一元一次方程的定义常考题(详细的答案解析)
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6.3一元一次方程的定义
一、选择题（共5小题）
1、下列方程中，是一元一次方程的是（）
A、x2﹣4x=3
B、x=0
C、x+2y=1
D、x﹣1=
2、下列方程中是一元一次方程的是（）
A、B、+4=3x
C、y2+3y=0
D、9x﹣y=2
3、下列各方程中，是一元一次方程的是（）
A、3x+2y=5
B、y2﹣6y+5=0
C、x﹣3=
D、3x﹣2=4x﹣7
4、下列方程中，属于一元一次方程的是（）
A、x﹣3
B、x2﹣1=0
C、2x﹣3=0
D、x﹣y=3
5、下列方程中，是一元一次方程的是（）
A、﹣1=2
B、x2﹣1=0
C、2x﹣y=3
D、x﹣3=
二、填空题（共9小题）
6、在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有_________（只
填序号）．
7、若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是_________．
8、已知等式5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=_________．
9、已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，则m=_________．
10、关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a=_________．
11、若方程3x4n﹣3+5=0是一元一次方程，则n=_________．
12、已知2x m﹣1+4=0是一元一次方程，则m=_________．
13、若4x m﹣1﹣2=0是一元一次方程，则m=_________．
14、若2x3﹣2k+2k=41是关于x的一元一次方程，则x=_________．
答案与评分标准
一、选择题（共5小题）
1、下列方程中，是一元一次方程的是（）
A、x2﹣4x=3
B、x=0
C、x+2y=1
D、x﹣1=
考点：一元一次方程的定义。
分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
解答：解：A、未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程；
B、符合一元一次方程的定义；
C、是二元一次方程；
D、分母中含有未知数，是分式方程．
故选B．
点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
2、下列方程中是一元一次方程的是（）
A、B、+4=3x
C、y2+3y=0
D、9x﹣y=2
考点：一元一次方程的定义。
分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
解答：解：A、分母中含有未知数，不是整式，也不是一元一次方程；
B、符合一元一次方程的定义；
C、未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程；
D、含有两个未知数，不是一元一次方程．
故本题选B．
点评：判断一个方程是否为一元一次方程关键看它是否同时具备：（1）只含有一个未知数，且未知数的次数为1；（2）分母里不含有字母．具备这两个条件即为一元一次方程，否则不是．
3、下列各方程中，是一元一次方程的是（）
A、3x+2y=5
B、y2﹣6y+5=0
C、x﹣3=
D、3x﹣2=4x﹣7
考点：一元一次方程的定义。
分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数是1（次）的方程叫做一元一次方程，对定义的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等号左右两边的式子都是整式，另外把整式方程化简后，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．
解答：解：A、含有两个次数为1的未知数，是二元一次方程；
B、未知项的最高次数为2，是一元二次方程；
C、分母中含有未知数，是分式方程；
D、符合一元一次方程的定义．
故选D．
点评：判断一元一次方程的定义要分为两步：
（1）判断是否是整式方程；
（2）对整式方程化简，化简后判断是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．
4、下列方程中，属于一元一次方程的是（）
A、x﹣3
B、x2﹣1=0
C、2x﹣3=0
D、x﹣y=3
考点：一元一次方程的定义。
分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，对定义的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等号左右两边的式子都是整式，另外把整式方程化简后，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．
解答：解：A、不是等式，故不是方程；
B、未知数的最高次数为2次，是一元二次方程；
C、符合一元二次方程的定义；
D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是一次，是二元一次方程；
故选C．
点评：判断一元一次方程的定义要分为两步：（1）判断是否是整式方程；
（2）对整式方程化简，化简后判断是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．
5、下列方程中，是一元一次方程的是（）
A、﹣1=2
B、x2﹣1=0
C、2x﹣y=3
D、x﹣3=
考点：一元一次方程的定义。
分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
解答：解：A、分母中含有未知数，不是一元一次方程；
B、未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程；
C、含有两个未知数，不是一元一次方程；
D、符合一元一次方程的条件．
故选D．
点评：判断一个方程是否为一元一次方程关键看它是否同时具备：（1）只含有一个未知数，且未知数的次数为1；（2）分母里不含有字母．具备这两个条件即为一元一次方程，否则不是．
二、填空题（共9小题）
6、在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有③④（只填序
号）．
考点：一元一次方程的定义。
分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，对定义的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等号左右两边的式子都是整式，另外把整式方程化简后，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．
解答：解：
①是二元一次方程；
②是分式方程；
③符合一元一次方程的定义；
④符合一元一次方程的定义．
故③④是一元一次方程．
点评：判断一元一次方程的定义要分为两步：
一：判断是否是整式方程；
二：对整式方程化简，判断化简后是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．
7、若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是1．
考点：一元一次方程的定义。
专题：计算题。
分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程，根据未知数的指数为1可得出m的值．