柱体绕流阻力理论研究和数值模拟
(完整word版)圆柱绕流成功算例
一个世纪以来，圆柱绕流一直是众多理论分析，实验研究及数值模拟的对象。
因为这种流动既有不固定的分离点，又有分离后的尾流和脱体涡。
随着雷诺数的增加,尾流性质，脱体涡的形态有很大的变化，具有丰富的流动现象。
应观察到的物理现象图圆柱体的St（Strouhal数）随Re(Reynolds数）变化曲线/ u0 q+ C以上数据是由A.Roshko、H。
s.Ribner、B。
Etkins和K.K.Nelly，E。
F.Relt和L。
F。
G.Simmons，以及G.W。
Jones等人测量得到。
注意观察圆柱体的St（Strouhal数）随Re（Reynolds数）的变化规律。
St与特征长度、特征速度和特征频率（圆柱绕流：涡脱落的频率)有关.圆柱体的阻力系数Cd随Reynolds数的变化曲线( l％ ~1 O0 l# ］, f/ e图中实曲线是由Wieselsberger,A.Roshko 测量数据绘制得到注意观察圆柱体的阻力系数Cd随Reynolds数的变化规律及阻力危机现象。
湍流模型的选取FLUENT是目前国际上比较流行的商用CFD软件包。
它具有丰富的物理模型，先进的数值方法和强大的前后处理功能，在航空航天，汽车设计,石油天然气，涡轮机设计等方面都有着广泛的运用。
FLUENT提供的湍流模型包括：单方程（Spalart-Allmaras）模型、双方程模型(标准κ—ε模型、重整化群κ—ε模型、可实现(Realizable）κ-ε模型）及雷诺应力模型和大涡模拟.湍流模型种类如图所示。
. f） y7 l， l8图湍流模型种类示意图# g3 Q, j2 p2 l+ b F0 u+ e9 D； S） c6 n7 d注意!二维平面模型显示的湍流模式.注意没有大涡模型（LES）三维平面模型显示的湍流模式。
注意出现大涡模型(LES）要使二维平面模型出现LES，需要如下操作。
在FLUENT屏幕上键入(rpsetvar 'les—2d?’#t）屏幕会出现les-2d?，然后回车即可特别注意！/ w/ ［7 n’ L＊ T" z- e( `% X3 j, |雷诺数大于100000后，二维平面模型,运用各种湍流模型（除LES外）计算,卡门涡街都将很难出现。
振动圆柱绕流气动力系数的数值模拟研究
许多文献对圆柱绕流 的升力系数 和阻力系数 随不 同振动条件的变化进行了计算 ３’ ， ｌ 但作者并没有对
基金项 目： 国家 自然科学基金创新研究群体基金 （０２０ ３ 和教育部“ ５３ １ ） ０ 高等学 校骨干教 师资助计划 ” 联合 资助
收稿 日期 ：２０ ０ ５—１ —２ 修改稿收到 日期 ：０ ６一 １一 ８ １ ３ ２０ Ｏ Ｏ
验 ４Ｊ近几年来 ， ． ， 数值模拟 已成为一种不可替代 的研 究手段 ｌ。本文采用数值模拟方法研究二维平面内 ７ ＿
横向振动圆柱的绕流问题。 Ｋａｋ ｈｌ 等对 圆柱 的 自激 振动绕 流进行 了实验研 ａ 究 ， Ｊ指出自激振动条件下 的气动力 系数 比固定 圆柱
１ 计算 方 案及 固定 圆柱 绕 流 气 动 力 系数 的数 值模 拟结果
系数的均方根值为 ｃ ＝ ． ６ 平 均阻力 系数为 Ｃ ＝ ０２ ， １４ ， ． ２漩涡脱落频率为 ０ ０５ 斯脱罗 哈数 为 Ｉ 一 ．２ ， ｓ ０ １ ，ｉ ｈ ．７ Ｓ ｇ 等 给 出相 同雷诺数固定 圆柱绕 流的结果 ｎ 为 ： ＝ ．５ Ｃ ＝１ ３ ，ｔ ０ １３ 结果 比较一致 。 ｃ ０ ２ ， ｄ ． １Ｓ ＝ ．６ ， 此处计算没有采 用结构化 网格 ， 这是考虑到将要 采用 Ｆ ｅｔ ｌ ｎ 的动网格技术， ｕ 该功能一般要求采用非结构化 网 格。另外 ， 在下面锁定现象的计算 中， 并没有从该充分 发展的流场 为计 算 的 出发 点 ， 过 对 算例 ＝ ． ， 通 ０ ８ Ａ ＝０ ５ ． 的计算结果进行 比较发现 ， 和直接从 ｔ ０的 ＝ 计算结果一致 。
