2022-2023学年上海交通大学附属中学高一下学期期末物理试题
2023届上海交通大学附属中学高一物理第一学期期末考试模拟试题含解析
三、计算题要求解题步骤，和必要的文字说明（本题共36分）
15、（12分）如图所示，足够长的传送带与水平方向的倾角θ= ，质量mA=1kg的物块A通过平行于传送带的轻绳跨过光滑定滑轮与物块B相连，物块A与传送带之间的动摩擦因数 。开始时，A、B及传送带均静止，且物块A不受传送带摩擦力作用．现让传送带以v=1m/s的速度逆时针匀速转动，当物块A与传送带速度相等时，轻绳断裂，设B始终未与滑轮相碰，g取10m/s2，求：
B．t2时刻前小物块相对传送带向左运动，之后相对静止，则知小物块相对传送带滑动的距离达到最大；故B正确；故B项不合题意；
C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右，且大小不变，故C正确；C项不合题意；
D．0～t2时间内物块的位移大小为
物块在传送带上的划痕长度为：
则物块在传送带上的划痕长度大于0～t2时间内物块的位移大小；故D错误；D项符合题意。
A. B.
C. D.
11、如图所示，在粗糙水平地面上放一三角形劈，三角形劈与光滑竖直墙之间放一光滑圆球，整个装置处于静止状态，若把三角形劈向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则
A.球对墙的压力增大B.球对墙的压力不变
C.球对三角形劈的压力增大D.地面对三角形劈平面上向左撞向弹簧，当滑块将弹簧压缩了 时速度减小到零，然后弹簧又将滑块向右推开。已知弹簧的劲度系数 ，滑块与水平面间的动摩擦因数μ，整个过程弹簧未超过弹性限度，则下列说法错误的是（ ）
C.伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比，故C正确，不符合题意；
D.伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理．伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来，故D正确，，不符合题意；
上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高一物理第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析
b．可以更方便地获取多组实验数据
c．可以比较精确地测出摩擦力的大小
d．可以获得更大的加速度以提高实验精度
14、（10分）游乐场上的升降机可在竖直方向做变速运动让人体验超失重的感觉，某同学在升降机中把一物体挂在力传感器上，通过传感器显示上升过程拉力随时间的变化情况．升降机从静止加速上升，再匀速运动一段时间，最后减速到停止运动，如图所示为传感器在屏幕上显示的拉力 随时间 的变化图线，则该升降机向上加速过程经历了______ ,升降机的最大加速度是______ （ 取10 ）
A.P木块所受合力向左
B.Q与地面间的动摩擦因数
C.P、Q之间可能光滑
D.若突然撤去F后 P、Q依然保持相对静止一起向左匀速运动
7、静止的物体在合外力F作用下运动，F随时间t变化的图象如图所示，则下图中与F-t图象对应的v-t图象、a-t图象正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8、在一块固定的倾角为θ的木板上叠放质量均为m的一本英语词典和一本汉语词典，图甲中英语词典在上，图乙中汉语词典在上，已知图甲中两本书一起匀速下滑，图乙中两本书一起加速下滑。已知两本书的封面材料不同，但每本书的上、下两面材料都相同，近似认为滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，设英语词典和木板之间的动摩擦因数为μ1，汉语词典和木板之间的动摩擦因数为μ2，英语词典和汉语词典之间的动摩擦因数为μ3，则下列说法正确的是（ ）
【解析】A．在 图像中，x轴上方的表示速度方向为正方向，x轴下方的速度方向为负方向，在第1s内和第3s内的速度均在x轴上方，所以运动方向相同，故A错误；
BC．在 图像中，加速度为图线切线斜率，在第3s内和第4s内的切线斜率相同，所以加速度相同；在第1s内和第3s内的切线斜率不同，所以加速度不同，故B正确，C错误；
上海市华二附中2022-2023学年物理高一第二学期期末调研模拟试题含解析
2022-2023学年高一物理下期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1、 (本题9分)某学生在做“研究平抛运动”的实验中，描出了如图所示的几个实验点，其中偏差较大的实验点B 出现的原因可能是（ ）A ．小球滚下的高度较其他各次高B ．小球滚下的高度较其他各次低C ．小球滚下时具有一定的初速度D ．以上说法均有可能2、 (本题9分)某斜面固定在水平面上，一小物块从该斜面底端冲上足够长的斜面后又返回斜面底端．小物块从斜面底端冲上时的动能为E 时，它返回斜面底端时的动能为2E．若小物块从斜面底端冲上时的动能为2E ，则它返回斜面底端时的动能为 A ．2E B ．E C ．2ED ．32E 3、 (本题9分)如图所示,细线的一端固定于O 点,另一端系一小球. 在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点. 在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大,后减小D．先减小,后增大4、(本题9分)木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.1．夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m．系统置于水平地面上静止不动．现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示．则在力F作用后（）A．木块A所受摩擦力大小是12.5NB．木块A所受摩擦力大小是11.5NC．木块B所受摩擦力大小是9ND．木块B所受摩擦力大小是7N5、(本题9分)如图，B,C,D是以+Q为圆心的圆周上的三个点，将一试探电荷从圆内A点分别移到B,C,D各点时，电场力做的功（）A．W AB＞W AC B．W AD＞W ABC．