板料辊弯成形数值模拟中纵向弯曲的影响因素
板料弯曲回弹及工艺控制
板料弯曲回弹及工艺控制板料在弯曲过程中，产生塑性变形的同时会产生弹性变形。
当工件弯曲后去除外力时，会立即发生弹性变形的恢复，结果使弯曲件的角度和弯曲半径发生变化，与模具相应形状不一致，即产生回弹。
回弹是弯曲成形过程的主要缺陷，它的存在造成零件的成形精度差，显著地增加了试、修模工作量和成形后的校正工作量，故在冲压生产中，掌握回弹规律非常重要。
如果在设计模具前，能准确掌握材料的回弹规律及回弹值大小，设计模具时可预先在模具结构及工作部分尺寸上采取措施，试冲后即使尺寸精度有所差异，其修正工作量也不会太大，这不仅可以缩短模具制造周期，而且有利于模具成本的降低及弯曲件精度的提高。
1 弯曲回弹的表现形式弯曲回弹的表现形式有下列二个方面(如图1所示)：(a) 弯曲半径增加：卸载前板料的内半径r (与凸模的半径吻合)，在卸载后增加至r0，半径的增量为△r二r0一r(b) 弯曲件角度增大：卸荷前板料的弯曲角为α(与凸模的顶角吻合)，在卸荷后增大到α0，角度增量为△α=α0一α图1 回弹导致弯曲角和弯曲半径变化2 弯曲回弹产生的原因弯曲回弹的主要原因是由于材料弹性变形所引起的。
板料弯曲时，内层受压应力，外层受拉应力。
弹塑性弯曲时，这两种应力尽管超过屈服应力，但实际上从拉应力过渡到压应力时，中间总会有一段应力小于屈服应力的弹性变形区。
由于弹性变形区的存在，弯曲卸载后工件必然产生回弹。
在相对弯曲半径较大时，弹性变形区占的比重大，回弹尤其显著。
回弹是由于在板厚方向应力或应变分布不均匀而引起的。
这种应力和应变的不均匀分布是弯曲的特点，对于只施加弯矩的弯曲方式，要有效减少回弹是困难的。
为了使回弹减小，应尽量使板厚断面内的应力和应变分布均匀，为此可采取在纵向纤维方向对板料进行拉伸或压缩的方法，也可采用在板厚方向施加强压的方法。
在沿板的长度方向单纯拉伸变形的场合，除去外力后，由于在整个板厚断面内变形的恢复是均匀的，所以不会发生形状的变化。
板料弯曲变形过程
板料弯曲变形过程在板材加工过程中，板料弯曲变形是一个常见的问题。
当一定压力或力矩施加在板料上时，板料就会发生弯曲变形。
因此，对于某些应用场合，如果无法控制弯曲变形，则可能导致产品品质下降或甚至失效。
本文将介绍板料弯曲变形的原理和控制方法。
板料弯曲变形的原理板料弯曲变形会产生压力应力和剪切应力。
当一侧的板料伸展时，另一侧就会压缩。
因此，除了弯曲变形外，板料还会发生拉伸和压缩。
这些应力会导致板料弯曲，并对产品性能和形状产生影响。
为了理解板料弯曲变形，可以考虑以下例子。
想象一根棒子放在两个支架上。
如果施加一个压力，棒子就会向下弯曲。
按照这个理论，如果一个板材在两个支架之间并施加了一定的压力，板材也会弯曲。
板材的弯曲程度取决于板材的材料、尺寸和施加的力量。
如何控制板料弯曲变形为了控制板料弯曲变形，需要通过多种方法来实现。
以下是几种常见方法：1.修改板料工艺参数在板料加工的过程中，可能会通过更改一些工艺参数来减少板料弯曲变形。
这包括增加刀具的刃角、调整剪切角度和减少加工深度等方法。
这些方法可以减少应力集中并减少弯曲变形。
2.使用支撑和固定装置通过使用支撑和固定装置，可以使板材在加工过程中保持平整，从而减少弯曲变形。
支撑和固定装置可以包括模具、模具夹爪、台虎钳或工件夹具等。
3.体积双向拉伸体积双向拉伸是一种用于减少板材弯曲变形的新方法。
