江苏省扬州市树人学校2018-2019年八年级3月月考数学试题(无答案)

初二数学练习2019.3

一、选择题（每题3分，共24分） 1.下列各式：

，

，

，

中，是分式的共有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 2．下列命题中，真命题是（ ） A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形

C ．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 3.把分式

b

a 2ab

中的a 、b 都扩大2倍，则分式的值（ ）

A.缩小4倍

B.不变

C.缩小2倍

D.扩大2倍 4．要使分式

有意义，则x 的取值应满足（ ）

A ．x ＝﹣2

B ．x ≠2

C ．x ＞﹣2

D ．x ≠﹣2 5．下列分式中，最简分式是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．如图，四边形ABCD 为平行四边形，延长AD 到E ，使DE ＝AD ，连接EB ，

EC ，DB ，添加一个条件，不能使四边形DBCE 成为矩形的是（ ）

A ．A

B ＝BE B ．BE ⊥D

C C ．∠ADB ＝90°

D ．C

E ⊥DE

第6题 第7题 第8题 7.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ∥AC 交AB 于点E ，DF ∥AB 交AC 于点F ，且AD 交EF 于点O ，则∠AOF 为（ ） A ．60° B ．90° C ．100° D ．110° 8.如图，正方形ABCD 中，点E 、F 、H 分别是AB 、BC 、CD 的中点，CE 、DF 交于G ，连接AG 、HG ．下列结论：①CE ⊥DF ；②AG ＝AD ；③∠CHG ＝∠

DAG ；④HG ＝AD ．正确的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 二、填空题（每题3分，共30分）

9.

xyz

x y xy 61,2,32的最简公分母是__________. 10．已知一个三角形的周长为10cm ，则连接各边中点所得的三角形的周长为 cm ．

11．已知分式3

92--x x 的值为0，那么x 的值是 ． 12.如图所示，在▱ABCD 中，∠C=40°，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为 ．

13.如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝3，四边形ACEF 是正方形，则EF 的长为 ． 14．如图，在四边形ABCD 中，∠ADC ＝∠ABC ＝90°，AD ＝CD ，DP ⊥AB 于

P ．若四边形ABCD 的面积是9，则DP 的长是 ．

第12题 第13题 第14题

15.若xy y x =+，则

y

x 1

1+的值为 ． 16.已知关于的方程的解是正数，则m 的取值范围为 .

17.如图，在矩形ABCD 中，点E 是BC 上一点，AE ＝AD ，DF ⊥AE 于F ，连接DE ，AE ＝5，BE ＝4，则DF ＝ ．

第17题 第18题

18.如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，DE 平分∠ODA 交OA 于点E ，若AB ＝2+，则线段OE

的长为 ．

三、解答题

19.（10分）计算 (1)112---a a a （2） 35

(2)242x x x x -÷----

x 32

2=-+x m

x

E

A F D

B C

20.（10分）解方程（1）

2131x x =--．

（2）﹣＝

21.（8分）先化简，再求值：(

)

2

2

2222

2x

y x y y xy x x xy -⋅+-÷- 其中：x=－2，y=2

1

22.（8分）如图，等边△ABC 的边长是2，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，延长BC 至点F ，使CF ＝BC ，连接CD 和EF ． （1）求证：DE ＝CF ； （2）求EF 的长．

23.（8分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝10，将矩形沿AC 折叠，使点

B 与点E 重合，AD 与E

C 相交于点F. （1）求证：EF ＝DF ； （2）求EF 的长.

24.（8分）已知M＝（﹣）×+2，N＝（1+）÷

﹣（x﹣1），且x≠1．小丽和小军在对上述式子进行化简之后，小刚说不论x取何值（x≠1），M的值都比N的值大；小军说不论x取何值（x ≠1），N的值都比M的值大．请你判断他们谁的结论正确，并说明理由．

25.（10分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．

26.（10分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH

是边BC上的高．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）求证：∠DHF＝∠DEF．

27.（12分）如图，在等边△ABC中，BC＝8cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．

（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D

时，求证：△ADE≌△CDF；

（2）填空：

①当t为时，以A、F、C、E为顶