W AC＞W AD D．W AB = W AC6、一辆汽车在司机控制下，始终让发动机以额定功率工作，则以下说法中正确的是A．汽车速度最大时，牵引力等于阻力B．汽车的牵引力始终保持不变C．汽车只能做匀速运动，不能加速运动D．汽车的速度变小，则牵引力越大7、(本题9分)如图所示，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道I进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有A．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道I上经过A的加速度B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道I上经过A的动能C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道I上运动的周期D ．在轨道Ⅱ上，B 点引力的功率是最大的8、在距河面高度h ＝20 m 的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°，人以恒定的速率v ＝3 m/s 拉绳，使小船靠岸，那么A ．5 s 时绳与水面的夹角为60°B ．5 s 时小船前进了15 mC ．5 s 时小船的速率为5 m/sD ．若小船质量为20kg ，则5s 内物体的动能变化量为130J 9、以下说法正确的是A ．在导体中有电流通过时，电子定向移动速率即是电场传导速率B ．铅蓄电池的电动势为2V ，它表示的物理意义是电路中每通过1C 的电荷，电源把2 J 的化学能转化为电能 C ．根据电场强度的定义式FE q=可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比 D ．根据电势差ABAB W U q=可知，带电荷量为1 C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1J ，则A 、B 两点间的电势差为1V -10、 (本题9分)如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的14光滑圆弧轨道平滑相连，木块A 、B 静置于光滑水平轨道上，A 、B 的质量分别为1.5kg 和0.5kg 。
北京市北京交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷(含答案)
北京交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期期末考试物理说明：本试卷共7页，共100分。
考试时长90分钟。
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。
）1. 关于力的作用效果，下列说法不正确的（ ）A. 物体做匀速直线运动需要力来维持B. 力可以对物体做功C. 力可以对物体产生冲量D. 力可以使物体产生加速度2. 关于机械振动和机械波，下列说法错误的是（ ）A. 机械波的传播一定需要介质B. 有机械波一定有机械振动C. 汽车的鸣笛声由远及近音调的变化是波的衍射现象D. 在波的传播过程中介质中的质点不随波迁移3. 一简谐横波沿x 轴传播，某时刻的波形如图所示。
已知此时质点E 向y 轴负方向运动，下列说法正确的是（ ）A. 波沿x 轴正方向传播B. 质点D 此时向y 轴负方向运动C 质点A 将比质点B 先回到平衡位置D. 质点D 的振幅为零4. 设想将来发射一颗人造行星，能在地球绕太阳运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道。
该行星与地球相比，一定相同的物理量是（ ）A. 线速度B. 环绕周期C. 向心力D.动能.5. 一皮带传动装置的示意图如图所示，右轮半径为r ，A 是其边缘上的一点，左轮半径为2r ，C 点位于左轮边缘上，B 点在左轮上且到轮心的距离为r 。
传动过程中皮带不打滑。
则（ ）A. A 、B 两点的角速度之比为B. A 、B 两点的角速度之比为C. A 、C 两点向心加速度之比为D. A 、C 两点的向心加速度之比为6. 飞机沿某水平面内的圆周匀速率地飞行了一周，已知飞机质量为m ，速率为v ，圆周运动半径为R 。
下列说法正确的是（ ）A. 飞机做匀速圆周运动，速率没变，则所受合外力为零B. 飞机做匀速圆周运动，速率没变，则动量守恒C. 飞机飞行时，速度的方向不断变化，因此动量不守恒；飞行一周向心力的冲量大小D. 飞机飞行时，速度的方向不断变化，因此动量不守恒；飞行半周动量的改变量大小为2mv7. 如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经变轨，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次变轨，将卫星送入同步圆轨道3。
北京市北京交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末物理试题
北京市北京交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．哈雷彗星运行到P点时（）A．速度沿切线方向C．加速度沿切线方向二、单选题4．如图甲所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，以振子从A点开始运动的时刻作为计时起点，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）A ．2s =t 时，甲的回复力为0，乙的速度为0B ．4s t =时，甲、乙的速度方向相同C ．甲、乙两个摆的振幅之比是4∶1D ．甲、乙两个摆的摆长之比是6．如图所示，圆盘可在水平面内绕通过O 点的竖直轴转动（俯视）一质量为m 的物块（可视为质点）。
某时刻起，圆盘开始绕轴转动，经过一段时间，其角速度从0增大至ω。
