八年级上数学应用题

1、如图，已知四边形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，且∠A=90°，连接BD，试判断△BDC的形状，并说明理由。

2、一架梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水

平方向滑动了几米？

3、矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//DB，CE、DE交于点E，请问：

四边形DOCE是什么四边形？请说明理由。

E

D C

O

A B

4、一只蚂蚁从长、宽都是3cm ，高是8cm 的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是多少？

5、△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. （1）求出ABC △的面积．

（2）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并 写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标；

（3）将△ABC 向右平移6个单位，作出平移后

的△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标； （4）观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，它们是否关于某

直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴。

6、（1）请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△（其中A B C '''，，分别是A B C ，，的对应点，不写画法）；

（2）直接写出A B C '''，，三点的坐标：

(_____)(_____)(_____)A B C '''，，．

A

B C

1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 1

O 2

x

y

1 2 x

1 -1

A y

B

C

7、如图，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （-3，2），B （-4，-3），C （-1，-1），请画出与△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并直接写出点A 1、B 1、C 1的坐标.

8、如图，经过平移，△ABC 的顶点C 移到了点F ，请你在右图中作出平移后的三角形。

9、如图，已知直线3y kx =-经过点M ， 求此直线与x 轴，y 轴的交点坐标．

3y kx =- y

x

O

M

1

1 2- -4 -3 -

2 -1 0 1 2

3

4 4 3 2

1 -1

-2

-3 -4

A

B

C

10、如图，A、B两点的坐标分别是

A（、

B0

（．

（1）求△OAB的面积；

（2）若过A、B两点的直线解析式为y kx b

=+，

求k b

，的值.

11、八年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．（1）求同学们卖出鲜花的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；若要筹集500元的慰问金，则要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）．

12、某学校计划组织240名师生集体外出活动，计划租用甲、乙两种型号客车共6辆.已知

x辆，租车总费用y元.

甲、乙两种大客车的载客量和租金如下表，设租用甲种客车

（1）求出Array表示y与x的

函数关系式.

（2）给出最节省费用的租车方案；最节省费用为多少？

13、一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）

的增加而减少，平均耗油量为0.11L/km.

y与x的函数关系式.

（1）写出表示

x的取值范围.

（2）指出自变量

（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？

14、某公司要印制新产品宣传材料。甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费。

(1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式；

(2)在同一直角坐标系内作出它们的图象；

(3)根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？这家公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？

15、已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式

16、已知一次函数b kx y +=的图象经过点()5,1--，且与正比例函数x y 2

1

=的图象相交于点()a ,2．

（1）求实数a 的值及一次函数的解析式；

（2）求这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积．

17、已知点P （x ，y ）是第一象限内的一个动点，且满足x +y =4. 请先在所给的平面直角坐标系中画出函数2+1y x =的图象，该图象与x 轴交于点A

（1）利用所画图象，求当－1≤y ≤3时x 的取值范围； （2）若点P 正好也在直线2+1y x =上，求点P 的坐标； （3）设△OP A 的面积为S ，求S 关于点P 的横坐标x

的函数解析式．

出水量

进水量2

1

x

y 0

10

y x

1

图1

18、一个安装了两个进水管和一个出水管的容器，每分钟的进水量和出水量是两个常数，且两个进水管的进水速度相同. 进水管和出水管的进出水速度如图1所示，某时刻开始到6分钟（至少打开一个水管），该容器的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）如图2所示. （1）试判断0到1分、1分到4分、4分到6分这三个时间段的进水管和出水管打开的情况. （2）求4≤x ≤6时，y 随x 变化的函数关系式.

（3）6分钟后，若同时打开两个水管，则10分钟时容器的水量是多少升？