河南省郑州市2017-2018学年七年级数学下学期期末试卷
2017-2018学年河南省新乡市七年级(下)期末数学试卷
2017-2018 学年河南省新乡市七年级（下）期末数学试卷、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．（3 分）在下列实数中： 0.6 ， 8， ， 3 64 ， 22， 0.010010001，3.14，无理数37有 （ ）A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个2．（3 分）下列调查方式，你认为最合适的是 （ ）A ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C ．了解新乡市居民日平均用水量，采用抽样调查方式D ．了解卫河的水质，采用全面调查方式 3．（3 分）下列各式中，错误的是 （ ）A ． 3 27 3B ．（ 3）2 3C ． （ 4）2 4D ． 16 4的距离为 3，则点 P 的坐标为 （ ）和单价为 4 元 / 支的水笔，正好花费 60元，则购买方案共有 （7．（ 3分）小明在拼图时，发现 8 个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图 （1）；小红看见了，“我也来试一试． ”结果小红七拼八凑，拼成了如图（ 2）那样正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为 3mm 的小正方形，则每个小长方形的面积4． 3 分）不等式组 x 3 1的解集在数轴上表示正确的是x 1⋯05．A ． C ．3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，若点 A ． (3, 1) B ． ( 3,1)C ． (1, 3)D ． ( 1,3)6． 3 分）七年级某班为奖励学习进步的学生，购买了两种文具：单价为6 元 / 本的笔记本A ．3种B ．4 种C ． 5 种D ． 6 种1，到 y轴10．( 3分)如图，在平面直角坐标系中， 从点 P 1( 1,0) ，P 2( 1, 1) ，P 3 (1, 1) ，P 4 (1,1)，P 5 ( 2,1)，P 6( 2, 2)，依次扩展下去，则 P 2018 的坐标为 (22A ． 120mm 2B ． 135mm 2 2C ． 108mm 2D ． 96mm 2B ． ADB CBDC ． ABD CDBD ． A ADC 1809．( 3 分)如图， DH //EG//BC ，且 DC //EF ，那么图中和 1相等的角有(A ．2B ．4C ．5D ．6B ． (504,504)C ． ( 506, 506)D ． ( 505, 505)能判断 AD / /BC 的是 (A ． C CBE A ． ( 503,503)二、填空题（每小题 3 分，共15 分）11．（3 分）若x 2 |3 y| 0 ，则x y的值是．12．（3 分）已知点A（4,3），AB / / y轴，且AB 3，则B 点的坐标为．x 2 mx ny 713．（ 3 分）已知是二元一次方程组的解，则m 3n ．y 1 nx my 1x 2⋯114．（3 分）不等式组有三个整数解，则m的取值范围是．x2m15．（3 分）如图，把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF 是折痕，若EFB 32 ，则AEG 的度数是．三、解答题（本大题共8个小题，满分70 分）16．（5 分）计算：（1）（ 5）2| 3 2| 364 3（ 3 1）x 3（ x 2）, 4（2）解不等式组 1 2 xx133x y 4m 217．（8 分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x y 3，求m的取xy6值范围．18．（9分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39 个．现随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表：组别正确字数x人数A 0, x 810B 8, x 1615C16, x 2425D24, x 32ME32, x 40n1）统计表中的m ，n ，并补全条形统计图．2）扇形统计图中“ C 组”所对应的圆心角的度数是．3）已知该校共有900 名学生，如果听写正确的字的个数少于16 个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（ 1, 2），B（ 2, 4），C（ 4, 1）．1）把ABC 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度后得到△ A1B1C1 ，请画出△ A1B1C1 ，并写出点A1，B1，C1的坐标；2）求△ A1B1C1 的面积；3）点P 在坐标轴上，且△ A1B1P 的面积是2，求点P的坐标．2）若BOD : BOE 1: 2 ，求AOF 的度数．21．（8分）已知，如图，BAE AED 180 ，M N ．试说明：1 2．22．（10 分）某校计划购买篮球和排球两种球若干．已知购买 2 个篮球， 3 个排球，共需花费190 元；购买 3 个篮球的费用与购买 5 个排球的费用相同．（1）求篮球和排球的单价；（2）该校计划购买篮球和排球共30 个．某商店有两种优惠活动（两种优惠活动不能同时参加），活动一：一律打九折，活动二：购物不超过600 元时不优惠，超过600 元时，超过600 元的部分打八折．请根据以上信息，说明选择哪一种活动购买篮球和排球更实惠．23．（12分）如图，已知AB //CD ，现将一直角三角形PMN 放入图中，其中P 90 ，PM 交AB 于点 E ，PN 交CD 于点F（1）当PMN 所放位置如图①所示时，则PFD与AEM 的数量关系为；2）当PMN 所放位置如图②所示时，求证：PFD AEM 90 ；3）在（2）的条件下，若MN 与CD 交于点O ，且DON 30 ，PEB 15 ，求N 的度数．2017-2018 学年河南省新乡市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1．（3 分）在下列实数中：0.6，8，，364，22，0.010010001 ，3.14，无理数37有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个【解答】解：0.6 ，364，22，3.14 是有理数，8，，0.010010001 是无理数，3故选： B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如， 6 ，0.8080080008 （每两个8之间依次多1个0）等形式．2．（3 分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解新乡市居民日平均用水量，采用抽样调查方式D．了解卫河的水质，采用全面调查方式【解答】解： A 、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式，故此选项错误；B 、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故此选项错误；C 、了解新乡市居民日平均用水量，采用抽样调查方式，正确；D 、了解卫河的水质，采用抽样调查方式，故此选项错误．故选： C ．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（3 分）下列各式中，错误的是（）A．3 27 3 B．（3）23 C．（ 4）24 D．16 4第7 页（共20页）【解答】 解： A 、 3 27 3 ，计算正确，故本选项错误； B 、 ( 3) 2 3 ，计算正确，故本选项错误；D 、 16 4 ，计算错误，故本选项正确． 故选： D ．点评】 考查了立方根和算术平方根．算术平方根的概念：一般地，如果一个正数 等于 a ，即 x 2 a ，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根．记为 a ．x 3 14．(3 分)不等式组x 1⋯0由①得：不等式组的解集为： 故选： B ．点评】 此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是正确确定两个不等式的解集．5．(3分)在平面直角坐标系 xOy 中，若点 P 在第四象限， 且点 P 到 x 轴的距离为 的距离为 3，则点 P 的坐标为 (标为 (3, 1) ， 故选： A ．点评】 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征， 记住各象限内点的坐标的符号是解决的 关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限 ( , ) ；第二象限 ( , ) ；第三象限 ( , ) ； 第四象限( , ) ．x 的平方的解集在数轴上表示正确的是 ( )C ．解答】 解：x 3 1①，x 1⋯0②由②得： x ⋯ 1，1，到 y 轴A ． (3, 1)B ． ( 3,1)C ． (1, 3)D ． ( 1,3)解答】 解：若点 P 在第四象限，且点 P 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 3， 则点的坐 C 、4 ，计算正确，故本选项错误；6．（3 分）七年级某班为奖励学习进步的学生，购买了两种文具：单价为 和单价为 4 元 / 支的水笔，正好花费 60元，则购买方案共有 （A ．3 种B ．4 种C ．5 种【解答】 解：设购买了笔记本 x 本，水笔 y 支， 根据题意可得： 6 x 4 y 60 ，30 3 x3化简得：y 15 x ，22x ， y 为正整数，即：有 4 种购买方案． 故选： B ．【点评】 本题考查了二元一次方程的应用， 解题关键是要读懂题目给出的已知条件， 根据条件求解．注意笔记本和水笔是整体，所有不可能出现小数和负数，这也就说要求的是正 整数．7．（ 3分）小明在拼图时，发现 8 个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（ 1）；小红看见了，说： “我也来试一试． ”结果小红七拼八凑，拼成了如图（ 2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为 3mm 的小正方形，则每个小长方形的面积 为（ ）解答】 解：设每个长方形的长为 xmm ，宽为 ymm ，由题意，得3x 5y2 y x 3x 15 解得： y x 195．