人教版八年级平行四边形培优题

图（5）

M

F E

D

C

B A 图（2）B 1A 1H F G E D

C B

A

21

平行四边形培优题

1. 如图，在长方形ABCD 中，正方形CDGF 与正方形AEHG 的面积之差为10平方厘米，则△BCH 的面积为 平方厘米.

2．如图，从一个边长为a 的正方形纸片ABCD 中剪去一个宽为b 的长方形CDEF ，再从剩下的纸片中沿平行短边的方向剪去一个边长为c 的正方形BFHG ，若长方形CDEF 与AGHE 的面

积比是3：2，那么b

a

= .

3．如图, 在梯形ABCD 中, AD ∥BC, E, F 分别是AD, BC 的中点, 若∠B +∠C = 90°, AD = 1998, BC = 2011, 则EF 的长是 .

4如图，已知在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 、F 是AC 上两点，点E 、F 的位置只须满足条件（ ）时，四边形DEBF 是平行四边形． A ．点E 、F 分别为OA 、OC 的中点 B ．OE=OD ，OF=OB C ．OE=OA ，OF=OC D ．OE ⊥BD ，OF ⊥BD 5、下列说法正确的是（ ）

A 对角线互相平分的四边形是菱形

B 对角线相等的四边形是矩形

C 一组对边相等且另一组对边互相平行的四边形是平行四边形

D 菱形的面积为菱形两条对角线乘积的一半

6．分别顺次连接①等腰梯形；②矩形；③菱形；④对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是（ ） A ．① B ．② C ．①②③ D ．①②④ 7、如果矩形一个角的平分线把一边分为3㎝和4㎝两部分，则这个矩形的周长为 。 8、如图，点M 、N 分别在正方形ABCD 的边BC 、CD 上，已知△MCN 的 周长等于正方形ABCD 周长的一半，则∠MAN= 。

9、如图（2）将六边形ABCDEF 沿着直线GH 折叠，使点A 、B 落在六边形CDEFGH 的内部，则下列结论一定正确的是（ ）

A ．∠1＋∠2＝900°－2（∠C+∠D+∠E+∠F ）

B ．∠1＋∠2＝1080°－2（∠C+∠D+∠E+∠F ）

C ．∠1＋∠2＝720°－（∠C+∠D+∠E+∠F ）

D ．∠1＋∠2＝360°－

1

2

（∠C+∠D+∠E+∠F ） 10、如图（3）菱形ABCD 中，∠ABC=120°,F 是DC 的中点，

B A E F

C G

D H 第18题 G F

A C D

B E H 第19题 第20题 图（3）

O

D A B

M C 第14题

AF 的延长线交BC 的延长线于E,则直线BF 与直线DE 所夹 的锐角的度数为（ ）

A ．30°

B ．40°

C ．50°

D ．60°

11、如图，在四边形ABCD 中，AB CD =，AC BD ⊥，添加适当的条件使四边形ABCD 成为菱形。下列添加的条件不正确．．．

的是（ ） （A ）AB ∥CD （B ）AD BC = （C ）BD AC = （D ）BO DO =

12、如图，OB 平分CBA ∠，CO 平分ACB ∠，且M N B C

，

设12,24,18AB BC AC ===，则AMN ∆的周长为（ ） （A ）30 （B ）33 （C ）36 （D ）39

13、如图，正方形ABCD 中，点E 是CD 边上一点，连接AE ， 交对角线BD 于点F ，连接CF ，则图中全等三角形共有（ ） （A ）1对 （B ）2对 （C ）3对 （D ）4对

14、如图，ABCD 的对角线相交于点O ，且AD ≠CD ，过点O 作OM ⊥AC ，交AD 于点M ，如果△CDM 的周长是10㎝，则 ABCD 的周长为（ ） （A ）20cm （B ）30cm （C ）40cm （D ）50cm

15、如图，四边形ABCD 是直角梯形，AB ∥CD ，AD ⊥AB ，点P 是腰AD 上的一个动点，要使PC ＋PB 最小，则点P 应该满足（ ）

（A ）PB ＝PC （B ）PA ＝PD （C ）∠BPC ＝90° （D ）∠APB ＝∠DPC

16、如图，设△ABC 和△CDE 都是正三角形，且∠EBD ＝62o ，则∠AEB 的度数是（ ） （A ）124o （B ）122o （C ）120o （D ）118o

A

D

B

C

O

第11题

第13题

第12

题

第15题 第

16题

第

17

题

P

N M

F E

D

C

B

A

17、如图，已知P 为ABCD 内一点，且5,2PAB

PAD

S

S

==，则PAC

S

等于（ ）

（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5

18．如图，正六边形ABCDEF 中，P 是ED 上一点，直线DC 与射线,AP AB 相交于,.M N ，当AMN ∆面积与正六边形ABCDEF 面积相等时，

EP

PD

= 19．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,AB =AD =5cm ，CD =6cm ，BC =10cm ，

E 是BC 上的一个动点，当四边形AECD 为平行四边形时，OA 的长为 cm ；

A

B

C

D

O

E

第19题 第20题

20．如图，正方形ABCD 的面积为25，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD+PE 的和最小，则这个最小值为_____________ 21. 如图3，△ABC 是等边三角形，点P 是三角形内的任意一点，PD//AB ，PE//BC ，PF//AC ，若△ABC 的周长为12，则PD+PE+PF=（ ）

A ． 8

B ．6

C ． 4

D ．3

22、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形

A 、矩形

B 、菱形

C 、正方形

D 、等腰梯形

23、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为

A 、16

B 、14

C 、12

D 、10

第23题图 第24题图

24、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为

A 、100

B 、150

C 、200

D 、300

25、下列命题正确的是

P F

(图3）

E

D

C

B

A