SVM支持向量机预测作业-房价预测模型
基于 PSO 优化的 SVM 预测应用研究
vi +1 = wv i + c1 r1 ( pi - xi) + c2 r2 ( pgi - xi )
( 6)
x i +1 = x i + vi + 1
( 7)
其中: i = 1, 2, …, m; w 是 惯性 权重 函数, 用来 控制 前面 速度 对
当前速度的影响; c1 和 c2 称为加 速因 子, 都是 非负 常数; r1 和 r2 是[ 0, 1] 的随机数。
PSO 的数学描述为: 设在一个 D 维搜索空 间中, 有 m 个粒
子组 成 一个 群 体。其 中 第 i 个 粒 子的 位 置 表 示 为 向 量 xi = ( xi1, xi2 , …, xiD ) , i = 1, 2, …, m。将 xi 带入目 标函数 可算出 其 适应度值, 根据适应度值 的大小 就可以 评价出 该粒子 的优劣。 第 i 个粒子的飞行速 度表示为向 量 vi = ( vi1 , vi2 , …, viD ) , 其 搜 索到的最优位置为 pi = ( pi1 , pi2 , …, piD ) , 整个 粒子群搜索 到的 最优位置为 pg = ( pg1 , pg2 , …, pgD ) 。找到 这两 个最 优值 时, 每 个粒 子 根 据 如 下 进 化 公 式 来 更新 自 己 的 速 度 和 新 位 置 :
变量 ei∈R; γ为超参数。式( 1) 的 Lagrange 函数为
l
L( w, b, e, α) = J( w, e) - ∑ αi{ wT φ( x i) + b + ei - y i}
( 2)
i =1
收 稿日期 : 2008- 05- 20; 修 回日期 : 2008 - 08- 08 基 金项 目: 国家 “948 ”资助 项目 ( 2005-4-62) ; 国家 “十 一五 ”科技 支撑 计划 课题 资助 项 目( 2006BAD18B08)
如何使用支持向量机进行多类别分类
如何使用支持向量机进行多类别分类支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种常用的机器学习算法，广泛应用于分类和回归问题。
在分类问题中，SVM可以有效地处理二分类任务。
但在面对多类别分类问题时，需要采取一些特殊的策略来适应多类别情况。
本文将介绍如何使用支持向量机进行多类别分类。
1. 一对多（One-vs-Rest）策略一对多策略是最常用的多类别分类方法之一。
它将多类别问题转化为多个二分类问题。
对于有N个类别的问题，我们需要训练N个SVM模型，每个模型都将一个类别作为正例，其他类别作为负例。
在预测时，将样本输入到这N个模型中，选择输出概率最高的类别作为最终的分类结果。
这种策略的优点是简单易懂，容易实现。
同时，由于每个模型只需要区分一个类别和其他类别，相对于直接使用多类别分类模型，计算量较小。
然而，这种方法可能会出现类别不平衡的问题，即某些类别的样本数量较少，导致模型对这些类别的预测效果较差。
2. 一对一（One-vs-One）策略一对一策略是另一种常用的多类别分类方法。
它将多类别问题转化为多个二分类问题，每个二分类问题只涉及两个类别。
对于有N个类别的问题，我们需要训练N*(N-1)/2个SVM模型，每个模型都将两个类别作为正例和负例。
在预测时，将样本输入到这些模型中，通过投票或者加权投票的方式确定最终的分类结果。
相对于一对多策略，一对一策略的优点是可以避免类别不平衡的问题。
每个模型只需要区分两个类别，相对于直接使用多类别分类模型，计算量较小。
然而，这种方法的缺点是需要训练大量的模型，计算复杂度较高。
当类别数量较多时，训练时间和内存消耗可能会成为问题。
3. 多类别扩展除了以上介绍的一对多和一对一策略，还有一些其他方法可以用于多类别分类。
例如，多类别扩展方法将多类别问题转化为二分类问题，但是通过一些技巧将多个二分类模型组合起来。
常见的多类别扩展方法有Error-Correcting Output Codes （ECOC）和Directed Acyclic Graph（DAG）等。
基于最小二乘支持向量机的短期负荷预测模型
基于最小二乘支持向量机的短期负荷预测模型作者：张宁,许承权,薛小铃,郑宗华来源：《现代电子技术》2010年第18期摘要:支持向量机(SVM)是近年来发展起来的机器学习的新方法,它较好地解决了小样本、非线性、高维数、局部极小点等实际问题。
