激光原理与激光技术课后习题答案完整版及勘误表
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激光原理与激光技术习题答案
《激光原理与激光技术》堪误表见下方
习题一
(1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性∆λ/λ应为多大？ 解：
10
10
10
32861000
10
6328--⨯=⨯=
λ=λλ∆=
.L R c
(2) λ=5000Å的光子单色性∆λ/λ=10-7，求此光子的位置不确定量∆x 解：
λ
=
h p
λ∆λ
=
∆2
h p h p x =∆∆
m
R
p
h x 510
10
50007
10
2
=⨯=
λ=
λ
∆λ
=
∆=
∆--
(3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985,r 2=0.8。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的δ、τc 、Q 、∆νc (设n=1) 解： 衍射损耗: 188010
7501106102
2
6
2
.)
.(.a
L =⨯⨯⨯=
λ=
δ-- s ..c
L c 8
8
10
75110
318801
-⨯=⨯⨯=
δ=
τ
6
8
6
810
11310
75110
61010
314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯
⨯=πντ
=--....Q c
MHz .Hz ...c
c 19101910
75114321
216
8
=⨯=⨯⨯⨯=
πτ
=
ν∆-
输出损耗: 119080985050212
1.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δ s ..c
L c 8
8
10
78210
311901
-⨯=⨯⨯=
δ=τ
6
8
6
810
9641078210
61010
314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯
⨯=πντ
=--....Q c
MHz .Hz ...c
c 75107510
78214321
216
8
=⨯=⨯⨯⨯=
πτ
=
ν∆-
(4)有一个谐振腔，腔长L=1m ，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz 的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗) 解： MHz Hz .L
c q 15010511
210328
8
=⨯=⨯⨯=
=
ν∆ 11]1150
1500[
]1[
=+=+ν∆ν∆=∆q
q
005
.02
01.02
==
=T δ s c
L
c 7
8
10
67.610
3005.01
-⨯=⨯⨯=
=
δτ
MHz c
c 24.010
67.614.321
217
=⨯⨯⨯=
=
-πτ
ν∆
(5) 某固体激光器的腔长为45cm ，介质长30cm ，折射率n=1.5，设此腔总的单程损耗率0.01π，求此激光
器的无源腔本征纵模的模式线宽。 解： cm L 60155.130=+⨯=' s 10
6.36610
30.01π0.6c
L 8
8
c -⨯=⨯⨯=
'
=δτ
2.5M H z
10
6.3663.1428
c
c =⨯⨯⨯=
=
-1
21πτ
ν∆
(6)氦氖激光器相干长度1km ，出射光斑的半径为r=0.3mm ，求光源线宽及1km 处的相干面积与相干体积。 解： 0.3MHz 10
103L c 3
8
c
=⨯=
=
ν∆
2
2
2
1.42m
)
10
π(3100.632810
A D A 2
4
12
26
s
c =⨯⨯⨯=
=
--λ 331042.1m L A V c c c ⨯==
习题二
(1)自然加宽的线型函数为2
02
2
0)
(4)21(
1
)
,(ννπττνν-+c
c
H
g
求①线宽②若用矩形线型函数代替（两函数高度相
等）再求线宽。
解：①线型函数的最大值为c N g τνν4),(00= 令
c
c
c
τννπττ2)
(4)21(
1
2
02
2
=-+
c
c c
τννπττ1
)(8212
02=
-+
c
c τννπτ21)(82
02=
- 2
2
2
0161)(c
τ
πνν=
- c
πτ
ν
ν
410
±
= c
N
πτ
ν21=
∆∴
②矩形线型函数的最大值若为
c
m g τ4= 则其线宽为c
m
N
g τν41
1=
=
∆
(2)发光原子以0.2c 的速度沿某光波传播方向运动，并与该光波发生共振，若此光波波长λ=0.5μm ，求此发光原子的静止中心频率。 解：
c v s z ⎪
⎪⎭⎫
⎝⎛-=10λλ
c c ⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛-=-15.02.00λ 15
.02.00
-=
-λ m μλ625.08
.05.00
=
= M H z c
8
6
80
108.410
625.010
3⨯=⨯⨯=
=
-λν
(3)某发光原子静止时发出0.488μm 的光，当它以0.2c 速度背离观察者运动，则观察者认为它发出的光波长变为多大？ 解： m c c c v z μλλ5856.0488.02.1488.0)2.01(100=⨯=⨯--
=⎪⎭
⎫ ⎝⎛
-='
(4)激光器输出光波长λ=10μm ，功率为1w ，求每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数。