八年级数学 第六章 导学案

2、汽车以 75 千米/小时的速度行使，行驶路程 s（千米）与行使时间 t（时）的关系是-----------------，其中---------是自变量，--------------是因变量，-------------是---------的函数。 3、若梯形的下底长为 x， 上底长为下底长的 1/3， 高为 y， 面积为 60， y 与 x 的函数关系是--------则 --。 （不考虑 x 的取值范围） 4、一两小车以 50 km/h 的速度从甲地开往乙地，已知甲、乙两地相距 200km，求： （1）小车在行驶过程中，路程 s(km)与时间 t(h)之间的函数关系； （2）时间 t 的取值范围； （3）2.5h 时小车行使的路程； (4) 行使多长时间，小车行使的路程为 180km？ 5、某礼堂共有 25 排座位，第一排有 20 个座位，后面每一排都比前一排多 1 个座位，则每排的座 位数 m 与这排的排数 n 的关系式为--------------，自变量 n 的取值范围是----------------------。 在其他条件不变的情况下，请探究下列问题: (1) 当后面每一排都比前一排多 2 个座位时，则每排的座位数 m 与这排的排数 n 的函数关系式是 ---------------。 (2) 当后面每一排都比前一排多 3 个座位时，则每排的座位数 m 与这排的排数 n 的函数关系式是 --------------------------------------； （3）若礼堂共有 p 排座位，第一排有 a 个座位，后面每一排都比前一排多 b 个座位，则每排的座 位 数 m 与 这 排 的 排 数 n 的 函 数 关 系 式 是 ----------------------- ， 自 变 量 n 的 取 值 范 围 是 -------------------------。 学习体会：
5n+6
随着 n 的值逐渐变大，代数式 5n+6 的值如何变化？ 3、 假设甲、乙两人在一次赛跑中，路程 S 与时间 t 的关系如图，那么可知道： （1）这是一次 米赛跑； . （2）甲、乙两人中先到达终点是
四、检测反思 1、下列变量间的关系： （1）平行四边形的面积与它的一边长； （2）等腰三角形的顶角度数与一个 底角的度数； （3）等腰三角形的面积与腰长。其中是函数关系的有（ A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 ）
问题 2 .在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行 S 米，一般地有经验公式 s 中 v 表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.
v 2 ，其 300
（1）公式中有几个变化的量？计算当 v 分别为 50，60，100 时，相应的滑行距离 s 是多少？ （2）给定一个 v 值，你都能求出相应的 s 值吗？ 问题 3.如图，搭一个正方形需要 4 根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：
正方形个数 火柴棒根数
1 4
2
3
4
5
表格中有几个变量？按图中方式搭 100 个正方形，需要多少根火柴棒?若搭 n 个正方形，需要多少 根火柴棒? 二、合作解疑 1、什么是函数？ 2、下列变量之间的关系： （1）多边形的对角线条数与边数； （2）三角形面积与它的底边长； （3） x-y=3 中的 x 与 y； （4） y （ ） ． （5）圆面积与圆的半径。其中成函数关系的有 2x 3 中的 y 与 x； B.3 个 C.4 个 D.5 个
§6.1 函数 学习目的 学习重点 掌握函数概念，了解函数的三种表示方法 1．掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法； 教学过程 一、自主学习： 问题 1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？ 当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？ 摩天轮上一点的高度 h 与旋转时间 t 之间有一定的关系， 右图就反映了时间 t(分） 与摩天轮上 一点的高度 h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当 t 分别取 3，6，10 时， 相应的 h 是多少？给定一个 t 值，你都能找到相应的 h 值吗？
（2）
y
3 2x 1
；
（3）y=
x7
；
（4）
7 2x ． 3x 1
三、拓展提升 1、已知：
y
2x 4 1 1 , 求： （1）求当 x 取 1，-1 时的值； （2）求当 y , ,2 时 x 的值 x3 3 3
2 3 4 5 6 7 8
2.填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况 n 1
A．2 个
3．分别指出下列关系式中的变量与常量： （1）圆的面积公式 S
R 2 （S 是面积，R 是半径） ；
(n 2) 180 （ 是正多边形的一个内角的度数，n 为正多边形 n
（2）正多边形的内角公式 的边数） ．

3．当 x=5 时，求下列各函数解析