机械波的产生
大学物理下册课件 第15章 机械波
已知振动状态以速度 沿 轴正向传播 。对应同一时刻 ，
振动状态与原点在
时刻的振动状态相同。
点的
因此，在设定坐标系中，波线上任一点、任意时刻的振动规律为
这就是沿 X 轴正向传播的平面简谐波动方程。它是时间和空间的双重周期函数。
15.2.1 平面简谐波的波函数
沿 X 轴正向传播的平面简谐波动方程
t = 7T / 8
t = T
在同一坐标系
XOY 中
正向波
反向波
驻波
点击鼠标，观察在一个周期T 中不同时刻各波的波形图。
每点击一次，
时间步进
合成驻波
15.4.3 驻 波
为简明起见，
设
改写原式得
并用
由
正向波
反向波
驻 波 方 程
注意到三角函数关系
得
驻 波 方 程
驻 波 方 程
波节
波腹
波腹处振幅最大
固体的容变弹性模量
液体和气体:液体可以产生容变,其容变弹性模量如固体一致
对于密度为 的固体,在其中传播横波和纵波的速度为
液体和气体中传播纵波的波速为
15.1.3 波的特征量
关于波速问题: 波速取决于媒质的弹性(弹性模量)和媒质的惯性(密度)
细长棒:沿着棒的长度方向传播纵波的波速取决于杨氏弹性模量及其惯性
上下
抖动
振速 最小
振速 最大
形变最小
形变最大
时刻波形
在波动中，各体积元产生不同程度的 弹性形变，
具有 弹性势能
各体积元以变化的振动速率 上下振动，
具有振动动能
总能量
15.3 波的能量
动能
动能计算
势能计算
第4章-2机械波
P = wuS
∵ u=
λ
T
∵ T=
2π
ω
∴ u=
ωλ
2π
P=
ωλ
2π
wS
§4-7 声波,超声波和次声波
4-7-1 声波
声波:频率在 声波:频率在20 Hz ~ 2×104 Hz波段的机械 × 波段的机械 波. 次声波:频率低于 的声波. 次声波:频率低于20 Hz 的声波. 超声波:频率高于 × 的声波. 超声波:频率高于2×104 Hz 的声波.
比较动能
1 2 2 2 x dEk = ρω A sin ωt dV 2 u
结论: 在波动过程中, 结论: 在波动过程中,任一质元的动能和势能 相等,且同相位变化. 相等,且同相位变化.
质元的机械能: 质元的机械能:
x d E = d Ek + d Ep = ρA ω sin ωt dV u
t1
简谐波沿Ox 轴的负方向传播 简谐波沿
x y( x, t ) = Acos[ω(t + ) + 0 ] u
y(x, t) = Acos(ωt + 2πx
λ
+0 )
t x y( x, t ) = Acos2π + +0 T λ
若已知的振动点不在原点, 注:若已知的振动点不在原点,而是在 x0 点,则只 换为( 即可. 要将各波动表达式中的 x 换为(x- x0) 即可.
产生机械波的两个条件: 产生机械波的两个条件:
(1) 波源; ) 波源; (2) 能够传播机械振动的弹性介质. ) 能够传播机械振动的弹性介质.
两种类型的机械波: 两种类型的机械波:
横波:质点的振动方向和波动的传播方向垂直. 横波:质点的振动方向和波动的传播方向垂直. 波形特征: 波形特征: 存在波峰和波谷. 存在波峰和波谷.