已知物块与圆盘之间的动摩擦因数μ、重力加速度物块始终相对圆盘静止，下列说法正确的是（ ）A ．物块所受摩擦力的方向始终指向B ．物块所受摩擦力的大小始终为C ．物块所受摩擦力的冲量大小为D ．物块所受摩擦力做的功为A．甲推乙的过程中，甲和乙的机械能守恒B．乙停止运动前任意时刻，甲的速度总是小于乙的速度C．减速过程中，地面摩擦力对甲做的功等于对乙做的功D．减速过程中，地面摩擦力对甲的冲量等于对乙的冲量9．研究蹦极运动时，在运动员身上装好传感器，用于测量他在不同时刻下落的高度及A．弹性绳的原长为15mB．0~15m下落过程中，运动员重力势能的减少量大于动能的增加量C．15~27m下落过程中，运动员受合力先减小后增大D．0~27m下落过程中，运动员重力冲量大于弹性绳弹力冲量三、多选题10．工业生产中，常常利用弹簧装置与粘稠的油液配合，起到缓冲作用。
如图所示，一轻弹簧下端固定在油缸上，竖直轻杆穿过竖直轻弹簧，杆的上端连一轻质水平工作台，杆的下端连一轻质薄圆盘。
2022-2023学年上海交通大学附属中学高一年级下册学期期末数学试题【含答案】
2022-2023学年上海交通大学附属中学高一下学期期末数学试题一、填空题1．在平面直角坐标系中，过点()0,1且倾斜角为45 的直线不经过第象限.【答案】四【分析】由题意可写出直线的方程，作出其图象，即可得答案.【详解】由题意知在平面直角坐标系中，过点()0,1且倾斜角为45 的直线方程为1tan 45(0)y x -=- ，即10x y -+=，直线与x 轴交点为(1,0)-，与y 轴交点为()0,1，即该直线经过一、二、三象限，不经过第四象限，故答案为：四2．已知向量(),1a x =，()2,3b =- ,若a b ⊥ ，则实数x =．【答案】32/1.5【分析】直接由向量垂直的坐标运算公式计算即可．【详解】因为a b ⊥，所以230a b x ⋅=-+= ，解得32x =，故答案为：32．3．经过点A(1,1)且在两条坐标轴上的截距相等的直线方程是．【答案】0x y －＝或20x y ＋－＝【分析】在坐标轴上截距相同可设直线截距式方程，将点A(1,1)代入直线方程即可.【详解】（1）当直线的截距不为0时即不经过原点，设直线方程是：1x ya a+=因为直线过点A(1,1)所以111a a+=解得a=2即直线方程是20x y ＋－＝（2）当直线经过原点时方程为：0x y －＝综上所述直线方程为：0x y －＝或20x y ＋－＝【点睛】本题考查利用直线截距式方程求解直线问题，利用直线截距式方程求解的关键是:截距式方程没有把平面内的所有制直线都包含在内，将经过原点的直线和平行于坐标轴的直线遗漏了，因此需要将这两类直线单独计算，以防遗漏.4．若数列{}n a 的前n 项和为2231n S n n =-++，则n a =.【答案】2,1,N 45,2n n n n *=⎧∈⎨-+≥⎩【分析】利用数列前n 项和与第n 项的关系求出通项作答.【详解】数列{}n a 的前n 项和为2231n S n n =-++，当2n ≥时，122231[2(1)3(1)1]45n n n a S S n n n n n -=-++----+--=+=+，而211213112a S ==-⨯+⨯+=，不满足上式，所以2,1,N 45,2n n a n n n *=⎧=∈⎨-+≥⎩.故答案为：2,1,N 45,2n n n n *=⎧∈⎨-+≥⎩5．在ABC 中，已知4a =，5b =，6c =，则sin A =．【答案】74【分析】先利用余弦定理求得cos A ，再利用同角三角函数关系式求得sin A .【详解】222253616453cos 260604b c a A bc +-+-====，A 为ABC 的内角，∴297sin 1cos 1164A A =-=-=.故答案为:74.【点睛】本题考查余弦定理以及同角三角函数关系式的合理运用，是基础题.6．欧拉公式i e cos isin x x x =+（i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，则复数πi 42ie的虚部为.【答案】1【分析】根据欧拉公式化简πi 4e ，再根据复数代数形式的除法运算化简，最后结合复数的定义判断即可.【详解】依题意πi 4ππ22e cosi sin i 4422=+=+，所以()()()2πi 42i 1i 2i2i2i 2i 2i1i1i 1i 1i 222ei 22--=====+++-+，所以复数πi 42ie的虚部为1.故答案为：17．已知1z =，则34i z +-的最大值是.【答案】6【分析】根据给定条件，利用复数模的几何意义求解作答.【详解】在复平面内，由1z =，知复数z 对应点Z 的轨迹是原点O 为圆心的单位圆，34i (34i)z z +-=--+表示点Z 与复数34i -+对应点(3,4)A -的距离，所以34i z +-的最大值为22||1(3)416OA +=-++=.故答案为：68．无穷等比数列{}()*,n n a n a ∈∈N R 的前n 项和为n S ，且lim 2n n S →+∞=，则首项1a 的取值范围是．【答案】()()0,22,4 ;【分析】利用无穷等比数列的前n 项和的极限得到1,a q 的关系，再由01q <<即可求得1a 的取值范围.【详解】因为在无穷等比数列{}()*,n n a n a ∈∈N R 中，1lim 21n n a S q→+∞==-，即()121a q =-，因为01q <<，所以当01q <<时，12011,0q a <<<<-；当10q -<<时，14112,2q a <<<<-；综上：102a <<或124a <<，即()()0,22,4a ∈ .故答案为：()()0,22,4 .9．已知A B C ､､是同一直线上三个不同的点，O 为直线外一点，且在等差数列{}n a 中，20222023OA a OB a OC =+，则数列{}n a 的前4044项和4044S =.【答案】2022【分析】根据向量共线的结论得到202220231a a +=，再根据等差数列的性质结合其前n 项和公式，即可得答案.【详解】因为A B C ､､是同一直线上三个不同的点，O 为直线外一点，且20222023OA a OB a OC =+，故202220231a a +=，又{}n a 为等差数列，故14044202220231a a a a +=+=，所以1404440444044()20222a a S +==，故答案为：202210．函数()()[)sin (0,0,2π)f x x ωϕωϕ=+>∈的部分图象如图所示，则()2023f =.【答案】0【分析】根据函数图像确定ω以及ϕ的值，可得函数解析式，结合特殊角三角函数值，即可得答案.