研究了支持向量机的拓展算法——最小二乘支持向量机(LSSVM),并将其应用于电力系统短期负荷时间序列预测。
通过实例并与神经网络模型预测结果相比较表明,LSSVM模型的预测精度要明显高于神经网络模型,验证了LSSVM模型可以很好地应用于短期负荷时间序列预测,并且具有较高的准确性与有效性,这为短期负荷预测提供了一个新的解决思路。
关键词:最小二乘支持向量机; 神经网络; 短期负荷预测;时间序列预测中图分类号:TN715-34文献标识码:A文章编号:1004-373X(2010)18-0131-03Short-term Load Forecasting Model Based on Least Square Support Vector MachineZHANG Ning1, XU Cheng-quan2, Xue Xiao-ling1, ZHENG Zong-hua1(1. Department of Physics & Electronic Information, Minjiang University, Fuzhou 350108, China;2. Department of Geograpgy, Minjiang University, Fuzhou 350108, China)Abstract: Support vector machine (SVM) is a novel machine learning method, which is powerful for solving the problems characterized by small samples, nonlinearity, high dimension, local minima, and other practical problems. The extension algorithm of the support vector mac hine-least squares support vector machine(LSSVM) is studied and applied to the time series forecasting of short-term load in power system. Compared with the predicting outcomings of the neural network model through some examples, the result shows that the forecast accuracy of LSSVM model is higher than that of neural network model, and verifies LSSVM model can apply effectively to short-term load forecasting. This provides a new resolution for short-term load forecasting .Keywords:least square support vector machine; neural network; short-term load prediction; time-sequence forcasting0 引言短期负荷预测是电力系统的重要工作之一。
基于SVM的股票指数预测
基于SVM的股票指数预测邹存利;张蕾;王玥;丛琳【摘要】随着中国经济的飞速发展,越来越多的人加入到股市这个大家庭中来。
由于股票市场具有高噪声、不确定等特性,使得股票的价格预测极为困难。
而较为准确的预测股票价格,有利于人们的投资。
本文选用国泰君安大智慧软件中2007年1月4日至2017年12月29日的沪深300指数中2676个交易日数据作为原始分析数据,通过建立支持向量机模型和ARMA模型进行分析并做出短期预测。
实验结果:采用支持向量机模型的预测数据与实际数据的拟合度较高,相对误差控制在4%左右;说明支持向量机模型可以对股票市场做出更准确的价格预测,可以为沪深股票市场股票价格走势的研究提供一些借鉴。
