陕西省普通高校职业教育单独招生统一考试模拟题(12)

省普通高校职业教育单独招生统一考试模拟题

数学（一）

注意事项：

1.全卷共8页，总分150分，考试时间为120分钟，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。

2.答卷前将密封线的项目填写清楚。

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一

项符合题目要求，请将选出的答案标号填入题后的括号）

1．设集合{|13}A x x =-<≤，{|15}B x x =<<，则A B ⋃=（ ）

A ．{|15}x x -<<

B ．{|35}x x <<

C ．{|11}x x -<<

D ．{|13}x x <≤ 2．函数2

1y x x =-++的单调减区间是（ ）

A ．1

[,)2+∞ B ．1[,)2-+∞ C ．1(,]2-∞ D ．1(,]2

-∞- 3．函数sin y x =是（ ）

A ．奇函数，且周期是π

B ．奇函数，且周期是2π

C ．偶函数，且周期是π

D ．偶函数，且周期是2π 4．不等式240x ->的解集是（ ）

A ．{|2x x <-或2}x >

B ．{|2x x ≤-或2}x ≥

C ．{|22}x x -<<

D ．{|22}x x -≤≤ 5．垂直于x 轴且过点(1,2)-的直线方程是 （ ）

A ．1x =-

B ．2y =

C ．1y =-

D ．2x =

6．“0x <”是“1x <-”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 7．等比数列

111

,,,248-…的通项公式为（ ） A ．1()2n n a = B ．1()2n n a =- C ．1(1)()2n n n a =- D ．11(1)()2

n n

n a -=-

8．若向量||4,||3a b ==，,60a b <>=︒，则||a b += （ ）

A ．37

B ．13 C

D

9．如果直线a 和b 没有公共点，那么直线a 和b 的位置关系是（ ）

A ．平行

B ．共面

C ．是异面直线

D ．可能平行，也可能是异面直线

10．直线l ：34120x y ++=与圆C ：22

(1)(1)9x y -++=的位置关系为 （ ）

A ．相交

B ．相离

C ．相切

D ．无法确定 11.已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形,

,则该圆锥的体积为（ ）

A ．

6π B ．3π C ．2

π

D ．π 12．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90，89，90，95，93，94，93，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 （ ）

A ．92,2

B ．92,2.8

C ．93,2

D ．93,2.8 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)

13．如果01x <<,那么2x

，1()2

x ，2log x 的大小关系为_ ．(提示：作图完成)

14．已知cos 4x a =-，则a 的取值围为 ． 15．计算：

22log 9

log 3

= ． 16．任意掷两枚均匀的骰子，朝上的点数之和是7的概率为 . 三、解答题：（本大题共6小题，共74分）

17．(本小题满分10分)若向量(4,0)a =-，(3,2)b =-，求(3)(4)a b a b -⋅+的值.

18. (本小题满分12分) 化简：)

5tan()2cos()

3sin()tan(πααπαππα-⋅-+⋅--.

19．(本小题满分12分)已知等比数列{}n a 中，28a =，5512a =.

(1) 求数列{}n a 的通项n a ； (2)令2log n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和n S ．

20．(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥P ABCD - 中，

1PD DC BC ===，

AB

//DC ， 90BCD ∠=︒． (1) 求证：PC BC ⊥； (2) 求PB 与平面ABCD

21．(本小题满分14分)为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

（1）求出表中,,,m n M N 所表示的数分别是多少？

（2）画出频率分布直方图； （3）全体女生中身高在哪组围的人数最

多？

22. (本小题满分14分)某商店规定，某种商品一次性购买10千克以下按零售价50元/千克销售；若一次性购买量满10千克不满20千克时，可打9折；若一次性购买量超过20千克（包含20千克），可按40元/千克的更优惠价格供货. （1）试写出支付金额y （元）与购买量x （千克）之间的函数解析式； （2）分别求出购买15千克和25千克应支付的金额.

省普通高校职业教育单独招生统一考试模拟题

数学（十二）参考答案

一、选择题：

解析过程：

1．在数轴画出集合{|13}A x x =-<≤，集合{|15}B x x =<<，再找出两个集合的全部部分得A B ⋃={|15}x x -<<，选A. 2．求122b x a =-=，函数21y x x =-++的图像开口向下，故单调减区间是1

[,)2

+∞选A.

3．根据函数sin y x =的性质知是奇函数，且周期是2π，选B.

4．原不等式即为240x -<，解方程2

40x -=得122,2x x =-=，所以原不等式的

解集是{|22}x x -<<，选C.

5．画直角坐标系，作垂直于x 轴且过点(1,2)-的直线，故直线方程是1x =-，选A ． 6．由“0x <”不能推出“1x <-”，但是“1x <-”能推出“0x <”，故“0x <”