人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 单元测试题

人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 单元测试题

一、选择题（30分）

1．如图，在Rt OAB 中，o 90AOB ∠=，4OA =，3OB =.O 的半径为2，点P 是线段AB 上的一动点，过点P 作O 的一条切线PQ ，Q 为切点.设AP x =，2PQ y =，则y 与x 的函数图象大致是( )

A ．A

B ．B

C ．C

D ．D

2．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，其中AB ＝4，∠AOC ＝120°，P 为⊙O 上的动点，连AP ，取AP 中点Q ，连CQ ，则线段CQ 的最大值为( )

A ．3

B ．

C ．

D ．

3．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点P 在BA 的延长线上，弦CD 交AB 于E ，连接OD 、PC 、BC ，∠AOD＝2∠ABC，∠P＝∠D，过E 作弦GF⊥BC 交圆与G 、F 两点，连接CF 、BG ．则下列结论：①CD⊥AB；②PC 是⊙O 的切线；③OD∥GF；④弦CF 的弦心距等于12

BG ．则其中正确的是（ ）

A ．①②④

B ．③④

C ．①②③

D ．①②③④

4．如图，已知：点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，AB=CD ，下列结论：①∠AOC=∠BOD；②∠BOD=2∠BAD；③AC=BD；④∠CAB=∠BDC；⑤∠CAO+∠CDO=180°．其中正确的个数为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

5．如图，在Rt ABC 中，BC 3cm =，AC 4cm =，动点P 从点C 出发，沿C B A C →→→运动，点P 在运动过程中速度始终为1cm /s ，以点C 为圆心，线段CP 长为半径作圆，设点P 的运动时间为()t s ，当C 与ABC 有3个

交点时，此时t 的值不可能是（ ）

A ．2.4

B ．3.6

C ．6.6

D ．9.6

6．如图，Rt ABC 中，C 90∠=．O 为AB 上的点．以点O 为圆心作O 与BC 相切于点D ．若AD =，CAD 30∠=，则弧AD 的长为（ ）

A ．2π3

B ．4π3

C ．5π3

D ．5π6

7．如图所示，以正方形ABCD 的顶点A 为圆心的弧恰好与对角线BD 相切，以顶点B 为圆心，正方形的边长为半径的弧，已知正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）

A ． 2π-

B ． 12π

- C ．5 14π

- D ．3 14

π

- 8．如图,☉O 内切△ABC 于D,E,F,∠B=50°

,∠C=60°,则∠FDE 的度数为( )

A ．50°

B ．55°

C ．60°

D ．70° 9．如图，已知，以为圆心，长为半径作，是上一个动点，直线交轴于点，则面积的最大值是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．如图，点C 在以AB 为半径的半圆上，AB ＝8，∠CBA ＝30°，点D 在线段AB 上运动，点E 与点D

关AC 对称，DF ⊥DE 于点D ，并交EC 的延长线与点F ．下列结论：①CE ＝CF ；②线段EF 的最小值为

③当AD ＝2时，EF 与半圆相切；④当点D 从点A 运动到点B 时，线段EF 扫过的面积是

确的结论（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题（15分） 11．如图，圆心都在x 轴正半轴上的半圆O 1，半圆O 2，…，半圆O n 与直线l 相切．设半圆O 1，半圆O 2，…，半圆O n

的半径分别是r1，r2，…，r n，则当直线l与x轴所成锐角为30°，且r1＝1时，r2018＝________.

AB ，以AB为边作正方形ABCD（点D，P在直线AB 12．如图，P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且6

两侧）．若正方形ABCD绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为__________

13．在△ABC中，AB＝AC＝BC＝4，P是AB上一点，连接PC，以PC为直径作⊙M交BC于D，连接PD，作DE⊥AC于点E，交PC于点G，已知PD＝PG，则BD＝_____.

14．如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将该正六边形绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=63时，顶点F的坐标为_____．

15．如图，在⊙O中，P为直径AB上的一点，过点P作弦MN，满足∠NPB＝45°，若AP＝2cm，BP＝6cm，则MN的长是_____cm．

三、解答题（75分）

16．如图，AB 是圆O 的直径，O 为圆心，AD 、BD 是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD ．延长PD 交圆的切线BE 于点E

(1)判断直线PD 是否为⊙O 的切线，并说明理由；

(2)如果∠BED=60°，，求PA 的长；

(3)将线段PD 以直线AD 为对称轴作对称线段DF ，点F 正好在圆O 上，如图2，求证：四边形DFBE 为菱形．

17．如图，AB 是O 的直径，点C 为BD 的中点，CF 为O 的弦，且CF AB ⊥，垂足为E ，连接BD 交CF 于点G ，连接CD ，AD ，BF ．

(1)求证：BFG CDG ∆≅∆；

(2)若2AD BE ==，求BF 的长．

18．如图，在O 中，弦,AC BD 相交于点,,30,4M AC BD A B OA ⊥∠=∠=︒=，求图中阴影部分的面积．

19．如图，已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的图象的顶点坐标是(2,1)，并且经过点(4,2)，直线112

y x =+与抛物线交于,B D 两点，以BD 为直径作圆，圆心为点C ，圆C 与直线m 交于对称轴右侧的点(,1)M t ，直线m 上每一点的