一元线性回归模型习题及答案
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一元线性回归模型
一、单项选择题
1、变量之间的关系可以分为两大类__________。A A 函数关系与相关关系 B 线性相关关系和非线性相
关关系
C 正相关关系和负相关关系
D 简单相关关系和复杂相关
关系
2、相关关系是指__________。D
A 变量间的非独立关系
B 变量间的因果关系
C 变量间的函数关系
D 变量间不确定性的依存关
系
3、进行相关分析时的两个变量__________。A
A 都是随机变量
B 都不是随机变量
C 一个是随机变量,一个不是随机变量
D 随机的或非随机都可以
4、表示x 和y 之间真实线性关系的是__________。C
A 01ˆˆˆt t
Y X ββ=+ B 01()t t E Y X ββ=+ C 01t t t Y X u ββ=++ D 01t t Y X ββ=+
5、参数β的估计量ˆβ
具备有效性是指__________。B A ˆvar ()=0β
B ˆvar ()β为最小
C ˆ()0β
β-= D ˆ()ββ-为最小 6、对于01ˆˆi i i
Y X e ββ=++,以σˆ表示估计标准误差,Y ˆ表示回归值,则__________。B
A i i ˆˆ0Y Y 0σ∑=时,(-)=
B 2i i ˆˆ0Y Y σ∑=时,(-)=0
C i i ˆˆ0Y Y σ∑=时,(-)为最小
D 2i i ˆˆ0Y Y σ∑=时,(-)为最小
7、设样本回归模型为i 01i i
ˆˆY =X +e ββ+,则普通最小二乘法确定的i ˆβ的公式中,错误的是__________。D
A ()()()i
i
1
2
i X X Y -Y ˆX X β--∑∑= B ()i i
i
i
1
2
2
i
i
n X Y -X Y ˆn X -X β∑∑∑∑∑=
C i
i 1
2
2
i
X Y -nXY ˆX -nX
β
∑∑= D i i i
i
1
2x
n X Y -X Y ˆβσ∑∑∑=
8、对于i 01i i
ˆˆY =X +e ββ+,以ˆσ表示估计标准误差,r 表示相关系数,则有__________。D
A ˆ0r=1σ
=时, B ˆ0r=-1σ
=时, C ˆ0r=0σ
=时, D ˆ0r=1r=-1σ
=时,或 9、产量(X ,台)与单位产品成本(Y ,元/台)之间的回归方程为ˆY
356 1.5X -=,这说明__________。D A 产量每增加一台,单位产品成本增加356元 B 产量每增加一台,单位产品成本减少1.5元 C 产量每增加一台,单位产品成本平均增加356元 D 产量每增加一台,单位产品成本平均减少1.5元
10、在总体回归直线01
ˆE Y X ββ+()=中,1β表示__________。B A 当X 增加一个单位时,Y 增加1β个单位
B 当X 增加一个单位时,Y 平均增加1β个单位
C 当Y 增加一个单位时,X 增加1β个单位
D 当Y 增加一个单位时,X 平均增加1β个单位
11、对回归模型i 01i i Y X u ββ+=+进行检验时,通常假定i u 服从__________。C
A 2i N 0) σ(,
B t(n-2)
C 2N 0)σ(,
D t(n)
12、以Y 表示实际观测值,ˆY
表示回归估计值,则普通最小二乘法估计参数的准则是使__________。D
i i 2i i i i 2
i i ˆA Y Y 0
ˆB Y Y 0
ˆC Y Y ˆD Y Y ∑∑∑∑
(-)= (-)= (-)=最小
(-)=最小
13、设Y 表示实际观测值,ˆY
表示OLS 估计回归值,则下列哪项成立__________。D
ˆˆA Y
Y B Y Y ˆˆC Y
Y D Y Y = = = =
14、用OLS 估计经典线性模型i 01i i Y X u ββ+=+,则样本回归直线
通过点_________。D
ˆA X Y B X Y ˆC X Y
D X Y (,) (,) (,) (,)
15、以Y 表示实际观测值,ˆY
表示OLS 估计回归值,则用OLS 得到的样本回归直线i
1
i
ˆˆˆY
X ββ+=满足__________。A i i 2
i i 2
i i 2i i ˆA Y Y 0
B Y Y 0ˆ
C Y Y 0
ˆD Y Y 0
∑∑∑∑ (-)= (-)= (-)= (-)=
16、用一组有30个观测值的样本估计模型i 01i i Y X u ββ+=+,在0.05的显著性水平下对1β的显著性作t 检验,则1β显著地不等于零的条件是其统计量t 大于__________。D
A t0.05(30)
B t0.025(30)
C t0.05(28)
D t0.025(28)
17、已知某一直线回归方程的判定系数为0.64,则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为__________。B
A 0.64
B 0.8
C 0.4
D 0.32 18、相关系数r 的取值范围是__________。D
A r ≤-1
B r ≥1
C 0≤r ≤1
D -1≤r ≤1 19、判定系数R 2的取值范围是__________。C
A R2≤-1
B R2≥1
C 0≤R2≤1
D -1≤R2≤1
20、某一特定的X 水平上,总体Y 分布的离散度越大,即σ2越大,则__________。A
A 预测区间越宽,精度越低
B 预测区间越宽,预测误差越小