符合题意的方案有：x2 y 12x4 y9 x6 y6 x8 y36 元 / 本的笔记本 ）D ． 6 种A ． 120mm 2B ． 135mm 22C ． 108mmD ． 96 mm 229 15 135(mm ) ． 故选： B ．D ． A ADC 180【解答】 解： A 、 C CBE ， AB / /CD ，错误； B 、 ADBCBD ， AD //BC ，正确； C 、 ABDCDB ， CD / / AB ，错误；D 、 A ADC 180 ， CD / /AB ，错误；故选： B ．【点评】本题考查了平行线的判定． 解答此类要判定两直线平行的题， 可围绕截线找同位角、 内错角和同旁内角．9．（3 分）如图， DH //EG//BC ，且 DC / /EF ，那么图中和 1相等的角有 （有：2 、 3、 4 、 5、 6共 5 个 故选： C ．点评】 此题主要考查了二元一次方程组的应用， 关键是正确理解题意， 找出题目中的等量 B ． ADB CBD 的是 （C ．ABD CDBB ．4C ．5D ．6解答】 解： 根据两直线平行， 同位角相等、 内错角相等，与 1 相等的角关系，列出方程组．能判断 AD / /BC A ． C CBE掌握性质是解题的关键10．( 3分)如图，在平面直角坐标系中， 从点 P 1( 1,0) ，P 2( 1, 1) ，P 3 (1, 1) ，P 4 (1,1)，P 5 ( 2,1)，P 6( 2, 2)， 依次扩展下去，则 P 2018 的坐标为 (A ． ( 503,503)B ． (504,504)C ． ( 506, 506) 解答】 解：由规律可得， 2018 4 504 2 ，点 P 20178 第三象限，点 P 2( 1, 1)，点 P 6( 2, 2)，点 P 10( 3, 3)，点 P 2018 ( 505, 505) ，故选： D ．【点评】 本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关 键是首先确定点所在的大致位置， 该位置处点的规律， 然后就可以进一步推得点的坐标．二、填空题(每小题 3 分，共 15分)11．(3 分)若 x 2 |3 y| 0 ，则 x y 的值是 1 ．【解答】 解： x 2 |3 y| 0 ，x 2 ， y 3．点评】 本题主要考查两直线平行，内错角相等、 同位角相等的性质， 熟练D ． ( 505, 505)x y 2 3 1．故答案为： 1 ．【点评】本题主要考查的是非负数的性质，依据非负数的性质求得x 、y的值是解题的关键．12．(3分)已知点A(4,3) ，AB / / y轴，且AB 3，则B点的坐标为(4,0)或(4,6) ．【解答】解：A(4,3) ，AB / / y轴，点 B 的横坐标为4，AB 3 ，点 B 的纵坐标为 3 3 6 或 3 3 0 ，B 点的坐标为(4,0) 或(4,6) ．故填(4,0) 或(4,6) ．【点评】本题涉及到的知识点为：平行于y 轴的直线上的点的横坐标相等；一条直线上到一个定点为定长的点有 2 个．x 2是二元一次方程组mx ny 7的解，则m 3n 8 ．13．(3 分)已知y 1 nx my 1【解答】解：把x 2代入mx ny 7，得2m n 7y 1 nx my 1 2n m 113m解得59n5所以m 3n 13 3 9 8 ，55故答案为：8．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是正确求解方程组．x 2⋯114．(3 分)不等式组有三个整数解，则m 的取值范围是7 m, 8 ．x2m【解答】解：解不等式x 2⋯1，得：x⋯3 ，解不等式x 2 m ，得：x m 2 ，不等式组有 3 个整数解，5 m 2,6 ，解得：7 m, 8 ，故答案为：7 m, 8 ．第12 页(共20 页)式组是解题的关键．15．（3 分）如图，把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF 是折痕，若EFB 32 ，则AEG 的度数是116 ．【解答】解：CEF 由 C EF 折叠而成，CEF C EF ，AC / / BD ，EFB 32 ，C EF EFB 32 ，AEG 180 32 32 116 ．故答案为：116 ．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．三、解答题（本大题共8个小题，满分70 分）16．（5 分）计算：（1）（ 5）2| 3 2| 364 3（ 3 1）x 3（ x 2）, 4（2）解不等式组 1 2 xx13【解答】解：（1）原式 5 2 3 4 3 3 2 3 ；（2）解不等式x 3（x 2）, 4 ，得：x⋯1 ，解不等式组 1 2x x 1，得：x 4 ，3 则不等式组的解集为1, x 4 ．【点评】主要考查了实数的运算与一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．3x y 4m 217．（8 分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x y 3，求m的取xy6第13 页（共20 页）【解答】解：3x y 4m 2①，x y 6 ②① ②得2x 2y 4m 4，x y 2m 2，x y 3 ，2 m 23 ，5m．2【点评】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤ 化系数为1．18．（9分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39 个．现随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表：根据以上信息完成下列问题：1 ）统计表中的m 30 ，n ，并补全条形统计图．2）扇形统计图中“ C 组”所对应的圆心角的度数是第14 页（共20 页）（3）点 P 在坐标轴上，且△ A 1B 1P 的面积是 2，求点 P 的坐标．（3）已知该校共有 900 名学生， 如果听写正确的字的个数少于 16 个定为不合格， 请你估计 该校本次听写比赛不合格的学生人数．【解答】 解：（1）从条形图可知， B 组有 15人，从扇形图可知， B 组所占的百分比是 15% ， D 组所占的百分比是 30% ， E 组所占的百分比 是 20% ，15 15% 100 ，100 30% 30 ，100 20% 20 ，m 30 ， n 20 ；故答案为 30； 20（2）“ C 组”所对应的圆心角的度数是 25 100 360 90 ； 故答案为 90（3）估计这所学校本次听写比赛不合格的 学生人数为： 900 （10% 15%）225 人．【点评】 本题考查的是频数分布表、 条形图和扇形图的知识， 利用统计图获取正确信息是解 题的关键．注意频数、频率和样本容量之间的关系的应用．19．（ 10 分）如图，在平面直角坐标系中， A （ 1, 2） ， B （ 2, 4） ， C （ 4, 1）． （1）把 ABC 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度后得到△ A 1B 1C 1 ，请画出 △ A 1B 1C 1 ，并写出点 A 1， B 1， C 1的坐标；（2）求△ A 1B 1C 1的面积；解答】 解：(1)如图所示：△ A 1 B 1C 1 ，点 A 1(0,0) ， 1 1 1 7 (2)△ A 1B 1C 1 的面积为： 3 3 1 3 2 3 1 2 ； 1 1 1 2 2 2 2( 3)若 P 点在 x 轴上，设点 P 的坐标为： (m,0) ，11 △ A 1B 1P 的面积是： A 1P 2 |m 0| 2 2，解得： m 2 ，P 的坐标为： (2,0) ， ( 2,0) ，若点 P 在 y 轴上，设点 P 的坐标为： (0,n)，11 A 1P 1 |n 0| 2 ，解得： n 4 ，P 的坐标为： (0,4) 或 (0, 4) ，综上所述： P 点坐标为： (2,0) 或( 2,0) 或(0,4) 或(0, 4) ．点评】 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键． 第 16 页(共 20 页)B 1( 1, 2)，C 1( 3,1)；20．（8分）如图，直线AB．CD 相交于点0，OE平分BOC ，COF 90 ．（1）若BOE 70 ，求AOF 的度数；（2）若BOD : BOE 1: 2 ，求AOF 的度数．【解答】解：（1）OE 平分BOC ，BOE 70 ，BOC 2 BOE 140 ，AOC 180 140 40 ，又COF 90 ，AOF 90 40 50 ；（2）BOD : BOE 1: 2 ，OE 平分BOC ，BOD : BOE : EOC 1: 2:2 ，BOD 36 ，AOC 36 ，又COF 90 ，AOF 90 36 54 ．【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、角之和等于180 是解题的关键．21．（8分）已知，如图，BAE AED 180 ，M N ．试说明：1 2．解答】证明：BAE AED 180 （已知），AB / /CD 邻补BAE AEC （两直线平行，内错角相等）．又M N （已知），AN / /ME （内错角相等两直线平行）．NAE AEM （两直线平行，内错角相等）．BAE NAE AEC AEM ．即 1 2 （等量代换）．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，熟记定理是解题的关键．22．（10 分）某校计划购买篮球和排球两种球若干．已知购买 2 个篮球， 3 个排球，共需花费190 元；购买 3 个篮球的费用与购买 5 个排球的费用相同．（1）求篮球和排球的单价；（2）该校计划购买篮球和排球共30 个．某商店有两种优惠活动（两种优惠活动不能同时参加），活动一：一律打九折，活动二：购物不超过600 元时不优惠，超过600 元时，超过600 元的部分打八折．请根据以上信息，说明选择哪一种活动购买篮球和排球更实惠．