水工计算

§2-1 水工建筑物的荷载计算水工建筑物上的作用有：重力、水作用、渗透作用力、风及波浪作用、冰及冰冻作用、温度、土及泥沙作用、地震作用等。

一、自重W=V γ一般素砼取23.5~24kN/m 3，钢筋砼取24.5~25kN/m 3，浆砌石取21.5~23kN/m 3，对土石坝的材料重度应根据具体性能及不同部位，分别取湿重度、干重度、饱和重度、浮重度等几种情况计算。

水工建筑物上永久固定设备，如闸门、启闭机等，其自重标准值采用设备标牌重量 作用分项系数：大体积混凝土、土石坝取1.0；对普通水工混凝土、金属结构（设备）取1.05，当自重对结构有利时取0.95。

地下工程的混凝土衬砌取1.1，其对结构有利时取0.9。

二、水压力水体对各种水工结构均发生作用，作用结果是对结构产生水压力，其可分为静水压力和动水压力。

1．静水压力水体静止状态下对某结构表面的作用力称为静水压力（1）作用在坝、闸等结构面上的水压力P H =221H w γ P V =w w V γ（2）管道及地下结构上的水压力计算。

内水压力：作用在管道内壁上的静水压力； 外水压力：作用于管道或衬砌外侧的水压力。

对内水压力，为计算方便，常将其分解成均匀内水压力和非均匀内水压力两部分。

h p w wr γ=')cos 1(''θγ-=i w wr r p对有压隧洞的砼衬砌的外水压强标准值可按式（2-6）计算。

e e ek H p ωγβ= （2-6）式中：ek p ——作用于衬砌上的外水压强标准值（KN/m 2）；e β——外水压力折减系数，可按表2-1采用；e H ——作用水头(m)，按设计采用的地下水位线与隧洞中心线的高差确定。

同内水压力一样，外水压力也可分解成均匀外水压力和非均匀外水压力。

非均匀外水压力的合力方向垂直向上，合力的大小应等于单位洞长排开水体的重量。

2．动水压力（1）渐变流时的时均压强：θρcos gh p w tr =式中：tr p ——过流面上计算点的时均压强代表值（N/m 2）；w ρ——水的密度（kg/m 3）； g ——重力加速度(m/s 2)；h ——计算点A 的水深(m)；θ——结构物底面与平面的夹角。

（2）闸坝反弧段上的动水压力。

R V q P w cr /ρ=)cos (cos 12ϕϕρω-=V q P xr)sin (sin 12ϕϕρω+=V q P yr 式中：q ——相应设计状况下反弧段上的单宽流量(m 3/s.m)；w ρ——水的密度；V ——反弧段最低处的断面平均流速(m/s)；R ——反弧半径(m)；三、扬压力水渗透引起的水压力称渗透压力， 由下游水深而引起的水压力称浮托力 渗透压力和浮托力之和称为扬压力。

1．重力坝、拱坝的扬压力（1）坝基无防渗帷幕和排水孔幕时， （2）当坝基上游设防渗帷幕和排水孔（3）当坝基上游有防渗帷幕和上游主排水孔并设下游副排水孔及抽排系统时， 对宽缝重力坝、大头坝河床段α取0.2，岸坡段为0.3；对实体重力坝拱坝等。

河床段取0.25，岸坡段取0.35，扬压力强度系数α2取0.15~0.2；残余扬压力系数α2与排水强度有关，一般情况下均取0.5。

2．水闸扬压力水闸挡水后，产生上下游水头差的水流沿铺盖及闸底板底面向下游渗透，使闸底板底面上作用有扬压力。

（1）闸底板上的扬压力。

对岩基上水闸，板底底面上的扬压力分布图形，可按实体重力坝的情况确定。

（2）两岸墩墙扬压力。

软基上水闸两岸墩墙侧向的渗透压力分布可按下列情况确定：四、土压力及淤沙压力 1．挡土建筑物的土压力 （1）静止土压力当墙后填土表面水平，墙背后铅直时(见图2-7(a))，作用在墙背的静止土压力标准值可按下式计算：o ok K H F 221γ=式中：F ok ——静止土压力标准值（KN/m ），作用于距墙底3H处，水平指向墙背。

γ——挡土墙后填土的重度（KN/m 3）； H ——挡土墙高度(m)；K o ——静止土压力系数，当墙后为正常固结粘土时K o =1-'cos ϕ 'ϕ——墙后填土的有效内摩擦角（°） （2）主动土压力计算作用在挡土结构单位长度上的主动土压力，可按土力学基本公式计算。

挡土墙后土压力强度在垂直方向为三角形分布（墙后填土平齐、无荷载）。

a ak k H F 221γ=式中：ak F ——主动土压力标准值（KN/m ，其作用点距墙底3H处，与水平面呈)(εδ+的夹角（见图2-7(b)）；k a ——主动土压力系数，可按土力学及有关规范计算。

2．淤沙压力)245(2122s s sb sk tg h P ϕγ-=式中：P sk ——淤沙压力标准值 （KN/m ）sb γ——淤沙的浮重度 （KN/m 3）h s ——挡水建筑物前泥沙的淤积高度 （m ）s ϕ——淤沙的内摩擦角（°）3．上埋式埋管的土压力对坝下埋管或倒虹吸管，往往管上埋有土体，这些土体将对管身产生垂直土压力和侧向土压力（见图2-8）。