《大学物理》机械波
t x y A cos[ 2 ( ) ] T
式中为坐标原点振动的初相
2
15
代入所给数据, 得波动方程
t x y 1.0 cos2 m 2.0 2.0 2
2) 将t=1.0s代入式(1), 得此时刻各质点的位移分别为
ห้องสมุดไป่ตู้ x ut yt t A cos t t 0 u x A cos t 0 yt u
波函数的物理意义描述了波形的传播。
12
三、波动中质点振动的速度和加速度
B－容变模量, －流体密度 理想气体:
RT u
p 容变
8
= Cp/Cv , －摩尔质量
§2.平面简谐波
？简谐波：若波源作简谐振动，介质中各质点也将相继作 同频率的简谐振动, 这种波称之为简谐波。 ？平面简谐波：若波面为平面，则该波称为平面简谐波。
一、平面简谐波的波函数
设有一平面简谐波, 在无吸收、均匀、无限大的介质中传播。
1. 沿x轴正方向传播(右行波)
设原点O处振动位移的表达式为：
y
Ａ
O
u
y0 A cos （t 0）
P
x
设波的位相速度，即波速为u,则对P点：
x
9
x y A cos 〔 (t ） 0〕 u
2 f , u f
x y A cos 2 ft 0
y x v A sin ［ (t ) 0］ t u
2 y x 2 a 2 A cos ［ (t ) 0］ t u
第11章 机械波
y
O
T
t T
则y=y(t) 为x0处质点的振动方程
y( t ) = Acos( ωt − 2πx0 + ϕ0 )
λ
x0处质点的振动初相为 −
2πx0
2πx0
λ
+ ϕ0
λ
为x0处质点落后于原点的位相
2、如果给定 ，即t=t0 则y=y(x) 、如果给定t，
x y = Acos[ω( t0 − ) + ϕ0 ] u
第11章 机械波 章
• • • • • 机械波的产生与传播 平面简谐波的波函数 波动方程、波速 惠更斯原理 波的叠加、干涉、驻波
11.1 机械波的产生和传播
• 机械振动在介质中的传播称为机械波。 机械波。 机械波 • 声波、水波
一、机械波产生的条件 1、有作机械振动的 物体，即波源 2、有连续的介质 传播特征： 由近及远传播振动状态。 传播特征： 由近及远传播振动状态。 振动状态
平面波
波线
波线
波面
波面 波线 波线
球面波
波 面Leabharlann 波面四、周期、波长和波速间的关系 周期、 1. 周期 ：等于波源的振动周期。 周期T 等于波源的振动周期。 2. 波长λ：一个周期内波传播 的距离；或者相位相差2π的 的距离；或者相位相差 的 两个质点之间的距离。 两个质点之间的距离。
λ
3. 波速 u (相速 ：振动状态或位相在空间的传播速度。 相速)： 相速 振动状态或位相在空间的传播速度。
(ω∆t + ϕ 0 − ϕ 0 ) = ω∆t
x =ω⋅ u
x ω ⋅ x y = A cos ωt + ϕ 0 − = A cos ω (t − ) + ϕ 0 u u
高考物理 第七章 第三课时机械波的概念及图象解析
第三课时机械波的概念及图象第一关：基础关展望高考基础知识一、机械波知识讲解1.机械波的产生(1)机械振动在介质中传播,形成机械波.(2)产生条件:①振源;②传播振动的介质.二者缺一不可.2.机械波的分类(1)横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部(波峰)和凹部(波谷).(2)纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部.3.描述波的物理量(1)波长λ①定义:在波的传播方向上,两个相邻的,在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离叫做波长.②理解:a.在横波中,两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于波长;在纵波中,两个相邻的密部(或疏部)间的距离等于波长.Δt时间内,向前传播的距离为Δx,则Δx=(n+Δn)λ,Δt=(n+Δn)T,其中n=0\,1\,2\,3…,0<Δn<1.(2)频率f波源的振动频率,即波的频率.因为介质中各质点做受迫振动,其振动是由波源的振动引起的,故各个质点的振动频率都等于波源振动频率,不随介质的不同而变化.当波从一种介质进入另一种介质时,波的频率不变.(3)波速v单位时间内某一波的波峰(或波谷)向前移动的距离,叫波速.波速由介质决定.同类波在同一种均匀介质中波速是一个定值,则.式中v为波的传播速率,即单位时间内振动在介质中传播的距离;T为振源的振动周期,常说成波的周期.活学活用1.在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点的距离均为L,如图(a)所示,一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,经过时间Δt 第一次出现如图(b)所示的波形,则该波（）A.周期为Δt,波长为8LB.周期为Δt,波长为8LC.周期为Δt,波速为D.