清华大学《现代信号处理》课件

现代信号处理（离散随机信号处理）

电子工程系

本课程要讨论的主要问题：

（1）对信号特性的了解

随机信号（随机过程，时间序列––随机过程的一个实现）信号模型→参数估计→现代谱估计：参数化谱估计

讨论信号模型及模型参数的估计问题，比较参数谱估计方法和周期图方法的优劣。

（2）对统计意义下最优滤波器设计的研究

平稳条件下：Wiener滤波器理论

非平稳条件下：Kalman滤波

理论上的目标，实际算法可达到的最佳结果

（3）对环境的自适应，具备“学习能力”的滤波算

法

自适应均衡、波束形成、线性自适应滤波器

（4）更多信息的利用，挖掘（针对非高斯问题）线性系统、功率谱：二阶矩，高斯过程的完全刻划

非线性、多谱：高阶量，循环平稳

（5）对时间（空间）–––频率关系的适应性：全局特性与局域特性，小波变换，时频分析

信号处理算法设计面向的几个主要因素

n信噪比

n先验知识

n雷达

n通信系统

n电子对抗

n对先验知识的利用：统计基础上的假设、学习过程n算法复杂性与性能要求的匹配性

一些进展中的课题

盲自适应信号处理

序列贝叶斯估计、粒子滤波

阵列信号处理

等等

与信号处理紧密关联的学科人工神经网络

统计学习理论

模式识别

等等

教材

n张旭东，陆明泉：离散随机信号处理，2005年10月，清华大学出版社

主要参考书

①S. Haykin, Adaptive Filter theory, Third Edition, Prentice-Hall, 1996，//Fouth Edition 2001 (电子工业出版社均有影印本)

①S.M. Kay, Modern Spectral Estimation: Theory & Application,

Prentice-Hall, 1988

①S.M. Kay, Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory, Prentice Hall PTR, 1993.

①S. Mallat, A Wavelet Tour of Signal Processing, Academic press, 1998，Second Edition 1999

①扬福生, 小波变换的工程分析与应用, 科学出版社, 2000.

① D. G. Manolakis, et,al. Statistical and Adaptive Signal Processing, Mcgraw-Hall, 2000.

①J. G. Proakis, et al. Algorithms for Statistical Signal Processing, Prentice hall, 2002

①张贤达现代信号处理第2版清华大学出版社

课程成绩

n平时作业10％

n2个Matlab作业40％（布置后2周内提交）n期末开卷考试50％

1.1

随机信号基础

被噪声干扰的初相位是随机值的正弦波

信号本质上均是随机

的，但将信号作为随

机信号处理，还是做

为确定信号处理，与

我们的应用目标和我

们的先验知识有关，

一般地，我们总是选

择对应用有利的处理

方式。

1. 随机过程(信号)复习n

随机信号简记为n 均值

n 自相关n 自协方差函数

{}),(ξn x )(n x ∫==dx n x xp n x E n ),()]([)(µ∫∫==

=212121212121),,,()](*)([),(n n n n n n dx dx n n x x p x x n x n x E n n r ))*]

()())(()([(),(221121n n x n n x E n n c µµ−−=)(*)(),(2121n n n n r µµ−=

平稳随机过程：联合概率密度函数与起始时间无关宽平稳（二阶）

µ

µ=)(n )

()(),(),(2121k r n n r n n r k n n r =−==−相关函数的性质

|

)(|)0(k r r ≥)

(*)(k r k r =−宽平稳和严格平稳的关系？

互相关)]

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,

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1

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联合宽平稳有)]

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互相关系数[]2/1)0()0(

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xy

xy r

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r

k=

ρ

1

)

(≤

k

xy

ρ