【详解】由图象可知()f x 的最小正周期4(31)8T =⨯-=，故2ππ84ω==；将(1,1)代入()f x 可得π1sin 4ϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则ππ2π,Z 42k k ϕ+=+∈，故π2π,Z 4k k ϕ=+∈，而[)0,2πϕ∈，故π4ϕ=，即()π44sin πf x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，故()2023ππ2024π0sin 2023sin 506π444sin f ⎛⎫+= ⎪⎝===⎭，故答案为：011．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1,1,2,3,5,8,13,21, .该数列的特点如下：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把由这样一列数组成的数列{}n a 称为“斐波那契数列”，记n S 是数列{}n a 的前n 项和，则()()()()31425310098a S a S a S a S -+-+-++-=.【答案】98【分析】根据给定条件，结合前n 项和的意义可得当2n ≥时，21n n a S +-=，再求出311a S -=即可求和作答.【详解】当2n ≥时，11n n n a a a -++=，则11n n n a a a +-=-，则当2n ≥时，()()()1231314211n n n n S a a a a a a a a a a a +-=++++=+-+-++- ()()1341123111n n n n a a a a a a a a a a +-+=++++-++++=+- ，因此()21111n n n n n n a S a a a a +++-=+-+-=，而31211a S -=-=，所以()()()()3142531009898a S a S a S a S -+-+-+⋅⋅⋅+-=.故答案为：9812．如图所示，23BAC π∠=，圆M 与,AB AC 分别相切于点,D E ，1AD =，点P 是圆M 及其内部任意一点，且(),R AP xAD y AE x y =+∈，则x y +的取值范围是．【答案】423,423⎡⎤-+⎣⎦【分析】连接,MA MD ，由题意可得2323AP -≤≤+，当,,A P M 三点共线时，x y +取得最值，结合图形可求得结果.【详解】连接,MA MD ，则3MAD π∠=，MD AD ⊥，因为1AD =，所以3,2MD MA ==,因为点P 是圆M 及其内部任意一点，所以2323AP -≤≤+，且当,,A P M 三点共线时，x y +取得最值，当AP 取得最大值时，以AP 为对角线，以,AB AC 为邻边方向作平行四边形11AA PB ,则1APB 和1APA △为等边三角形，所以1123AB AA AP ===+，所以23x y ==+，所以x y +的最大值为423+，同理可求得x y +的最小值为423-，所以x y +∈423,423⎡⎤-+⎣⎦，故答案为：423,423⎡⎤-+⎣⎦二、单选题13．在下列四个命题中，正确的是（）A ．若一条直线的斜率为tan α，则此直线的倾斜角为αB ．若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tan αC ．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率D ．直线的倾斜角的取值范围是[)0,π【答案】D【分析】利用直线倾斜角和斜率的定义，逐项判断作答.【详解】对于A ，直线y x =的斜率为1，而5πtan14=，显然5π4不是直线y x =的倾斜角，A 错误；对于B ，直线1x =的倾斜角为π2，而直线1x =的斜率不存在，B 错误；对于C ，坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角，而垂直于x 轴的直线没有斜率，C 错误；对于D ，直线的倾斜角的取值范围是[)0,π，D 正确.故选：D14．已知函数()22sin cos 3sin 2f x x x x =-+，x ∈R ，则下列判断不正确．．．的是（）A ．()22f x -≤≤B ．()f x 在区间()0,π上只有1个零点C ．()f x 的最小正周期为πD ．直线π3x =为函数()f x 图象的一条对称轴【答案】B【分析】利用二倍角公式和辅助角公式变形函数式，再根据正弦函数的图像及性质逐一判断各选项作答.【详解】由题意，π()3sin 2cos 22sin(2)6f x x x x =-=-，对于A ，因为π1sin(2)16x -≤-≤，则22sin 226πx ⎛⎫-≤-≤ ⎪⎝⎭，即2()2f x -≤≤，A 正确；对于B ，由()0f x =得π2π,Z 6x k k -=∈，即ππ,Z 212k x k =+∈，满足()0,πx ∈的有π7π,1212，B 错误；对于C ，()f x 的最小正周期为2ππ2=，C 正确；对于D ，当π3x =时，ππ262x -=，则(2π)3f =，因此π3x =是()f x 图象的一条对称轴，D 正确.故选：B15．平面螺旋是以一个固定点开始，向外圈逐渐旋绕而形成的图案，如图（1）.它的画法是这样的：正方形ABCD 的边长为4，取正方形ABCD 各边的四等分点,,,E F G H 作第二个正方形，然后再取正方形EFGH 各边的四等分点,,,M N P Q 作第三个正方形，以此方法一直循环下去，就可得到阴影部分图案，设正方形ABCD 边长为1a ，后续各正方形边长依次为23,,,,n a a a ；如图（2）阴影部分，设直角三角形AEH 面积为1b ，后续各直角三角形面积依次为23,,b b ，,n b .则下列判断中不正确的是（）A ．数列{}n a 是以4为首项，104为公比的等比数列B ．从正方形ABCD 开始，连续3个正方形的面积之和为32C ．使得不等式12n b >成立的n 的最大值为3D ．数列{}n b 的前n 项和4n S <【答案】B【分析】根据题意可得22211344n n n aa a +⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，进而求出1104n n a a +=，结合等比数列定义可判断A ；求得n a 的表达式，即可求出连续3个正方形的面积之和，判断B ；求出n b 的表达式，结合数列的单调性可判断C ；利用等比数列的前n 项和公式结合不等式知识判断D.