离心泵理论及特性曲线
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三种不同叶型叶片工作特性分析比较结果见下表
不同叶型叶片工作特性的比较
叶片型式
比较项目 理论总压头 静力压头/总压头 叶道阻力损失 理论总压头随理论流量 变化情况 前弯 大 小 大 升高 径向 中 中 中 不变 逐渐增大 后弯 小 大 小 降低 开始增大逐渐 趋缓
理论功率随理论流量变 急剧增大 化情况
2）排水扬程（排水高度） 泵轴线到排水管出口处之间的垂直高度，称为排水扬程。 3）实际扬程（测地高度） 从吸水井水面到排水管出口中心线间的垂直高度，称为实际扬程。 4) 总扬程 总扬程H为实际扬程、损失扬程和在水在管路中以速度v流动时所需的（速 度水头）扬程之和，称为水泵的总扬程
3、功率 水泵在单位时间内所做的功的大小叫做水泵的功。 1） 水泵的轴功率 电动机传给水泵轴的功率，即水泵的轴功率（输入功率） 2） 水泵的有效功率 水泵实际传递给水的功率，即水泵的有效功率（输出 功率）
水泵工作时，叶轮传递给水的理论功率为
Pl = Ql H l
水泵的轴功率PZ可用叶轮入口间水流上的外力矩M和叶轮的角速度
之乘积来表示，即
PZ M
Ql
g (c 2 l 2 c1l1 )
根据动量矩定理可知：作用在叶轮上的外力矩等于每秒钟流经叶轮 出入口间水的动量矩的增量，即
M m c2 l 2 m c1l1
水泵吸水口处单位重量的水超出水的汽化压力的富
余能量，叫做水泵的汽蚀余量。
离心式水泵的工作理论及特性曲线
一、离心式水泵理论压头及特征曲线 1. 水在叶轮中的运动分析 2. 离心式水泵的理论压头方程式 由于水流经叶轮时情况非常复杂，为了便于分析，先作如下 假设： 1)水在叶轮内的流动为稳定流动，即速度图不随时间变化； 2)水是不可压缩的，即密度ρ为一常数； 3)水泵在工作时没有任何能量损失，即原动机传递给水泵轴 的功率完全用于增加流经叶轮水的能量； 4)叶轮叶片数目无限多且为无限薄。这样水流的相对运动方 向恰好与叶片相切；叶片的厚度不影响叶轮的流量；在叶轮同一 半径处的流速相等、压力相同。 在上述条件下求出的压头，叫做离心式水泵的理论压头。
综上分析，在实践中通常使用后弯叶片叶轮，β2一般在２０o～２ 5o之间，叶片数一般为５～７片。
1
Hl
1 (u 2 c 2u u1 c1u ) g
1u
1 H l u 2 c 2u g
2)理论扬程Hl与u2有关，而
u2 =
D 2 n
60
因此，增加转速n和加大叶轮直径D2，可以提高水泵的理论扬程。 3)流体所获得的理论扬程Hl与流体种类无关。对于不同流体，只 要叶轮进、出口处流体的速度三角形相同，都可以得到相同的Hl。
PX
பைடு நூலகம்
px
QH
1000
4、效率： 水泵的有效功率与轴功率之比，叫做水泵的效率，用符号
表示。
QH
1000PZ
5、转速 水泵轴每分钟的转速，叫做水泵的转速。
6、允许吸上真空度或汽蚀余量 在保证水泵不发生汽蚀的情况下，水泵吸水口处所 允许的真空度，叫做水泵的允许吸上真空度。用符号Hs 表示。
离心泵理论 及特性曲线
离心式水泵的分类 1. 按叶轮数目分 1)单级水泵 泵轴上仅装有-个叶轮 2)多级水泵 泵轴上装有几个叶轮 2. 按水泵吸水方式分 1)单吸水泵 叶轮上仅有-个进水口 2)双吸水泵 叶轮两侧各有-个进水口 3. 按泵壳的结构分 1)螺壳式水泵 2)分段式水泵 垂直泵轴心线的平面上有泵壳接缝 3)中开式水泵 在通过泵轴心线的水平面上有泵壳接缝 4. 按泵轴的位置分 1)卧式水泵 泵轴呈水平位置 2)立式水泵 泵轴呈垂直位置 5. 按比转数分 1)低比转数水泵 比转数nS=4O～80 2)中比转数水泵 比转数nS=8O～150 3)高比转数水泵 比转数nS=150～300
3)理论压头与理论流量的关系 ⑴ 前弯叶片， β2 > 90º，cotβ2<0, 故 Hl = A + BQl； 理论压 头随理论流量增加而增大，即Hl随着Ql的增加而增加，是一条上 升的直线。
