人教版初一数学下册9.3一元一次不等式组的解法
人教版初一数学下册9.3一元一次不等式组及解法
9.3 一元一次不等式组及解法教学设计乌海市第十六中学 陈丹丹一、学习目标（1）知识与技能：了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义，会用数轴确定一元一次不等式组的解集.（2）过程与方法：学生自学与小组探究相结合.（3）情感态度与价值观：培养学生合作探究精神，体会数学与生活的密切联系以及数形结合的思想方法.二、重点难点重点：解一元一次不等式组.难点：利用数轴找不等式组的解集.三、新知梳理1、把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。
2、不等式组中，几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。
3、解不等式组就是求它的解集。
4、解不等式组的步骤：（1）分别解两个一元一次不等式；（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一条数轴上；（3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；（4）写出一元一次不等式组的解集．5、规律口诀： 同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小无处找。
四、教学设计（一）、复习旧知识（二）、出示学习目标（三）通过实际问题引入情境用每分钟可抽30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过 1 200 t 而不足1 500 t ，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？学生得到两个不等式，合起来组成方程组，自学教材，探究解法，并以小组为单位归纳接一元一次不等式组的步骤。
（四）、应用巩固例1.解下列不等式组：⎩⎨⎧-<+->14262x x x x⎩⎨⎧->++≤-148112x x x x⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--215124)2(3x x x x⎪⎩⎪⎨⎧-<-++≥+x x x x 213521132 通过解以上四道不等式组得到口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 例2 x 取哪些整数值时，不等式都成立？与x x x x 237121)1(325-≤-->+例3.你会解这个一元一次不等式组吗？⎪⎩⎪⎨⎧>+<+<-132131x x x由此题扩展到多个不等式组成的不等式组，会找解集。
人教版数学七年级下册9.3《一元一次不等式组》课件(共27张PPT)
问题
设一个苹果的质量为x克，每个桔子和梨 的质量分别为50克和100克.
.
.
如图,苹果的质量x的范围是什么?
X >100+50
X <100+100
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
7、变式训练
-11≤3x-2<7 解：-11+2≤3x<7+2
-9≤3x<9 -3≤x<3
-11≤-3x-2<7 解：-11+2≤-3x<7+2
-9≤-3x<9 3≥x>-3 -3<x≤3
四、归纳小结
1、几个不等式的解集的 公共部分，叫做 由它们所组成的不等式组的解集。
2、用数轴来表示一元一次不等式组的解 集，可分为四种情况. （1） 同__大_取__大____（2） 同__小__取_小______ （3）大_小__小_大__中_间__找（4）大_大__小__小_取__无_解_
2a 7 3a 3
1 0
(是)
3 x 4 2x
(5) 5x 3 4x 1 (是)
7 2x 6 3x
x>100+50 你能求出不等式组 x<100+100 的解集吗?
在数轴上表示这两个不等式的解集
0
150 200
不等式组的解集为： 150<x<200
一般地,不等式组中的各个不等式的解集的 公共部分,叫做这个不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
人教版初中数学七年级下册9.3 第1课时 一元一次不等式组的解法
4x 3x 2.
（22,
10.已知一个等腰三角形的底边长 5，腰长为 x，则 x 的取值范围是 .
11.不等式组
3x 3 1 x 4 8
2
x
的最小整数解是
.
12.班级组织有奖知识竞赛，小明用 100 元班费购买笔记本和钢笔共 30 件，已知笔记本每
3．若 a＞b,请你指出下列不等式组的解集：
其解集为
x a,
①
x
b;
x a,
②
x
b;
x a,
③
x
b;
x a, ④ x b.
4．不等式组
x
2
1 2
的整数解是
x 4
2x 1 x 1(1)
5.