在体积双向拉伸过程中，板材首先被拉伸沿一个方向，然后沿着另一个方向拉伸。
这样可以防止板材弯曲变形，并使板材保持平整。
4.控制材料选择材料的性质对板材弯曲变形非常重要。
一些材料，如铝和钢，易于发生弯曲变形，而其他材料，如钛，具有更高的强度和刚度，可以减少弯曲变形。
因此，在选择材料时需要考虑弯曲变形的因素。
综上所述，板料弯曲变形是一个常见的问题，在加工过程中需要采取有效的措施来减少其产生。
控制板料弯曲变形的方法可以包括修改工艺参数、使用支撑和固定装置、体积双向拉伸和控制材料选择。
第三章 弯 曲 (2)
ρ = r + xt
r：弯曲件内弯曲半径 t：材料厚度 x：中性层位移系数，查表。 弯曲件展开尺寸计算：
r/t < 0.5时,因为圆角区域发生了严重变薄，其相邻的直边也变薄，因 此需要采用经验公式计算。 对于复杂形状的弯曲件，在初步计算后，还需要反复试弯，不断修 正才能确定坯料尺寸。
3 回弹值的确定： 为了得到形状与尺寸精确的弯曲件，需要实现确定回弹值， 因为影响因素很多，理论计算方法往往不精确，而且很复杂，因此 一般是根据经验数值以及简单的计算来初步确定模具工作部分尺寸， 然后在试模时校正。
图3-21
产生偏移的原因： 1 弯曲坯料形状不对称； 2 弯曲件两边折弯个数 不相等； 3 弯曲凸凹模结构不对 称。
图3-22
控制偏移措施： 1 采用压料装置。
图3-23
2 利用工艺孔限制坯料移动。 3 对偏移量进行补偿。
4 对不对称零件，先成对弯曲，再切断。 5 尽量采用对称凸凹模结构
图3-24
0 .7 K B t σ b F自 = r+t
2
U型件：
]型件：
F = 2.4 Btσ b ac 自
上式中： F自：自由弯曲在冲压行程结束时的弯曲力； B：弯曲件的宽度； r：弯曲件的内弯曲半径； t：弯曲件材料厚度； σb：材料抗拉强度； K：安全系数，一般取1.3 a、c：系数； 校正弯曲时的弯曲力： 校正弯曲时的弯曲力一般按照下式计算：
2 应力状态 长度方向：弯曲内区受压，外区受拉，切向应力是绝对值最大的主应 力； 厚度方向：在变形区内存在径向压应力，在板料表面为0，由表及里 逐渐增加，到达中性层时达到最大值； 宽度方向：对于窄板，由于可以自由变形，因此内外区都为0，对于 宽板，内区为压应力，外区为拉应力
弯曲成形工艺
制件的取出要方便、安全和操作简单。
(3)模具结构尽量简单，并且便于调整修理。对于回弹性大的材
料弯曲，应考虑凸模、凹模制造加工及试模修模的可能性以及刚度和
强度的要求。
6.4.1典型弯曲模具的结构
1. V形件弯曲模 这类形状的弯曲件可以用两种方法弯曲：
（1）是沿着工件弯曲角的角平分线方向弯曲，称为V形弯 曲；(如图6-23）
采用压料装置，使坯料 在压紧的状态下逐渐弯 曲成形，从而防止坯料 的滑动，而且能得到较 平整的制件。
利用坯料上的孔或设计工 艺孔，用定位销插入孔内 再弯曲，使坯料无法移动
将不对称形状的弯曲件组合成对称弯曲件弯曲，然后再 切开，使坯料弯曲时受力均匀，不容易产生偏移
6.3 弯曲工艺计算
6.3.1 弯曲力的计算
允差愈大，回弹值愈不稳定。 模具圆角半径和摩擦等都对弯曲件回弹量有影响。
2、减少回弹的措施
（1）改进弯曲件设计和合理选材 设计产品时，在满足使用条件下，应选用屈服强度σs小、弹性模量E大、
力学性能稳定的材料，以减小弯曲时的回弹。 在弯曲区压制加强筋，以增加弯曲角的截面惯性矩，有利于抑制回弹； 硬材料可预先进行退火处理。