圆柱绕流的雷诺数 Ｒ ｅ＝ １０ 圆柱直径 Ｄ ＝０ Ｉ ０， ． Ｉ。计算域在 和 Ｙ方向（ ｎ 流向和横向 ） 的尺寸分别为 ７５ ｘＤ≤１ ， ． ≤ｙ Ｄ ． ， ．＜ ／ ￣ ５ 一７ ５ ／ ≤７５ 坐标原点位于圆 柱 的中心。采用非结构化 网格 ， 网格 规模大 约为 ２ ７ ．
(完整版)圆柱绕流圆球扰流阻力系数
C4.7.2 圆柱绕流与卡门涡街分析钝体绕流阻力的典型例子是圆柱绕流1 •圆柱表面压强系数分布无粘性流体绕流圆柱时的流线图如图 C4.7.1中虚线所示。
A B 点为前后驻点，C D 点为最小 压强点。
AC 段为顺压梯度区，CB 段为逆压梯度区。
压强系数分布如下图对称的 a 线所示。
实际 流体绕流圆柱时，由于有后部发生流动分离，圆柱后表面上的压强分布与无粘性流动有很大差别。
后部压强不能恢复到与前部相同的水平，大多保持负值（表压）。
（圆柱后部流场显示）实验测得的圆柱表面压强系数如图 C4.7.1中b 、c 线所示，两条线分别代表不同 Re 数时 的数值。
b 为边界层保持层流时发生分离的情况，分离点约在 =80。
左右；c 为边界层转捩为 湍流后发生分离的情况，分离点约在 =120°左右。
（高尔夫球尾部分离）从图中可看到后部的压强均不能恢复到前部的水平。
沿圆柱面积分的压强合力，即压差阻力，以 b 线最大，以c 线 最小。
从图中还可发现，在尾流分离区内，压强大致是均匀分布，因此沿圆柱表面的压强分布应 如图B3.6.3所示2.阻力系数随Re 数的变化 用量纲分析法分析二维圆柱体绕流阻力F D 与相关物理量 (C4.7•13)上式表明圆柱绕流阻力系数由流动 Re 数（p V 卩）唯一确定。
图C4.7.2为二维光滑圆柱 体绕流的C D -Re 关系曲线。
根据阻力与速度的关系及阻力系数变化特点， 可将曲线分为6个区域, 并画出与5个典型Re 数对应的圆柱尾流结构图案（图 C4.7.3）。
图 C4.7.1 卩的关系，可得 d 、 6 =［車-f(^)C4.7.2（1） Re vv 1,称为低雷诺数流动或蠕动流。
几乎无流动分离，流动图案上下游对称（a ）。
阻力以摩擦阻力为主，且与速度一次方成比例。
（2） K Re < 500,有流动分离。
当Re=10，圆柱后部有一对驻涡（b ）。
当Re > 100时从圆柱后部交替释放出旋涡，组成卡门涡街（c ）。
流体力学Fluent报告——圆柱绕流
亚临界雷诺数下串列单圆柱与圆柱绕流的数值模拟之阳早格格创做目要：原文使用Fluent硬件中的RNG k-ε模型对付亚临界雷诺数下二维串列圆柱战圆柱绕流问题举止了数值钻研，通过截止对付比，分解了雷诺数、柱体形状对付柱体绕流阻力、降力以及涡脱频次的效率.普遍而止，Re数越大，圆柱的阻力越大，圆柱体则可则；而Re越大，二种柱体的降力均越大.相对付于圆柱，共种条件下，圆柱受到的阻力要大；好异天，圆柱涡脱降频次要小.Re越大，串列柱体的Sr数越靠近于单圆柱体的Sr数.闭键字：圆柱绕流、降力系数、阻力系数、斯特劳哈我数正在工程试验中，如航空、航天、航海、体育疏通、风工程及大天接通等广大的本量范畴中，绕流钻研正在工程本量中具备要害的意思.当流体流过圆柱时, 由于漩涡脱降，正在圆柱体上爆收接变效率力.那种效率力引起柱体的振荡及资料的疲倦，益坏结构，成果宽沉.果此，近些年去，稠稀博家战教者对付于圆柱绕流问题举止过细致的钻研，特天是圆柱所受阻力、降力战涡脱降以及涡致振荡问题.沈坐龙等[1]鉴于RNG k⁃ε模型，采与有限体积法钻研了亚临界雷诺数下二维圆柱战圆柱绕流数值模拟，得到了圆柱战圆柱绕流阻力系数Cd与Strouhal 数随雷诺数的变更顺序.