【详解】对于A ，由题意可得22211344n n n a a a +⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且0n a >，所以1104n n a a +=，而14a =，故数列{}n a 是以4为首项，104为公比的等比数列，A 正确；对于B ，由A 的分析可得1123105441042,,,n n a a a a -∴⎛⎫=⨯===⎪ ⎪⎝⎭，所以22212325164412910a a a ++=++=，即从正方形ABCD 开始，连续3个正方形的面积之和为1294，B 错误；对于C ，2311324432nn n n a b a a =⨯⨯==21131035432428n n --⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥⨯⨯=⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，由于指数函数5()8xy =为R 上单调递减函数，故n b 随n 的增大而减小，且321342(,335751353751,)2281282281024b b b ⎛⎫==⨯=>=⨯=< ⎪⎝⎭，故使得不等式12n b >成立的n 的最大值为3，C 正确；对于D ，因为13528n n b -⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭，即{}n b 为等比数列，故351285415818nnnS ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎡⎤⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦==-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦-，由于50118n ⎛⎫<-< ⎪⎝⎭.故4n S <，D 正确，故选：B16．已知a ，b是不共线的两个向量，2a = ，43a b ⋅= ，若t ∀∈R ，2b ta -≥ ，则b 的最小值为A ．2B ．4C ．23D ．43【答案】B【分析】由2b ta -≥ 可推得，()224316b t ≥--+ .令()()24316f t t =--+，根据函数的最大值，即可得出()2max 16b f t ≥= ，进而得出答案.【详解】由2b ta -≥ 可得，()224b ta b ta-=-≥，即22224b ta b t a -⋅+≥ .因为2a = ，43a b ⋅= ，所以()222283443124b t t b t -+=+--≥ ，所以，()224316b t ≥--+ .令()()24316f t t =--+，因为，()2431616t --+≤，所以()max 16f t =.又对t ∀∈R ，2b ta -≥ 恒成立，所以()2max 16b f t ≥= ，所以4b ≥.故选：B.三、解答题17．已知i 为虚数单位，关于x 的方程()2100x px p R -+=∈的两根分别为1x ，2x ．（1）若13i x =+，求实数p 的值；（2）若122x x -=，求实数p 的值．【答案】（1）6；（2）211±或6±．【分析】（1）将已知的根代入原方程，从而可求实数p 的值．（2）就p 的取值范围分类计算12x x -，从而可求实数p 的值．【详解】解：（1）∵1x 为方程()2100x px p R -+=∈的根，所以()()23i 3i 100p +-++=，整理得到：()1836i 0p p -+-=，由p R ∈可得6p =.（2）由方程()2100x px p R -+=∈可得221024p p x ⎛⎫-- ⎪=⎝⎭，若20401p -≥即210p ≤-或210p ≥，则2210402412p p x p --=±-=±，则21240x x p -=±-，即212402x x p -=-=，解得211p =±，若2104p -<0即210210p -<<，则21240i x x p -=±-，即212402x x p -=-=，解得6p =±，综上所述，实数p 的值为211±或6±．18．公元2232年6月1日，潜伏期长达十年的病毒，终于在某百万人口城市A 爆发了.现已知：6月1日前A 市未发现该病毒感染者，6月1日当天发现20人发病，该病毒经传染后发生异变，具有传染隐蔽，潜伏期短，致病快等特点.(1)若不采取防范措施，该病毒以每天增长50%的速度扩散（即第二天的新感染人数是前一天病人总数的50%），假设此病患者在这一个月内没有病愈及死亡情况，不考虑人口的流动，试计算该城市在哪一天（几月几号）全民患病（该市人口按1百万计算）？(2)显然，此役情发生后不久，注意到它的传染性，人们都会注意隔离防护，已确诊患者被医院收治后，也不易传染他人，这样每天的新感染者不是以等比数列增长.现假设每天新感染者平均比前一天的新感染者增加50人.经过全体医务人员的努力，该市医疗部门找到有效措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人，到6月30日止，该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人.问6月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数.【答案】(1)6月25日时全民患病(2)6月12日这一天感染人数最多，这一天新患者人数为570人【分析】（1）由题意可知每天感染的人数构成以20为首项，3150%2+=为公比的等比数列，则有()201 1.510000001 1.5n -≥-，解不等式可求得结果；（2）由题意可知从6月1日到n 日，每天新感染人数构成一个等差数列{}n a ，且1120,50a d ==，则5030n a n =-，从1n +到30日，每天新感染人数构成另一个等差数列，首项为5060n -，公差230d =-，然后利用等差数列求和公式列方程可求得结果.