【解答】解：（1）设篮球每个x 元，排球每个y元，根据题意得：2x 3y 190 ，3x 5 yx 50解得y 30答：篮球每个50 元，排球每个30 元；（2）设购买篮球m 个，则购买排球（30 x）个，价值：50m 30（30 m） 900 20m因为900 20 m 600 ，所以可以参加活动二按活动一需付款：0.9（900 20m） 810 18m按活动二付款：600 0.8（900 20m 600） 840 16m若活动一更实惠：810 18 m 840 16 mm 15若活动一和活动二一样实惠：810 18 m 840 16 mm 15若活动二更实惠：810 18 m 840 16 m第18 页（共20 页）m 15综上所述，当 0 m 15 时，选择活动一更实惠；当 m 15 时，两个活动一样实惠；当 m 15 时，选择活动二更实惠．【点评】此题主要考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用， 实际生活中的折扣问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系列出不等式 或方程，再求解．23．（12分）如图，已知 AB / /CD ，现将一直角三角形 PMN 放入图中， 其中 P 90 ，PM 交AB 于点 E ， PN 交 CD 于点 F（ 1 ） 当 P M N 所 放 位 置 如 图 ① 所 示 时 ， 则 PFD 与 AEM 的 数 量 关 系 为PFD AEM 90 ；2）当 PMN 所放位置如图 ②所示时，求证： PFD AEM 90 ；且 DON 30 ， PEB 15 ，求 N 的 PFD 1， 2 AEM ，1 2 P 90 ，PFD AEM 1 2 90 ，故答案为： PFD AEM 90 ； （2）证明：如图 ②所示：AB / /CD ，PFD BHF 180 ，P 90 ，3）在（ 2）的条件下，若 MN 与 CD 交于点 ，则 PG / /CD ，BHF 2 90 ，2 AEM ，BHF PHE 90 AEM ，PFD 90 AEM 180 ，PFD AEM 90 ；（3）如图③ 所示：P 90 ，AB / /CD ，PFC PHE 75 ，PFC N DON ，数量关系是解决问题的关键．PHE 90 FEB 90 15 75 ，点评】本题考查了平行线的性质、角的互余关系；熟练掌握平行线的性质，弄清角之间的第21 页（共20 页）。
数学七年级下学期《期末测试卷》含答案
人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________本试卷满分为150分,考试时间为120分钟．卷Ⅰ选择题一、选择题（本大题共12个小题每小题4分,共48分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1. 下列实数中,最小的数是（ ） A. 2- B. 0 C. 1 D. 382. 若x y >,则下列式子错误．．的是（ ）. A. 33x y ->- B. 33x y > C. 22x y -<- D. 33x y ->- 3. 在下列四项调查中,方式正确的是( )A. 了解本市中学生每天学习所用的时间,采用全面调查的方式B. 为保证运载火箭的成功发射,对其所有的零部件采用抽样调查的方式C. 了解某市每天的流动人口数,采用全面调查的方式D. 了解全市中学生视力情况,采用抽样调查的方式4. 如图,将△ABC 平移后得到△DEF ,若∠A =44°,∠EGC =70°,则∠ACB 的度数是（ ）A. 26°B. 44°C. 46°D. 66°5. 若（m –2018）x |m|–2017+（n+4）y |n|–3=2018是关于x ,y 的二元一次方程,则（ ）A. m=±2018,n=±4B. m=–2018,n=±4C. m=±2018,n=–4D. m=–2018,n=46. 对于任意实数m,点P（m-2,9-3m）不可能（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 如图,将矩形ABCD折叠,折痕为EF,BC的对应边B'C′与CD交于点M,若∠B′MD=50°,则∠BEF的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°8. 若满足方程组33221x y mx y m+=+⎧⎨-=-⎩的x与y互为相反数,则m的值为（）A. 11B. -1C. 1D. -119. 若关于x的不等式组式1332(1)3xax x-⎧-≥⎪⎨⎪--<⎩在实数范围内有解,则a的取值范围为（）A. a＞0B. a≥0C. a＜0D. a≤010. 如图,直线AB∥CD,∠C＝44°,∠E为直角,则∠1等于（）A. 132°B. 134°C. 136°D. 138°11. 某超市销售一批节能台灯,先以55元/个的价格售出60个,然后调低价格,以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出,销售总额超过了5500元,这批台灯至少有( )A. 44个B. 45个C. 104个D. 105个12. 如图,已知A1（1,0）,A2（1,1）,A3（-1,1）,A4（-1,-1）,A5（2,-1）,…,则A2017的坐标为（）A. （505,504）B. （505,-504）C. （-504,504）D. （-504,-504）卷Ⅱ非选择题二、填空题（本大题有6个小题,共24分．） 13. 3-7的相反数是____；|2-3|=____.14. 如图,直线//a b ,直线c 分别交a ,b 于点A ,C ,BAC∠的平分线交直线b 于点D ,若150∠=,则2∠的度数是_________．15. 3213{2312a b a b +=+=求3100()()a b a b ++-=___________． 16. 当x ____时,代数式-53x +1的值不大于12x +-1的值. 17. 若点A （-3,m +1）在第二象限的角平分线上,则m =_______．18. 111()P x y ，,222()P x y ，是平面直角坐标系中的任意两点,我们把1212x x y y +--叫做P 1,P 2两点间的“直角距离”,记作d （P 1,P 2）；比如：点P （2,-4）,Q （1,0）,则d （P ,Q ）=21405+-=--,已知Q （2,1）,动点P （x ,y ）满足d （P ,Q ）=3,且x ,y 均为整数,则满足条件的点P 有________个．三、解答题：（本大题有7小题,共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）2(32)32--（2）25{342x y x y -=+= 20. 解不等式组323(1){12123x x x x x +≥---+->-,并把解集数轴上表示出来． 21. 随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A （0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同）,B （5001～10000步）,C （10001～15000步）,D （15000步以上）,统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中,一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？22. 如图,已知BC∥GE,AF∥DE,∠1=50°．（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠FAC,交BC于点Q,且∠Q=15°,求∠ACB的度数．23. 已知在平面直角坐标系中有A(-2,1), B(3, 1),C(2, 3)三点,请回答下列问题:(1)在坐标系内描出点A, B, C 的位置. (2)画出ABC关于直线x=-1对称的111A B C∆,并写出111A B C∆各点坐标. (3)在y轴上是否存在点P,使以A,B, P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请直接写出点P的坐标:若不存在,请说明理由.24. “绿水青山就是金山银山”．为保护生态环境,A、B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元？（2）在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备协调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱．要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案？25. 已知AM∥CN,点B为平面内一点,AB⊥BC于B.(1)如图1,直接写出∠A和∠C之间的数量关系___；(2)如图2,过点B作BD⊥AM于点D,求证：∠ABD=∠C；(3)如图3,在(2)问的条件下,点E. F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度数.参考答案本试卷满分为150分,考试时间为120分钟．卷Ⅰ选择题一、选择题（本大题共12个小题每小题4分,共48分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1. 下列实数中,最小的数是（ ） A.B. 0C. 1D. 【答案】A【解析】【分析】根据各项数字的大小排列顺序,找出最小的数即可.【详解】由题意得：01<<<最小的数为：故选A.【点睛】本题考查了实数大小的比较,解题的关键是理解正数大于0,0大于负数的知识.2. 若x y >,则下列式子错误．．的是（ ）. A. 33x y ->- B. 33x y > C. 22x y -<- D. 33x y ->- 【答案】D【解析】【分析】利用不等式的性质判断即可得到结果．【详解】解：若x ＞y ,则有x-3＞y-3；33x y >；-2x ＜-2y ； 3-x ＜3-y 故选D ．【点睛】本题考查不等式的性质,熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．3. 在下列四项调查中,方式正确的是( )A. 了解本市中学生每天学习所用的时间,采用全面调查的方式B. 为保证运载火箭的成功发射,对其所有的零部件采用抽样调查的方式C. 了解某市每天的流动人口数,采用全面调查的方式D. 了解全市中学生的视力情况,采用抽样调查的方式【详解】分析：由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似．