姚熊明等[2]采与估计流体硬件CFX中LES模型估计了二维不可压缩匀称流中孤坐圆柱及串列单圆柱的火能源个性.使用非结构化网格六里体单元战有限体积法对付二维N- S圆程举止供解.他们着沉钻研了下雷诺数时串列单圆柱正在分歧间距比时的压力分集、阻力、降力及Sr数随Re数的变更趋势.费宝玲等[3]用FLUENT硬件对付串列圆柱绕流举止了二维模拟，他们采用间距比L/D(L为二圆柱核心间的距离，D为圆柱直径)2、3、4共3个间距举止了数值分解.估计均正在Re = 200 的非定常条件下举止.估计了圆柱的降阻力系数、尾涡脱降频次等形貌绕流问题的主要参量，分解了分歧间距对付圆柱间相互效率战尾流个性的效率.圆柱绕流的一个要害个性是震动形态与决于雷诺数.Lienhard[4]归纳了洪量的真验钻研截止并给出了圆柱体尾流形态随雷诺数变更的顺序.当Re<5时，圆柱上下游的流线呈对付称分集,流体本去不摆脱圆柱体，不旋涡爆收.此时与理念流体相似，若改变流背，上下游流形仍相共.当5<Re<40时,鸿沟层爆收分散,分散剪切层正在圆柱体里前产死一对付宁静的“附着涡”.当40<Re<150时，震动脆持层流状态而且流体旋涡接替天从圆柱后部做周期性的脱降并正在尾流中产死二列接叉排列的涡，即卡门涡街.从150<Re<300启初，旋涡里里启初由层流背湍流转捩，直至减少至3x105安排，此时圆柱体表面附近的鸿沟层仍为层流，所有涡街渐渐转化成湍流，及e<3xl05称为亚临界天区.当3xl05<Re<3.5x106时,鸿沟层的震动也渐渐趋于湍流状态，尾流中不明隐的涡街结构，称为临界状态.[5]圆柱绕流的另一个隐著个性是斯特劳哈我数是雷诺数的函数.早正在1878年，捷克科教家Strouhal[6]便对付风吹过金属丝时收出鸣喊声做过钻研，创造金属丝的风鸣音调与风速成正比,共时与弦线之细细成反比，并提出估计涡脱降频次f的体味公式:式中即斯特劳哈我数Sr由Re所唯一决定.原文使用Fluent硬件中的RNG k-ε模型对付亚临界雷诺数下二维串列圆柱战圆柱绕流问题举止了数值钻研，通过截止对付比，分解了雷诺数、柱体形状对付柱体绕流阻力、降力以及涡脱频次的效率.1.数教模型1.1统造圆程对付于停止圆柱绕流，原文钻研对付象为二维不可压缩震动.正在直角坐标系下，其疏通顺序可用N-S圆程去形貌，连绝性圆程战动量圆程分别为:其中ui为速度分量；p为压力；ρ为流体的稀度；ν为流体的能源黏性系数.对付于湍流情况，原文采与RNG k⁃ε模型，RNG k⁃ε模型是k⁃ε模型的矫正规划.通过正在大尺度疏通战建正后的粘度项体现小尺度的效率，而使那些小尺度疏通有系统天从统造圆程中去除.所得到的k圆程战ε圆程，与尺度k⁃ε模型非常相似，其表白式如下：其中Gk为由于仄衡速度梯度引起的湍动能的爆收项，，，体味常数=0.084 5，==1.39，=1.68.相对付于尺度k⁃ε模型，RNG k⁃ε模型通过建正湍动粘度，思量了仄衡震动中的转动及转动震动情况，RNG k⁃ε模型不妨更佳的处理下应变率及流线蜿蜒程度较大的震动.1.2相闭参数圆柱绕流的相闭参数主要有雷诺数Re、斯特劳哈我数Sr、降力系数Cl战阻力系数Cd，底下给出各个参数的估计公式战物理意思.雷诺数Re与圆柱绕流的状态战雷诺数有很大闭系，雷诺数代表惯性力战粘性力之比：其中U为去流速度；L为个性少度，原文与圆柱直径或者圆柱边少；为流体稀度；、分别为流体介量能源粘度战疏通粘度.斯特劳哈我数Sr是Strouhal 指出圆柱绕流后正在圆柱后里不妨出现接替脱降的旋涡，旋涡脱降频次、风速、圆柱直径之间存留一个闭系：式中：Sr为斯托罗哈数，与决于结构的形状断里；f 为旋涡脱降频次；L为结构的个性尺寸； U 为去流速度.阻力系数战降力系数是表征柱体阻力、降力的无量目参数.