【期刊名称】《计算机科学与应用》【年(卷),期】2018(008)004【总页数】8页(P421-428)【关键词】沪深300指数;支持向量机;ARMA模型;股票预测;数据归一化【作者】邹存利;张蕾;王玥;丛琳【作者单位】[1]辽宁师范大学数学学院,辽宁大连;;[1]辽宁师范大学数学学院,辽宁大连;;[1]辽宁师范大学数学学院,辽宁大连;;[1]辽宁师范大学数学学院,辽宁大连;【正文语种】中文【中图分类】F21.引言股票市场瞬息万变，风险很高，而对股票指数的预测可以为我们从整体上把握股市的变动提供有效的信息。
沪深300指数是沪深证交所联合发布，以流动性和规模作为两大选样的根本标准，是一个能反映A股市场价格整体走势的指标。
所以对于沪深指数的预测具有十分重要的意义。
基于支持向量机的优良性能，考虑将其应用于股市指数的预测[5]。
支持向量机于1995年由Cortes和Vapnik等人正式发表，由于其在文本分类任务中显示出卓越性能，很快成为机器学习的主流技术，并直接掀起了“统计学习”在2000年前后的高潮。
Vapnik等人从六、七十年代开始致力于此方面研究，直到九十年代才使抽象的理论转化为通用的学习算法，其中核技巧才真正成为机器学习的通用基本技术。
基于SVM模型的中国电力需求预测
Ｉｗ・ ） ｂ Ｙ ＝ （ ＋ １ １
ｌ ‘）６ １ ｉ 一 （ ＋ 一 ｙ＝ １ ｗ
§Ｙ Ｘ）－］ ４ｂ ≥１
ｆ １ １
些 缺陷 ，如 训练 速 度慢 、易陷入 局 部极小 点 和全
局 搜 索能 力弱 等。支 持 向量 机 能够 在 有限样 本情 况 下 ，求得 全局 最优 解 ，且将 算 法 复杂 度保持 在 一个 合 适 的范 围 内。因此 ，本文 运 用支 持 向量机 方法 建 立 电力 供需 预 测的模 型 ， 未 来 的中 国电力 供 需形 对
势 进行 预 测 。
蒯 超 删 平
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２
，
根据 最优 分 类超平 面 的定义 ，则分 类 间隔为 ：
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２
（） ７
１ 支持 向量机 （ Ｖ Ｓ Ｍ）的基本原 理及
其算法
１１ 支持 向量 机 （ ＶＭ）的 基本 原理 ． Ｓ
化 ， ： 【【 问 。 时 虑 可 存 ６ ｃ・的 题 同 考 到 能 在 ） ）） （
一
些样本 不 能被 超平 面正 确分 类 ，因此 引入松 驰变 ０ ｉ … ｋ， 当 分 类 出现 错 误 时 ， ，－ ， ＝１ ＞０，
量
收稿日期：２ １一１１ ０ ０Ｏ — １ 作者简介：刘 广迎 （９ ４一） １６ ，男 ，山东临沂人 ，高级经济师 ，硕士研 究生 ，研究 方向为技 术经济 ；李翔 （９ ９一） １４ ，男 ， 河北保定 人 ，教授 ，博 士研 究生 ，研究方向为技术经济。
（１ １ … ， ， ， Ｘ ∈Ｒ ， 一 ，１；超 平 ， ） （ Ｙ ） Ｙ ∈｛ ｌ ｝ Ｙ ， ＋
支持向量回归的训练流程和测试过程
支持向量回归的训练流程和测试过程支持向量回归的训练流程和测试过程支持向量回归（Support Vector Regression, SVR）是一种基于支持向量机（Support Vector Machine, SVM）的回归方法，它通过寻找最优的超平面来拟合数据。
本文将详细介绍SVR的训练流程和测试过程。
一、SVR的训练流程1. 数据预处理首先需要对数据进行预处理，包括数据清洗、特征选择和特征缩放等。
对于SVR，特征缩放非常重要，因为SVR是基于距离度量来计算样本之间的相似性的。
通常采用标准化或归一化方法将特征缩放到相同的尺度上。
2. 选择核函数核函数是SVR中最重要的参数之一，它用于将原始特征映射到高维空间中，以便更好地拟合非线性关系。
常用的核函数包括线性核、多项式核和径向基函数（Radial Basis Function, RBF）核等。
根据实际问题选择合适的核函数非常重要。
3. 确定超参数超参数是指那些在模型训练过程中需要手动调整的参数，例如正则化系数C、惩罚因子epsilon等。
这些参数的选择对模型的性能和泛化能力有很大影响。
通常采用交叉验证等方法来确定最优的超参数。
4. 训练模型在确定好核函数和超参数后，可以开始训练SVR模型了。