详解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间,调查范围广适合抽样调查,故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射,对其所有的零部件采用全面调查的方式,故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数,无法普查,故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况,采用抽样调查的方式,故D符合题意；故选D．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查．4. 如图,将△ABC平移后得到△DEF,若∠A=44°,∠EGC=70°,则∠ACB 的度数是（）A. 26° B. 44° C. 46° D. 66°【答案】A【解析】【分析】由平移前后对应角相等及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和得出．【详解】∵△ABC平移后得到△DEF,∴∠EDF＝∠A＝44°,∴∠ACB＝∠EGC−∠EDF＝26°．故选：A．【点睛】本题主要考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状、大小和方向；②经过平移,对应点所连的线段平行或在同一直线上,对应线段平行且相等,对应角相等．同时考查了三角形的外角性质．5. 若（m–2018）x|m|–2017+（n+4）y|n|–3=2018是关于x,y的二元一次方程,则（）A. m=±2018,n=±4B. m=–2018,n=±4C. m=±2018,n=–4D. m=–2018,n=4【分析】依据二元一次方程的定义求解即可．【详解】解：()()m 2017n 3m 2018x n 4y 2018---++=是关于x ,y 的二元一次方程,20180201714031m m n n -≠⎧⎪-=⎪∴⎨+≠⎪⎪-=⎩, 解得：m 2018=-、n 4=,故选D ．【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的定义,掌握二元一次方程的定义是解题的关键.依据二元一次方程的定义求解即可．6. 对于任意实数m ,点P （m -2,9-3m ）不可能在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】根据点所在象限中横纵坐标的符号即可列不等式组,若不等式组无解,则不能在这个象限．【详解】A 、当点在第一象限时 20930m m -⎧⎨-⎩＞＞,解得2＜m ＜3,故选项不符合题意； B 、当点第二象限时20930m m -⎧⎨-⎩＜＞,解得m ＜3,故选项不符合题意； C 、当点在第三象限时,20930m m -⎧⎨-⎩＜＜,不等式组无解,故选项符合题意； D 、当点在第四象限时20930m m -⎧⎨-⎩＞＜,解得m ＞0,故选项不符合题意． 故选：C ．【点睛】本题考查了点的坐标,理解每个象限中点的坐标的符号是关键．7. 如图,将矩形ABCD折叠,折痕为EF,BC的对应边B'C′与CD交于点M,若∠B′MD=50°,则∠BEF的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°【答案】C【解析】【分析】先由对顶角及直角三角形两锐角互余求出∠CFM=40°,再由折叠的性质求出∠EFC′的度数,进而求出∠EFD的度数,然后根据两直线平行内错角相等即可求出结论.【详解】∵∠B′MD=50°,∴∠C′FM=40°,∴∠EFC=∠EFC′=(180°+40°) ÷2=110°,∴∠EFD=110°-40°=70°.∵AB∥CD,∴∠BEF=∠EFD=70°.故选C.【点睛】本题主要考查了矩形性质,折叠的性质,及平行线的性质,熟练掌握相关的性质是解题的关键.8. 若满足方程组33221x y mx y m+=+⎧⎨-=-⎩的x与y互为相反数,则m的值为（）A. 11B. -1C. 1D. -11 【答案】A【解析】【分析】由x与y互为相反数,得到y=-x,代入方程组计算即可求出m的值．【详解】解：由题意得：y= -x,代入方程组得：33221x x mx x m-++⎧⎨-⎩＝①＝②,消去x得：32123m m+-=,即3m+9=4m-2,解得：m=11．故选A．【点睛】本题考查解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9. 若关于x的不等式组式1332(1)3xax x-⎧-≥⎪⎨⎪--<⎩在实数范围内有解,则a的取值范围为（）A. a＞0B. a≥0C. a＜0D. a≤0【答案】A【解析】【分析】首先解关于x的不等式,不等式在实数范围内有解,则两个不等式的解集有公共部分,据此即可列出关于a的不等式,从而求得a的范围．【详解】解1332(1)3xax x-⎧-≥⎪⎨⎪--<⎩①②,解①得：x≤3a＋1,解②得：x＞1．根据题意得：3a＋1＞1,解得：a＞0．故选：A．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解,若x大于较小的数、小于较大的数,那么解集为x介于两数之间．10. 如图,直线AB∥CD,∠C＝44°,∠E为直角,则∠1等于（）A. 132°B. 134°C. 136°D. 138°【答案】B【解析】【详解】过E作EF∥AB,求出AB∥CD∥EF,根据平行线的性质得出∠C=∠FEC,∠BAE=∠FEA,求出∠BAE,即可求出答案．解：过E作EF∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠C=∠FEC,∠BAE=∠FEA,∵∠C=44°,∠AEC为直角,∴∠FEC=44°,∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°,∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°,故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用,能正确作出辅助线是解此题的关键．11. 某超市销售一批节能台灯,先以55元/个的价格售出60个,然后调低价格,以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出,销售总额超过了5500元,这批台灯至少有( )A. 44个B. 45个C. 104个D. 105个【答案】D【解析】【分析】根据题意设出未知数,找出不等关系列出相应的不等式即可.【详解】设这批闹钟至少有x个,根据题意得5500×60+5000(x-60)>550000∴5000(x-60)>5500×40x-60>44∴x>104答：这批闹钟最少有105个.故选D.【点睛】本题考查了实际问题与一元一次不等式,解题的关键是理解题意,根据不等关系列出相应的不等式.12. 如图,已知A1（1,0）,A2（1,1）,A3（-1,1）,A4（-1,-1）,A5（2,-1）,…,则A2017的坐标为（）A. （505,504）B. （505,-504）C. （-504,504）D. （-504,-504）【答案】B【解析】【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外）,逐步探索出下标和个点坐标之间的关系,总结出规律,根据规律推理点A2017的坐标．【详解】通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限,数字是4的倍数余1的点在第四象限,数字是4的倍数余2的点在第一象限,数字是4的倍数的点在第二象限,且各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外）,∵2017÷4＝504…1,∴点A2017在第四象限,点A2016在第三象限,∵20164=504,∴A2016是第三象限的第504个点,∴A2016的坐标为（−504,−504）,∴点A2017的坐标为（505,-504）．故选：B．【点睛】此题主要考查了点的坐标,属于规律型题目,解答此类题目一定要先注意观察,本题第三象限的点的坐标特点比较好判断,我们可以利用这一点达到简化步骤的效果．卷Ⅱ非选择题二、填空题（本大题有6个小题,共24分．）13. 3-7的相反数是____；2____.【答案】(1). 37(2). 2【解析】【详解】分析：根据相反数的定义,绝对值的性质和立方根的定义分别计算即可求解. 详解：3-7的相反数是37;因为2 1.4143≈< ,所以|2-3|=-(2-3),故答案为 (1).37 (2). 3-2. 点睛：本题考查了实数的性质,主要利用了绝对值的性质,相反数的定义,属于基础题.14. 如图,直线//a b ,直线c 分别交a ,b 于点A ,C ,BAC ∠的平分线交直线b 于点D ,若150∠=,则2∠的度数是_________．【答案】80°【解析】【分析】直接利用角平分线的定义结合平行线的性质得出∠BAD ＝∠CAD ＝50︒,进而得出答案．【详解】∵∠BAC 的平分线交直线b 于点D ,∴∠BAD ＝∠CAD ,∵直线a ∥b ,∠1＝50︒,∴∠BAD ＝∠CAD ＝50︒,∴∠2＝180︒−50︒−50︒＝80︒故答案为：80︒．【点睛】此题主要考查了平行线的性质,正确得出∠BAD ＝∠CAD ＝50︒是解题关键．15. 3213{2312a b a b +=+=求3100()()a b a b ++-=___________． 【答案】126【解析】【分析】两式相加求出+a b =5,两式相减求出-a b =1,代入即可求解．【详解】解32132312a b a b +=⎧⎨+=⎩①②,①+②得5a+5b=25 ∴+a b =5,①-②得-a b =1∴3100()()a b a b ++-=53+1100=126．【点睛】此题主要考查二元一次方程的求解,解题的关键是熟知加减消元法的运用．16. 当x ____时,代数式-53x +1的值不大于12x +-1的值. 【答案】≥-1【解析】 【详解】分析：根据题意中的不等关系,列不等式可求解.详解：由题意可得-53x +1≤12x +-1 解不等式可得x≥-1故答案为≥-1.点睛：此题主要考查了一元一次不等式的应用,解不等式即可求出x 的范围,关键是根据题目的不等关系列不等式.17. 若点A （-3,m +1）在第二象限的角平分线上,则m =_______．【答案】2【解析】【分析】根据第二象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,可得答案．【详解】由题意,得-3+m+1＝0,解得m ＝2,故答案为：2．