
第七章 矿柱支护采矿法的岩体控制
第八章 崩落采矿法的岩体控制
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第五章 岩石地下工程
5.1 综述 岩石地下工程是指地下岩石中开挖并临时或永久修建的各种工 程,如地下井巷、隧道、硐室等。
定义应力集中系数K: K = 开挖巷道后围岩的应力/开挖巷道前围岩的应力
= 次生应力/原岩应 轴对称圆巷周边的次生应力为2P0 , 所以,K =2。
若定义以σθ 高于1.05P0为巷道影响圈边界,据此可得r≈5 a。 工程中有时以10%作为影响边界。从而得到r≈3 a
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2P
P
1.05P0
(5-15)
将m值代入(5-14)得到:
σθ=P0+λP0
(5-16)
即当m=1/λ时,σθ
为常数,轴比对应力分布的影响.如图5-8所示
建筑精选课件
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零应力轴比(无拉应力轴比):当轴比为某一值时,可使椭圆 周边上的应力不出现拉应力,从而有利于巷道的稳定性。
P
B
q
A
b
a
q
P A,B两点的应力状态为压应力就可以满足零应力轴比。
把θ=00和900代入5-14式建中筑精选可课件得出:
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对于A点,有θ=00 ,则根据(5-14)得到:
σ0= (2/m-λ+1) P
(1)当λ<1时,则A点σ0=(2/m-λ+1)P>0,无拉应力,
(2)当λ>1时,要使A点无拉应力,则
P
(2/m-λ+1) P ≥ 0
B
即m≤2/(λ-1) (λ>1)