试探物理常数与物理规律和实验的关系

试探物理常数与物理规律和实验的关系陈华（台州广播电视大学，浙江台州３１８０００）

摘要：物理常数是具有实在意义的物理概念，产生于对物质认识和物理理论构造等过程。它们描述着物质及其运动的性质、临界点、极限、相互作用和关系，物理规律与实验发现丰富着物理常数的物理意义和实在意义。对于它们的深刻理解，有利于提高对物理常数本质的认识，探讨物理常数可能承载的自然界信息，开展积极的物理常数教学。关键词：物理常数；物理规律；实验中图分类号：Ｏ４－４文献标识码：Ａ文章编号：１００９－２５６０（２００７）０６－００７１－０５

物理常数反映着物质的运动、结构、层次和各种物理效应，联系着微观、宏观和宇观，“揭示着隐藏在表面上变幻莫测的自然背后的秩序”，［１］已在建立物理统一理论中发挥着重要的作用，因此是物理学不可或缺的组成部分。但物理常数缺乏一般理论所特有的逻辑性和系统性，使得在现行的物理教材体系中，显出零散、次要和依附等特征，常规物理教学对物理常数物理本质的教学有所忽视。本文基于物理常数的实在意义，讨论它与物理规律、实验的关系，期望能引起对对物理常数本质的关注，开展积极的物理常数教学。１物质常数与自然常数

物理常数是具有实在意义的物理概念，产生于对物质认识和物理理论构造等过程，通常分为物质常数和自然常数。物质常数与物性有关，因此又称为物性常数，其值与具体的客观环境有关。自然常数与具体物质的特性无关，其值是普适的，因此又称为普适常数或基本物理常数。１．１物理常数对物理实体的描述

物质常数与自然常数在不同的物理层次和范围描述着物理实体，一般认为：物质常数描述着具体

物质的物理性质和特征，自然常数“定义了我们宇宙的结构”［１］和层次。它们主要有：（１）描述物质的物

理性质。如密度、电阻率、粒子的电量和质量等等；（２）描述物质的物理状态和过程的临界点。如沸点、熔点、光电效应的红限频率等等；（３）描述物质运动和变化的极限。如光速、绝对零度等等；（４）描述物质普遍的相互作用与联系。如引力常数、阿伏伽德罗常数等等。另外，物理常数的静态性和无规律性形

态，说明我们对自然的了解还很有限。比较光谱之于原子的结构，物理常数可能还承载着自然深层的演变和运动的信息，包含着物理常数存在实在意义的深层本质。１．２物质常数与自然常数的关系

物质常数与具体环境的相关性，因此不是严格意义上的常数。量子力学的发展与应用已可以对物质常数进行定量解释。在一定的客观环境下，物质常数可以通过构建合适的物质结构模型，建立与特

定自然常数的关系，并且可以证明物质常数只是某种条件下的极限值。如固体比热，爱因斯坦引进普朗克常数，将固体等效成平均能量为的Ｎ个相同的谐振子，考虑每个振子有三个维度，推得固体比热：，其中ｋ是玻尔兹曼常数，τ＝ｋＴ。如果Ｎ为１摩尔物质的原子数，则该式在Ｔ足够大时，可得到：

的结果，即杜隆－珀替定律，并解释了固体比热在Ｔ→０时，Ｃｖ→０的特性。这个近似理论，最先将量子力学应用于固体物理学，并与爱因斯坦对光电效应的成功解释一起，使ｈ常数在提出５年之后，引起

第９卷第６期宁波教育学院学报Ｖｏｌ．９Ｎｏ．６２００７年１２月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＮＩＮＧＢＯＩＮＳＴＩＴＵＴＥＯＦＥＤＵＣＡＴＩＯＮＤｅｃ．２００７

收稿日期：２００７－１０－１７作者简介：陈华（１９６０－），男，浙江临海人，台州广播电视大学讲师。

７１当时物理学家的注意。物质的多样性和复杂性，以及与环境相互作用的不易确定性，使得对物质常数的解释受到限制。如固体间的摩擦系数μ。虽然能够分析出许多相关因素，但还无法确定各种因素是如何作用的。不过物质微观的无序性以及和外界环境相互作用的复杂性，并不影响物质常数经验性公式的应用，它们的有效性说明了微观运动的宏观收敛性。基于物质常数与自然常数的关系，如没有特别说明，本文以下的物理常数即指自然常数。

２物理常数与物理规律

爱因斯坦曾说过：“这种任意的物理常数是不存在的……自然界是这样构成的，它使得人们在逻辑上有可能规定这样一些十分丰富确定的定律，而在这些定律中只能出现一些完全合理地确定了的常数。”［２］物理常数与物理规律的这种关系，从物理常数的实在性来看，物理规律导致了部分物理常数

的发现。２．１物理常数与物理规律建立的关系

物理规律是由一些相互联系的概念组成，而且这些概念之间用语言逻辑或数学逻辑建立确定的关系，产生数学形式的定量关系。在这个过程中，物理常数常以待定的方式引入，因此它是建立物理规律定量关系的约定方法，通常也称为比例系数法。例如牛顿在万有引力定律关系中，