解下列不等式组（1）
x
8
4x 1(2)
（2）
2x 2x 3
3 5
x 1
11(1) 2 x(2)
个三角形木框，那么对木条 c 的长度有什么要求？
①可列不等式为
②把
一元一次不等式组。
③类比方程组的解，我们把
，叫做不等式组的解集。
2.我们可以利用数轴确定不等式组的解集
（1）
x x
4 2
24
其解集为
（2）
x x
4 2
24
其解集为
（3）
x x
4 2
24
其解集为
（4） x 4
x
2
24
上面的表示可以用口诀来概括为
本 2 元，钢笔每支 5 元，那么小明最多能买钢笔 支。
13.解下列不等式：
（1）
x (3x 2)
1 2x 4
1
x
人教版七年级数学下册第九章9.3.2应用一元一次不等式组解决六种方案问题课件(共41张PPT)
2000a3000(40a)102000
根据题意得： a40a
解得18≤a＜20.
∵a为正整数，∴a＝18或19.
∴一共有2种分配方案，分别为：
方案一：分配18人清理养鱼网箱、22人清理捕鱼网箱；
方案二：分配19人清理养鱼网箱、21人清理捕鱼网箱．
类型 5 调运方案
7．(中考·长沙)2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产 权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火 车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带 走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受.星 城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，
(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31 t， (2)根据题意，得y＝(105－80)x＋(70－50)(60－x)＝
(2)设该渣土运输公司决定派出大型渣土运输车m辆，则派
方案一：购买30件文化衫、15本相册；
5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方 (2)该服装厂在生产这批时装时，当生产N型号的时装多少套时，所获得的利润最大？最大利润为多少？
2．某服装厂现有A种布料70 m，B种布料52 m，现计划用这 两种布料生产M，N两种型号的时装共80套，已知做一 套M型号的时装需用A种布料0．6 m，B种布料0．9 m， 可获得利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1．
1 m，B种布料0．4 m，可获得利润50元.若设生产N型号的 时装套数为x套，用这些布料生产这两种型号的时装所获 得的总利润为y元.
类型 3 进货方案
5．(中考·凉山州)为了推进我州校园篮球运动的发展，2017 年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办.在 此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排 球共60个，其进价与售价间的关系如下表：
人教版数学七年级下册第九章《9.3一元一次不等式组(1)》优课件
x＞a x＞ b x＜a x＜b x>a x< b x＜a x＞ b
一元一次不等式组的解集图析 (a＜b )
。。
a
b
。
a
。
b
x＞ b (大大取大）
。。
a
b
。。
a
b
。
。
x＜a （小小取小）
a
b
a<x＜b
。
。 （大小小大中间找）
a
b
。。
a
b
。。
无解
a
b （大大小小解不了）
一元一次不等 式组的解法
ZXXK
复习提问
一.不等式的基本性质有哪些？ 答案 二.简述解一元一次不等式的步骤。 三.解不等式并在同一数轴上表示解集
① x+3 ≤ 6 解： x ≤6-3
x ≤3
②
2x+1<x+2
解：2x-x<2-1
x<1
两个不等式的解集在同一数轴上表示如下
复习提问
不等式基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同 一个数 或 同一个整式，不等号的方向不变。 不等式基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一 个正数，不等号的方向不变。 不等式基本性质3：不等式两边都乘（或除以）同一 个负数，不等号的方向改变。
0 1 2 3 45 6 7 89
3x7
x 2, (10)x 5.
解:原不等式组的解集为
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
5x2
x 1,
解:原不等式组的解集为
(11)x 4. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1x4
(12)xx
人教版数学七年级下册9.3 一元一次不等式组-课件
④ x＜ -1 x≥ 2
A x ≥ -1
A x＜ -1
A x ≥ -1
A x＜ -1
B x≥ 2
B x＜ 2
B x＜ 2
B
x≥ 2
C -1≤ x≤ 2
C -1＜ x＜ 2
C -1≤ x＜ 2
C -1＜ x≥ 2
D 无解
D 无解
D 无解
D 无解
2 x－
1
x,
①
2.
解不等式组：
1
x
＜ 3.
②
2
解: 解不等式①，得 x ＞ 1 .
