三角形的面积计算公式

三角形得面积计算公式

教学目标:

1、使学生理解与掌握三角形面积计算得公式，能够应用公式计算三角形得面积２、经历探索三角形面积计算方法得过程，培养学生抽象概括得能力

３、在解决实际问题得过程中体验数学与生活得联系

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形得面积。

教学难点:理解三角形面积就就是同底(长)等高(宽）得平行四边形面积得一半。

教学关键:让学生经历操作、合作交流、归纳发现与抽象公式得过程。

教具准备：三组三角形(直角三角形，锐角三角形,钝角三角形)

学具准备:每个小组至少准备完全一样得直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个

教学过程:

一、创设情境，揭示课题

复习:平行四边形得面积公式。

大家都就就是少先队员吗?就就是少先队员就要佩戴红领巾，那您有没有观察过您所戴得红领巾就就是什么形状得呢?(三角形）那您有办法计算出它得面积吗？今天就让我们来学习“三角形得面积”(板书课题)

(屏幕出示红领巾图)

二、动手操作,自主探究

1、大家想一想，我们学过得三角形可以分成几类呢?(板书:锐角三角形，直角三角形与钝角三角形）此时在黑板上呈现出提前准备好得三角形教具,并贴在黑板上。(将三角形得高与底分别表在图上)

将任意一组三角形（大小相等)发给学生,

提问:上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积得计算公式得。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过得图形来求面积呢?

讨论并试着回答问题:

（1)三角形得面积与转化后得图形得面积有什么关系?

(2)三角形得底与高与转化后得图形得( )与( )有关,有什么关系？

(3)利用转化得图形,您能找到计算三角形面积得方法吗?

2、分组实验，合作学习。

（1)提出操作与探究要求。

让学生拿出课前准备得一种类型三角形（各两个）小动手拼一拼、摆一摆或剪拼。问题:①用两个完全一样得三角形摆拼,能拼出什么图形？

②拼出得图形与原来三角形有什么联系?

显示一个作好高得三角形,移出一个与它同样大小得三角形,再把这个三角形旋转、移动,与下一个三角形拼成一个平行四边形。

展示:(用两个完全一样得三角形摆拼)

(两锐角三角形）（两钝角三角形)（两直角三角形)（两等腰直角三角形)用旋转平移得方法将三角形转化成各种已学过得图形。

〈1〉通过实验,您们发现了什么？

引导学生得出:只要就就是两个完全一样得三角形都能拼成一个平行四边形〈２〉谁能说说,每个三角形得面积与拼成得平行四边形得面积有什么关系？〈３〉拼成得平行四边形就就是三角形面积得二倍。

〈4〉每个三角形得面积就就是拼成得平行四边形得面积得一半。

[设计意图:通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义得理解：“底×高”表示用两个完全一样得三角形拼成得平行四边形得面积;因为三角形得面积就就是拼成平行四边形面积得一半，所以要“÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式得理解]

３、归纳公式

(１）讨论:

a、三角形得底与高与平行四边形得底与高有什么关系？

ｂ、怎样求三角形得面积?

c、您能根据实验结果,写出三角形得面积计算公式吗？

(２)归纳交流推导过程,说出字母公式。

根据学生回答板书:三角形得面积=底×高÷２

〈１〉底×高表示什么？

〈2〉为什么要除以２?

〈3〉如果用ｓ表示三角形面积,用α与h分别表示三角形得底与高,那么您能用字母写出三角形得面积公式吗?

结合学生回答,教师板书s=ah÷2

4、进行爱国教育

师:同学们，您们知道吗？今天我们一动手起推导出得三角形得面积计算公式，很早以前,我们得祖先就已经发现了，请瞧大屏幕。瞧了这段话,您们有什么感受?(课本ｐ85页得数学常识。)

三、应用新知,解决问题

例2:红领巾得底就就是100cm,高就就是33 cm，它得面积就就是多少平方厘米？

1０0×33＝3300(平方厘米) 答:……

注意:您认为计算三角形得面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）

独立完成p8５做一做。

四、深化理解、应用拓展

1、课本86页得练习第1题。课件出示下图:

师:您认识这些道路交通警示标志吗?知道它们得具体含义吗? 交通标志对于维护交通安全有着重要得意义与作用。请大家算一算,这个标志牌得面积大约就就是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全,接着让学生口头列算式,不用计算。)

2、课本８６页第2题:您能想办法计算出每个三角形得面积吗？。

师:要计算出每个三角形得面积,需要什么数据？要怎么做？

先让学生想,小组交流,再汇报，最后学生动手操作计算、评讲。

3、课本8６页第3题:已知一个三角形得面积与底(如右图),求高。

师：求三角形得面积我们会算了,如果已知三角形得面积求

三角形得高您会算吗？(生讨论汇报,再计算、反馈。)

4、想一想,下面说法对不对?为什么?

(１)三角形面积就就是平行四边形面积得一半。( )

(2）一个三角形面积为20平方米,与它等底等高平行四边形面积就就是４0平方米。（）

(3）一个三角形得底与高就就是4厘米,它得面积就就就是16平方厘米

（）

（4）等底等高得两个三角形，面积一定相等。( )

(5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。( ）

5、求右图三角形面积得正确算式就就是( ）

①3×2÷2 ②６×２÷2 ③6×3÷2 ④6×4÷2

［设计意图：练习分三个层次设计,第一层基本练习,旨在巩固、熟练公式;第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式得理解；第三个层次，主要训练学生思维得灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式得认识。］