（4） 校正法
弯曲变形终了时，对板料施加较大的校正压力，可以改变其变形区 的应力应变状态，以减小回弹量。
通常，采用角部凸起或带凸肩的凸模，校正压缩量为板厚的2％~5％时， 会得到较好的效果。
（5） 软模弯曲
用橡胶或聚氨酯代替刚性金属凹模能减小回弹。通过调 节凸模压入橡胶或聚氨酯凹模的深度，控制弯曲力的大 小，以获得满足精度要求的弯曲件。
1-凹模；2-凸模；3-定位钉；4-压料板； 5-靠板
图6-24 L形件弯曲模
1-凸模；2-支架；3-定位板；4-活动凹模； 5-转轴；6-支承板；7-顶杆 图6-25 V形件精弯模
板料成形
板料拉深成形数值模拟概述板料拉深成形是汽车、航空工业领域中一种重要的加工方法。
板料拉深成形中经常产生起皱、破裂、残余应力、回弹等问题，这些问题主要是受材料的成形性能、压边力、毛坯的形状和尺寸以及模具的几何形状等因素的影响。
采用传统的实验方法逐一分析各种因素对板料成形的影响将耗费大量的时间和人力物力。
随着计算机模拟和仿真技术的发展，板料拉深成形过程的分析、缺陷分布等问题都可以通过有限元模拟软件预测分析。
目前国内外出现了很多有限元分析软件如ANSYS、LS-DYNA、MSC等。
这些数值模拟软件都有涉及到单元技术及网格划分、算法的选择、本构关系、接触、缺陷处理等关键技术问题。
本文以DYNAFORM5.1有限元模拟软件为例说明板料拉深成形数值模拟的关键技术问题。
1.单元技术及网格划分板料成形的数值模拟中主要有三种单元：膜元、壳元及实体元。
其中壳元分为Kirchhoff壳单元、Mindlin壳单元、退化壳单元、相对自由度壳单元。
三者当中膜元计算效率高，但不能模拟板料变形中引起的回弹和起皱；体元能够较好的模拟板料冲压成形时引起的回弹和起皱，但计算量大；壳元存在独立的转动自由度，可以很好的反映弯曲、回弹、起皱等问题，因此一般情形下均采用壳元进行板料成形模拟。
早期的壳元都是以Kirchhoff理论为基础而发展起来的平面壳体单元，他采用中面位移来表示中面转动，从而增加了选择位移模式的困难。
从20世纪80年代以后，以Mindlin理论为基础的曲面壳体单元得到了迅速发展，其中尤以四结点的Hughes-Liu单元和四结点的Belytschko-Lin-Tsay单元最为典型，该类型单元以曲面单元来描述壳体的真正几何形状，并用较少的单元数目代替复杂形状的壳体，兼有计算速度快和结果精度高等优点。
选择好单元模型后，进行有限元网格划分。
划分有限元网格，建立计算模型需要耗费很大的工作量。
在众多的网格生成算法中，三角形网格的自动生成算法最为成熟，但三角形单元精度低，有时无法满足精度分析的要求，因此，出现了直接生成四边形单元网格的算法，如四分法、铺路法以及中轴线法等，但算法比较复杂。
轧辊变形计算
轧辊变形计算轧辊是用来对金属材料进行塑性变形的关键设备之一。
在轧辊的使用过程中，由于长期受到高温、高压和重力等因素的影响，轧辊会发生一定程度的变形。
因此，对轧辊变形进行准确的计算和分析非常重要，可以帮助优化轧辊设计、延长轧辊寿命以及提高产品的质量。
影响轧辊变形的因素轧辊在工作过程中受到多种因素的影响，进而导致变形。
以下是几个主要的影响因素：1.温度：轧辊在高温下工作，且表面和内部温度分布不均匀，这会导致轧辊局部热胀冷缩不均匀，引起变形。