因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
2x+y=5m+6 ① 7.已知方程组 x-2y=-17 ② 的解x，y的值都是正数，且x<y，求m的取值范围.
解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1.
①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.
又∵x，y的值都是正数，且x<y.
∴ 2m-1>0 m+8>0 2m-1<m+8
a x>b
b
同大取大
a x<a b
同小取小
a a<x<b b
大小小大中间找
a 无解 b
大大小小无处找
练一练
填表：
不等式组
x
≥
-5,
x
>
-
3
x
>
-5,
x
≤
-3
x-
5
<
0,
x
+
3
<
0
不等式组的解集 x﹥－3 －5﹤x≤－3 x＜－3
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9.3一元一次不等式组的解法
大同第二实验中学校 张亚楠
情景创设
【引入】回顾一元一次不等式组的定义、不等式组的解集
一元一次不等式组：把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一
元一次不等式组。
不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由他们所组成的
不等式组的解集。
学习目标
1.能准确说出一元一次不等式组、不等式组的解集等概念.
2.会解由两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定其解
集.培养数形结合的能力.
自主学习
任务一：下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
221,(1)23.xxx
√
2
2238,(2)-571.xxxx
× 原因： 未知数次数为一次
3235,(3)1-7.xx
× 原因： 未知数次数为一次
583,(4)92.xy
× 原因：不等式必须是只含有同一个未知数
83,(5)32.xx
× 原因：每个不等式必须为一元一次不等式
13,(6)84,721.xxx
√ 原因：不等式的个数可以是两个或多个
任务二：借助数轴求出下列不等式组的解集
你会找公共部分吗？
【方式】
对学，对子合作交流讨论，解决不了的小组内进行群学，讨论交流，一起得出结
论。
口诀：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小是无解
练习
【方式】
学生抢答，把积极性高的同学给予鼓励。
任务三：借助数轴求出下列不等式组的解集
不等式组
xx2010 xx2010 xx20
10
xx20
10
解集
【方式】
学生自行完成任务，把完成好的同学给予展示。
.3,2)1(x
x
1,(2)4.xx
2,(3)3.xx
1,(4)4.xx
2,(5)3.xx
1,(6)4.xx
2,(7)3.xx
1,(8)4.xx
第一
组
第二
组
第三
组
第四
组
.3,2)1(x
x
.5,2)2(x
x
.7,3)3(x
x
.4,0)4(x
x
.7,3)5(x
x
.4,1)6(x
x
.7,3)7(x
x
2112x
xx
393914x
x
xx
312021x
x
互助合学
例1:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来。
148112xx
xx
【方式】
学生课上小组讨论后小组代表解答，把相关信息记载下来。
【问题回收】
师生答疑
解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来。
xxxx11
2
1
132
【方式】
1、以小组为单位进行答疑，师生互动，生生互动。
2、在答疑基础上，要注重方法的总结、规律的探索，学习过程中的新发现、新
思考、新成果。
互助提高 2、不等式组 的整数解是（ ） 解: 解不等式①,得， 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来: 【方式】 总结提升 布置作业
1、在平面直角坐标系中，点(x-1,x-2)在第四象限，则x的取值范围是( )
A、1
解不等式②,得，
0 2
3
A、0 B、 -1，1 C、0，1 D、无解
3、2≤3x-7＜8 成立时,x的取值范围是______________.
1、教师根据本阶段知识的重点、难点及易错点设置变形题，让学生独立完成。
2、教师订正答案后集体交流，达到拓展延伸，灵活运用的目的。
归纳一下，这节课你学到了哪些知识？
【方式】
1、学生交流本节课收获，如知识易错点、学习方法、数学规律等。
2、教师进一步梳理阶段所学知识结构体系，并强调重点难点，解题方法和技巧，
并适时评价学生表现，提出努力方向。
1、整理反思：典型题、错题写在错题本上
2、作业本(1)第33、34页
数学书 第129页 练习