有舍才有得

当“结果”变成“过程”

无锡市花园实验小学李梅芝

想起袁振国老师的一段话：“知识是启发智慧的手段，过程是结果的动态延伸。教学中能够把结果变成过程，才能把知识变成智慧”。当我真正把“结果”变成“过程”的时候，我越来越感觉到，教室成为活力四射的地方，兴奋的目光、专注的神情，迫不及待的“我要补充”、“我要强调”、“我觉得他说的不对”、“还可以这样想”、“我要总结一下”……，让我成了“旁观者”。作为教师不由地感叹“再也不能像以前那样“讲”课了！”

一、有“舍”才有“得”

案例再现：

二年级上册表内乘法练习课：

教师出示题组一：

一共有多少个“△”。

1、△△△△△△△△△△

2、△△△△△△△△△△△△

3、△△△△△△△△△△△△△△△△

学生解答、汇报：

生：第一小题：6+4=10

生：也可以4+6=10

生：第2小题：6×2=12

生：也可以2×6=12

生：列加法也行6+6=12

生：第3题：6×2+4=16

生：还可以6+6+4=16

生：或者6×3-2=16，第三堆填上两个就是6×3，再把2个去掉就减2

虽然，在这个过程中有同学忍不住插嘴，如提醒数数时要做记号，最好是在下面标好数字，还有提醒不要忘了写单位名称等等，但总体说到这里还是比较顺畅的。

再看反思交流环节：

生：这些题都是求总数，都可以用加法算（边说边圈出三个加法算式）

生：但是第一题两堆不同，不能用乘法，第二堆两堆都是6，可以用乘法。

生：我反对，第一堆也能用乘法。5×2=10,把第一堆的三角，移到第二堆一个。（掌声响起）

师：变化一下，为什么能用乘了？

生：变得同样多了

生：第三题，前两堆一样用乘，后一堆不同用加。

生：这样说的话，第一题也可以这样列4×2+2=10。

师：谁能解释这个算式的想法

生：两堆都看成四个，再加上第一堆少看的两个。

生：那也可以6×2-2，都看成6，再减去多看的2。

生：我有个问题，都能用加法，干嘛还用乘法？

生：如果有100个6呢，那用加法就太麻烦了呀！

生：可以把乘法看成加法的儿子，当相同加数有很多的时候就用乘法算。……

教师本来准备了三个题组对比，还有若干个小练习，可是第一组就花了差不多一节课时间。每每忍不住想打断学生的争论，但又不忍一盆冷水浇在燃烧的炭火上，这样的教学是成功还是失败呢？

或许有很多老师会说，这样怎么完成教学任务！我们来算一算：在小学数学教学中，每个年级都有一些机动课时，低年段相对会更多一些。像二年级上册，教学用书上明确“全册教科书共安排了53课时的教学内容，另外还安排了4课时的期末复习。全学期大约有25%的教学时间留作机动，以便于教师创造性地安排教学。”而在实际教学中，这些机动课时，多数被老师用来做练习题，大练、小练亦或补充题目，不舍得放弃哪怕一道题，曰：“因为孩子做了还不会，还敢让他不做吗！”期待反复地操练能带给学生更好地成绩！但是，我们要问的是，你反反复复做了孩子会了吗？是不是该错还是错！该不及格还是不及格？！操练出的学生面对变化成千的题目，真会像赵本山讲的一样“穿个马甲就不认识它了”。

上述案例分析，教师没有一味地追求“结果”。看上去，课堂密度不够，容量太少。教师在课上尽可能留下较多的时间让学生探索、交流，鼓励学生的问题意识，让学生在发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程中，积累基本的数学活动经验、增长智慧，增进人文情怀。细细品味，我们不得不承认，概念在“过程”中清晰，在“过程”中精致。

“舍得舍得”，有舍才有得，我们该学会舍弃，舍弃一些不做学生也会的，舍弃一些做了学生也不会的，舍弃一些教师的“告诉”和“强调”，把时间留给学生去发现、去探究，去经历“过程”。让学生在“过程”中获得进一步发展所需要的数学思想方法和必要的技能，让学生渐渐地学会运用数学的思维方式去解决遇到的问题，让学生慢慢地积累创新精神和实践能力，让学生逐渐地变知识为智慧，这才是“创造性地安排教学”。有了这些“成绩”还会差吗？！

不要满足于“结果”，让丰盈的“过程”给学生自我建构的机会，形成思考的策略，让倾听、思考、发现、交流、合作、创新成为带给学生的盛筵，成就“自然生长”的课堂。借用冯凌老师的话：“每个孩子都是一朵待放的花朵，作为教师的我们，闭上眼睛，或许便能听到每一朵花努力自主绽放的生命之声！”

二、有“退”才能“进”

案例再现

案例：二年级上册表内乘除法练习课

算一算，比一比

4×4 5×5 6×6

3×5+1 4×6+1 5×7+1

师：比一比，有什么发现吗？

生：我发现上面一排两个乘数都是相同的。

生：我发现下面两个乘数差2。

生：我发现下面每一道题都加1。

生：我发现上下两题的得数相同。

生：我有补充，上面乘数减1和加1后相乘再加1，得数是不变的。

师：谁把这个发现再说给大家听听？

生重复上面的发现。

师：咦，为什么把上面的乘数分别减一、加一后得到的两个数相乘，再加一，得数会不变呢？是碰巧还是里面藏着什么秘密？交流交流。

生思考交流

生：老师我想画个图，拿第一组为例：

4*4表示4个4相加：︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱

3*5可以表示3个5

你看3个5根再添上1根不就是4个4根吗。

生：我知道了，第二组我来画。

……

师：你还能举出这样的例子吗？

生：7×7=6×8+1

师：算一算，相等吗？

生：我有个问题，如果是1×1就不行了啊！

师：1×1，行不行呢？（出乎意料，停顿）大家试试。

生：行的，1*1=1，0*2+！不是也正好等于1吗？

师：0×2等于几？你怎么知道的？（没学过）

生：等于0，因为0*2就是0个2，还是一个也没有。

（学生抱以热烈的掌声）

斯霞老师曾说过：“在课堂上，学生说的话要比教师说的多”。对数学课堂也是如此，教师给予学生的越多，学生的自主思维越容易被限制。学生往往习惯于顺着老师的思路一步步往前走，传统的课堂“听懂了！”“学会了！”被认为教学目标就完成了。

上述案例，课堂不再是教师一个个问题推进，不再是师生一问一答的对话。从师生激烈的互相补充和争论中，我们能看到教师平时教学的影子，感受到老师平时教学中给予学生经验积累的时间和空间。不然，学生不会这么专注地倾听别人的发言，不会产生那么多独立的想法，更不会有这么敏锐的问题感和强烈的表现欲！我们可以感受到“学习过程正趋向于代替教学过程”。

这里，教师的“退”，让学生思维之河静静的流淌。学生的不同想法，为课堂的进一步发展提供更多的话题与资源。“咦，为什么把上面的乘数分别减一、加一后得到的两个数相乘，再加一，得数会不变呢？是碰巧还是里面藏着什么秘密？交流交流。”教师轻轻地一句，聚集了问题，引领学生走入更深层次的思考。