【详解】（1）由题意可知每天感染的人数构成以20为首项，3150%2+=为公比的等比数列，设经过n 天，该城市全民患病，则由题意得()201 1.510000001 1.5n -≥-，40(1.51)1000000n -≥，得1.525001n ≥，所以 1.5log 2500124.98n ≥≈，因为*N n ∈，所以25n ≥，所以6月25日时全民患病，（2）由题意可知，从6月1日到n 日，每天新感染人数构成一个等差数列{}n a ，且1120,50a d ==，则6月n 日新感染的人数为2050(1)5030n a n n =+-=-，从1n +到30日，每天新感染人数构成另一个等差数列，首项为5060n -，公差230d =-，所以一个月内共感染此病毒的新患者人数为50(1)(30)(29)20(5060)(30)30867022n n n n n n n ---++---⋅=，化简得2615880n n -+=，解得49n =（舍去），或12n =，所以6月12日这一天感染人数最多，且这一天感染人数为501230570⨯-=人.19．已知函数2()3sin()2cos 1(0,0)2x f x x ωϕωϕωϕπ+=++-><<为偶函数，且()f x 图象的相邻两个最高点的距离为π．（1）当5,66x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的单调递增区间；（2）将函数()f x 的图象向右平移6π个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来12（纵坐标不变），得到函数()y g x =的图象．求函数()g x 在区间,126ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．【答案】（1）单调递增区间为,06π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦和5,26ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦；（2）最大值为2，最小值1-.【解析】（1）首先利用二倍角公式和辅助角公式对()f x 化简，再利用偶函数求出ϕ的值，再利用T π=求出ω的值，即可得()f x 的解析式，再利用余弦函数的单调递增区间即可求解；（2）利用三角函数图象变换的规律求出()g x 的解析式，再利用余弦函数的性质即可求值域.【详解】（1）由题意函数2()3sin()2cos 12x f x x ωϕωϕ+=++-3sin()cos()2sin 6x x x πωϕωϕωϕ⎛⎫=+++=++ ⎪⎝⎭，因为函数()f x 图象的相邻两个最高点的距离为π，所以T π=，可得2ω=．又由函数()f x 为偶函数可得(0)2sin 26f πϕ⎛⎫=+=± ⎪⎝⎭，所以62k ππϕπ+=+，k ∈Z ，则3k πϕπ=+，k ∈Z ．因为0ϕπ<<，所以3πϕ=，所以函数()2cos 2f x x =，令222k x k πππ-≤≤，k ∈Z ，解得2k x k πππ-≤≤，k ∈Z ，当0k =时，02x p -＃；当1k =时，2x ππ≤≤，又5,66x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，可得函数()f x 的单调递增区间为,06π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦和5,26ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦．（2）将函数()f x 的图象向右平移6π个单位长度可得2cos 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，再把各点的横坐标缩小为原来的12，得到函数()2cos 43g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，当,126x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，24,333x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦．当2433x ππ-=-，即12x π=-时，函数()g x 取得最小值，最小值为1-；当403x π-=，即12x π=时，函数()g x 取得最大值，最大值为2．所以函数()g x 在区间,126ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值是2，最小值是1-.【点睛】方法点睛：已知三角函数的解析式求单调区间先将解析式化为()()sin 0y A x A ωϕω=+>>0,或()()cos 0,0y A x A ωϕω=+>>的形式，然后将x ωϕ+看成一个整体，根据sin y x =与cos y x =的单调区间列不等式求解.20．已知ABC 中，,,a b c 是角,,A B C 所对的边，sin sin 2A C a b A +=，且1a =.(1)求角B ；(2)若AC BC =，在ABC 的边,AB AC 上分别取,D E 两点，使ADE 沿线段DE 折叠到平面BCE 后，顶点A 正好落在边BC （设为点P ）上，设,BP x AD m ==，试求m 关于x 的函数解析式；(3)在（2）的条件下，求AD 的最小值并求此时x 的值.【答案】(1)π3B =(2)212x x m x-+=-，01x ≤≤(3)23323x -=-，【分析】（1）由正弦定理边角互化及三角形内角关系，通过变换得cossin 2B B =，再结合二倍角公式可求；（2）由题意可知ABC 为等边三角形，且DP AD m ==，,01BP x x =≤≤，在DBP 中，由余弦定理整理可得212x x m x-+=-；（3）通过换元变换后再利用基本不等式即可求其最值．【详解】（1）由正弦定理及sinsin 2A C a b A +=，知πsin sin sin sin 2B A B A -=，因为sin 0A ≠，所以πsin sin 2B B -=，即cos sin 2sin cos 222B B B B ==，因为()0,πB ∈，所以π0,22B ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以cos 02B ≠，所以1sin 22B =,解得π3B =．