周期为Δt,波速为解析：由题图(b)可以判断波长为8L;图(b)中质点9振动方向向上,而质点1开始时向下振动,说明质点9后还有半个波长没有画出,即在Δt时间内传播了1.5个波长,Δt为1.5个周期,所以其周期为Δt,由波长\,周期\,波速之间的关系式v=可计算出波速为答案：BC二、波的图象知识讲解以介质中各质点的位置坐标为横坐标,某时刻各质点相对于平衡位置的位移为纵坐标画出的图象叫做波的图象.(1)波动图象的特点①横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似,波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值,波谷即为图象中位移负向的最大值,波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置.②波形图线是正弦或余弦曲线的波称为简谐波.简谐波是最简单的波.对于简谐波而言,各个质点振动的最大位移都相同.③波的图象的重复性:相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同.④波的传播方向的双向性:不指定波的传播方向时,图象中波可能向x轴正向或x轴负向传播.(2)简谐波图象的应用①从图象上直接读出波长和振幅.②可确定任一质点在该时刻的位移.③可确定任一质点在该时刻的加速度的方向.④若知道波速v的方向,可知各质点的运动方向,如图中,设波速向右,则1\,4质点沿-y 方向运动;2\,3质点沿+y方向运动.⑤若知道该时刻某质点的运动方向,可判断波的传播方向.如上图中,设质点4向上运动,则该波向左传播.⑥若已知波速v的大小,可求频率f或周期T:.⑦若已知f或T，可求v的大小：v=λf=.⑧若已知波速v的大小和方向，可画出在Δt前后的波形图，沿（或逆着）传播方向平移.活学活用2.如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5 m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s,下面的说法中正确的是（）A.这列波的波长是4 mB.这列波的传播速度是10 m/sC.质点Q（x=9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰D.M点以后各质点开始振动时的方向都是向下的解析：从题图上可以看出波长为4 m,A正确.实际上\!相继出现两个波峰\"应理解为,出现第一个波峰与出现第二个波峰之间的时间间隔.因为在一个周期内质点完成一次全振动,而一次会振动应表现为\!相继出现两个波峰\",即T=0.4 s,则v=,代入数据可得波速为10 m/s,B正确.质点Q(x=9 m)经过0.4 s开始振动,而波是沿x轴正方向传播,即介质中的每一个质点都被它左侧的质点所带动,从波向前传播的波形图(如题图)可以看出0.4 s波传到Q 时,其左侧质点在它下方,所以Q点在0.5 s时处于波谷,再经过0.2 s即总共经过0.7 s才第一次到达波峰,C错误.M以后的每个质点都是重复M的振动情况,D正确.综上所述,答案为A\,B\,D.答案：ABD三、振动图象与波的图象的比较知识讲解活学活用3.一列简谐横波沿x轴负方向传播,下图中图甲是t=1 s时的波形图,图乙是波中某振动质点的位移随时间变化的振动图象(两图用同一时刻做起点),则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象()A.x=0处的质点B.x=1 m处的质点C.x=2 m处的质点D.x=3 m处的质点解析:由振动图象可知,t=1 s时,质点从平衡位置向y轴的负方向运动,因波的图象是表示t=1 s时的波的图象,正在平衡位置的点有x=0处\,x=2 m等处的质点,由于波沿x轴负方向传播,平移波形曲线,可知t=1 s后的时刻x=0处和x=4 m处的质点向y轴负方向运动,x=2 m处质点向y轴正方向运动.所以选A.答案:A第二关：技法关解读高考解题技法一、波的传播方向与质点振动方向的判断方法技法讲解已知质点振动速度方向可判断波的传播方向;相反地,已知波的传播方向和某时刻波的图象可判断介质质点的振动方向.方法一:上下坡法沿坡的传播速度的正方向看,\!上坡\"的点向下振动,\!下坡\"的点向上振动,简称\!上坡下,下坡上\".(见图1甲所示)方法二:同侧法在波的图象上的某一点,沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向,并设想在同一点沿x轴方向画个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧.(见图1乙所示)方法三:带动法(特殊点法)′,若P′在P上方,P′带动P向上运动,则P向上运动;若P′在下方,P′带动P向下运动,则P向下运动.方法四:微平移法将波形沿波的传播方向做微小移动(如图2乙中虚线),由于质点仅在y方向上振动,所以A′\,B′\,C′\,D′即为质点运动后的位置,故该时刻A\,B沿y轴正方向运动,C\,D沿y轴负方向运动.