等边三角形教育教学设计

等边三角形()教学设计

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课 时 教 学 设 计

第 单元 第 课时 总课时数 授课人：宋美慧 授课时间： 9 月 27日

课题 12．3.2等边三角形（2） 课型 新授

教 学 目 标 1. 探索，发现，猜想，证明直角三角形中有一个角为30°的性质及简单应用 2. 引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系 3. 培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力

重点 含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明 难点 含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明 教学 准备

教师准备 课件，三角板 学生准备 三角板

教 学 过 程

教 学 内 容 资源挖掘

设计意图

一、 猜测： 问题：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边与斜边量上有怎样的关系? 二、探究： 如图，将两个含有30°角的三角板放在一起，你能借助这个图形，找到Rt △ABD 的直角边BD 与斜边AB 之间的数量关系吗？ (1)

D

C A B 理由如下： ∵△AB

D 与△ADC 关于AD 轴对称 ∴AB ＝AC △ABC 是等边三角形 又∵AD ⊥BC ∴BD ＝DC ＝1/2AB 总结：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半. 几何语言：在Rt △ABC 中（ ∠C ＝90°) ∵∠A ＝30° ∴AC ＝2BC (BC=1/2AC) 通过猜测给学生感官上的认识

教师拼图，学生进行观察，同时思考问题。

让学生说明证明的过程，不要求步步严谨，意思对即可。

创设情境，提出问题，

通过拼图让学生得到足够的直观认识，落实到定理的证明，学生就会有水到渠成的感觉。

C A B

三，练一练 （1）在Rt △ABC 中， 如果 ∠B ＣＡ＝ ９0° ， ∠A ＝ 30 ° AB=4，求BC 之长。 （2）在Rt △ABC 中， 如果 ∠B ＣＡ＝ ９0° ， ∠B ＝ 60 ° AB=4，求BC 之长。 （3）在Rt △ABC 中， 如果 ∠B ＣＡ＝ ９0° ， ∠B ＝ 60 ° BC=4，求AB 之长。 (4).在Rt △ABC 中， ∠B ＣA ＝ ９0°，∠B ＝ 2 ∠Ａ，问∠B 、∠A 各是多少度？ AB=4,求BC 的长。 四．例题 下图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC 、DE 垂直于横梁AC ，AB=7.4m ，∠A=30°，立柱BD 、DE 要多长？ 分析：观察图形可以发现在Rt △AED 与Rt △ACB 中，由于∠A=30°，所以DE=12AD ，BC=1

2AB ，又由D 是AB 的中点，所以DE=1

4AB ． 解：因为DE ⊥AC ，BC ⊥AC ，∠A=30°，由定理知 BC=12AB ，DE=1

2AD ， 所以BD=1

2×7.4=3.7（m ）． 又AD=1

2AB ， 所以DE=12AD=1

2×3.7=1.85（m ）． 答：立柱BC 的长是3.7m ，DE 的长是1.85m ． 五．练习： 1、三角形三内角度数比为1：2：3，它的最大边长是4cm ，则最小边长为 2、等腰三角形的顶角为60°，底边长为8cm ，则腰长为 3、等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm ，则三角形面积是 4、等腰三角形的底角为15°，腰长为2cm ，则腰上的高为 。 5、△ABC 中, ∠ACB=90°, ∠B=60°,BC=3cm,则 AB= . 学生口答。

教师给出问题，学生思考后先

试着写出

过程，找同

学板书。

改正学生

书写不当

的地方，纠

正过程当

中容易犯

的错误。

学生自主

练习，巩固

所学

学生自主完成。

巩固定理的知识，同时4个问题的设置由简到难，体现学习的梯度。

让学生感受这条定理在实际当中的应用。

通过例题让学生体会解题步骤的正确写法，并对学生有所要求

在练习中让学生认识到仔细审题是关键，应用时提醒学生定理的条件和结论。

通过小结强化所学，课后作

D

C

A E B

六．小结：

我们这节课学习了哪些知识?

谈谈你的体会.

七．课堂检测：

已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，求BC的长。

作业：A：课本P58 第14题

B:导航P31课后演练业和课堂检测能将这种认识保持和强化。

板书设计

12.3.2 等边三角形（2）

1.定理

2.几何语言

3 例题

本

课

目

标

达

成

情

况

教学反思

围绕教学方式、学习方式、课程资源的开发与利用……进行反思

成功

之处

题目的设计由简到难，体现了知识的形成过程

不足

之处

引导的思路不够细致，画图不够准确

A

B D C

等边三角形（2）教学反思

大连市30中学宋美慧2011年9月29日，我上了《等边三角形（2）》这节课。本节课的教学重点是探索，发现，证明直角三角形中有一个角为30°的性质及简单应用，首先提出问题，然后通过两块三角板的拼图过程来让学生体会并证明出定理，最后通过由简到难的一些习题来巩固练习。

这节课有成功处，也有失败的地方，现做如下反思：

首先，本节课的练一练环节处理的较好，在刚刚完成定理的文字叙述和几何语言的时候，学生对定理的应用还很陌生，这时出几道最简单直接的题目让学生完成，既能帮助学生更好的理解定理的内容，同时还增强的学生学习的自信。而且4道小题虽然都不难，确实一个比一个多一个条件，体现了学习由简到难的梯度性。

虽然练一练的选题较好，在练习环节的题目确不太精良，如第2题等腰三角形的顶角为60°，底边长为8cm，则腰长为。这道题主要应用的是等边三角形的性质，和今天所学的关系不是很大。

除了课堂的设计，我的教学基本功还要加强。几何中画图是很重要的一项内容，好的图可以帮助解题，但我的画图并不准确，这样很容易误导学生的思路。另外在讲解习题时语言总是不够精炼，其实也是不敢放手让学生自己解决，白白浪费的很多的时间。上课时的语音语调也需要改进，由于性格的关系，说话总是不紧不慢的，这样不能充分的调动学生的情绪，而且重点的知识强调的不够，学生的记忆也不够深刻。另外在几何中经常会有需要我们自己画图的时刻，这种时候我们不应该代替学生，而应培养学生的画图，审题的能力。可是在课堂上为了节省时间我却总是提前将图画好，这样实际上是变相的减小了题的难度，不利于学生解题能力的训练。在课堂上学生回答错了就连忙打断，现在想想，如果不打断，让他继续说，然后再给他纠正其实更好，这样不仅错的学