⑵ 径向叶片， β2＝90º cotβ2＝０ B＝０ 故Hl=A； 理 论压头为定值不变，即Hl不随着Ql的增加而变化 ，是一条与横 坐标平行的直线。 ⑶ 后弯叶片 β2< 90º cotβ2> 0 B > 0 故 Hl = A - BQl； 理论压头与理论流量成反比，是一条下降的直线。
则
1 H l (u 2 c 2 cos 2 u1c1 cos 1 ) g
即为离心式水泵的理论压头方程式，又称为欧拉公式。
于是 由此方程式可以看出： 1)水从叶轮中所获得的能量，仅与水在叶轮进口及出口处的运 动速度有关，与水在流道中的流动过程无关。如果水在叶轮进口 时没有扭曲，即 =900 c =0，这时公式可改写为：
1)理论压头的关系 根据离心式水泵欧拉方程分析可知，前弯叶片c2u > u2,后弯 叶片c2u<u2 ，径向叶片c2u =u2。所以前弯叶片产生的理论 压头最高，后弯叶片产生的理论压头最低，径向叶片居中。
2)叶轮流道与效率的关系 就叶轮流道阻力而言，后弯叶片因流道长，断面变化的扩散 角小，流动结构变化缓慢，所以流动能量损失最小，效率最高。 相反前弯叶的流道短而宽，断面变化的扩散角大，流动结构变 化剧烈，流动阻力较大，流动损失也大，效率是三种叶片中最 低的；径向叶片的叶轮效率居中。
离心式水泵的工作参数
1、 流量 水泵在单位时间内所排出水的体积，称为水泵的流量，用符号Q表示， 单位m3/s , m3/h。 2、扬程 单位重量的水通过水泵后所获得的能量，称为水泵的扬程，用符号H表示， 单位为m。
1）. 吸水扬程(吸水高度) 泵轴线到吸水井水面之间的垂直高度，称为吸水扬程，用符号HX 表示，单位为m。
3. 离心式通风机理论压头与理论流量的关系式
Hl A BQl
式中
u2 A g
2
u2 B cot 2 gS2
，
4.离心式水泵的理论压头线 离心式水泵的叶轮的叶片型式有三种，即前弯式、后弯式和 径向叶片。
在几何尺寸、转速以及流体进入叶片运动情况相同的条件下， 三种叶片的工作状态分析如下：
不同叶型叶片工作特性的比较
叶片型式
比较项目 理论总压头 静力压头/总压头 叶道阻力损失 理论总压头随理论流量 变化情况 前弯 大 小 大 升高 径向 中 中 中 不变 逐渐增大 后弯 小 大 小 降低 开始增大逐渐 趋缓
理论功率随理论流量变 急剧增大 化情况
2）排水扬程（排水高度） 泵轴线到排水管出口处之间的垂直高度，称为排水扬程。 3）实际扬程（测地高度） 从吸水井水面到排水管出口中心线间的垂直高度，称为实际扬程。 4) 总扬程 总扬程H为实际扬程、损失扬程和在水在管路中以速度v流动时所需的（速 度水头）扬程之和，称为水泵的总扬程
3、功率 水泵在单位时间内所做的功的大小叫做水泵的功。 1） 水泵的轴功率 电动机传给水泵轴的功率，即水泵的轴功率（输入功率） 2） 水泵的有效功率 水泵实际传递给水的功率，即水泵的有效功率（输出 功率）
水泵工作时，叶轮传递给水的理论功率为
Pl = Ql H l
水泵的轴功率PZ可用叶轮入口间水流上的外力矩M和叶轮的角速度
之乘积来表示，即
PZ M
Ql
g (c 2 l 2 c1l1 )
根据动量矩定理可知：作用在叶轮上的外力矩等于每秒钟流经叶轮 出入口间水的动量矩的增量，即
M m c2 l 2 m c1l1
水泵吸水口处单位重量的水超出水的汽化压力的富
余能量，叫做水泵的汽蚀余量。
离心式水泵的工作理论及特性曲线
一、离心式水泵理论压头及特征曲线 1. 水在叶轮中的运动分析 2. 离心式水泵的理论压头方程式 由于水流经叶轮时情况非常复杂，为了便于分析，先作如下 假设： 1)水在叶轮内的流动为稳定流动，即速度图不随时间变化； 2)水是不可压缩的，即密度ρ为一常数； 3)水泵在工作时没有任何能量损失，即原动机传递给水泵轴 的功率完全用于增加流经叶轮水的能量； 4)叶轮叶片数目无限多且为无限薄。这样水流的相对运动方 向恰好与叶片相切；叶片的厚度不影响叶轮的流量；在叶轮同一 半径处的流速相等、压力相同。 在上述条件下求出的压头，叫做离心式水泵的理论压头。