典例剖析例1简谐横波在某时刻的波形图象如图所示,由此图可知（）A.若质点a向下运动,则波是从左向右传播的B.若质点b向上运动,则波是从左向右传播的C.若波从右向左传播,则质点c向下运动D.若波从右向左传播,则质点d向上运用解析：机械波是机械振动在介质中的传播,解答此题可采用\!特殊点法\"和\!波形移动法\".用“特殊点法”来分析:假设此波从左向右传播,顺着传播方向看去,可知a\,b两质点向上,c\,d两质点向下振动;假设此波从右向左传播,同理可知a\,b两质点向下振动,c\,d两质点向上振动,所以B\,D正确.用\!波形移动法\"来分析:设这列波是从左向右传播的,则在相邻的一小段时间内,这列波的形状向右平移一小段距离,如图虚线所示.因此所有的质点从原来在实线的位置沿y轴方向运动到虚线的位置,即质点a向上运动,质点b也向上运动,由此可知选项A\,B中B是正确的.类似地可以判定选项D是正确的.答案：BD二、已知波速v和波形,画出再经Δt时间波形图的方法技法讲解(1)平移法:先算出经Δt时间波传播的距离Δx=v\5Δt,再把波形沿波的传播方向平移Δx即可.因为波动图象的重复性,若已知波长λ,则波形平移n个λΔx=nλ+x时,可采取去整nλ留零x的方法,只需平移x即可.(2)特殊点法:在波形上找两特殊点,如过平衡位置的点和与它相邻的峰(谷)点,先确定这两点的振动方向,再看Δt=nT+t.由于经nT波形不变,所以也采取去整nT留零t的方法,分别作出两特殊点经t后的位置,然后按正弦规律画出新波形图.如果是由t时刻的波形来确定(t-Δt)时刻的波形,用平移法时应向速度的反方向平移,用特殊点法时应按确定的振动方向向反方向振动.典例剖析例2如图所示为一列沿x轴向右传播的简谐横波在某时刻的波动图象.已知此波的传播速度大小v=2 m/s,试画出该时刻5 s前和5 s后的波动图象.解析：方法一:(特殊点振动法)因为v=2 m/s,从图得λ=8 m,所以T= =4 s.又因为此波向右传播,故平衡位置坐标2 m\,6 m的两个特殊质点的初始振动方向分别为沿y轴的正向与沿y 轴的负向.经过5 s(1.25T),这两个质点分别位于正向最大位移与负向最大位移,由此便得出5 s后的波形如图实线所示.同理可得,5 s前的波动图象如图中虚线所示.方法二:(波形平移法)因为波速v=2 m/s,所以由Δx=vΔt,可得Δx=10 m,注意到去整后为,故将整个波形向右平移,即为5 s前的波动图象.第三关：训练关笑对高考随堂训练1.关于波长，下列说法正确的是（）A.沿着波的传播方向，两个任意时刻，对平衡位置位移都相等的质点间的距离叫波长B.在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长C.在横波的传播过程中，沿着波的传播方向两个相邻的波峰间的距离等于一个波长D.波长大小与介质中的波速和波频率有关解析：沿着波的传播方向，任意时刻，对平衡位置位移都相等的两个相邻的质点间的距离叫波长，A错.由v=λf知λ=v/f=v\5T,B正确.在横波的波形曲线中一个完整的正弦（余弦）曲线在x轴截取的距离是一个波长，C正确.由v=λf知λ=，D正确.答案：BCD２一列波在介质中向某一方向传播，如图为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在Ｍ、Ｎ之间，已知此波的周期为Ｔ，Ｑ质点速度方向在波形图中是向下的，下面说法中正确的是()A.波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间TB.波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间TC.波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间D.波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间解析：因为此时Q质点向下振动，且此时Q质点右方邻近质点在Q点下方，说明波向左传播，所以N是波源，振动从N点传播到M点，经过一个周期；又P、N间水平距离为3λ/4，故P质点已振动了.答案：C3.4 m/s，从此时起，图中所标的P质点比Q质点先回到自己的平衡位置.那么下列说法中正确的是（）Ａ这列波一定沿ｘ轴正向传播Ｂ这列波的周期是０．５ｓＣ从此时起０．２５ｓ末Ｐ质点的速度和加速度都沿ｙ轴正向D.从此时起0.25 s末Q质点的速度和加速度都沿y轴负向解析：由于P比Q先回到平衡位置，故此时P向y轴负方向运动，Q向y轴正方向运动，波应向x轴负方向传播，故A错误；由T=λ/v，可得T=0.5 s，所以B项正确；从此时刻经0.25 s（即半个周期后），P质点一定会运动至现在的对称位置，并与现在振动情况恰好相反，故C项正确；同理可知此时Q点的加速度应沿y轴正向，所以D项错误.答案：BC4.一列简谐横波，在t=0时波形如图所示，P、Q两点的坐标分别为(-1,0),(-7,0)，波的传播方向由右向左，已知t=0.7 s时，P点第二次出现波峰，则（）①ｔ＝０．９ｓ时，Ｑ点第一次出现波峰②ｔ＝１．