定义为：，式中ρ为流体稀度；V为去流速度；A为迎流截里里积；战.由于涡脱降的闭系，阻力系数将爆收振荡，原文采用仄衡脉动降力去钻研，即与圆均根值去钻研.2.数值估计2.1物理模型二维数值模拟单圆柱流场估计天区的采用如图1所示，圆柱绕流以圆柱体直径为个性尺度D，采用圆柱半径为1.5 mm，估计天区为9D×32D的矩形天区.柱1距上游少度图 1 串列圆柱战圆柱的估计天区5D，下游少度27D，脆持二柱间距 L/D= 2. 5D稳定 (L是二圆柱核心连线少度)，二柱到上下鸿沟距离相等.对付于圆柱绕流，采用圆柱边少为个性少度，D=30mm.2.2网格区分估计天区采与分块结构化网格，柱体表面网格干加稀处理，鸿沟区网格相对付稠稀.简直网格区分情况睹图2.其中串列圆柱网格31116个节面，30615个四边形里单元；串图 2 圆柱绕流与圆柱绕流估计域的网格区分列圆柱46446个节面，46550个四边形里单元.2.3鸿沟条件管讲壁里战柱体表面均采与无滑移的停止壁里条件.而出心采用速度出心，出心采用自由出流.去溜速度大小根据Re去树坐，雷诺数分300、3000、12000、30000四个等第，速度大小依次为0.1m/s、1m/s、4m/s、10m/s.2.4估计模型原文湍流模型采与尺度壁里函数的RNG k-ε模型.采与有限容积法供解二维不可压缩粘性流体非定常震动统造圆程，即把估计天区分成很圆柱近壁里网格多小的统造体，对付每个统造体的各个变量举止积分.统造圆程的对付流项采与二阶迎风圆法失集，速度战压力采与SIMPLE算法耦合供解，将所有天区瞅成一个完全举止耦合估计.动量、湍动能战湍动耗集率均采与二阶迎风圆法.先定常估计流场，再用定常估计的截止动做非定常迭代的初初值举止估计.根据初略估计的涡脱频次，牢固树坐时间步少为0. 002s, 正在每个时间步内树坐迭代次数为20.流体介量为液态火.3.估计截止3.1网格模型考证为考证网格独力性，原文估计了网格节面数为8346，里单元为8932的细网格、节面数为31116，里单元为30615的稀网格、节面数为63432，里单元为67434的细稀网格下Re=200、L/D=2的串列网格的Sr数，截止隐现三套网格的估计截止分别为0.143、0.133、0.133.故稀网格可用.而圆柱绕流则采与共级别网格.[7]的估计数据相比较，比较图像如图3所示，最大缺面为2.2%.图3串列圆柱分歧间距的Sr数估计对付比3.2流线与涡量图图 6 Re=3000圆柱绕流流线图图 7 Re=3000圆柱绕流涡量等值线图图 4 Re=3000圆柱绕流流线图图 5 Re=3000圆柱绕流涡量等值线图原文给出了估计历程中雷诺数Re=3000，t=1s时的流线图战涡量图.3.3阻力系数图 9 Re=3000圆柱绕流脉动阻力系数图 8 Re=3000圆柱绕流脉动阻力系数原文给出了Re=3000时，圆柱绕流战圆柱绕流的脉动阻力系数图如下.由图9战错误!未找到引用源。
流体力学Fluent报告——圆柱绕流
亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕流的数值模拟摘要：本文运用Fｌｕｅｎｔ软件中的RNＧk-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果对比,分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响。
一般而言,Rｅ数越大,方柱的阻力越大，圆柱体则不然；而Rｅ越大,两种柱体的升力均越大。
相对于圆柱,同种条件下，方柱受到的阻力要大；相反地，方柱涡脱落频率要小。
Ｒe越大，串列柱体的Sr数越接近于单圆柱体的Ｓr数。