（2）π,3AC BC B ==,ABC ∴ 是等边三角形，1,AB BC AC ∴===又因为,1AD m BD m =∴=-，由题意,DP AD m ==，在DBP 中,由余弦定理得2222cos60DP DB BP DB BP =+-⋅ ，()()22211212m m BP m BP ∴=-+--⋅⋅，22212m m m BP BP m BP ∴=-++-+⋅，因为,01BP x x =≤≤，212x x m x-+∴=-，01x ≤≤（3）由（2）知212x x m x-+=-，01x ≤≤，设[]2,1,2t x t =-∴∈，33233m t t ∴=+-≥-，当且仅当3t t=，即3t =，23x =-时取等号，此时AD 的最小值为233-.21．已知数列{}n a ，若{}1n n a a ++为等比数列，则称{}n a 具有性质P .(1)若数列{}n a 具有性质P ，且1231,3a a a ===，求45,a a 的值；(2)若2(1)n n n b =+-，判断数列{}n b 是否具有性质P 并证明；(3)设212n c c c n n +++=+L ，数列{}n d 具有性质P ，其中13212321d d d c d d c =-=+=,,，试求数列{}n d 的通项公式.【答案】(1)45,a a 分别为5、11(2)数列{}n b 具有性质P ，证明见解析(3)()1*N ,213n n n d n -+-=∈【分析】（1）根据数列数列{}n a 具有性质P 可得{}1n n a a ++为等比数列，根据等比数列性质可求得答案；（2）依据数列新定义，结合等比数列定义即可判断结论，进而证明；（3）求出2n c n =，可得12n n n d d ++=，进而推出22n n n d d +-=，分n 为奇偶数，求出n d ，综合可得答案.【详解】（1）由题意数列{}n a 具有性质P ，{}1n n a a ++为等比数列，设公比为q ，由1231,3a a a ===，得122334424,,,28,5a a a a q a a a +=+=∴=+=∴=∴，又45516,11a a a +=∴=；（2）数列{}n b 具有性质P ；证明：因为2(1)n n n b =+-，所以()()111212132n n n n n n n b b ++++=+-++-=⋅，则112132232n n n nn n b b b b +++++⋅==+⋅，即{}1n n b b ++为等比数列，所以数列{}n b 具有性质P .（3）因为212n c c c n n +++=+L ，则12c =，2121(1)1,(2)n c c c n n n -+++=-+-≥L ，故22(1)12,(2)n c n n n n n n ++==---≥，12c =适合该式，故2n c n =，所以由13212321d d d c d d c =-=+=,,得13223124d d d d d =-=+=,,，则123122311,2,,3,4d d d d d d d ===∴+=+=，因为数列{}n d 具有性质P ，故{}1n n d d ++为等比数列，设其公比为q '，则2q '=，故111222,22,n n n n n n n n n d d d d d d +++++=++∴=∴-=，当n 为偶数时，()()()2422244222122213n n n n n n n n d d d d d d d d ------=-+-++-+=++++= ；当n 为奇数时，()()()12412243112(21)212221133n n n n n n n n n d d d d d d d d ------+=-+-++-+=+-++=++= ，故()1*N ,213n n n d n -+-=∈.【点睛】关键点睛：本题是关于数列新定义类型题目，解答的关键是要理解数列新定义，并依据该定义去解决问题.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2022-2023学年上海交通大学附属中学高一下学期期末物理试题
1.夏天到了，要开电风扇。
电风扇匀速转动时，扇叶上某点做（）
A．匀速运动B．匀变速运动C．变加速运动D．简谐运动
2.吃在交中，学校食堂的烤香肠非常好吃。
香肠被烤熟了半径不变，在两个铁柱之间匀速
转动。
现在我们研究处于香肠边缘的一粒芝麻，则在转动过程中，（）
A．芝麻的动能不随时间变化
B．芝麻的势能不随时间变化
C．芝麻的动量不随时间变化
D．芝麻所受的合外力不变
3.交中物理组在期中后开展了“纸飞机”活动，其中滞空时间最久的纸飞机达6.7s。
已知纸飞
机质量相同、出手高度相同，若落到地面时间越久，则整个飞行过程中重力的（）
A．做功越多B．平均功率越大
C．做功与空气阻力大小有关D．冲量越大
4.交大附中的体育器材室中，有质量相同的实心球（内部全是沙）和铅球（内部全是铁）。
把它们放在同一水平面上，实心球的重力势能（）
A．与零势能面选取有关，且与铅球的重力势能一样大
B．与零势能面选取有关，且与铅球的重力势能不一样大
C．与零势能面选取无关，且与铅球的重力势能一样大
D．与零势能面选取无关，且与铅球的重力势能不一样大
5.交中人爱运动，广播操有一节跳跃运动。
需要连续跳跃两次，估计一次起跳过程中地面
对人的冲量大小最接近于（）
A．B．
C．D．
6.交中的篮球队很强。
运动员起跳斜向上扔出篮球，篮球经一抛物线后进入篮筐，没有碰
到篮板，不计旋转和空气阻力，则从出手到进筐的过程中（）
A．篮球的机械能先增大后减小B．合外力和速度方向始终不在同一直线上C．在最高点篮球的加速度方向是水平的D．进筐时篮球的速度可能是竖直向下的
7.夜跑时，抬头有时能看到中国空间站，它在离地400公里高的轨道上。
若还已知地球的
半径、地表重力加速度，且不考虑地球自转，并假设空间站做匀速圆周运动，仅由上述数据不能确定空间站运动的（）
A．半径B．周期C．向心力D．加速度
8.夜跑时，抬头常常能看见木星，其绕日周期为12年，与十二生肖的轮回一致，中国古代
把它称为“岁星”。
以下说法正确的是（）
A．木星和地球最近的距离大约是地球公转半径的4.2倍
B．木星和地球最近的距离大约是地球公转半径的5.2倍
C．每过5.5年，木星、地球和太阳将再次处于同一直线
D．每过1.1年，木星、地球和太阳将再次处于同一直线
9.交大附中的物理实验室有不少光电门。
光电门配合挡光片可以用来测量瞬时速度。
以下
哪个实验中，用到光电门、测量了时间但没有计算瞬时速度（）
10.
