改进的罗氏线圈

外文翻译

题目：有源型电子式电流互感器的设计

作者姓名杭学敏___________

指导教师陈明军副教授______

专业班级电气工程及其自动化1202__学院信息工程学院_______

提交日期2016年3月11日

关于改进的Rogowski 线圈的设计和校准

John D. Ramboz ，Member ，IEEE

摘要：Rogowski 线圈是一种特殊类型的互感器，常用来测量交流高电压和瞬时电流。本文对传统的设计进行了评价，探索了典型线圈设计中误差产生的原因，然后介绍并讨论了“改进的罗氏线圈”，并且说明了关键性设计方案选择的思路。本文还将改进的线圈更高的性能与其他设计进行了对比。最后对测试和校准的方法进行了讨论。

关键词： Rogowski 线圈，传统线圈，新型线圈，电流互感器，测试和校准。 1 引言

Rogowski 线圈可以被设计用来作为交变电流互感器和瞬时电流互感器。作为一种特殊的互感器，他们可用于测量几十安培到几千安培的交变电流或者瞬时电流。当Rogowski 线圈被放置在一个载流导体中，线圈会产生电压o e ，与线圈互感系数M 成正比，电流随时间的变化率为)(/)(t d t di ，这是由以下列式子得出的：

)

()()(t d t di M t e o = （1） 从（1）中得知，电流的变化为：

⎰

⎰==)()(1)

()(t d t e M t di t i o （2） 为了完成电流的测量，必须要将线圈的输出电压进行积分，然后乘以互感M 的倒数。有两种常见的方法：1）用一个电气或电子积分器；2）将线圈输出电压数字化后用数值积分软件将其进行积分。

Rogowski 线圈的互感系数的来源，在某种程度上使用的是安培定律中的这样一句话：“闭合的磁场强度的线积分与在该电路范围内流经表面的总电流成正比。”[1]。这个比例常数M 就是Rogowski 线圈的互感系数。

安培定律中的线积分需要一个厚度和宽度均为0的线圈（假设线圈有一个长

方形的横截面）。如果这样的线圈可以实现，Rogowski线圈的输出将会与路径的形状和载流导体在线圈窗口内的位置无关（即线圈的形状和分布的磁通截获）。按照安培定律的严格要求，线圈螺旋绕组的厚度和宽度计算出的体积非常接近所要求的。因此，线圈会有一个和位置相关的误差，这个误差通常可以做的很小。当所有方向上的线圈有完全相同的截面积，并且均匀地分布在循环路径上，这时误差是最小的[2]。在高精度要求的情况下，即使是很小的错误也不能被忽略。

由于Rogowski线圈的核心里没有铁磁材料，线圈不能被驱动到饱和。这导致它成为一个波动的线性器件。线性的重要意义在于，Rogowski线圈可以用于校准较低的电流（通常为几千安培或更少），并且也能在电流非常高的情况下使用（几千安甚至几百千安）。这降低了执行的难度和校准高电流的成本。

在实践中，被测电流的上限是由测量仪器的最大输入电压，或者线圈或其他电路元件的电压击穿限值来决定的。可以测得的下限，是由电压测量仪器的灵敏度和系统噪声决定的。

图1：带一圈反向绕转补偿绕组的单层Rogowski线圈。箭头表示绕组的方向。

2 Rogowski线圈的典型设计

Rogowski线圈通常采用这两种设计中的一种：1）绕在刚性的环形铁芯上；2）绕在一条柔软的皮带上，有时候像是一个“蠕虫”。两种方式都可以让它放置在载流导体中。但是，用固定封闭的核心精心制作的线圈可以提供更高的精度。

对于具有矩形横截面的环形线圈，如图1所示，互感（单位MKS ）是：

a

b nW M ln 20πμ= （3） 其中M 是Rogowski 线圈的互感H ，

1）0μ是空气的磁导率，等于m H /1047-⨯π；

2）n 是线圈的圈数；

3）W 是环形的宽度（厚度），单位是米；

4）b 是外直径，单位是米；

5）a 是内直径，单位是米；

严格适用于此推导的条件是，W 和)(a b -的尺寸小于它的半径a ，并且线圈上的任何一点都没有磁场梯度。在实际情况中，这些条件都不能满足。但是，这种关系对估算物理参数是有帮助的。

3 Rogowski 线圈的制作

Rogowski 线圈可以绕有单层绕组或多层绕组。单层线圈具有较低的互感系数、串联电感、串联电阻和分布电容。当在高频率下进行准确的测量时或者需要小的相位移动时，这些参数会是重要的考虑因素。

简单设计的Rogowski 线圈具有单层线圈绕组。绕组绕在由介电材料做成的环形铁芯上。一个典型的单层线圈如图1所示。一般情况下，线圈绕组的形式是圆钢丝连续螺旋缠绕在核心上。对于实际大小的形式来说，单层型Rogowski 线圈通常有几百个方向。互感通常为0.1-1μH 。

在整个圆周长度上螺旋绕组的间距增量和产生了一个不良的单向环形线段，该线段是线圈轴线的法线。环形上的磁通量减少了线圈输出的电压误差。正常的磁通产生来源于母线的几何形状、附近的回流导体、其它的载流导体、变压器漏磁通或是因为铁磁性材料存在所产生的扭曲的领域。

为了弥补这一个不希望产生的环，可以放置另一个单向环在螺旋绕组内，它的方向和间距增量环相反。它位于一个与间距增量环平行的平面内。在电路上它与线圈的输出串联。

补偿环的径向位置c r ，如图1所示，通常被放置在环形截面的中心位置平均

半径处，如（4）的第一部分所给出的。补偿环更准确的位置是基于内外环半径，a 和b ，所组成的区域的平均半径。这是由下列式子的第二部分表达的关系：

2

b a r

c += 2

2

2b a r c += （4） 但是，（4）中表示的补偿环的两种位置都不能完美地补偿实际可能遇到的扭曲或磁通分布不均匀的问题。这个问题产生的原因是单回转间距增益环有和螺旋绕组相同的“厚度”。这种分布式的厚度与单回转补偿环的不同，相比之下它非常薄。一些磁通是由间距增益环会感应产生的，而不是补偿环。

（3）中假设了所有环的大小是相同的，实际上这是不正确的。当螺旋绕组的每个方向不相同时，或者当它们核心周围的分布不完全一致时，线圈的输出可能发生错误。小于0.025毫米（约0.001英寸）的尺寸变化会产生百分之零点几的位置相关的误差。制造校准度达到0.1%的单层Rogowski 线圈是一个非常有挑战的任务。市售的Rogowski 线圈通常有百分之几的位置相关的误差[3]，[4]。专门制作的，绕线线圈可以做到0.25%或更低的位置误差[4]。

在多层Rogowski 线圈的制作中，绕组在另一个上面是一层一层的。互感的值可以大得多。这更利于它们测量较小的电流。按实际核心的大小，互感值一般为1-10μH 。

在多层Rogowski 线圈中，与单层线圈的补偿环相关的问题将会最小化。如果整个线圈有偶数层，其中一半方向相同，另一半方向相反，间距增益的符合效应很大程度上是无效的。

每层半径存在微小的差异，这导致无法完美实现对间距增益影响的补偿。但是，根据作者的经验，这种方法可以实现对线圈相对良好的补偿。

多层空心线圈的缺点是随着频率的增加性能会变差。多层线圈的并联电容随着匝数的增加以接近线性的方式增大，但是线圈的串联电感随着匝数的平方增加而增大。这些因素都可以降低线圈的频率响应和相位响应。

4 改进的Rogowski 线圈的设计