关键字：圆柱绕流、升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数在工程实践中，如航空、航天、航海、体育运动、风工程及地面交通等广泛的实际领域中,绕流研究在工程实际中具有重大的意义。
当流体流过圆柱时, 由于漩涡脱落，在圆柱体上产生交变作用力。
这种作用力引起柱体的振动及材料的疲劳,损坏结构，后果严重。
因此,近些年来，众多专家和学者对于圆柱绕流问题进行过细致的研究，特别是圆柱所受阻力、升力和涡脱落以及涡致振动问题。
沈立龙等[1］基于RNG ｋ⁃ε模型,采用有限体积法研究了亚临界雷诺数下二维圆柱和方柱绕流数值模拟,得到了圆柱和方柱绕流阻力系数Ｃ与Ｓｔｒｏｄuhal 数随雷诺数的变化规律。
姚熊亮等［２］采用计算流体软件CFX中LES模型计算了二维不可压缩均匀流中孤立圆柱及串列双圆柱的水动力特性。
使用非结构化网格六面体单元和有限体积法对二维Ｎ-S方程进行求解。
他们着重研究了高雷诺数时串列双圆柱在不同间距比时的压力分布、阻力、升力及Sｒ数随Re数的变化趋势。
费宝玲等［3]用ＦＬUENT软件对串列圆柱绕流进行了二维模拟，他们选取间距比L/Ｄ(Ｌ为两圆柱中心间的距离，D为圆柱直径)2、3、４共３个间距进行了数值分析。
计算均在Re= ２0０的非定常条件下进行。
计算了圆柱的升阻力系数、尾涡脱落频率等描述绕流问题的主要参量,分析了不同间距对圆柱间相互作用和尾流特征的影响。
圆柱绕流的一个重要特征是流动形态取决于雷诺数。
圆柱绕流阻力系数
圆柱绕流阻力系数
圆柱绕流阻力系数是描述圆柱绕流阻力大小的无量纲参数，一般用Cd表示。
它的计算公式如下：
Cd = (Fd / (0.5 * ρ * U^2 * A))
其中，Cd表示圆柱绕流阻力系数，Fd表示圆柱所受的绕流阻力，ρ表示流体的密度，U 表示流体速度，A表示圆柱的参考面积。
在圆柱绕流中，圆柱所受的绕流阻力主要由两个部分组成：湍流阻力和压差阻力。
湍流阻力主要与流体粘性有关，而压差阻力则主要与流体速度和圆柱形状有关。
圆柱绕流阻力系数通常取决于流体的雷诺数（Re），即流体惯性力与粘性力的比值。
在低雷诺数下，湍流阻力相对较小，而压差阻力相对较大，因此圆柱绕流阻力系数较大。
而在高雷诺数下，湍流阻力相对较大，压差阻力相对较小，因此圆柱绕流阻力系数较小。
圆柱绕流的三维数值模拟
式中Ｒ．ｆ０分别为作用于圆柱上总的升力和阻力，沿柱长方向各断面的升力和阻力系数分
别定义为ｃ￡＝２凡／州２Ｄ，ＣＤ＝２％／ｐｕ ２Ｄ，式中兄，ｆｊ分别为作用于圆柱断面单位
宽度周线上的升力和阻力。为了与三维数值结果比较，本文对圆柱绕流进行了二维数值模拟。 图５（ａ）为两种数值模拟的升力系数和阻力系数曲线，图５（ｂ）为沿柱长平均的升力系数与各断 面的升力系数曲线，图５（ｃ）为沿柱长平均的阻力系数与各断面的阻力系数曲线．给出１／２柱 长三个断面的图形。从图中可咀看出．雷诺数在亚临界区范围内，圆柱升力系数和阻力系数
圆柱周围的流场利用ＣＦＸ－４计算流体力学软件求得，计算采用有限体积法，为解决动量 方程中速度分量和压力耦台问题．采用ＳＩＭＰＬＥ算法。数值计算中，由于交错网格受到限制， 一方面是有限体积法中各变量占用不同的控制体，每个控制体可能会有不同的几何形状，使 问题复杂化：另一方面，网格信息的存储量特别太，因此，计算中采用非交错网格，并将压 力和速度定义在网格的中心上，这样能显著减少对结点变量的存储。流场的数值计算采用贴 体网格，它把具有复杂边界的物理区域变换到规则的计算区域，从而在数值计算中能够比较 准确地满足边界条件，提高解的精度。数值求解Ｎ．ｓ方程时，为克服数值模拟在高雷诺数时 的数值不稳定性，计算中采用了ＱＵＩＣＫ迎风格式（Ｌｅｏｎａｒｄ １９８１［７１，Ｆｅｆｉｔａｓ ｅ￡ａ１．１９８５）其对 流项为三阶精度，其余项如扩散项等为二阶精度。
