数据结构-C语言描述(第三版)张乃孝

数据结构-C语言描述（第三版）

高等教育出版社，张乃孝

第五章，二叉树与树

1. 用三个结点A,B,C可以构成多少种不同的二叉树？

0表示根结点，前一个1，2表示层数（1第一层，2第二层），后面的1,2.（1表示左子树，2表示右子树）

层数为1的情况(11

326

C C=）

A0B11C12，A0C11B12，B0A11C12，B0C11A12，C0A11B12，C0B11A12，

层数为2的情况（1111

322224

C C C C=）

A0B11C21，A0B11C22，A0B12C21，A0B12C22,A0C11B21，A0C11B22，A0C12B21，A0C12B22

B0A11C21，B0A11C22，B0A12C21，B0A12C22,B0C11A21，B0C11A22，B0C12A21，B0C12A22

C0A11B21，C0A11B22，C0A12B21，C0A12B22,C0B11A21，C0B11A22，C0B12A21，C0B12A22

总计30种情况。

2

先根次序周游ABECFDGHIJKL

中根次序周游EBFCDAIJKHGL

后根次序周游EFDCBKJIHLGA

4 .I(内部路径长度),E(外部路径长度),n(内部结点个数)

n=12

I=28

E=I+2n

E=52

8题

后根次序周游DGEBHJIFCA

10

根结点 a

叶结点efghd

分枝结点ac

a 度数3 层数0

b度数1 层数1

c度数3 层数1

d度数0 层数1

e,f,g,h度数0 层数2

1. 写一个算法来计算给定二叉树的叶结点数。

int num_of_leaves(BinTree t)

{

if (t = = NULL) return 0; /*空树，返回0*/

if (t->llink = = NULL && t->rlink = = NULL) return 1; /*根结点是树

叶，返回1*/ return num_of_leaves(t->llink) + num_of_leaves(t->rlink);

/*返回“左子树的叶结点数+右子树的叶结点数”*/ }