SVR的训练过程可以看作是一个求解最优化问题的过程，即在满足一定约束条件下，最小化目标函数。
常用的求解方法包括序列最小优化（Sequential Minimal Optimization, SMO）算法和梯度下降算法等。
5. 模型评估训练好SVR模型后，需要对其进行评估。
常用的评估指标包括均方误差（Mean Squared Error, MSE）、均方根误差（Root Mean Squared Error, RMSE）和决定系数（Coefficient of Determination, R-squared）等。
通过评估指标可以判断模型的性能和泛化能力。
二、SVR的测试过程1. 数据预处理与训练过程类似，需要对测试数据进行预处理，包括数据清洗、特征选择和特征缩放等。
svm 损失函数
svm 损失函数
SVM（支持向量机）是一种常见的监督学习模型，用于分类和回归问题。
在SVM模型中，我们最常用的是线性SVM，它是一种线性分类器，通过寻找最佳的超平面来将数据点分为不同的类别。
SVM模型的损失函数是非常重要的，因为它决定了模型的优化方式。
在SVM中，常用的损失函数是Hinge Loss（铰链损失），它可以使模型更加关注分类错误的点，从而提高模型的准确性。
Hinge Loss的公式如下：
L(y, f(x)) = max(0, 1 - y*f(x))
其中，y是真实的类别标签，f(x)是模型对样本x的预测值。
如果y*f(x) > 1，则说明模型预测正确，损失为0；如果y*f(x) < 1，则说明模型预测错误，损失为1-y*f(x)。
这个损失函数的意义是，如果模型预测错误，我们就希望损失更大，以鼓励模型更加关注分类错误的点。
在训练SVM模型时，我们的目标是最小化总损失，即：
min Σi max(0, 1 - y(i)*f(x(i))) + αΣw(i)^2
其中，第一项是Hinge Loss，第二项是正则化项，用于控制模型的复杂度。
正则化参数α越大，模型的复杂度越低，对训练数据的拟合就越差，但是对新数据的泛化能力更好。
在实际应用中，我们可以使用梯度下降等优化算法来求解这个损失函数的最小值，从而得到最佳的超平面和模型参数w。
- 1 -。
回归模型预测实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景与目的随着大数据时代的到来，数据挖掘和统计分析在各个领域中的应用越来越广泛。
回归模型作为一种重要的统计方法，被广泛应用于预测和分析变量之间的关系。
本实验旨在通过实际数据的分析，掌握回归模型的基本原理、建模方法和预测技巧，并验证模型的预测效果。
二、实验数据与工具1. 实验数据本实验选取了某电商平台近一年的销售数据作为实验数据，包含以下变量：- 用户ID- 产品类别- 产品价格- 用户年龄- 用户性别- 用户购买频率- 实际销售额2. 实验工具- Python编程语言- NumPy、Pandas、Matplotlib等库- Scikit-learn机器学习库三、实验步骤1. 数据预处理- 数据清洗：去除缺失值、异常值等无效数据。
- 数据转换：将分类变量转换为数值型变量，如使用独热编码（One-Hot Encoding）。
- 数据标准化：对数值型变量进行标准化处理，使其均值为0，标准差为1。
2. 模型选择根据实验目的，本实验选择了以下两种回归模型：- 线性回归模型：用于预测销售额。
- 逻辑回归模型：用于预测用户购买频率。
3. 模型训练与验证- 使用Scikit-learn库中的训练函数，将数据集划分为训练集和测试集。
- 使用训练集对模型进行训练，并使用测试集对模型进行验证。
- 调整模型参数，优化模型性能。
4. 模型评估- 使用均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）等指标评估线性回归模型的预测效果。
- 使用准确率、召回率、F1值等指标评估逻辑回归模型的预测效果。
四、实验结果与分析1. 线性回归模型- 模型训练过程中，选取了最优的岭回归系数λ=0.01。
- 在测试集上的MSE为0.006，RMSE为0.079。
- 可见，线性回归模型能够较好地预测销售额。
2. 逻辑回归模型- 模型训练过程中，选取了最优的惩罚参数C=1.0。
- 在测试集上的准确率为0.876，召回率为0.843，F1值为0.858。