２ｓ时，Ｑ点第一次出现波峰③振源的起振方向一定向上④质点Ｑ位于波峰时，质点Ｐ位于波谷Ａ①③④Ｂ②③Ｃ②④Ｄ②解析：由于t=0.7 s时，P点出现第二次波峰，所以v传= m/s=10 m/s由图可知λ=4 m，则T= s=0.4 s∴t=0.9 s时第一个波峰传播距离x=vt=10×0.9 m=9 m，故波峰由2 m传播到-7 m的Q 点，因而①选项正确，②选项错误.由于波从右向左传播，故各质点的起振方向都和该时刻1质点振动方向相同，向上起振，因而③选项正确.又因SPQ=［-1-(-7)］=6 m=×3=×3,所以P、Q质点为反相质点，所以P、Q两质点，任一时刻对平衡位置位移总是大小相等方向相反，故④项正确.答案：A5.一列在竖直方向振动的简谐横波,波长为λ,沿正x方向传播.某一时刻,在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中,任取相邻的两点P1\,P2,已知P1的x坐标小于P2的x坐标.则（）A.若,则P1向下运动,P2向上运动B.若,则P1向上运动,P2向下运动C.若,则P1向上运动,P2向下运动D.若,则P1向下运动,P2向上运动解析：本题解题关键是依据题意正确作出图示，然后借助图示分析求解，按图示可判断选项A、C正确.答案：ＡＣ1.如图所示为两个波源S1和S2在水面产生的两列波叠加后的干涉图样,由图可推知下列说法正确的是（）A.两波源振动频率一定相同B.两波源振动频率可能不相同C.两列水波的波长相等D.两列水波的波长可能不相等解析：两列波产生干涉图样的条件是波的频率必须相同,故A项正确;在同种介质中,各种水波的传播速度相同,根据波长\,波速和频率的关系可知,两列水波的波长一定相同,C项正确.答案：AC2.一列简谐横波沿x轴传播，周期为T.t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为x a=2.5 m,x b=5.5 m，则()A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同解析:a、b两质点平衡位置之间的距离为Δx=x b-x a=3 m=λ，所以，当a质点处在波峰时，b质点恰在平衡位置，A错；由图象可知波沿x轴负方向传播，将波沿x轴负方向分别平移波长和波长，可知B错、C正确；只有平衡位置间的距离为波长整数倍的两质点位移和速度才分别相同，故D错.答案:C3.一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A.t=0时，平衡位置在x=0处的质元位于y=0处，且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x=0.15 m()A.0.60 mB.0.20 mC.0.12 mD.0.086 m解析:由题意知，其波形如下图.所以,，（n=0,1,2……），当n=0时，λ=0.6 m，A对；当n=1，λ=0.12 m,C对，故选A、C.答案:AC4.一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5 m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示，则()A.该波的振幅可能是20 cmB.该波的波长可能是8.4 mC.该波的波速可能是10.5 m/sD.该波由a传播到b可能历时7 s解析:由振动图象可知T=4 s，振幅A=10 cm，且a、b距离相差（n+0.75）λ,a、b的振动时间相差（n+0.75）T,又10.5=（n+0.75）λ，则λ=10.5/(n+0.75),v=λ/T=10.5/(4n+3),因而D对.（n取0，1，2，3……）答案:D5.一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42 m()A.此时波的频率一定是10 HzB.此列波的波长一定是0.1 mC.此列波的传播速度可能是34 m/sD.a点一定比b点距波源近解析:由振动曲线知T=0.1 s，故f=→b，则Δt1=0.1k+0.→a，则Δt2=0.1k+0.1·Δt1=s ab 和v2·Δt2=s ab，取k=0,1,2……可知C正确，B、D错.答案:AC6.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（下图），在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则()A.P先开始振动，震源距地震仪约36 kmB.P先开始振动，震源距地震仪约25 kmC.H先开始振动，震源距地震仪约36 kmD.H先开始振动，震源距地震仪约25 km解析:由两种波的传播速率可知，纵波先传到地震仪，设所需时间为t，则横波传到地震仪的时间为t+5.由位移关系可得4(t+5)=9t,t=4 s，距离l=vt=36 km，故A正确.答案:A7.某质点在y方向做简谐运动，平衡位置在坐标原点O处，其振幅为0.05 m，振动周期为0.4 s，振动在介质中沿x轴正方向传播，传播速度为1 m/s.