2.力学载荷：轧辊在轧制过程中承受着来自轧件和轧机的巨大压力，其大小和方向会造成轧辊形状的变化。
3.材料特性：轧辊材料的硬度、弹性模量和热膨胀系数等特性也会对轧辊变形产生影响。
4.轧辊尺寸和形状：轧辊的几何尺寸和形状对其变形情况有很大影响，如直径、长度和轮廓曲线等。
5.轧辊装配方式：轧辊与轧机的装配方式，如间隙和轧辊的对心度等也会对其变形产生一定的影响。
轧辊变形计算的方法对于轧辊变形的计算，一般可以采用经验公式、有限元分析和数值模拟等方法。
经验公式法：经验公式法是根据大量的轧辊实验和现场数据得出的经验公式，用于快速估算轧辊的变形情况。
例如，霍布曼公式(Hofmann formula)可以用于计算轧辊的中间弯曲和边缘压扁等情况。
有限元分析法：有限元分析法是通过建立轧辊的有限元模型，在计算机上进行求解，获取较为精确的轧辊变形结果。
该方法可以考虑材料的非线性特性、温度场分布等因素，以及轧辊与轧件的接触情况。
数值模拟法：数值模拟法是利用计算流体力学(CFD)或计算固体力学方法对轧辊变形进行模拟和计算。
该方法可以考虑更多复杂的因素，如辊缝流场、热交换等，但对计算资源要求较高。
轧辊变形计算的应用轧辊变形计算在轧辊设计和生产过程中有着重要的应用价值：1.轧辊设计优化：通过计算轧辊变形情况，可以对轧辊的材料、尺寸和形状等进行优化，提高轧辊的抗变形能力和使用寿命。
2.轧件质量控制：轧辊变形会直接影响到轧件的形状和尺寸精度，通过计算轧辊变形并进行修正，可以提高轧件的质量。
轧辊弯曲变形
轧辊弯曲变形
轧辊弯曲变形是一种影响金属轧制质量的重要因素。
轧辊弯曲变
形主要由于轧制过程中轧辊的静力布置不适当、夹紧不均匀、受力环
境复杂等原因而引起。
轧辊弯曲变形可以影响轧制精度，减小轧件表
面光洁度、导致穿孔或裂纹等表现，从而影响质量。
轧辊弯曲变形的形成，主要依赖于轧滚的质量，特别是轧制的温
度和热能、高速轧制工艺和机械冲击力，各种金属滚动组件的设计及
传动装置的定位准确性等方面。
在轧制过程中，轧辊弯曲变形如果超
过一定范围，对轧制件的质量会产生极大的影响。
针对轧辊弯曲变形，可以采取相应的预防措施。
这些措施的原则
是降低轧辊的温度，增加夹紧作用，改善轧辊结构，减少负荷，保证
轧制过程中的温度均匀度，建立合理的轧制工艺，改善轴承支撑等。
除此之外，还可以采用数控滚轧机，实现轧辊自动化系统，以减少轧
辊弯曲变形。
此外，在轧辊夹紧时也要保证一定的夹紧力度，避免因
受力变形而影响轧制件的质量。
轧辊弯曲变形是轧制过程中一个常见的故障，可以通过合理的轧
制工艺、质量检测和及时调整，有效改善轧制质量。
同时，为了避免
轧辊弯曲变形，应该在轧制过程中注意降低温度、均匀夹紧、改善结构，并采用合理的装夹方式。
这样才能保证轧制质量，提高加工效率，减少后期处理时间。
第一至二节 弯曲变形过程分析
第二节 弯曲变形工艺计算
一、缷裁后弯曲件的回弹 1、回弹现象 塑性弯曲时伴随有弹性变形，当外载荷去除后，塑性变形 保留下来，而弹性变形会完全消失，使弯曲件的形状和尺寸发 生变化而与模具尺寸不一致，这种现象叫回弹。 2、回弹现象的表征及模具相关尺寸的修正 1）回弹的表现形式： ①曲率1/ρ减小,弯曲半径r 增大； ②弯曲中心角α减小，相应 弯曲角φ增大。
一、缷裁后弯曲件的回弹
4、减少回弹值的措施
1）选用合适的弯曲材料