ｇｏｌｖｎＩｎ：Ｐｍ刚ｉｎｐ ｏｆＴｈｅＴｅｎｔｈｌｎｌｅｒｒＩａｔｉｏｎａｌＯｆｆＢｈｏｒｅＡｎｄＰｏｌａｒＥｎｇ［ｎ＝ｅｔｉｎ８Ｃｏｎｋｒ∞ｃｅ．Ｓｅａｔｔｌｅ：ＩＳＯＰＥ Ｐｒｅｓｓ，２０００（ＩＨ）＝４７１４７７
圆柱绕流的离散涡数值模拟
程 ，也 无 法 估计 其 精 度 ．只 能 借助 流 场 总 体量 与 实验
结 果 的 定量 比较 来 检 验 数 值 模 拟 的 正 确 性 和 收 敛 性 ； 二 是 很难 将 离 散 涡 方 法 应 用 到 复 杂 几 何 区域 中 的 流 场 ， 目前仍 然 仅 限 于 简单 的剪 切 流 动 ，如 平 面 混 合 层 和 射 流 等二 维 剪 切 流 动 的模 拟 ．本 文将 离 散 涡 方 法 应 用 于 多 圆柱 绕流 剪 切 流 动 的数 值 模拟 ，得 到 了一 系 列
１ 原理 与 方法
１ １ 基 本 方 程 ． 如 果 流体 的 密 度 和 黏 度 均 匀 并 且 只 受 到 无 旋 体
有 限 数 目的 离散 涡 ，用 来 代表 局 部 有 旋 区 域 的连 续 分
布 的 涡量 ， 通过 计 算 离 散旋 涡 的成 长 、卷 起 及 脱 落 的 复 杂演 化 过 程 以 实现 对 整个 流 场 的 数值 模 拟 ．该 方 法 的 主要 特 点是 采 用 Ｌ ｇａｇ 方 法 来 模拟 流体 的运 动 过 ａ ｒｎ ｅ 程 ，物 理 量并 非 在 网格 点之 间进 行传 输 ，而 是 随 涡 元 在 流 场 中的 位置 变 更 而发 生 对 流 扩散 ， 因此 它 不 用 计 算 网格 ，不 必 加 入 人 为 的边 界 条 件 ．应 用 离 散 涡方 法 时 ，涡 量聚 集 的 区域 涡 单 元 就 多 ，反 之 涡 单 元 就 少 ， 具 有 良好 的 自适 应性 ． 当流 动 有分 离 时 ，可 以让 新 生 涡 从 分 离点 产 生 并进 入 流 场 来 模拟 分 离 现 象 ， 因此 离 散 涡 方法 模 拟 高 Ｒ ｎ ｌ 数 （ 数 ） 离 流 动 问题 具 有 ｅｏ ｓ ＆ ｄ 分 很 强 的 优 势 ．应 用 于 绕 流 问 题 时 ， 可 以 避 免 网 格 对 数 的 限 制 ， 实 现 很 高 ＆ 数 下 的 计 算 ．到 目前 为
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
柱体绕流阻力理论研究和数值模拟
李金钊 2011-11-27 1
柱体绕流阻力理论研究和数值模拟 摘要：柱体绕流是流体力学中的经典问题之一，而对于绕流阻力的研究又是该问题的关键之处。本文对柱体绕流阻力产生的原因进行了理论分析，并对国内外关于柱体绕流阻力的研究成果进行了归纳总结，指出了研究的方向和对前景的展望。同时本文借助于Fluent软件，针对二维圆柱和方柱绕流进行了数值模拟，得出了绕流阻力系数并与相关试验结果进行了比较分析。 关键词：绕流阻力、研究成果、数值模拟
1 前言
1.1 柱体绕流阻力研究意义及应用背景
流体绕结构物流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小。由于黏性力的存在，就会在物体周围形成边界层的分离，形成绕流。而由于结构物的存在，会在物体迎水面产生雍水现象，同时也增加了结构物的受力，使得绕流问题变的十分复杂。目前相关理论研究成果较贫乏，因此对绕流现象进行研究具有重要的理论基础意义。 研究结构物绕流问题在工程实际中也具有重要意义。如在水流对桥下部结构的作用中，风对桥塔、索缆的作用中，都有重要的工程应用背景。因此对结构物绕流进行深入研究，掌握其流动机理和水动力学规律，不仅具有理论意义，还有明显的社会经济效益。
1.2 绕流阻力理论分析