当它由平衡位置O开始向上振动，经过0.2 s后立即停止振动，由此振动在介质中形成一个脉冲波.那么，在停止振动后经过0.2 s的波形可能是图中的()解析:在O处，质点开始向上振动，经0.2 s时，O处质点向下振动，且波向右传播半个波长,x=0.2 m的质点将要振动.此时停止振动，波形不变，在0.2 s内又向右传播半个波长，故B正确.答案:B8.如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分子位于x=-2、10-1m 和x=12×10-1m处，两列波的波速均为v=0.4 m/s，两波源的振幅均为A=2 cm.图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图），此刻处于平衡位置x=0.2 m和0.8 m的P、Q两质点刚开始振动.质点M的平衡位置处于x=0.5 m()A.质点P、Q都首先沿y轴正方向运动B.t=0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点C.t=1 s时刻，质点M的位移为+4 cmD.t=1 s时刻，质点M的位移为-4 cm解析:根据波动与振动方向间的关系可知，此时P、Q两质点均向y轴负方向运动，选项A错误.再经过t=0.75 s，两列波都传播Δx=vt=0.3 m，恰好都传播到M点，但P、Q两质点并未随波迁移，选项B错误.t=1 s时，两列波都传播Δx=vt=0.4 m，两列波的波谷同时传播到M点，根据波的叠加原理，质点M的位移为-4 cm，选项C错误，选项D正确.答案:D9..质点 N的振幅是________m,振动周期为________s，图乙表示质点_______（从质点K、L、M、 N中选填）的振动图象.该波的波速为 ______m/s.解析:由图甲可知，振幅为0.8 mλ=vT可得，答案:0.8 4 L 0.510.如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s，P点的横坐标为96 cm.从图中状态开始计时，问：（1）经过多长时间，P质点开始振动？振动时方向如何？（2）经过多长时间，P质点第一次到达波峰？解析:（1）开始计时时，这列波的最前端的质点坐标是24 cm，据波的传播方向可知这一质点沿y轴负方向运动，因此在波前进方向的每一个质点，开始振动的方向都是沿y轴负方向，故P点开始振动时的方向是沿y轴负方向，故P质点开始振动的时间是（2）质点P第一次到达波峰，即初始时刻这列波的波峰传到P点，因此所用的时间是t′=s=1.5 s.答案:(1)1.2 sy轴负方向（2）1.5 s11.有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v=2.5 m/s.在t=0时，两列波的波峰正好在x=2.5 m处重合，如图所示：（1）求两列波的周期T a和T b.(2)求t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置.解析:(1)从图中可以看出两列波的波长分别为λa=2.5 m,λb=4.0 m，因此它们的周期分别为=1.6 s.(2)两列波波长的最小公倍数为s=20 mt=0时，两列波的波峰重合处的所有位置为±20k)m,k=0,1,2,3,……答案:（1）1 s1±20k)m,k=0,1,2,3,…12.一列横波在x轴上传播,t1=0和t2=0.005 s时的波形，如图所示的实线和虚线.（1）设周期大于（t2-t1），求波速.（2）设周期小于（t2-t1），并且波速为6000 m/s.求波的传播方向.解析:当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长，当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于波长.这时从波形的变化上看出的传播距离加上n 个波长才是波实际传播的距离.（1）因Δt=(t2-t1)＜T，所以波传播的距离可以直接由图读出.若波沿+x方向传播，则在0.005 s内传播了2 m，故波速为v= s=400 m/s,若波沿-x方向传播，则在0.005 s内传播了6 m，故波速为v= =1200 m/s.（2）因（t2-t1）＞T，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005 s内传播的距离为Δx=vt=6000×0.005 m=30 m,，即Δx=3λ+λ.因此，可得波的传播方向沿x轴的负方向.答案:（1）若波沿x轴正向，v=400 m/s若波沿x轴负向，v=1200 m/s(2)沿x轴负向。
机械波知识点(全)
机械波的产生和传播知识点一：波的形成和传播（一）介质能够传播振动的媒介物叫做介质。
（如：绳、弹簧、水、空气、地壳等）（二）机械波机械振动在介质中的传播形成机械波。
（三）形成机械波的条件（1）要有 ；（2）要有能传播振动的 。
注意：有机械波 有机械振动，而有机械振动 能产生机械波。