2）改进弯曲件的结构设计 3）改进弯曲工艺 （1）采用校正弯曲代替自由弯曲； （2）对冷作硬化的材料须先退火，使其屈服点σs降低。对回 弹较大的材料，必要时可采用加热弯曲； （3）采用拉弯工艺。 4）改进模具结构 （1）补偿法 （2）校正法 （3）软凹模法
第二节 弯曲变形工艺计算
二、最小相对弯曲半径rmin/t 相对弯曲半径 r/t 是指弯曲件内侧圆角半径与板料厚度的 比值，表示板料弯曲变形程度的大小。
二、最小相对弯曲半径rmin/t
1、切向应变与相对弯曲半径的关系
由式 4-9 可见，弯曲变形的最大切向应变与相对弯曲半径 r/t成反比。因此，以相对弯曲半径表示弯曲的变形程度，r/t 愈小表示变形程度愈大。 2、最小相对弯曲半径rmin/t的概念 最小弯曲半径rmin： 在板料不发生破坏的条件下，所能弯成零件内表面的最小 圆角半径。 常用最小相对弯曲半径rmin/t表示弯曲时的成形极限。其值 越小越有利于弯曲成形。
二、最小相对弯曲半径t
3、影响最小相对弯曲半径rmin/t的因素 1)材料的力学性能： 塑性越好，许可的最小弯曲半径就越小。
2)弯曲中心角a： 弯曲中心角愈小，愈利于降低最小弯曲半径数值；当 a 为 60°-70 ° 时其影响就很小。 3)板料的方向： 弯曲时弯曲线垂直于纤维方向比平行时效果好，可得到较小 的最小弯曲半径。
板料多次弯曲成形回弹的数值模拟研究
板料多次弯曲成形回弹的数值模拟研究发布：2009-11-17 9:38:34 来源:模具网编辑：佚名摘要：对金属板料多次弯曲成形回弹的数值模拟方法进行研究，分析并解决了模拟过程中出现的板料与模具的干涉和各次弯曲间模拟结果的数据传递等问题。
通过金属板料的二次卷圆试验并与数值模拟结果比较．模拟结果与试验结果基本相符。
采用的有限元数值模拟方法可提高预测板料多次弯曲成形后回弹量的准确度。
关键词：金属板料；多次弯曲；回弹；数值模拟1引言金属板料弯曲成形后的回弹是加工中不可避免的现象，回弹的产生使得工件的弯曲精度降低，为后续的装配及其他工作带来困难。
目前对板料弯曲成形后的回弹模拟研究多集中在板料只进行一次弯曲成形后的回弹模拟，对多次弯曲成形回弹的数值模拟研究较少。
以下介绍对板料多次弯曲成形后的回弹进行模拟研究，分析模拟中出现的问题，并提出相应的解决措施。
2板料弯曲成形后回弹的数值模拟方法研究2．1弯曲回弹数值模拟方法通常情况下，完整的弯曲回弹数值模拟计算包括板料弯曲成形加载过程的模拟和弯曲成形后回弹过程的模拟，有限元方法也分为动力显式算法和静力隐式算法。
在弯曲回弹模拟过程中应结合冲压成形的特点来选择合适的有限元算法。
静力隐式算法虽然是一种无条件稳定的算法，但其计算过程需要构造和求解刚度矩阵，求解非线性方程组，而且每一步迭代都要进行接触判断nI对于板料弯曲成形这种包含接触和摩擦高度非线性的过程分析，往往会出现迭代不收敛的情况，或即使收敛，计算时间也很长。
所以对于板料弯曲成形过程的模拟一般采用动力显式算法，以避免因迭代计算和非线性引起的收敛问题。
其有限元计算公式为：对于弯曲回弹过程的模拟由于可以采用无模法。
即在弯曲回弹模拟开始之前，首先将模具与弯曲件分离，然后加载与弯曲成形结束状态接触条件相对应的反向力学边界条件：△f=-f(f为成形结束时相对应的节点接触力)，并采用增量法计算，直至所有等效节点外力趋于零。