引入Ｇ常数；普朗克在玻尔兹曼关于熵的几率解释中，引入玻尔兹曼常数的ｋ，将熵定义为：。约定方法引入的物理常数，它的物理意义和与物理实在的相关性，在其后的物理理论和经验关系的不断精确化中显现。主要有：（１）在新物理现象发现，导致物理规律的“精细化”重构中，物理常数仍表现为“完全合理的确定”性。物理常数表现的这种“无关”性，反映着自然客体深层的本质属性。如对

原子光谱的精细化研究中，精细结构常数α保持不变，其物理意义在量子电动力学中，表示电磁相互作用的强度；（２）在相关物理规律或新物理规律中，运用（或出现）同一物理常数，既是物理理论完备性和相容性的反映，又是自然界普遍联系的反映。如量子理论的三种表达形式，无一例外地运用了普朗克常数ｈ，它们的等效性证明了量子理论对量子层次描述的完备性。而ｈ→０时，量子力学可以复归经典力学，则反映了宏微观的关系。其物理意义从公式中的作用量子，到在

式中是角动量量子化的基本单位，以及成为量子效应的尺度中得到丰富和清晰。可见，引入物理常数作为物理规律建立的约定方式，是一种数学方法。反过来，它又是一种发现物理常数的方法和探知自然界内在信息的途经。对于它们实在性的困惑，使我们能够理解普朗克在引入ｈ常数时表现出的不安，以及爱因斯坦对引入宇宙常数的“懊悔”，认为是一生中“最大的错误”。

２．２物理常数与物理规律推导的关系

物理规律的有效性是通过理论的推导结论，与各个经验材料的符合性来体现的。但是物理理论的推导，会遮蔽其中的物理意义。物理学家费曼曾在一次访日的学术活动中，以其敏锐的物理直觉，指出日方学者冗长数学推理过程中的一个错误，令其倍感惊讶和困惑。［３］为避免推导过程及结论的物理意义受到干扰，造成理解的困难，需要有意识地对物理常数进行组合，这样既可以有效地表达推论的物理意义，同时加深对物理规律的理解，启发新的探索。以下用旧量子论推算氢原子能量公式为例说明

（推导过程略）。首先，对推导公式进行适当的整理，可得：

（１）

令：

宁波教育学院学报２００７年第６期７２（２）则（１）式变为：

。（３）上述对氢原子能量推导公式的整理，既得到了物理意义自然清晰的（３）式，同时简化了计算。其中，当ｎ＝１时，则，即玻尔第一速度。推导过程中引入的常数!，即精细结构常数，它直接的物理意义是，由索末菲（Ａ．Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ）在修正玻尔原子模型时引入。数学方法引入的组合常数所具有的独立物理意义，丰富了物理常数的实在意义：（１）助猜性。对于

!常数，诺贝尔物理奖获得者费曼曾经这样说：“这个数字自五十多年前发现以来一直是个谜。所有优

秀的理论物理学家都将这个数贴在墙上，为它大伤脑筋……‘上帝之手’写下了这个数字，而‘我们不知道他是怎样下的笔’”［４］，可见它极具物理的猜想空间；（２）关联性。!是由、、三个分别来自电动

力学、量子力学和相对论的物理常数组成的无量纲数，可能蕴藏着的物理理论广泛的关联和自然界未知物理现象之间的联系；（３）相关性。!的表达式在反映外在关联的同时，就各常数的实在性而言，又反映的物理常数之间内在的相关性，这种联系使物理常数具有某种整体性和确定性，体现了主观与客

观的某种统一。因此可以想象物理常数有着与物理单位制相似的性质，即可确定少量的物理常数，去推导其它物理常数。２．３物理常数与物理规律发现的关系

爱因斯坦曾说过：“发现问题比解决问题更重要。”现代的科学哲学也认为，科学的研究起始于问题。这是因为物理问题对于物理研究，具有认知的集聚和定向作用。对物理常数认识的积累，或物理常

数测量的准确性的提高，将暴露旧理论内在的矛盾，使特定时期物理学家具有共性的认知方式得到质疑，产生各种猜测和假设，集聚物理问题，形成理论创新和规律发现的背景。如光速ｃ的测量对于建立相对论的作用；普朗克常数ｈ的发现对于创立量子力学的作用。而常数本身又是问题之源，如前文讨论的精细结构常数!。新的物理规律发现或理论建立，反过来丰富了物理常数的物理意义，揭示了物理常数与物理实体

的联系。如受的启发，物理学家发展了常数组合的方法，进行物理学的探索。普朗克曾对Ｇ、、ｃ进行组合，得到一组关于自然界空间、时间、质量的基本值：

，。按照现代宇宙学理论，在时间上可以推演发生大爆炸１０－４４ｓ之后宇宙的演化，尚不能追溯此前的

情形；在空间尺度上也只能推演大于

１０－３５ｍ之后的宇宙膨胀，尚不能了解比此值更小的情形。这些界

限与普朗克的空间和时间是这样的接近，其中是否蕴含着深层的意义目前尚不清楚。当代物理学家霍金等人据此猜测，在这个时空范围内，广义相对论失效，并提出量子宇宙学。因此这组带有浓厚主观色彩的基本值（１９６８年列入自然常数），不仅在微观领域的研究中发挥重要作用，而且在宇观领域研究中也将发挥重要作用。２．４常数之间的协调是检验物理规律的重要途径

不同物理规律得到的常数，如果在实验误差范围内基本相符，则表明物理理论自恰，反之则不自恰，因此物理常数之间的协调是检验物理规律的重要途径。如里德伯常数，１８８９年，瑞典的里德伯在

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