作用在单位长度上的垂直土压力的标准值F sk 和侧向土压力标准值F tk 可按下式计算：1D H K F d s sk γ=d o t tk D H K F γ=式中：F sk 、F tk ——埋管垂直和侧向土压力标准值（KN/m ）H d ——管顶以上填土高度（m ） D 1——埋管外直径（m ）γ——管上填土的重度（KN/m 3）K s ——埋管垂直土压力系数，与地基刚度有关，且与其成正比，可根据地基情况按图2-9查取。

H o ——埋管中心线以上填土高度（m ） D d ——埋管凸出地基的高度（m ） K t ——侧向土压力系数 )245(2ϕ-=tg K tϕ——填土的内摩擦角，可按表（2-2）查用。

五、浪压力水库或水闸蓄水后，其坝（闸）前水深加大，水面宽度及长度增加，水面在风力作用下，形成较大的波浪，并产生附加水压力作用在挡水结构上，该力称为浪压力。

1．波浪要素 一般来讲，波浪要素包括平均波高(h m )，平均坡长（L m ），平均波周期（T m ）等（见图2-10）。

对平原、滨海地区的水库及水闸，宜按莆田试验站公式计算波浪要素值：[]⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡=7.0245.027.022)/(7.013.0)/(0018.0)(7.013.0o m o o m o m v gH th v gD th v gH th v gh5.02)(9.13om o m v ghv gT = 当π2,5.02mm m m gT L L H=≥时 当λππmm m mm H thgT L L H22,5.02=时 式中：h m ——平均波高（m ）；T m ——平均波周期（s ）;H m ——水域平均水深（m ）； v o ——计算风速（m/s ）； D ——风区长度（m ）。

对丘陵、平原地区水库，其风浪要素值宜按鹤地水库试验公式计算：312812%2)(00625.0o o o v gD v v gh = 2122)(0386.0oo m v gD v gL = 式中：h 2%——累积频率为2%的波高（m ）；L m ——平均波长（m ）。

鹤地公式适用于水深较大，计算风速v o ＜265m/s ，风区长度D ＜7.5km 的水库。

对内陆的峡谷水库，宜按官厅公式计算各风浪要素值： 3121212)(0076.0oo o v gD v v gh -= 75.31215.212)(331.0oo o v gD v v gLm -=式中：h ——当2o v gD =20-250时，为累积频率5%的波高h 5%，当2ov gD =250-1000时，为累积频率为10%的波高h 10%。

2．波浪压力计算对作用在铅直迎水面建筑物上的风浪压力，应根据建筑物前的水深情况，按以下三种波态分别计算：（1）当闸坝前水深H 满足H ≥H cr 和H ≥2mL 时，浪压力分布如图2-12(a)所示，单位长度挡水建筑物迎水面上的浪压力标准值按下式计算：)(41%1z m W WK h h L P +=γ （2）当H ≥H cr 但H ＜2mL 时，坝前产生浅水波，其浪压力分布如图2-12(b)所示，单位长度的浪压力标准值按下式计算：[]lf lf w z WK HP P H h h P +++=))((21%1γ （3）当H ＜H cr 时，则闸、坝前产生破碎波，此时浪压力分布如图2-12(c)所示，单位长度上的波浪压力标准值可按下式计算：[]H h p P o WK )7.0()5.05.1(21%1λλ++-=六、地震作用1．概述一般对设计烈度为6度以下地区的建筑物，可不考虑地震作用；而设计烈度在9度以上地震区的水工建筑物或高度大于250m 的壅水建筑物，必须进行专门的抗震研究。

基本烈度是指在50年基准期内，一般场地条件下，可能遭遇的地震事件中，超越概率P 50为0.01所对应的地震烈度。

2．地震作用力计算 （1）地震惯性力1）水平地震惯性力采用拟静力法计算地震作用效应时，沿建筑物高度作用于质点i 的水平向地震惯性力代表值应按下式计算：g G F i Ei h i /αζα⋅= （2-31）∑=++=n j j EEji i H h G G H h 144)/(41)/(414.1α （2-32） 2）垂直地震惯性力：一般v α应取水平向设计地震加速度代表值32的。

总的地震作用效应也可将竖向地震作用效应乘以0.5偶合系数后与水平地震作用效应直接相加。

（2）地震动水压力水闸、重力坝等上游面垂直的情况下，水深y 处的地震动水压力代表值应按式（2-33）o h w H h h p ωρζψα)()(=（3）地震动土压力 当重力坝或水闸一侧有填土时，则应考虑地震作用引起的土体对结构产生的动态压力，即地震动土压力。

七、冰压力和冻胀力1．冰压力冰压力可分为静冰压力和动冰压力。

（1）静冰压力：水库水面结冰后，当气温回升时，冰盖产生膨胀，则对建筑物产生挤压作用，称为静冰压力。

作用于其表面单位长度上的静冰压力标准值按表2-11采用。

表2-10 静冰压力标准值静冰压力垂直作用于结构物前沿，其作用点取冰面以下3冰厚处。

（2）动冰压力：ic i bk Af vd F 07.0=2．冻胀力冻胀力可分为切向冻胀力、水平冻胀力、竖向冻胀力。

八、山体围岩压力当岩体较破碎时，其可能产生塌落、滑移，而施加在隧洞衬砌上的压力，称为围岩压力。

B q R Vk γ)3.0~2.0(= H q R hk γ)10.0~05.0(= 九、风荷载及雪荷载对砼坝、土石坝等结构物，风雪荷载占全部荷载的比重很小，一般可忽略不计，但对渡槽、进水塔、启闭机房、泵房等架空、高耸结构物，则必须计入风、雪荷载的作用。