与加载过程相比，在板料弯曲回弹过程非线性成分明显减弱，同时在进行板料的弯曲回弹模拟时，静力隐式算法更接近弯曲件回弹的本质，回弹过程的模拟更适于采用静力隐式算法，其迭代公式如下：研究表明，与其他方法相比，将显式和隐式有限元算法结合起来计算回弹的方法，具有计算效率高，计算相对准确的特点，是求解弯曲回弹问题中使用最多的一种手段伫。
板料成形数值模拟技术介绍
前处理的计算结果（dynain文件模型）
E2 进行回弹计算所设置的材料模型参数
3.3 回弹结果分析
在零件上取一条截面线以更清楚地表 现回弹效果，如下图所示。 在前处理中导入由不同E2材料模型得 到的回弹的dynain文件，从而可比较观 察由不同弹性模量得到不同的回弹量
3 通过数值模拟研究弹性模量与回弹 的关系
3.1 前处理 建立建立板料弯曲成形的CAD模型， 并导入到Dynaform前处理环境下， 并进行网格化处理。
凸模
网格化处理后的模型
坯料 凹模
设置坯料的材料参数，特别是计算材 料成形的弹性模量E1
E1
3.2 定义回弹处理模型
通过有限元显式算法，由成形阶段得 到成形结果，并将计算结果（dynain 文件）导入到前处理环境下
近年来出现了基于形变的理论和技术， 不容忽视
2 板料成形接触处理问题 2.1 要解决接触问题首先必须对模具进 行描述，模具的一般表示方法有：
解析函数法：只能用来表示类似于圆 筒件等简单的模型
参数曲面法：能较准确的表达模具曲 面，但算法复杂效率低
网格法：一定程度上克服了以上两者 的缺点，为大多数研究者采用的方法
板料成形数值模拟技术及其应用
一 板料成形数值模拟的研 究现状
二 板料成形数值模拟的科 研和工程实例
引言
板料成形是一种复杂的非线性力 学过程，它包含： 几何非线性问题 材料非线性问题 接触非线性问题
用传统的解析方法很难求解， 且误差较大，而近年来发展了用有 限元法对板料成形过程进行数值模 拟和分析的新技术。
将有限元模拟系统和神经网络、自动控 制等结合起来形成大的分析系统。
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第５期 机电技术
板料辊弯成形数值模拟中纵向弯曲的影响因素
解婧陶
ｆ福建船政交通职业学院，福建福州３５０００７）
摘要：分析辊弯成形与普通弯曲成形的区别，研究诸因素对第一道次纵向弯曲的影响及机架间距对纵向弯曲的影
响；利用Ｍａｒｃ软件对其成形过程进行数值模拟，获得关于辊弯成形过程的各种信息，据此对轧辊设计及工艺方案的优
化提供指导。
关键词：辊弯成形；数值模拟；纵向弯曲
中圈分类号：ＴＧ３３５．Ｉ文献标识码：Ａ文章编号：１６７２．４８０１（２ｏ１３）ｏ５—０９９．０３
在板料的辊弯成形过程中，存在着多种质量
问题，其中两个主要的缺陷就是制件的纵向弯曲
和回弹。然而，辊弯是在多对轧辊共同作用下完
成的，是一个复杂的弹塑性变形过程，影响其成 形结果的因素众多，难以用普通的解析方法进行 分析。本文利用Ｍａｒｃ软件对其成形过程进行数值 模拟，获得关于辊弯成形过程的各种信息，据此 对轧辊设计及工艺方案的优化提供指导。 １ 辊弯成形与普通弯曲成形的区别 在辊弯成形过程中，板料横截面的厚度和面 积基本不变，塑性变形不仅发生在上下轧辊与板 料的接触区域，而且发生在相邻两对轧辊之间的 悬空区域。它与普通弯曲成形的区别如下： １）辊弯成形过程中板料连续运行，而普通弯 曲时，板料固定不动。 ２）辊弯成形过程中，．轧辊旋转，其上各点的 线速度不同，而普通弯曲时凸模做直线运动，各 点的速度相同。 ３）辊弯成形过程中板料的长度不限，制件会 产生纵向弯曲，而普通弯曲过程中板料的长度受 到模具长度的限制，但制件不会产生纵向弯曲。 ４１辊弯成形过程中，轧辊只与板料局部接 触，而普通弯曲时，模具与板料的全长同时接触。 ５）当辊弯成形过程的各项参数己调定时，辊 弯成形属于稳态变形，轧辊上各点的作用力和作 用方向都是不变的，而普通弯曲时则会发生变化。 在辊弯成形过程中，制件产生纵向弯曲的原 因在于翼边部分和腹板部分的纵向应变不平衡。 由于翼边部分与轧辊局部接触，在轧辊的作用下， 该处将产生一定的纵向伸长，而腹板部分长度基 本不变，因此成形后腹板部分呈向下弯曲的形状。 显然翼边处的纵向伸长与轧辊半径及板料与轧辊 之间的摩擦系数有关，因此本文将通过数值模拟， 分析其对纵向弯曲的影响，同时考虑到机架间距 对生产成本有较大的影响，且相邻机架间悬空的
板料也会产生一定的塑性变形，本文也将考虑机
架间距对纵向弯曲的影响。
２诸因素对第一道次纵向弯曲的影响
板料在辊弯成形过程中，第一道次主要反映
板料的咬入过程，该道次成形对整个辊弯成形过
程的正常运行具有重要的意义。本文建立的第一
道次的模型如图１所示，第一道次制件的断面尺
寸为：腹板宽度ｂ＝８０ ｎｌｌｌｌ，弯曲半径ｒ＝１５ ｍｉｌｌ，
翼边长度ａ＝１０ ｒｎｎ３，第一道次弯曲角度ａ＝１５。；
模拟中板坯用低碳钢，屈服应力为２００ ＭＰａ，弹
性模量为２１０ ＧＰａ，密度为７ ８００ ｋｇ／ｍ３，泊松
比为０－３，应力应变关系为盯＝６７７．０３（０．００７１ １７＋
） ；咬入前在板料后端施加一定的初速度使
其向轧辊方向运动，咬入后则靠摩擦力自动前行。
图１第一道次的模型
２．１轧辊半径对纵向弯曲的影响
为了考察轧辊半径对制件纵向弯曲的影响，
本文在取上下轧辊半径相同的前提下，针对不同
作者简介：解婧１￣（１９８４－－），女，讲师，研究方向：板料成形，ＣＡＤ，ＣＡＥ。
１００ 机电技术 ２０１３年１０月
的轧辊半径（Ｒ＝１００ ｍｍ、１２０ ｍｍ、１４０ ｍｍ、
１６０ ｔｏｎｉ及１８０ ｍｍ）对辊弯成形过程进行了模拟。
采用的参数为：下轧辊角速度ｃｏ＝５ ｒａｄ／ｓ，上下轧
辊摩擦系数ｙ＝０．２，弯曲角度ａ＝ｌ５。，弯曲半径
ｒ＝１５ ｍｍ，板料厚度ｔ＝ｌ ｍｉｌｌ；模拟时以下轧辊为
主动辊，上轧辊为被动辊，且轧辊辊缝值等于板
料厚度。
通过数值模拟，获得了不同轧辊半径下制件
的形状及等效应变，分析得出板料辊弯成形基本
上属于稳态变形。除咬入阶段以外，制件各横截
面上的网格和变形分布情况相同：腹板处几乎没
有产生塑性变形；弯曲圆角处变形最大；翼边处
也有少量的塑性变形，该处的变形是制件产生纵
向弯曲的根本原因。
＝；．
｝ ｛
Ｏ。。～
１００ １２０ １４０ １６０ １８０ ２００
轧辊半径（ｒｍｎ）
图２轧辊半径对制件纵向弯曲半径的影响
从图２可以看出，在其它条件相同的情况下，
轧辊半径越大，制件纵向弯曲半径也越大，表明
轧辊半径越大，制件纵向越平直。而且当轧辊半
径大于某个值后，制件纵向弯曲半径增大的趋势
更加明显。这是由于随着轧辊半径的增大，制件
与轧辊之间的接触面积及纵向接触长度增加，制
件翼边形状过渡更加平缓，造成翼边处纵向伸长
较少，而该处的纵向伸长是产生纵向弯曲的根本
原因，因此，翼边伸长越多则纵向弯曲越严重。
且板料厚度越大，制件纵向弯曲半径也越小。这
是由于上下轧辊在腹板处的半径相同，而在翼边
处则是下轧辊半径大上轧辊半径小，在上下轧辊
