一元线性回归模型习题及答案

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一元线性回归模型

一、单项选择题

1、变量之间的关系可以分为两大类__________。A A 函数关系与相关关系 B 线性相关关系和非线性相

关关系

C 正相关关系和负相关关系

D 简单相关关系和复杂相关

关系

2、相关关系是指__________。D

A 变量间的非独立关系

B 变量间的因果关系

C 变量间的函数关系

D 变量间不确定性的依存关

3、进行相关分析时的两个变量__________。A

A 都是随机变量

B 都不是随机变量

C 一个是随机变量,一个不是随机变量

D 随机的或非随机都可以

4、表示x 和y 之间真实线性关系的是__________。C

A 01ˆˆˆt t

Y X ββ=+ B 01()t t E Y X ββ=+ C 01t t t Y X u ββ=++ D 01t t Y X ββ=+

5、参数β的估计量ˆβ

具备有效性是指__________。B A ˆvar ()=0β

B ˆvar ()β为最小

C ˆ()0β

β-= D ˆ()ββ-为最小 6、对于01ˆˆi i i

Y X e ββ=++,以σˆ表示估计标准误差,Y ˆ表示回归值,则__________。B

A i i ˆˆ0Y Y 0σ∑=时,(-)=

B 2i i ˆˆ0Y Y σ∑=时,(-)=0

C i i ˆˆ0Y Y σ∑=时,(-)为最小

D 2i i ˆˆ0Y Y σ∑=时,(-)为最小

7、设样本回归模型为i 01i i

ˆˆY =X +e ββ+,则普通最小二乘法确定的i ˆβ的公式中,错误的是__________。D

A ()()()i

i

1

2

i X X Y -Y ˆX X β--∑∑= B ()i i

i

i

1

2

2

i

i

n X Y -X Y ˆn X -X β∑∑∑∑∑=

C i

i 1

2

2

i

X Y -nXY ˆX -nX

β

∑∑= D i i i

i

1

2x

n X Y -X Y ˆβσ∑∑∑=

8、对于i 01i i

ˆˆY =X +e ββ+,以ˆσ表示估计标准误差,r 表示相关系数,则有__________。D

A ˆ0r=1σ

=时, B ˆ0r=-1σ

=时, C ˆ0r=0σ

=时, D ˆ0r=1r=-1σ

=时,或 9、产量(X ,台)与单位产品成本(Y ,元/台)之间的回归方程为ˆY

356 1.5X -=,这说明__________。D A 产量每增加一台,单位产品成本增加356元 B 产量每增加一台,单位产品成本减少1.5元 C 产量每增加一台,单位产品成本平均增加356元 D 产量每增加一台,单位产品成本平均减少1.5元

10、在总体回归直线01

ˆE Y X ββ+()=中,1β表示__________。B A 当X 增加一个单位时,Y 增加1β个单位

B 当X 增加一个单位时,Y 平均增加1β个单位

C 当Y 增加一个单位时,X 增加1β个单位

D 当Y 增加一个单位时,X 平均增加1β个单位

11、对回归模型i 01i i Y X u ββ+=+进行检验时,通常假定i u 服从__________。C

A 2i N 0) σ(,

B t(n-2)

C 2N 0)σ(,

D t(n)

12、以Y 表示实际观测值,ˆY

表示回归估计值,则普通最小二乘法估计参数的准则是使__________。D

i i 2i i i i 2

i i ˆA Y Y 0

ˆB Y Y 0

ˆC Y Y ˆD Y Y ∑∑∑∑

(-)= (-)= (-)=最小

(-)=最小

13、设Y 表示实际观测值,ˆY

表示OLS 估计回归值,则下列哪项成立__________。D

ˆˆA Y

Y B Y Y ˆˆC Y

Y D Y Y = = = =

14、用OLS 估计经典线性模型i 01i i Y X u ββ+=+,则样本回归直线

通过点_________。D

ˆA X Y B X Y ˆC X Y

D X Y (,) (,) (,) (,)

15、以Y 表示实际观测值,ˆY

表示OLS 估计回归值,则用OLS 得到的样本回归直线i

1

i

ˆˆˆY

X ββ+=满足__________。A i i 2

i i 2

i i 2i i ˆA Y Y 0

B Y Y 0ˆ

C Y Y 0

ˆD Y Y 0

∑∑∑∑ (-)= (-)= (-)= (-)=

16、用一组有30个观测值的样本估计模型i 01i i Y X u ββ+=+,在0.05的显著性水平下对1β的显著性作t 检验,则1β显著地不等于零的条件是其统计量t 大于__________。D

A t0.05(30)

B t0.025(30)

C t0.05(28)

D t0.025(28)

17、已知某一直线回归方程的判定系数为0.64,则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为__________。B

A 0.64

B 0.8

C 0.4

D 0.32 18、相关系数r 的取值范围是__________。D

A r ≤-1

B r ≥1

C 0≤r ≤1

D -1≤r ≤1 19、判定系数R 2的取值范围是__________。C

A R2≤-1

B R2≥1

C 0≤R2≤1

D -1≤R2≤1

20、某一特定的X 水平上,总体Y 分布的离散度越大,即σ2越大,则__________。A

A 预测区间越宽,精度越低

B 预测区间越宽,预测误差越小

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