《直接开平方法解一元二次方程》课件

课本P6练习题
2.完成课前的实际问题
市区内有一块边长为１５米的正方形绿地，经城 市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地
面积将达到3００平方米，这块绿地的边长增加了多少
米？（结果保留一位小数） 解：设这块绿地的边长增加了x米。根据题意得： （15+x）2=300
解方程得 x= 10 3 - 15（舍负） x≈2.3 答：这这块绿地的边长增加了2.3米。
（ 三）探究新知 探究（一）：
1、解一元二次方程：x2=5， m2=16， x2-121=0。 2、解一元二次方程：x2=0 3、你能求出一元二次方程 - x2+3=0 和 x2+1=0的解 吗？若能请写出求解过程，若不能说明为什么。
探究（二）： １、一元二次方程（x-8）2=25与x2=4的形式有 何联系？ ２、对比x2=4 的求解过程，一元二次方程 （x-8）2 = 25该如何求解？试解出此方程。
21.2.1
配方法解一元二次方程（1）
（一）激情引趣： 市区内有一块边长为１５米的正方形绿地，
经城市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正
方形绿地面积将达到 3 ００平方米，请问这块绿
地的边长增加了多少米？（结果保留一位小数）
你能通过一元二次方程解决这个问题吗？
解：设这块绿地的边长增加了x米。 根据题意得： （15+x）2=300
小结 直接开平方法适用于x2=a (a≥0)形式的一元二次方 程的求解。这里的x既可以是字母，单项式，也可
以是含有未知数的多项式。换言之：只要经过变
形可以转化为x2=a(a≥0)形式的一元二次方程都 可以用直接开平方法求解。 上面的解法实质上是把一个一元二次方程“降次” 转化为两个一元一次方程
（四）巩固应用
（二）复习与诊断
1、 如果有 则x叫a的平方根，也可以表示为x=
49 25
。
2、将下列各数的平方根写在旁边的括号里 A： 9 （ B： 8 （ C： ）； ）； 5 （ 24 （ ）； ）； ） （ ）； ）；
3 2
(
) ； 1.2 （
3 （ 16
3、x2=4，则x=______ . 想一想：求x2=4的解的过程，就相当于求什么的过程？
(五)小结:
想想以上我们主要学习了什么内 容？ 你觉得有哪些应该注意的地方？
作业
P16
，第 1Βιβλιοθήκη Baidu。