11.
圆周运动。
以下说法错误的是（）
12.
13.
而变为黑洞后，若地球质量不变，日地距离仍为500光秒（光秒是光在1秒内走过的距离），仍用牛顿的万有引力公式计算，则两者之间的引力（）
A．不变B．变大C．变小D．以上均有可能14.第一个在实验上测出引力常量的科学家是（）
A．麦克斯韦B．卡文迪什C．迈克耳孙D．爱因斯坦
15.薛定谔的猫不吃鱼。
每个选项只能被选一次，有且仅有一个选项是多余的。
A.微观
B.低速
C.局限
D.有限
E.狭义
F.广义
G.分立
H.惯性系
I.参考系
J.强引力场
K.连续
牛顿力学具有_______性，它的适用范围是宏观、_______、弱引力场。
在_______领域，普朗克常量不能忽略为0，物理量是_______的，需要用量子力学来解释。
在高速领域，由于光速是_______的，需要用狭义相对论来解释。
在_______条件下，由于无量纲常数（引力常量G、天体质量m、半径r、光速c）接近于1，需要用广义相对论来解释。
_______相对论的两大基本原理是光速不变原理和相对性原理。
_______相对论的两大基本原理是等效原理和相对性原理。
狭义相对性原理认为：在所有_______中，包括电磁规律在内的物理规律都具有相同的形式。
等效原理指出：一个均匀的引力场与匀加速运动的_______是等价的。
16.由轻弹簧和滑块构成的弹簧振子在光滑水平面上自由地做简谐运动。
一块黏土（相对地
面）无初速度地落到振子上，很快粘连，并随振子一起做新的简谐运动。
已知振动过程中，弹簧的最大势能与振幅的平方成正比。
（1）若黏土在弹簧伸到最长时落在振子上，从能量角度分析：简谐运动的振幅如何变化；
（2）若黏土在弹簧处于原长时落在振子上，从动量、能量角度分析：简谐运动的振幅如何变化；
（3）设振子的质量为M，黏土的质量为m，弹簧劲度系数为k，分别计算（1）（2）两问中振幅的变化比例（若新振幅为原振幅的一半，则有比例）。
17.画图题在绷紧的水平弹性绳中有两列波相向传播，一个半圆形的波峰向左传播、一个半
圆形的波谷向右传播，传播速度等大。
某时刻的波形如图所示，a点的位移最大。
请在图画出当a点刚开始振动时的波形图。
18.固定在天花板上某点的细线，另一端拴着一个半径不计的小球，在细线拉直时将小球从
天花板上静止释放。
下面四个图中，能够正确表示下落过程中“小球的动能与下落高度h或下落时间t之间的关系”的是（）
A．B．
C．D．
19.固定在天花板上某点的细线，另一端栓着一个半径不计的小球，在细线拉直时将小球从
天花板上静止释放，下面四个图中，能够正确表示下落过程中“细线对小球的拉力F与下落高度h之间的关系”的是（）
A．B．
C．D．
20.简谐横波沿x轴正方向传播，题图为某时刻（非）波形图。
波源位于原点处，其位移
随时间变化的关系为，则该波的振幅为___________m，传播速度为
___________m/s，在图中的时刻开始算起，波源再过___________s（秒）之后第一次回到平衡位置。
21.如图所示为在水平桌面上沿同一直线运动的A、B两小滑块碰撞前后的部分图像。
其
中直线a、b分别为滑块A、B碰撞前的图线，直线c为碰撞后两滑块共同运动的部分图线。
已知滑块A的质量为6kg，g取。
填空：
（1）滑块A与地面的动摩擦因数___________；
（2）滑块B的质量为___________kg；
（3）碰撞过程中两滑块损失的动能大小为___________J；
（4）最终滑块停下来的时刻为___________s（小数点后保留两位）；
（5）若从开始到最终停下来，两滑块所受外力中只有桌面的摩擦力做了功，则其总功为___________J。