高中数学三角函数练习题及答案

第一章 三角函数

一、选择题

1．已知

为第三象限角，则

2 所在的象限是 (

) ．

A ．第一或第二象限

B ．第二或第三象限

C ．第一或第三象限

D ．第二或第四象限

2．若 sin θcos θ＞ 0，则 θ在 ( ) ．

A ．第一、二象限

B ．第一、三象限

C ．第一、四象限

D ．第二、四象限

4π

5π －

4π ＝ (

) ．

3． sin

cos

tan

3

3

6

3 3

3 3

C ．－

3 3 A ．－

B ．

4

4

D ．

4

4

1 ＝ 2，则 sin θ＋ cos θ等于 (

) ．

4．已知 tan θ＋

tan

A ． 2

B ． 2

C ．－ 2

D ．± 2

5．已知 sin x ＋ cos x ＝ 1

( 0≤ x ＜ π)，则 tan x 的值等于 (

) ．

5

A ．－

3

B ．－

4

C ． 3

D ．

4

4

3

4

3

6．已知 sin ＞ sin ，那么下列命题成立的是 (

) ．

A ．若 ， 是第一象限角，则 cos

＞ cos

B ．若 ， 是第二象限角，则 tan ＞ tan

C ．若 ， 是第三象限角，则 cos

＞ cos

D ．若 ，

是第四象限角，则 tan ＞ tan

7．已知集合 A ＝ { |

＝2kπ±

2π， k ∈ Z } ， B ＝ { |

＝ 4kπ± 2π， k ∈Z } ， C ＝

3

3

{ γ|γ＝kπ±

2π

， k ∈Z } ，则这三个集合之间的关系为 (

) ．

3

A ．ABC

B ．BA

C C ．CAB

D ．BCA

8．已知 cos( ＋ ) ＝ 1， sin ＝ 1

，则 sin

的值是 (

) ．

3

A ．

1

B ．－

1

C ．

2 2

D ．－

2 2

3

3

3

3

9．在 ( 0， 2π) ，使 sin x ＞ cos x 成立的 x 取值围为 (

) ．

π π

5π

π

A ．

， ∪ π，

4

B ．

，π

4 2

4

π 5 π

π ∪

5π 3π

C ．

，

D ． ，π

，

4 4

4

4

2

10．把函数 y ＝ sin x( x ∈ R ) 的图象上所有点向左平行移动

π个单位长度， 再把所得图象

3

上所有点的横坐标缩短到原来的

1 倍 ( 纵坐标不变 ) ，得到的图象所表示的函数是 (

) ．

2

A ． y ＝ sin 2x － π

， x ∈ R

B ．y ＝ sin

x

＋ π

， x ∈R

3

2 6

C ． y ＝ sin 2x ＋ π

， x ∈R D ． y ＝ sin 2x ＋

2π

， x ∈ R

3 3

二、填空题

11．函数 f( x) ＝ sin 2

x ＋ 3 tan x 在区间 π π 上的最大值是

．

，

3

4

12．已知 sin ＝

2

5

， π

≤ ≤ π，则 tan ＝

．

5

2

13．若 sin π ＋

＝

3

，则 sin π

－

＝

．

2

5 2

14．若将函数 y ＝ tan

x ＋ π

( ω＞ 0) 的图象向右平移

π

个单位长度后，与函数

y ＝

4 6

tan x ＋ π

的图象重合，则

ω的最小值为

．

6

15．已知函数

f( x) ＝ 1 ( sin x ＋ cos x) －

1 2

2

| sin x － cosx| ，则 f( x) 的值域是 ．

16．关于函数 f( x) ＝4sin 2x ＋ π

， x ∈ R ，有下列命题：

3 ①函数 y = f( x) 的表达式可改写为 y = 4cos 2x － π

；

6 ②函数 y = f( x) 是以 2π为最小正周期的周期函数； ③函数 y ＝ f( x) 的图象关于点 ( －

， 0) 对称；

6

④函数 y ＝ f( x) 的图象关于直线 x ＝－

对称．

6

其中正确的是 ______________．