【点睛】本题考查了点的坐标,利用第二象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数得出方程是解题关键．18. 111()P x y ，,222()P x y ，是平面直角坐标系中的任意两点,我们把1212x x y y +--叫做P 1,P 2两点间的“直角距离”,记作d （P 1,P 2）；比如：点P （2,-4）,Q （1,0）,则d （P ,Q ）=21405+-=--,已知Q （2,1）,动点P （x ,y ）满足d （P ,Q ）=3,且x ,y 均为整数,则满足条件的点P 有________个．【答案】12【解析】【分析】由条件可得到|x−2|＋|y−1|＝3,分四种情况：①x−2＝±3,y−1＝0,②x−2＝±2,y−1＝±1,③x−2＝±1,y−1＝±2,④x−2＝0,y−1＝±3,进行讨论即可求解．【详解】依题意有|x−2|＋|y−1|＝3,①x−2＝±3,y−1＝0,解得11xy-⎧⎨⎩＝＝,51xy⎧⎨⎩＝＝；②x−2＝±2,y−1＝±1,解得xy⎧⎨⎩＝＝,2xy⎧⎨⎩＝＝,4xy⎧⎨⎩＝＝,42xy⎧⎨⎩＝＝；③x−2＝±1,y−1＝±2,解得11xy⎧⎨-⎩＝＝,13xy⎧⎨⎩＝＝,31xy⎧⎨-⎩＝＝,33xy⎧⎨⎩＝＝；④x−2＝0,y−1＝±3,解得22xy⎧⎨-⎩＝＝,24xy⎧⎨⎩＝＝．故满足条件的点P有12个．故答案为：12．【点睛】考查了两点间的距离公式,本题为新概念题目,理解题目中所给新定义是解题的关键,注意分类讨论思想的应用．三、解答题：（本大题有7小题,共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （1）2-（2）25 {342 x yx y-=+=【答案】（1）2（2）21 xy=⎧⎨=-⎩【解析】【分析】（1）根据实数的性质进行化简即可求解；（2）根据加减消元法即可求解．【详解】（1）2-2=2（2）解：25 342 x yx y-=⎧⎨+=⎩①②①×4,得：8x-4y=20③③+②,得11x=22,x=2将x=2代入①,得y=-1所以方程组的解是21 xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】此题主要考查实数的运算及二元一次方程的求解,解题的关键是熟知实数的运算及二元一次方程的求解方法．20. 解不等式组323(1) {12 123x xx xx+≥---+->-,并把解集数轴上表示出来．【答案】x≥0；作图见解析【解析】【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可．【详解】解：323(1)12123x xx xx+≥--⎧⎪⎨-+->-⎪⎩①②解不等式①,得：x≥0解不等式②,得x>-5把不等式组的解集在数轴上表示如下：∴不等式组的解集为x≥0．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21. 随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同）,B（5001～10000步）,C（10001～15000步）,D（15000步以上）,统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中,一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？【答案】（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.【解析】【详解】分析：（1）由B类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）①设D类人数为a,则A类人数为5a,根据总人数列方程求得a的值,从而补全图形；②用360°乘以A类别人数所占比例可得；③总人数乘以样本中C、D类别人数和所占比例．详解：（1）本次调查的好友人数为6÷20%=30人,故答案为30；（2）①设D类人数为a,则A类人数为5a,根据题意,得：a+6+12+5a=30,解得：a=2,即A类人数为10、D类人数为2,补全图形如下：②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为360°×1030=120°, 故答案为120； ③估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150×12230 =70人． 点睛：此题主要考查了条形统计图、扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．22. 如图,已知BC∥GE ,AF∥DE ,∠1=50°．（1）求∠AFG 的度数；（2）若AQ 平分∠FAC ,交BC 于点Q,且∠Q=15°,求∠ACB 的度数．【答案】（1）50°；（2）80°．【解析】【分析】（1）先根据BC ∥EG 得出∠E=∠1=50°,再由AF ∥DE 可知∠AFG=∠E=50°；（2）作AM ∥BC ,由平行线的传递性可知AM ∥EG ,故∠FAM=∠AFG ,再根据AM ∥BC 可知∠QAM=∠Q ,故∠FAQ=∠AFM+∠FAQ ,再根据AQ 平分∠FAC 可知∠MAC=∠QAC+∠QAM=80°,根据AM ∥BC 即可得出结论．【详解】（1）∵BC ∥EG ,∴∠E=∠1=50°．∵AF ∥DE ,∴∠AFG=∠E=50°；（2）作AM ∥BC ,∵BC ∥EG ,∴AM ∥EG ,∴∠FAM=∠AFG=50°．∵AM ∥BC ,∴∠QAM=∠Q=15°,∴∠FAQ=∠AFM+∠MAQ=65°．∵AQ 平分∠FAC ,∴∠QAC=∠FAQ=65°,∴∠M AC=∠QAC+∠QAM=80°．∵AM ∥BC ,∴∠ACB=∠MAC=80°．考点：平行线的性质．23. 已知在平面直角坐标系中有 A(-2,1), B(3, 1),C(2, 3)三点,请回答下列问题:(1)在坐标系内描出点A , B , C 的位置.(2)画出ABC 关于直线x=-1对称的111A B C ∆,并写出111A B C ∆各点坐标.(3)在y 轴上是否存在点P ,使以A ,B , P 三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请直接写出点P 的坐标:若不存在,请说明理由.【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）存在,P 点为（0,5）或（0,-3）；【解析】【分析】（1）首先在坐标系中确定A 、B 、C 三点位置,然后再连接即可；（2）首先确定A 、B 、C 三点关于x=-1的对称点位置,然后再连接即可；（3）详细见解析；【详解】解：（1）如图：△ABC 即为所求；（2）如图：111A B C ∆即为所求；各点坐标分别为：1A (0,1),1B (-51)，,1C (43)-，； （3）解：设P （0,y ）,∵A(-2,1),B(3,1),∴AB=5, ∴151=122ABP S AB y y ∆=⨯--, ∵ABP S ∆=10, ∴51=102y -, ∴1=4y -,∴y=5或y=-3；∴P（0,5）或（0,-3）；【点睛】本题主要考查了作图-轴对称变换,掌握作图-轴对称变换是解题的关键.24. “绿水青山就是金山银山”．为保护生态环境,A、B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元？（2）在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备协调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱．要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案？【答案】（1）清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为2000元,3000元（2）方案一：分配18人清理养鱼网箱,22人清理捕鱼网箱；方案二：分配19人清理养鱼网箱,21人清理捕鱼网箱．【解析】【分析】（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元,清理捕鱼网箱的人均费用为y元,根据A、B两村庄总支出列出关于x、y的方程组,解之可得；（2）设m人清理养鱼网箱,则（40−m）人清理捕鱼网箱,根据“总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数”列不等式组求解可得．【详解】解：（1）设清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为x元、y元．根据题意,得15957000 101668000x yx y+=⎧⎨+=⎩解得20003000 xy=⎧⎨=⎩答：清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为2000元,3000元．（2）设分配a人清理养鱼网箱,则分配（40-a）人清理捕鱼网箱．根据题意,得20003000(40)102000 40a aa a+-⎧⎨<-⎩解得18≤a＜20．∵a为正整数,∴a＝18或19∴一共有2种分配方案,分别为：方案一：分配18人清理养鱼网箱,22人清理捕鱼网箱；方案二：分配19人清理养鱼网箱,21人清理捕鱼网箱．【点睛】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用,解题的关键是理解题意,找到题目蕴含的相等关系或不等关系,并据此列出方程或不等式组．25. 已知AM∥CN,点B为平面内一点,AB⊥BC于B.(1)如图1,直接写出∠A和∠C之间的数量关系___；(2)如图2,过点B作BD⊥AM于点D,求证：∠ABD=∠C；(3)如图3,在(2)问的条件下,点E. F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度数.【答案】（1）∠A+∠C=90°；（2）见解析；（3）105°.