水流流经柱体时，作用于物体上的力可分为两类：摩擦阻力和压差阻力。其中流体作用于物体表面的摩擦力在水流方向上的投影就是摩擦阻力。压差阻力的产生是由于物体表面边界层产生分离。边界层的分离常常伴随着涡旋的产生和能量的损失，从而物体前后面压强发生变化，产生了压强差了，增加了流动的阻力。压差阻力主要取决于物体的形状，因此也称为形状阻力。对于细长物体，例如顺水流放置的平板或翼型，则摩擦阻力占主导地位；而钝性物体的绕流，例如圆球、桥墩等，则主要是压差阻力。液体对物体的绕流阻力可用下列公式计算[1] 22oDD
UFCA （1）
式中，DC为绕流阻力系数；A为物体在流速垂直方向的迎流投影面积 2 研究进展 鉴于柱体绕流阻力问题在理论和工程实际中的重要意义，国内外许多学者对此问题进行了许多研究工作，大多数是通过对柱体受到的作用力和流速的测量，来确定其绕流阻力系数。研究的方法包括试验研究、原型观测和数值模拟等。
2.1 试验研究与原型观测
1985年，N.E．伊杰里奇克通过试验得出了在均匀来流条件下，光滑圆柱体阻力系数DC与雷诺数Re有很大关系[2]，即(Re)DCf，并得出了相应的关系曲线，如图1所示。
图1 阻力系数与雷诺数关系曲线图 由上图曲线可看出：当Re很小时（例如Re<0.5），惯性力与粘滞力相比可以忽略，阻力与OU成正比。阻力系数DC则与Re成反比，如图中的直线部分，这时流动称为蠕动。当Re增加，在圆柱表面产生了层流边界层，而一旦发生了边界层的分离（Re5），则压差阻力大大增加。当Re200，发生卡门涡街。当Re增加到410时，压差阻力占主要，相对比摩擦阻力很小，故绕流阻力与Re几乎无关。当Re增加至5310时，由于圆柱表面的层流边界层开始转变为紊流边界层，动能增大，DC突然下降。该结果对单柱体绕流阻力的研究起到了重要意义。为便于对比，本文将国内外其他研究成果列于下表1。 表1 国内外各阻力系数汇总表[3]
2.2 数值模拟
随着流体力学理论的完善和计算机硬件设备的不断更新，计算流体力学CFD得到了巨大发展，柱体绕流阻力问题在数值模拟方面也取得了较大进展。 1992年，清华大学苑明顺[4]用大涡模拟方法对亚临界区（5Re=1.410）孤立圆柱问题进行了2D数值模拟，分析对比了有关流动特性，得出了大涡模拟方法能够模拟出较合理的主要流动参数，如阻力系数、升力系数、柱面时均压力分布及涡街几何特征等。1998年，Breuer[5]也将LES方法应用到紊流孤立圆柱绕流的情况，数值计算的结果与试验数据比较吻合。姚熊亮[6]等人，采用计算流体软件CFX5中的LES模型计算了均匀流场中三维圆柱绕流的水动力特性。 3 柱体绕流数值模拟 本文采用有限容积法（FVM），借助于Fluent软件，对二维圆柱体和方柱体绕流进行数值模拟，计算得到了两种类型绕流流线图和阻力系数等结果，并与相关文献结果进行了比较。
3.1 数值计算
1）控制方程 对于不可压缩粘性流体，在直角坐标系下，其运动规律可用N-S方程来描述，连续性方程和动量方程如下：
0jjux （2）
1()()iijijijjuupuutxxxx
（3）
式中,1,2,3ij；为流体密度；为运动粘度系数 2）计算域和边界条件 圆柱和方柱绕流计算域选取分别如下图2、图3所示
图2 圆柱绕流计算区域 图3 方柱绕流计算区域 显然要指定来流面、出流面、结构物和区域表面的边界条件。 来流面：为保证流速得到充分发展，使用UDF定义其入口流速边界条件；
20
21.5[1(1)]yuuD[1] （4）
出流面：指定为压力出口； 柱体表面和区域上下界面：指定为壁面（wall），0,0uv，也称无滑移边界条件。 3）离散格式及求解 控制方程使用有限体积法离散，对流项采用二阶迎风格式，扩散项采用中心差分格式，速度和压力耦合采用SIMPLEC算法，最后进行迭代求解。
3.2 计算结果与分析
