八年级数学上册11探索勾股定理练习题新版北师大版112313

探索勾股定理__________

___________得分：班级：___________姓名：分）选择填空题（每小题 5分，40一．）. 下列说法正确的是（ 1222 c；是△ABC的三边，则a＋b＝、A.若 ab、c222＝c＋b； a.若、b、c 是Rt△ABC的三边，则a222 ＝c；、b、c是Rt△ABC的三边，，则a＋bC.若 a90?A?222 ＝bcABC 的三边，．，则a＋、D.若 ab、c是Rt△90?C?

PP,P,1?AB?ACBCABC?,

个不同的点边上有2006中,,2．在200621??22006???APBP?PC1i,2,mm?m?m=_____.

记,则200621iiii

．，一条直角边长为3.斜边的边长为的直角三角形的面积是cm17cm8

三角形．，则按角分类它是4．一个三角形三边之比是68:10:

，，已知中，，如图，5．12?ACBA?15?90?ABC?C?B

为直径作半圆，则这个半圆的面积以直角边BC是．

CA

根据如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，6、）．的距离为（和，计算两圆孔中心

单位：图中标出的尺寸(mm)AB

1 80．mm

90 mm C．100 mm D．A80mm B．

7、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离为3米，同时梯子的顶端B下降至B′．那么BB′：①等于1米，②大于1米，③小于1米．其中正确结论的序

号是（）

A．① B．② C．③ D．无法确定

8、如图所示，在一个正方形上连接直角三角形，再以直角边为边长作正方形，一个一个连接在一起，无限反复同一个过程，构成了千姿百态、奇妙美丽的勾股树，设最大正方形的边长为10，末尾正方形A、正方形B、正方形C、正方形D、正方形E的面积和为S，则S=（）n

A．100 B．120 C．110 D．80

2

二、解答题（每小题10分，60分）

1．如图，要修建一个育苗棚，棚高h=3m，棚宽a=4m，棚的长为12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？

?BAC?90?,AC?AB,?DAE?45?BDABCRt??3,

,且2．如图所示，在,中CE?4DE的长求,.

3

70km/h.小汽车在城街路上行驶速度不得超过“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：3．某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，如图，，5030，这辆小汽车超速了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为正前方mm处，过了吗？

小汽车小汽车B C

A

观测点

3?90??,AC4BC?,C?的外部拼接一个合适的直Rt4、如图在△△，在,ABC中RtABC 角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形。如图所示：在图中标明拼接的直角三角在两个备用图中分别画出两种与示例图不同的拼接方法，要求： 0.5mn的黑色签字笔画出正确的图形）确定后再用（请同学们先用铅笔画出草图，形的三边长

4

5、如图，是一条水渠的横断面，已知渠底宽6米，渠深4米，渠的两坡长都是5米，求渠的两岸距离．

6、一船在灯塔C的正东方向8海里的A处，以20海里/时的速度沿北偏西30°方向航行．(1)多长时间后，船距灯塔最近？

222)

13.98参考数据：此时船距灯塔多远多长时间后，船到达灯塔的正北方向(2)??(16－≈

5

参考答案一．选择题D

1． :利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角．【解析】解析1 2．CAA1B??BCAD?D为,则, 【解析】如图,作于因

CDBD?.

222222PD?AB?AD??BDAD,AP由勾股定理,得所以.2222PD?AB??APBD

????PC??BDPD?BD?PDBP?

2221PC??AB?AP?BP所以

2cm60．3 15，【解析】勾股定理得到：，另一条直角边是2221517??8122cm60?8??15cm60．．答案: 所求直角三角形面积为2

4．直角【解析】本题由边长之比是可知满足勾股定理，即是直角三角形6:10:8

10.125π5．为所以以直角边【解析】由勾股定理知道：，9BC?2222229?15ABBC??AC??12直径的半圆面积为10.125π

C

、6 【解析】构造直角三角形，利用勾股定理求解． 6

由图可知：AC=120－60=60，BC=140－60=80，∠ACB=90°．

由勾股定理，得=100(mm)．

因此A、B间的距离为100mm．

7、C

中，． Rt△AOB【解析】在=AB=，OA′=3A′B′．′中，在Rt△A′OB

所以，

．因为，－OB′=7 =OB 所以BB′－－

8、A

【解析】根据勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

的面积．的面积和为正方形1正方形 A、正方形B 2的面积．l、正方形C的面积和为正方形正方形 3的面积．的面积和为正方形正方形 D、正方形E 的面积．的面积和为正方形、正方形正方形 234 7

．D、正方形E的面积和SA 即正方形、正方形B、正方形C、正方形n

2 =10=100

二、解答题．分析：透阳光最大面积是塑料薄膜的面积，需要求出它的另一边的长是多少，可以借助1.

勾股定理求出5m, 解：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为2．) 所以矩形塑料薄膜的面积是：5×20=100(m

??45C?ABD??ABC?. 所以．解:如右图：因为为等腰直角三角形,2AEC???AFBAEC?AFB?A. 则绕点,旋转到所以把