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行解答即可；（2）先过点B作BG∥DM,根据同角的余角相等,得出∠ABD=∠CBG,再根据平行线的性质,得出∠C=∠CBG,即可得到∠ABD=∠C；（3）先过点B作BG∥DM,根据角平分线的定义,得出∠ABF=∠GBF,再设∠DBE=α,∠ABF=β,根据∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°,可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°,根据AB⊥BC,可得β+β+2α=90°,最后解方程组即可得到∠ABE=15°,进而得出∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【详解】（1）如图1,∵AM∥CN,∴∠C=∠AOB,∵AB⊥BC,∴∠A+∠AOB=90°,∴∠A+∠C=90°,故答案为∠A+∠C=90°；(2)如图2,过点B作BG∥DM,∵BD⊥AM,∴DB⊥BG,即∠ABD+∠ABG=90°,又∵AB⊥BC,∴∠CBG+∠ABG=90°,∴∠ABD=∠CBG,∵AM∥CN∥BG,∴∠C=∠CBG,∴∠ABD=∠C；(3)如图3,过点B作BG∥DM,∵BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,∴∠DBF=∠CBF,∠DBE=∠ABE,由(2)可得∠ABD=∠CBG,∴∠ABF=∠GBF,设∠DBE=α,∠ABF=β,则∠ABE=α,∠ABD=2α=∠CBG,∠GBF=β=∠AFB,∠BFC=3∠DBE=3α, ∴∠AFC=3α+β,∵∠AFC+∠NCF=180°,∠FCB+∠NCF=180°,∴∠FCB=∠AFC=3α+β,在△BCF中,由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°,可得(2α+β)+3α+(3α+β)=180°,①由AB⊥BC,可得β+β+2α=90°,②由①②联立方程组,解得α=15°,∴∠ABE=15°, ∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°.【点睛】此题考查平行线的判定与性质,余角和补角,解题关键在于作出辅助线,灵活运用所学知识进行求解.。
2017-2018年河南省郑州市七年级(上)期末数学试卷和参考答案
2017-2018学年河南省郑州市七年级上学期数学期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是（）A．B． C． D．2．（3分）乐乐从资料上了解到我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为（）A．0.13×108B．1.3×107C．1.3×108D．1.3×1093．（3分）预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段4．（3分）乐乐对统计产生了浓厚的兴趣，他想用“普查”方式调查一些事件，那么下面适合用“普查”方式进行调查的事件是（）A．调查某品牌手机的市场占有率B．了解全国中学生的节水意识C．调查某型号炮弹的射程D．了解自己班同学早餐是否有喝牛奶的习惯5．（3分）乐乐在学习绝对值时，发现“||”像是一个神奇的箱子；当负数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把﹣（﹣3）2﹣4放进了这个神奇的箱子，发现|﹣（﹣3）2﹣4|的结果是（）A．13 B．5 C．﹣13 D．106．（3分）乐乐把报纸上看到甲、乙两公司2013年﹣2017年的销售收入情况如图所示：关于两家公司2013﹣2017年的销售收入的增长速度，下列说法正确的是（）A．甲快B．乙快C．一样快D．无法比较7．（3分）乐乐的班级在操场上排队列，从男生队伍中调出5名加入到女生队伍，则两个队伍的人数正好相等，设男生有x人，则女生人数为（）A．x+5 B．x﹣10 C．x+10 D．x﹣58．（3分）学习了角的常用度量单位后，乐乐发现度、分、秒之间可以相互换算，乐乐计算出某一时刻闹钟的时针和分针的夹角是108000″，此时这个夹角等于（）A．5°B．15°C．30°D．60°9．（3分）乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，捏成底面直径为3.2cm的圆柱，则圆柱的高变成了（）A．7.5cm B．6.25cm C．5cm D．4.75cm10．（3分）如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．3二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）冬季供暖后，乐乐发现室内的温度为20°，此时冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，则室内的温度比冷冻室的温度高℃12．（3分）如图，乐乐用剪刀沿直线将一片平整的树叶减掉一部分，发现剩下树叶的周长比原周长小，能正确解释这一现象的数学依据是．13．（3分）乐乐家附近的商场购进一批服装，每件进价1000元，计划在春节期间开展促销活动，按照标价的7折销售，若想打折后销售每件服装的利润为5%，则该服装每件的标价应为元．14．（3分）如图．乐乐班级举行“新春美食会”，同学们如图摆放桌椅，图（1）表示1张餐桌和6把椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一把椅子），图（2）表示2张餐桌和8把椅子，图（3）表示3张餐桌和10把椅子，……；按照这种方式摆放12张餐桌，需要把椅子．15．（3分）乐乐按如图所示的程序进行计算，如果输入x的值是正整数，输出结果是214，那么所有满足条件的x的值为．三、简答题（共55分）16．（6分）乐乐和同学们研究“从三个方向看物体的形状”．（1）图1中几何体是由几个相同的小立方块搭成的，请画出从正面看到的该几何体的形状图；（2）图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图．17．（7分）乐乐对化简求值题掌握良好，请你也来试试吧！先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣2），其中x=18．（7分）乐乐的爸爸投资股票，有一次乐乐发现爸爸持有股票的情况如表格所示：请你帮助分析：乐乐爸爸究竟是赚了还是赔了，赚或赔了多少元？5001000100050019．（8分）为了解我市的空气质量情况，乐乐和环保兴趣小组的同学们从环境监测网随机抽取了若干天气质量情况作为样本，绘制了如图所示的统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）被抽取的天数是天，扇形统计图中表示空气质量为“优”的扇形的圆心角是度；（2）请补全条形统计图；（3）请根据上面的数据，估计我市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数20．（8分）乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：14 20 ……（1）观察探究请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整，其中①；②；（2）实际应用数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？（3）类比归纳乐乐认为（1）、（2）之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现．21．（9分）乐乐对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧，已知∠AOB=100°，射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线．（1）如图1，若射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC=30°，求∠EOF得度数；（2）如图2，若射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，则∠EOF的度数为；（3）若射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转（旋转中∠AOC，∠BOC均指小于180°的角），其余条件不变，请借助图3探究∠EOF的大小，请直接写出∠EOF 的度数（不写探究过程）22．（10分）乐乐家距离学校2800米，一天早晨，他以80米/分的速度上学，5分钟后乐乐的妈妈发现他忘了带数学书，妈妈立即以180米/分的速度去追乐乐，并且在途中追上了他．（1）妈妈追上乐乐用了多长时间？（2）放学后乐乐仍以80米/分的速度回家，出发10分钟时，同学英树以280米/分的速度从学校出发骑自行车回家，乐乐家和英树家是邻居（两家距离忽略不计，两人路上互不等待，两人到家后不再外出），请问英树出发多长时间，两人相距300米？2017-2018学年河南省郑州市七年级上学期数学期末试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是（）A．B． C． D．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆．故选：D．2．（3分）乐乐从资料上了解到我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为（）A．0.13×108B．1.3×107C．1.3×108D．1.3×109【解答】解：把130000000kg用科学记数法可表示为1.3×108．故选：C．3．（3分）预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段【解答】解：A、直线AB与直线BA是同一条直线，正确，故本选项不符合题意；B、射线OA与射线AB不是同一条射线，错误，故本选项符合题意；C、射线OA与射线OB是同一条射线，正确，故本选项不符合题意；D、线段AB与线段BA是同一条线段，正确，故本选项不符合题意；故选：B．4．（3分）乐乐对统计产生了浓厚的兴趣，他想用“普查”方式调查一些事件，那么下面适合用“普查”方式进行调查的事件是（）A．调查某品牌手机的市场占有率B．了解全国中学生的节水意识C．调查某型号炮弹的射程D．了解自己班同学早餐是否有喝牛奶的习惯【解答】解：A、调查某品牌手机的市场占有率，工作量较大，且没有必要，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B、了解全国中学生的节水意识，工作量较大，且没有必要，适合抽样调查，故本选项不符合题意；C、调查某型号炮弹的射程，具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不符合题意；D、了解自己班同学早餐是否有喝牛奶的习惯，精确度要求高的调查且比较容易做到，适于全面调查，故本选项符合题意．