角速度相同的条件下，翼边板厚两侧的线速度不
一
样，板料厚度越大，该速度差值也越大，从而
造成该处纵向伸长较多，纵向弯曲程度也就越严
重。
２．２上下轧辊半径比对纵向弯曲的影响
在板料辊弯成形过程中，若上下轧辊半径不
相等（模拟中取上轧辊半径不变为１２０ ｍｍ），则板 料与上下轧辊之间的接触面积和纵向接触长度不 同，从而影响到制件的纵向弯曲半径。为了分析 不等径轧辊对制件纵向弯曲的影响，本文选用４ 种不同的上下轧辊半径比（ ＝ｒ ／ ）对辊弯成 形过程进行模拟。模拟中以下轧辊为主动辊，上 轧辊为被动辊，且上下轧辊在腹板处的线速度相 同：模拟时轧辊辊缝值等于板料厚度。 ＋板厚ｔ＝ｌｍｍ ＋板厚ｔ＝１．５ｍｍ 十板厚ｔ＝２ｍｍ 图３辊径比对制件纵向弯曲半径的影响 从图３可以看出，在上轧辊半径不变的情况 下，下轧辊半径越小（上下轧辊半径比 越大）， 纵向弯曲半径越小，即纵向弯曲程度越大。这是 由于辊弯成形过程中板料首先接触下轧辊并逐渐 产生弯曲变形，下轧辊半径越小，板料形状变化 越剧烈，造成其翼边处的纵向伸长越大；另一方 面，下轧辊半径越小，为保证腹板处上下轧辊线 速度相同，势必加大上下轧辊的角速度差（上轧辊 角速度小，下轧辊角速度大），从而造成翼边处板 厚两侧线速度差加大，促使该处伸长较多，因此 造成制件的纵向弯曲程度加大。随着板料厚度增 大，纵向弯曲程度越大。 ２．３摩擦系数对纵向弯曲的影响 为了考察轧辊与板料之间的摩擦系数对制件 纵向弯曲的影响，本文在取上下轧辊半径均为 １２０ ｒａｉｎ的前提下，选用５种摩擦系数 （Ｏ．１、０．１５、 ０．２、０．２５、０．３１对辊弯成形过程进行了模拟。 从图４可以看出，当上下轧辊半径相同时， 摩擦系数对制件的纵向弯曲半径基本上没有影 响。 ３机架间距对纵向弯曲的影响 在辊弯成形过程中，机架间距的大小影响到 设备占地空间的大小，进而影响到生产成本的高 低。为分析机架间距对纵向弯曲的影响，这里 选用５种不同的机架间距Ｄ（２６０ ｍｉｌｌ、２７０ ｍｉｎ、
第５期 解婧陶：板料辊弯成形数值模拟中纵向弯曲的影响因素 １０１
图４摩擦系数对制件纵向弯曲半径的影响
２８０ ｍｍ、２９０ ｎ＇Ｌｒｎ、３００ ｍｍ）对辊弯成形过程进行
模拟。模拟中下轧辊为主动辊，各道次的辊缝值
与板料厚度相同，并取各道次制件腹板处的线速 度相同，且腹板处在同一水平面上。 从图５中可以看出，随着机架间距的增大， 制件纵向弯曲半径减小，即纵向弯曲程度加剧。 ４结论 １）本文采用通用结构非线性有限元软件对 板料的辊弯成形过程进行了数值模拟，分析了诸 图５机架间距对制件纵向弯曲半径的影响 多因素对制件纵向弯曲及回弹的影响，取得了令 人满意的效果。 ２１对于板料辊弯成形过程的第一道次，当上
下轧辊半径相同时，轧辊半径越大，制件纵向弯
曲程度越低；在固定上轧辊半径的条件下，随着
下轧辊半径的增大，制件纵向弯曲程度逐渐降低；
对于薄板的辊弯成形，板料与轧辊之间的摩擦系
数对纵向弯曲几乎没有影响。
３）增大机架间距，则会增加制件的纵向弯曲
程度。
参考文献：
【１］李大永，罗应兵，王飞舟，等．辊弯成型数值研究综述及全流程仿真关键问题【Ｊ］．机械科学与技术，２００４（１２）：１４６６—１４６９
［２】周宏宇．槽钢辊弯成型的数值模拟及工艺参数研究［Ｄ】．秦皇岛：燕山大学，２００４：５８－７７．
［３】赵生莲．冷弯成型过程的有限元数值模拟【Ｄ】．昆明：昆明理工大学，２００５：４８—６２．