综上分析，在实践中通常使用后弯叶片叶轮，β2一般在２０o～２ 5o之间，叶片数一般为５～７片。
1
Hl
1 (u 2 c 2u u1 c1u ) g
1u
1 H l u 2 c 2u g
2)理论扬程Hl与u2有关，而
u2 =
D 2 n
60
因此，增加转速n和加大叶轮直径D2，可以提高水泵的理论扬程。 3)流体所获得的理论扬程Hl与流体种类无关。对于不同流体，只 要叶轮进、出口处流体的速度三角形相同，都可以得到相同的Hl。
PX
பைடு நூலகம்
px
QH
1000
4、效率： 水泵的有效功率与轴功率之比，叫做水泵的效率，用符号
表示。
QH
1000PZ
5、转速 水泵轴每分钟的转速，叫做水泵的转速。
6、允许吸上真空度或汽蚀余量 在保证水泵不发生汽蚀的情况下，水泵吸水口处所 允许的真空度，叫做水泵的允许吸上真空度。用符号Hs 表示。
离心泵理论 及特性曲线
离心式水泵的分类 1. 按叶轮数目分 1)单级水泵 泵轴上仅装有-个叶轮 2)多级水泵 泵轴上装有几个叶轮 2. 按水泵吸水方式分 1)单吸水泵 叶轮上仅有-个进水口 2)双吸水泵 叶轮两侧各有-个进水口 3. 按泵壳的结构分 1)螺壳式水泵 2)分段式水泵 垂直泵轴心线的平面上有泵壳接缝 3)中开式水泵 在通过泵轴心线的水平面上有泵壳接缝 4. 按泵轴的位置分 1)卧式水泵 泵轴呈水平位置 2)立式水泵 泵轴呈垂直位置 5. 按比转数分 1)低比转数水泵 比转数nS=4O～80 2)中比转数水泵 比转数nS=8O～150 3)高比转数水泵 比转数nS=150～300
3)理论压头与理论流量的关系 ⑴ 前弯叶片， β2 > 90º，cotβ2<0, 故 Hl = A + BQl； 理论压 头随理论流量增加而增大，即Hl随着Ql的增加而增加，是一条上 升的直线。
⑵ 径向叶片， β2＝90º cotβ2＝０ B＝０ 故Hl=A； 理 论压头为定值不变，即Hl不随着Ql的增加而变化 ，是一条与横 坐标平行的直线。 ⑶ 后弯叶片 β2< 90º cotβ2> 0 B > 0 故 Hl = A - BQl； 理论压头与理论流量成反比，是一条下降的直线。
则
1 H l (u 2 c 2 cos 2 u1c1 cos 1 ) g
即为离心式水泵的理论压头方程式，又称为欧拉公式。
于是 由此方程式可以看出： 1)水从叶轮中所获得的能量，仅与水在叶轮进口及出口处的运 动速度有关，与水在流道中的流动过程无关。如果水在叶轮进口 时没有扭曲，即 =900 c =0，这时公式可改写为：
1)理论压头的关系 根据离心式水泵欧拉方程分析可知，前弯叶片c2u > u2,后弯 叶片c2u<u2 ，径向叶片c2u =u2。所以前弯叶片产生的理论 压头最高，后弯叶片产生的理论压头最低，径向叶片居中。
2)叶轮流道与效率的关系 就叶轮流道阻力而言，后弯叶片因流道长，断面变化的扩散 角小，流动结构变化缓慢，所以流动能量损失最小，效率最高。 相反前弯叶的流道短而宽，断面变化的扩散角大，流动结构变 化剧烈，流动阻力较大，流动损失也大，效率是三种叶片中最 低的；径向叶片的叶轮效率居中。
离心式水泵的工作参数
1、 流量 水泵在单位时间内所排出水的体积，称为水泵的流量，用符号Q表示， 单位m3/s , m3/h。 2、扬程 单位重量的水通过水泵后所获得的能量，称为水泵的扬程，用符号H表示， 单位为m。
1）. 吸水扬程(吸水高度) 泵轴线到吸水井水面之间的垂直高度，称为吸水扬程，用符号HX 表示，单位为m。
3. 离心式通风机理论压头与理论流量的关系式
Hl A BQl
式中
u2 A g
2
u2 B cot 2 gS2
，
4.离心式水泵的理论压头线 离心式水泵的叶轮的叶片型式有三种，即前弯式、后弯式和 径向叶片。
在几何尺寸、转速以及流体进入叶片运动情况相同的条件下， 三种叶片的工作状态分析如下：