故选：D．5．（3分）乐乐在学习绝对值时，发现“||”像是一个神奇的箱子；当负数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把﹣（﹣3）2﹣4放进了这个神奇的箱子，发现|﹣（﹣3）2﹣4|的结果是（）A．13 B．5 C．﹣13 D．10【解答】解：|﹣（﹣3）2﹣4|=|﹣9﹣4|=|﹣13|=13，故选：A．6．（3分）乐乐把报纸上看到甲、乙两公司2013年﹣2017年的销售收入情况如图所示：关于两家公司2013﹣2017年的销售收入的增长速度，下列说法正确的是（）A．甲快B．乙快C．一样快D．无法比较【解答】解：由折线统计图可得，两家公司2013﹣2017年的销售收入情况是，甲公司从50万增长到90万，乙公司从50万增长到79万，故甲公司增长速度快，故选：A．7．（3分）乐乐的班级在操场上排队列，从男生队伍中调出5名加入到女生队伍，则两个队伍的人数正好相等，设男生有x人，则女生人数为（）A．x+5 B．x﹣10 C．x+10 D．x﹣5【解答】解：设男生有x人，则后来男生人数为（x﹣5），依题意得：女生人数为x﹣5﹣5=x﹣10．故选：B．8．（3分）学习了角的常用度量单位后，乐乐发现度、分、秒之间可以相互换算，乐乐计算出某一时刻闹钟的时针和分针的夹角是108000″，此时这个夹角等于（）A．5°B．15°C．30°D．60°【解答】解：108000″=（108000÷60÷60）°=30°，故选：C．9．（3分）乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，捏成底面直径为3.2cm的圆柱，则圆柱的高变成了（）A．7.5cm B．6.25cm C．5cm D．4.75cm【解答】解：设高变成了xcm，根据题意得π×（4÷2）2×4=π×（3.2÷2）2×x，解得x=6.25，答：高变成了6.25cm．故选：B．10．（3分）如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．3【解答】解：∵5+1﹣3=3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0=33+1+b=3c﹣3+4=3，∴a=﹣2，b=﹣1，c=2，∴a﹣b+c=﹣2+1+2=1，故选：C．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）冬季供暖后，乐乐发现室内的温度为20°，此时冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，则室内的温度比冷冻室的温度高25℃【解答】解：20﹣（﹣5）=20+5=25（℃），故答案为：25．12．（3分）如图，乐乐用剪刀沿直线将一片平整的树叶减掉一部分，发现剩下树叶的周长比原周长小，能正确解释这一现象的数学依据是两点之间线段最短．【解答】解：∵两点之间线段最短，∴剩下树叶的周长比原树叶的周长小．故答案为：两点之间线段最短．13．（3分）乐乐家附近的商场购进一批服装，每件进价1000元，计划在春节期间开展促销活动，按照标价的7折销售，若想打折后销售每件服装的利润为5%，则该服装每件的标价应为1500元．【解答】解：设该服装每件的标价为x元，根据题意得：0.7x﹣1000=1000×5%，解得：x=1500．答：该服装每件的标价为1500元．故答案为：1500．14．（3分）如图．乐乐班级举行“新春美食会”，同学们如图摆放桌椅，图（1）表示1张餐桌和6把椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一把椅子），图（2）表示2张餐桌和8把椅子，图（3）表示3张餐桌和10把椅子，……；按照这种方式摆放12张餐桌，需要28把椅子．【解答】解：∵观察发现每增加一张餐桌可以增加2人，∴n张餐桌可以坐6+2（n﹣1）=2n+4，∴12张餐桌可以坐2×12+4=28人，故答案是：28．15．（3分）乐乐按如图所示的程序进行计算，如果输入x的值是正整数，输出结果是214，那么所有满足条件的x的值为54或14或4．【解答】解：当4x﹣2=214解得x=54，当4x﹣2=54时，x=14；当4x﹣2=14时，x=4．故答案为：54或14或4．三、简答题（共55分）16．（6分）乐乐和同学们研究“从三个方向看物体的形状”．（1）图1中几何体是由几个相同的小立方块搭成的，请画出从正面看到的该几何体的形状图；（2）图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图．【解答】解：（1）从正面看到的该几何体的形状图如图所示：（2）这个几何体从左面看到的形状图如图所示：17．（7分）乐乐对化简求值题掌握良好，请你也来试试吧！先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣2），其中x=【解答】解：原式=﹣x2+x﹣2﹣x+2=﹣x2，当x=时，原式=﹣（）2=﹣．18．（7分）乐乐的爸爸投资股票，有一次乐乐发现爸爸持有股票的情况如表格所示：请你帮助分析：乐乐爸爸究竟是赚了还是赔了，赚或赔了多少元？【解答】解：﹣22×500+1.5×1000﹣4×1000﹣（﹣2）×500=﹣2000+1500﹣4000+1000=﹣3500，答：乐乐的爸爸赔了，赔了3500元．19．（8分）为了解我市的空气质量情况，乐乐和环保兴趣小组的同学们从环境监测网随机抽取了若干天气质量情况作为样本，绘制了如图所示的统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）被抽取的天数是60天，扇形统计图中表示空气质量为“优”的扇形的圆心角是72度；（2）请补全条形统计图；（3）请根据上面的数据，估计我市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数【解答】解：（1）被抽取的天数是12÷20%=60天，扇形统计图中表示空气质量为“优”的扇形的圆心角是360°×20%=72°，故答案为：60、72；（2）“轻微污染”的天数是60﹣（36+12+3+2+2）=5天，补全条形图如下：（3）365×=292（天），答：估计我市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数为292天．20．（8分）乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：7 8 ……（1）观察探究 请自己观察上面的图形和表格，并用含n 的代数式将上面的表格填写完整，其中① n ﹣3 ；②n （n ﹣3） ；（2）实际应用数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？（3）类比归纳乐乐认为（1）、（2）之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现．【解答】解：（1）由题可得，当多边形的顶点数为n时，从一个顶点出发的对角线的条数为n﹣3，多边形对角线的总条数为n（n﹣3）；故答案为：n﹣3，n（n﹣3）；（2）∵3×6=18，∴数学社团的同学们一共将拨打电话为×18×（18﹣3）=135（个）；（3）每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点；每人要给不同组的同学打一个电话，则每人要打（n﹣3）个电话；两人之间不需要重复拨打电话，故拨打电话的总数为n（n﹣3）；数学社团有18名同学，当n=18时，×18×（18﹣3）=135．21．（9分）乐乐对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧，已知∠AOB=100°，射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线．（1）如图1，若射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC=30°，求∠EOF得度数；（2）如图2，若射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，则∠EOF的度数为50°；（3）若射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转（旋转中∠AOC，∠BOC均指小于180°的角），其余条件不变，请借助图3探究∠EOF的大小，请直接写出∠EOF 的度数（不写探究过程）【解答】解：（1）∵∠AOB=100°，∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°，∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，∴∠EOC=∠AOC=15°，∠FOC=∠BOC=35°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=15°+35°=50°；（2）∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，∴∠EOC=∠AOC，∠FOC=∠BOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=∠AOB=×100°=50°；故答案为：50°．（3）①射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，如图3①，∠EOF=∠FOC﹣∠COE=∠BOC﹣∠AOC=（∠BOC﹣∠AOC）=∠AOB=×100°=50°．②射线OE，OF2个都在∠AOB外面，如图3②，∠EOF=∠EOC+∠COF=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=（360°﹣∠AOB）=×260°=130°．故∠EOF的度数是50°或130°．22．（10分）乐乐家距离学校2800米，一天早晨，他以80米/分的速度上学，5分钟后乐乐的妈妈发现他忘了带数学书，妈妈立即以180米/分的速度去追乐乐，并且在途中追上了他．（1）妈妈追上乐乐用了多长时间？（2）放学后乐乐仍以80米/分的速度回家，出发10分钟时，同学英树以280米/分的速度从学校出发骑自行车回家，乐乐家和英树家是邻居（两家距离忽略不计，两人路上互不等待，两人到家后不再外出），请问英树出发多长时间，两人相距300米？