蛟川书院初一暑假数学作业(全部)

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初一数学寒假作业

平行线

1．如图1所示，AB CD ∥，则与1∠相等的角（1∠除外）共有（ ）

A ．5个

B ．4个

C ．3个

D ．2个

2．如图2所示，已知DE ∥BC ，CD 是ACB ∠的平分线，72B ∠=︒，40ACB ∠=︒，那么BDC ∠等于（ ）

A ．78︒

B ．90︒

C ．88︒

D ．92︒ 3．下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是（ ）

A ．①

B ．②和③

C ．④

D ．①和④

4．若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（ ）

A ．垂直

B ．平行

C ．重合

D ．相交

5．如图3所示，CD AB ∥，OE 平分AOD ∠，OF OE ⊥，50D ∠=︒，则BOF ∠为（ ）

A ．35︒

B ．30︒

C ．25︒

D ．20︒ 6．如图4所示，AB CD ∥，则A

E

F C ∠+∠+∠+∠等于（ ）

A ．180︒

B ．360︒

C ．540︒

D ．720︒ 7．如图5所示，AB CD ∥EF ∥，EG BD ∥，则图中与1∠相等的角（1∠除外）共有（ ）

A ．6个

B ．5个

C ．4个

D ．3个

8．如图1，AB CD ∥，且60BAP α∠=︒-，45APC α∠=︒+，30PCD α∠=︒-，则α=（ ）

A ．10︒

B ．15︒

C ．20︒

D ．30︒ 9．如图2，AB CD ∥，且25A ∠=︒，45C ∠=︒，则

E ∠的度数是（ ）

A ．60︒

B ．70︒

C ． 110︒

D ．80︒

10．如图3，已知AB CD ∥，则角α、β、γ之间的关系为（ ）

A ．180αβγ++=︒

B ．180αβγ-+=︒

C ．180αβγ+-=︒

D ．360αβγ++=︒

11．如图所示，AB ED ∥ ，48B ∠=︒，42D ∠=︒，证明：BC CD ⊥．（选择一种辅助线）

12．如图，若AB CD ∥，猜想A ∠、E ∠、D ∠之间的关系，并证明之．

13．如图，AB CD ∥，85BEF ∠=︒，求ABE EFC FCD ∠+∠+∠的度数．

14．如图，110BC ACB ∠+∠=︒，BO 、CO 分别平分ABC ∠和ACB ∠，EF 过点O 与BC 平行求BOC ∠．

15．如图，已知AB CD ∥，1100∠=︒，2120∠=︒，求α∠

16．已知AB CD ∥，65B ∠=︒，CM 平分BCE ∠，90MCN ∠=︒，求DCN ∠的度数．

17．如图，CD AB ∥，70DCB ∠=︒，20CBF ∠=︒，130EFB ∠=︒，问直线EF 与AB 有怎样的位置关系，为什么？

18．如图，EF AD ∥，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数．

19．已知AD BC ⊥，FG BC ⊥，垂足分别为D 、G ，且12∠=∠，猜想BDE ∠与C ∠有怎样的大小关系？试说明理由．

20．如右图，光线a 照射在平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即16∠=∠，53∠=∠，24∠=∠．若已知155∠=︒，375∠=︒，求2∠的度数．

21．如图，已知直线12l l ∥，直线3l 和直线1l 、2l 交于点C 和D ，在C 、D 之间有一点P ，如果P 点

在C 、D 之间运动时，问PAC ∠，APB ∠，PBD ∠之间的关系是否发生变化．若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合），试探索PAC ∠，APB ∠，PBD ∠之间的关系又是如何？

22．已知：如图，直线AB CD ∥，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，BEF ∠的平分线与DFE ∠的

平分线相交于点P ．试求P ∠的大小．

23．已知AB DE ∥，80ABC ∠=︒，140CDE ∠=︒，求BCD ∠．

24．如图，直线AC BD ∥，连结AB ，直线AC 、BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分，

规定：线上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，连结PA 、PB ，构成PAC ∠、APB ∠、

PBD ∠三个角．

（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0︒） （1）当动点P 落在第①部分时，试说明APB PAC PBD ∠=∠+∠成立的理由；

（2）当动点P 落在第②部分时，APB PAC PBD ∠=∠+∠是否成立（直接回答成立或不成立）？

（3）当动点P 在第③部分时，全面探究PAC ∠、APB ∠、PBD ∠之间的关系，并写出动点P 的具

体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以说明．

25．如图所示，已知AB CD ∥，分别探索下列四个图形中P ∠与A ∠，C ∠的关系，并加以说明．

26．如图所示，已知AB CD ∥，直线EF 分别交AB ，CD 于E ，F ，FG 平分BEF ∠，若172∠=︒，

则求2∠的度数．

27．如图，E 是DF 上的一点，B 是AC 上的一点，12∠=∠，C D ∠=∠，求证A F ∠=∠．

28．如图，已知AB CD ∥，330∠=︒，170∠=︒，求2A ∠-∠的度数．

29．如图所示，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，若50EFG ∠=︒，求DEG ∠的度数．

30．如图所示，已知AB CD ∥，130ABE ∠=︒，152CDE ∠=︒，求BED ∠的度数．

平行线测试卷

一、选择题

1．如图Rt ABC △，90ACB ∠=︒，DE 过点C 且平行于AB ，若35BCE ∠=︒，则A ∠的度数为（ ）

A ．35︒

B ．45︒

C ．55︒

D ．65︒ 2．两直线被第三条直线所截，则必有（ ）

A ．两位角相等

B ．内错角相等

C ．同旁内角互补

D ． 以上都不对

3．如图，直线AB CD ∥，P 是AB 上的动点，当点P 的位置变化时，三角形PCD 的面积将（ ）

A ． 变大

B ． 变小

C ．不变

D ．变大变小要看点P 向左还是向右移动

4．如果两条平行线被第三条直线所截得的8个角中一个角的度数已知，则（ ）

A ．只能求出其余3个角的度数

B ．只能求出其余5个角的度数

C ．只能求出其余6个角的度数

D ．只能求出其余7个角的度数

5．如图，ABC △中，B ∠，C ∠的平分线相交于点O ，过O 作DE BC ∥，若5BD EC +=，则DE 等于（ ）

A ．7

B ．6

C ．5

D ．4 6．如图，AD BC ∥，点

E 在BD 的延长线上，若155ADE ∠=度，则DBC ∠的度数为（ ）

A ．155度

B ．50度

C ．45度

D ．25度 7．如图，直线a ，b 被直线c 所截，如果a b ∥，那么（ ）

A ．12∠>∠

B ．12∠=∠

C ．12∠<∠

D ．12180∠+∠=︒