（四）机械波的传播特征（1）机械波传播的仅仅是 这种运动形式，介质本身并不随波 。
沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做 振动，因此波动的过程是介质中相邻质点间依次“带动”、由近及远相继振动起来的过程，是 这种运动形式在介质中依次向外传播的过程。
对简谐波而言各质点振动的振幅和周期都 ，各质点仅在各自的 位置附近振动，并 随波动过程的发生而沿波传播方向发生迁移。
（2）波是传递能量的一种运动形式。
波动的过程也是由于相邻质点间由近及远地依次做功的过程，所以波动过程也是能量由近及远的传播过程。
因此机械波也是传播 的一种形式。
（五）波的分类波按照质点 方向和波的 方向的关系，可分为：（1）横波：质点的振动方向与波的传播方向 的波，其波形为 相间的波。
凸起的最高处叫 ，凹下的最底处叫 。
（2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向 的波，其波形为 相间的波。
质点分布最密的地方叫作 ，质点分布最疏的地方叫作 。
知识点二：描述机械波的物理量知识（一）波长（λ）两个 的、在振动过程中对 位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。
在横波中，两个 的波峰（或波谷）间的距离等于波长。
在纵波中，两个 的密部（或疏部）间的距离等于波长。
振动在一个 内在介质中传播的距离等于一个波长。
（二）频率（f ）波的频率由 决定，一列波，介质中各质点振动频率都相同，而且都等于波源的频率。
在传播过程中，只要波源的振动频率一定，则无论在什么介质中传播，波的频率都不变。
（三）波速（v ） 振动在介质中传播的速度，指单位时间内振动向外传播的距离，即x v t∆=∆。
细纱30～40cm机械波的产生原因及预防措施
细纱30～40cm机械波的产生原因及预防措施摘要细纱30~40cm机械波是指在细纱中产生\"脉动\"或造成变形的波状的现象。
它的产生原因是由于细纱的紧度过大、构件变形以及形状不均匀等，利用正确的操作工艺可以预防细纱30~40cm机械波的产生。
关键词：细纱30~40cm；机械波；产生原因；预防措施引言细纱30~40cm机械波是由变形的细纱形成的不规则的脉动现象。
它可造成细纱损坏，影响生产效率，因此，要想维持细纱生产的质量，就需要熟练掌握有效的操作技术并按照规定的工艺流程。
本文就细纱30~40cm机械波的产生原因和预防措施展开技术分析。
一、细纱30~40cm机械波的产生原因1、细纱紧度调整不恰当。
机织物细纱的速度必须恰当，过度加强细纱紧度会造成变形，从而形成机械波。
2、构件变形。
当机织物构件变形时，缝制针轨宽度发生改变，形成变形波状，导致变形波状在细纱机织物表面发面产生机械波。
3、形状不均匀。
细纱机内部可能存在较大的压力，如细纱形状不均匀等，也会使细纱变形，从而产生机械波。
二、细纱30~40cm机械波的预防措施1、采用专业的操作工艺，恰当调整细纱紧度。
当调整细纱时，要仔细检查构件的变形情况，如果发现变形，应尽快修正，确保细纱的张力恰当。
2、严格控制机织物构件的质量，防止构件变形扭曲。
3、注意细纱机内部的摩擦力，防止细纱形状不均匀。
总结细纱30~40cm机械波的最常见原因是细纱紧度过大、构件变形以及形状不均匀，为了预防机械波的产生，应当采用恰当的操作工艺，控制构件的质量，以及注意细纱机内部摩擦力情况，避免形状不均匀。
通过以上措施，可以有效地预防机械波的产生，从而提高细纱生产的质量。
机械波ppt课件
机械波ppt课件•机械波基本概念与分类•机械波产生与传播条件•机械波在各向同性介质中传播特性•机械波在各向异性介质中传播特性目•机械波检测技术应用领域及发展趋势•总结回顾与拓展延伸录机械振动在介质中的传播称为机械波。
机械波定义依赖于介质传播传播的是振动形式和能量周期、频率与振源相同机械波的传播需要介质，真空不能传声。
质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移。
波传播过程中，各质点的振动周期和频率都等于振源的振动周期和频率。
机械波定义及特点根据质点振动方向与波传播方向的关系，机械波可分为横波和纵波。
横波与纵波机械波分类与性质质点振动方向与波传播方向垂直的波。
横波质点振动方向与波传播方向在同一直线上的波。
纵波单位时间内波形传播的距离，反映了振动的传播快慢。
波速沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为2π的质点间的距离。
波长单位时间内质点振动的次数，反映了振动的快慢。
频率通过演示绳波的形成过程，分析横波的特点和传播规律。
绳波的形成与传播通过演示声波的形成过程，分析纵波的特点和传播规律。
声波的形成与传播通过演示水波的形成过程，分析水波的波动性质和传播规律。
水波的形成与传播通过演示地震波的形成过程，分析地震波的波动性质和传播规律，以及地震波对地球结构和人类活动的影响。
地震波的形成与传播波动现象实例分析产生机械振动的物体或系统，为机械波提供能量。