本文采用2D层流模型，流动为定常稳态流，分别计算了雷诺数Re=40、200、800时的圆柱、方柱绕流问题。 图5、6分别显示了不同雷诺数下的圆柱、方柱绕流流线图。 从图中可看出，雷诺数Re40时，柱体后面产生了一组排列对称的涡旋，这是由于边界层的分离致使；雷诺数Re200时，柱体后面出现了涡脱落现象，涡街为层流涡街；雷诺数Re800时，边界层仍为层流分离，而尾流已转为紊流涡街。 表2列出了圆柱绕流阻力系数Cd的计算结果，通过与上述文献试验资料[2]比较分析可看出，数值模拟的计算结果与试验结果存在一定的偏差。这是由于本文数值模拟是二维情况下的柱体绕流，而试验结果是在三维的条件下得出的，所以简化的二维模拟与实际情况会出现偏差。
表2 阻力系数Cd 阻力系数Cd Re=40 Re=200 Re=800 数值模拟 3.2 2.5 1.1 试验结果 2.4 1.4 0.9 偏差 33.3% 78.6% 22.2% Re=40 Re=200 Re=800 图5 圆柱绕流流线图
Re=40 Re=200 Re=800 图6 方柱绕流流线图 4 柱体绕流研究方向展望 传统的试验验研究由于受其本身局限性（如模型尺寸、试验周期、资金投入等）的影响，很多试验研究很难实现；由于流体力学方程为非线性方程，无法得到其理论解析解，使得理论流体力学的发展受到限制。随着CFD技术的发展，不仅克服了传统试验研究的限制，又由于其强大的计算能力能够解决解析法无法解决的微分方程，因此CFD技术的发展大大促进了流体力学研究的进步。同时，我们也应该看到在数值计算中如何有效的划分网格，确定离散格式和算法是保证数值模拟结果合理正确性的关键。 由于实际工程实践的复杂性，绕流问题更多的是三维流态的情况，采用2D进行简化模拟有时欠妥，因此如何使用3D模型对柱体绕流进行正确合理模拟还需要深入研究。 随着测试技术的发展，粒子图像测试（简称PIV）[7]与CFD技术的结合已被实践证明是一种高效、可靠的流体流动研究方法。工程界已开始利用PIV与CFD结合的方法设计反应器，为目前仅以经验为主进行反应器放大设计的方法开拓了一条新路。
5 结语 本文对已有国内外研究资料进行了总结并对二维柱体绕流进行了数值模拟，可看出简化后的二维模拟与试验结果有所偏差，而关于三维绕流阻力问题的理论研究不多，数值模拟也大多是二维绕流的情况。因此，对该问题进行深入研究和完善具有重要意义。 参考文献 [1] 李玉柱，贺五洲. 工程流体力学[M]. 北京：清华大学出版社，2006. [2] N.E.伊杰里奇克. 水利摩阻手册[M]. 北京：航空发动机编辑部，1985. [3] 杨纪伟，付晓丽. 圆柱绕流研究进展. 中国水运[J]，2005.5，第08卷 第5期 [4] 苑明顺. 高雷诺数圆柱绕流的二维大涡模拟. 水动力学研究与进展[J]， 1992.12，A辑第七增刊. [5] Breuer,M.A challenging test case for large eddy simulation: high Reynolds number circular cylinder flow. Int J. Heat and Fluid Flow. 2000,21:648-654 [6] 姚熊亮等. 基于LES方法圆柱绕流三维数值模拟. 水动力学与进展[J]， A辑第22卷第5期 [7] 张孝棣等. 圆柱体绕流尾迹的PIV测量. 试验流体力学[J]，第19卷第 2期 [8] Okajima,A. Strouhal number of rectangular cylinders. Journal of Fluid Mechanics. 1982,123:379-398 [9] 白桦，李家武，夏勇. 低雷诺数圆柱绕流数值模拟及控制措施. 建筑科 学与工程学报[J]，2010.12，第27卷 第四期