中考数学专题复习练习卷 一次函数

一次函数 一、选择题 1. 函数1x

y x =-自变量x 的取值范围是（ ）

A. 全体实数

B. x ＞0

C. x≥0且x≠1

D. x＞1

2.在同一平面直角坐标系中，直线41y x =+与直线y x b =-+的交点不可能．．．

在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ． 第三象限 D ．第四象限

【答案】D

3.一次函数2y

x m 的图象经过点2,3P ，且与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，则AOB △的面积是( ) A.12 B.14

C.4

D.8 【答案】B.

4.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s （米）与时间t （分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ）

A. 甲队率先到达终点

B. 甲队比乙队多走了200米路程

C. 乙队比甲队少用0.2分钟

D. 比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快

【答案】C

5.直线y=kx+b 过点（2，2）且与直线y=-3x 相交于点（1，a ），则两直线与x 轴所围成的面积为（ ）

A. 2

B. 2.4

C. 3

D. 4.8

【答案】B

6.如图，点P 在直线AB 上方，且 90=∠APB ，AB PC ⊥于C ，若线段6=AB ，x AC =，y S PAB =∆，则y 与x 的函数关系图象大致是（ ）

【答案】D

【解析】

试题分析：∵PC ⊥AB 于C ，∠APB=90°，

∴∠ACP=∠BCP=90°，

∴∠APC+∠BPC=∠APC+∠PAC=90°，

∴∠PAC=∠BPC ，

∴△APC ∽△PBC ， ∴PC BC AC PC = ，

∵AB=6，AC=x ，

∴BC=6﹣x ，

∴PC 2=x （6﹣x ），

∴(6)x x -，

∴y=1226x x -+2(3)9x --+ 故选：D ．

7.以坐标原点O 为圆心，作半径为2的圆，若直线y x b =-+与O 相交，则b 的取值范围是（ ）

A ．022b ≤<

B ．2222b -≤≤ C.2323b -<< D ．222b -<<【答案】D

二、填空题.

8.已知一次函数的图象经过两个点(-1,2)和(-3,4)，则这个一次函数的解析式为__________.

【答案】1y x =-+

【解析】设一次函数解析式为y=kx+b ，

将(−1,2)与(−3,4)代入得： 2{

34

k b k b -+=-+=， 解得：k=−1，b=1，

则一次函数解析式为y=−x+1.

9. A 、B 两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A 、B 之间的C 地相遇，相遇后，甲立即返回A 地，乙继续向A 地前行．甲到达A 地时停止行走，乙到达A 地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y （米）与甲出发的时间x （分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A 地时，甲与A 地相距的路程是 米．

【答案】180. 10.如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l 将图形分成面积相等的两部分，则将直线l 向右平移3个单位后所得到直线'l 的函数关系式为 .

【答案】9271010

y x =- 11.一次函数y=kx+b ，当1≤x ≤4时，3≤y ≤6，则

b k 的值是 【答案】2或-7

12.把直线y ＝－２x ＋１向下平移２个单位长度，得到的直线是____．

【答案】y ＝－２x －１

13.如图，将直线y x =- 沿y 轴向下平移后的直线恰好经过点()2,4A - ，且与y 轴交于点B ，在x 轴上存在一点P 使得PA PB +的值最小，则点P 的坐标为 ．

【答案】（2

3

，0）

三、解答题。

14.如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2，b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．如图，已知函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx+b与y=﹣2x+4是“平行一次函数”．（1）若函数y=kx+b的图象过点（3，1），求b的值；

（2）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和△AOB构成位似图形，位似中心为原点，位似比为1：2，求函数y=kx+b的表达式．

【答案】（1）7；（2）y=﹣2x+2或y=﹣2x﹣2．

【解析】

试题分析：（1）根据平行一次函数的定义可知：k=﹣2，再利用待定系数法求出b的值即可；

（2）根据位似比为1：2可知：函数y=kx+b与两坐标的交点坐标，再利用待定系数法求出函数y=kx+b的表达式．试题解析：（1）由已知得：k=﹣2，把点（3，1）和k=﹣2代入y=kx+b中得：1=﹣2×3+b，∴b=7；

（2）根据位似比为1：2得：函数y=kx+b的图象有两种情况：

①不经过第三象限时，过（1，0）和（0，2），这时表达示为：y=﹣2x+2；

②不经过第一象限时，过（﹣1，0）和（0，﹣2），这时表达示为：y=﹣2x﹣2；

15.已知反比例函数y 1=k x

的图象与一次函数y 2=ax+b 的图象交于点A （1，4）和点B （m ，﹣2）． （1）求这两个函数的表达式；

（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．

【答案】（1）反比例函数解析式为y 1=4

x ，一次函数解析式为y 2=2x+2；（2）﹣2＜x ＜0或x ＞1．

试题解析：（1）∵A （1，4）在反比例函数图象上，

∴把A （1，4）代入反比例函数y 1=k x 得：4= 1k 1

，解得k 1=4， ∴反比例函数解析式为y 1=4

x ，

又B （m ，﹣2）在反比例函数图象上，

∴把B （m ，﹣2）代入反比例函数解析式，

解得m=﹣2，即B （﹣2，﹣2），

把A （1，4）和B 坐标（﹣2，﹣2）代入一次函数解析式y 2=ax+b 得：

422a b a b ⎧+=⎨-+=-⎩

，