奈氏准则和香农公式

奈氏准则和香农公式

奈氏准则

在物理层的数据通信中，有著名的奈氏准则。它在数据通信中的意义是什么

奈奎斯特(Nyquist)推导出在理想低通信道下的最高码元传输速率的公式:

理想低通信道的最高码元传输速率=2W Baud

这里W是理想低通信道①的带宽,单位为赫(Hz);

Baud是波特,是码元传输速率的单位,1波特为每秒传送1个码元.

上式就是著名的奈氏准则.奈氏准则的另一种表达方法是:每赫带宽的理想低通信道的最高码元传输速率是每秒2个码元.

理想低通信道

"理想低通信道"就是信号的所有低频分量，只要其频率不超过某个上限值，都能够不失真地通过此信道。而频率超过该上限值的所有高频分量都不能通过该信道。

理想低通信道"就是信号的所有低频分量，只要其频率不超过某个上限值，都能够不失真地通过此信道。而频率超过该上限值的所有高频分量都不能通过该信道。

"带通矩形"只允许上下限之间的信号频率成分不失真的通过，其他频率成分不能通过。

"理想低通"信道下的最高码元传输速率＝2W Baud,其中W是理想低通信道的带宽，单位为赫兹；Baud是波特，即码元传输速率的单位，1波特为每秒传送1个码元。

奈氏准则的另一种表达方法是：每赫兹带宽的理想低通信道的最高码元传输速率是每秒2个码元。

若码元的传输速率超过了奈氏准则所给出的数值，则将出现码元之间的互相干扰，以致在接收端就无法正确判定码元是1还是0。

对于具有理想带通矩形特性的信道（带宽为W），奈氏准则就变为：理想带通信道的最高码元传输速率＝1W Baud

即每赫宽带的带通信道的最高码元传输速率为每秒1个码元。

二者不同在有无下限上，所以规定带通信道为理想低通的最高码元传输率的一半吧

假定某信道受奈氏准则限制的最高码元速率为20000码元/秒。如果采用振幅调制，把码元的振幅划分为16个不同等级来传送，那么可以获得多高的数据率（b/s）

答：C=R*Log2（16）=20000b/s*4=80000b/s

奈氏准则：理想状态下的最高码元传输速率为2w Baud.

理想带通信道的最高码元传输速率为1w Baud.

香农公式：信道的极限信息传输速率C可表示为：C=W log2(1+S/N)b/s

W为信道带宽（Hz）,S为信道内所传信号的平均功率，N为信道内部到高斯噪音功率。

信噪比为S/N

信噪比化为分贝是（dB）=10log(S/N)(dB).

表明信道的带宽或信道中的信噪比越大，则信道的极限传输速率就越大。

奈氏准则和香农公式的主要区别是什么？这两个公式对数据通信的意义是什么?

答:

奈氏准则指出了：码元传输的速率是受限的，不能任意提高，否则在接收端就无法正确判

定码元是1还是0（因为有码元之间的相互干扰）。

奈氏准则是在理想条件下推导出的。在实际条件下，最高码元传输速率要比理想条件下得出的数值还要小些。电信技术人员的任务就是要在实际条件下，寻找出较好的传输码元波形，将比特转换为较为合适的传输信号。

需要注意的是，奈氏准则并没有对信息传输速率（b/s）给出限制。要提高信息传输速率就必须使每一个传输的码元能够代表许多个比特的信息。这就需要有很好的编码技术。

香农公式给出了信息传输速率的极限，即对于一定的传输带宽（以赫兹为单位）和一定的信噪比，信息传输速率的上限就确定了。这个极限是不能够突破的。要想提高信息的传输速率，或者必须设法提高传输线路的带宽，或者必须设法提高所传信号的信噪比，此外没有其他任何办法。至少到现在为止，还没有听说有谁能够突破香农公式给出的信息传输速率的极限。

香农公式告诉我们，若要得到无限大的信息传输速率，只有两个办法：要么使用无限大的传输带宽（这显然不可能），要么使信号的信噪比为无限大，即采用没有噪声的传输信道或使用无限大的发送功率（当然这些也都是不可能的）。