振源介质作用关系传播机械振动的物质，如固体、液体或气体。
振源的振动通过介质中的质点间相互作用力传递，形成机械波。
030201振源与介质作用关系描述机械波传播规律的数学方程，通常为一阶或二阶偏微分方程。
波动方程根据机械波的传播规律，结合牛顿第二定律和介质本构关系，推导出波动方程。
建立方法采用分离变量法、行波法、驻波法等方法求解波动方程，得到波的传播速度、振幅、相位等参量。
求解方法波动方程建立与求解方法波动能量传递过程探讨波动能量01机械波传播过程中携带的能量，表现为质点振动的动能和势能之和。
机械波的形成
机械波的形成机械波:机械振动在介质中的传播叫机械波。
意大利的文艺复兴时期的画家、科学家达芬奇:水波离开了它产生的地方,而那里的水并不离开,就像风在田野里掀起的麦浪。
我们看到麦浪滚滚地在田野里奔去,但是麦子却仍旧在原来的地方。
波究竟是什么?关于波我们能够说些什么呢?我们会遇到各种各样的波,具有极大破坏力的地震波,还有海洋湖泊中的水波,空气中的声波,弥漫在空气中的无线电波及光波。
我们用超声波清晰眼镜,用B超诊断疾病。
地震波对建筑物可以造成破坏。
波具有能量携带信息。
这是一个波动的世界。
我们应该认识波,了解波的特性和规律,以便更好的地利用它,并预防和减轻它造成的破坏。
艺术体操中的“带操”表演,运动员手持细棒抖动彩带的一端,彩带随之波浪翻卷。
这是振动在彩带上的结果。
振动的传播称为波动,简称波。
取一条较长的红长绳,用手握住一端拉平后向上抖动一次,可以看出绳上形成一个凸起部分,这个凸起的部分向另一端传去。
向下抖动一次,可以看到绳子形成一个凹下部分,这个凹下部分也向另一部分传去。
连续向上,向下抖动长绳,可以看到一列波产生和传播的情况。
用红颜色在绳子上做记号,在波传播的过程中,这个标记并不随波移动,教学过程中可通过学生熟悉的事例和演示完成。
在教学中应注意师生双边活动,注意引导,重点是波的形成过程的分析。
通过比喻,图片,模拟演示(录像,微型动画)等,帮助学生逐步理解和体会波的形成过程。
我感到掌握一定的现代教育技术,能够使用计算机、多媒体、现代网络来进行教学,能使我们的课堂变得五彩缤纷。
但千万要注意,这些只是辅助教学的手段而已,而不是课堂教学的主体。
教学媒体的选择和使用,要依据教学目标,且结合具体的教学内容和学生特点,服从课堂教学做出整体安排,以充分发挥现代教学媒体在促进学生主动学习方面的教学功能。
我喜欢自己制作,如挂图,卡片,小课件等。
用弹簧小钢蛋做弹簧振子,演示振动过程。
一个质点的振动情况,非常逼真有效。
用红跳绳做机械波的演示,上面标上记号,非常好有动感,再在图书馆查阅,在网上搜索。
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六、课后作业
1.机械波和机械振动有什么异同？ 2.预习机械波的后半部分内容： 机械波的描述 。请点击手Fra bibliotek返 回
机械波的规律（特点）
（1）介质中前面的质点带动后面质点振动，后面的质点 重复前面的质点的运动，并且在时间上依次滞后些 。
（2）波向前传播的是振动形式、能量，质点本身并不随
波迁移。
讨论思考
一位同学不小心把一只排球打入湖中， 为使球能漂回岸边，这位同学不断的将石头 抛入湖中，是分析这种方法是否可靠？ 解析：不能．水面受到石块的撞击开始 振动，形成水波向四周传去．但是，实际上 水波向四周传播而水只是上下振动并不向外 迁移，所以球也仅仅是上下振动而不会向岸 边运动．
2.1 机械波的产生
合阳中学 胡辰
“波”
水波
生活中的波
声波
地震波
机械波如何形成的？
前一质点带动后一质点，以振动形式向外传播
请点击手
介质中的质点有没有向前移动？
机械波传播的是什么？
机械波：机械振动在物质中的传
播称为机械波。 产生条件：有振源和介质。
判断正误：
1、有波一定有振动，有振动一定 有波。 不一定 2、电磁波、机械波都可以在真空 中传播。
科普小知识
1.超声波：是频率高于20000赫兹的声波，它 方向性好，穿透能力强，易于获得较集中的 声能，在水中传播距离远，可用于测距、测 速、清洗、焊接、碎石、杀菌消毒等。在医 学、军事、工业、农业上有很多的应用。超 声波因其频率下限大约等于人的听觉上限而 得名。
科普小知识
2.次声波：频率小于20Hz的声波叫做次声波。次声波 不容易衰减，不易被水和空气吸收。而次声波的波长 往往很长，因此能绕开某些大型障碍物发生衍射。某 些频率的次声波由于和人体器官的振动频率相近，容 易和人体器官产生共振，对人体有很强的伤害性，可 致人死亡。次声的强穿透性制造出能穿透坦克、装甲 车的武器 。
波峰 波谷 横波
波的模拟
分类
纵波
密部
疏部
例题2:下列说法不正确的有（ A、C ） A.声波在空气中传播时是纵波，在水中传播 时是横波 B.波不但传递能量，还能传递信息 C.质点振动的方向总是垂直于波传播的方向 D.一切机械波的传播均需要介质
例题3：区分横波和纵波的依据是（ C ） A.质点沿水平方向还是竖直方向振动 B.波沿水平方向还是竖直方向传播 C.质点的振动方向和波的传播方向是相互垂直 还是在一条直线上 D.波传播距离的远近