【解答】解：（1）设妈妈追上乐乐用了x分长时间，依题意有180x=80x+80×5，解得x=4．故妈妈追上乐乐用了4分长时间；（2）设英树出发y分长时间，两人相距300米，依题意有①英树在乐乐后面相距300米，280y=80y+80×10﹣300，解得y=2.5；②英树在乐乐前面相距300米280y=80y+80×10+300，解得y=5.5；或80（y+10）=2800﹣300，解得y=21.25．故英树出发2.5分或5.5分或21.25分长时间，两人相距300米．BaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadi ubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubai dubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiu BaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadi ubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubai dubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiu BaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadi ubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubai。
七年级下册数学期末试卷人教版含答案免费
2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末数学试卷（人教版）-学生用卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第1题3分2017~2018学年湖北武汉黄陂区初一下学期期中第1题3分2017~2018学年湖北武汉青山区初一下学期期末第2题3分点A(−2,1)在（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第2题3分不等式组{x+3>02x−4⩽0的解集在数轴上表示为（）．A.B.C.D.3、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第3题3分下列运动属于平移的是（）．A. 荡秋千B. 地球绕着太阳转C. 急刹车时，汽车在地面上的滑动D. 风筝在空中随风飘动4、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第4题3分已知x=2，y=−3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）．A. 83B. −83C. 4D. −45、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第5题3分2018~2019学年5月河北廊坊三河市三河市第八中学初一下学期月考第2题3分2017~2018学年江西宜春丰城市初一下学期期末第2题3分2017~2018学年湖北武汉江汉区初一下学期期中第3题3分2016~2017学年湖北武汉江岸区初一下学期期中第5题3分如图，下列条件中不能判定AB//CD的是（）．A. ∠3=∠4B. ∠1=∠5C. ∠1+∠4=180°D. ∠3=∠56、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第6题3分要反映甘孜州一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）．A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图7、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第7题3分如果a>b，那么下列结论一定正确的是（）．A. 3−a<3−bB. a−3<b−3C. ac2>bc2D. a2>b28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第8题3分2017~2018学年12月陕西西安碑林区西安市第六中学初二上学期月考第6题3分2019~2020学年山东临沂兰山区临沂第三十六中学初一下学期期中第10题3分2017~2018学年福建泉州德化县初一下学期期末第9题4分2016~2017学年3月陕西西安高新区西安高新第一中学初一下学期月考（创新班）第8题3分一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）．A. {x=y−50 x+y=180B. {x=y+50 x+y=180C. {x=y+50 x+y=90D. {x=y−50 x+y=909、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第4题3分2017~2018学年江苏连云港赣榆区初一下学期期末第5题3分2018~2019学年广西玉林博白县初一下学期期末第3题3分2017~2018学年福建莆田城厢区初一下学期期末第8题4分如果{x=1y=−2是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，那么a的值是（）．A. 3B. 1C. −1D. −310、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第10题3分2017~2018学年河北保定定兴县初一下学期期末第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第8题3分如果(x−1)2=2，那么代数式x2−2x+7的值是（）．A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第11题3分2019~2020学年四川内江市中区内江市第六初级中学校初一下学期期中第13题4分2018~2019学年内蒙古呼和浩特玉泉区内蒙古师范大学附属第二中学初一下学期期中第15题3分2019~2020学年四川自贡贡井区自贡市田家炳中学初二上学期开学考试第10题3分2020~2021学年广东广州荔湾区广州市真光中学初一下学期期中（真光教育集团）第11题3分将方程2x−3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是.12、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第12题3分2019~2020学年6月湖北武汉江夏区武汉市外国语学校美加分校初一下学期月考第11题3分2018~2019学年广西南宁宾阳县开智中学初一下学期期末第15题3分用不等式表示“a与5的差不是正数”:.13、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第13题3分2019~2020学年广东惠州惠城区惠州市惠台学校初一下学期期末第14题4分2019~2020学年黑龙江哈尔滨道里区哈尔滨第一一三中学初一上学期期中第14题3分2017~2018学年浙江宁波海曙区宁波市东恩中学初一上学期期中第14题3分2014~2015学年北京初一下学期期中东城朝阳海淀第16题已知a、b为两个连续的整数，且a<√11<b，则a+b=．14、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第14题3分2020~2021学年河南郑州金水区郑州十一中学分校初一上学期期中第12题3分2020~2021学年10月江苏苏州相城区南京师范大学苏州实验学校初一上学期月考第14题2016~2017学年11月天津宁河区初一上学期月考第13题3分2016~2017学年北京大兴区北京亦庄实验中学初一上学期期中第12题3分若|m−3|+(n−2)2=0，则m+2n的值为．15、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第15题3分2015年湖南株洲芦淞区初三中考一模第12题3分2019年广东揭阳榕城区初三中考一模（空港经济区）第12题2017~2018学年辽宁营口西市区营口市实验中学初一下学期期中第13题3分2017~2018学年4月浙江杭州江干区杭州市采荷中学初一下学期月考第12题4分如图，已知a//b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第16题3分2012年江苏苏州中考真题第15题某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人．17、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第17题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第14题3分方程3x+y=20在正整数范围内的解有组．18、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第18题3分2017~2018学年重庆沙坪坝区重庆市名校联合中学校初一上学期期末第13题4分2017~2018学年重庆初一上学期期末第13题4分福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为美元．三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）19、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第19题5分2019~2020学年北京海淀区海淀实验中学初一下学期期末第23题4分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第20题5分2018~2019学年北京延庆区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年河北石家庄裕华区石家庄市第四十中学初一下学期期末第26题6分解方程组：{x +y =13x +y =5．20、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第20题5分解不等式组：{x −2>02(x +1)⩾3x −1，并把解集在数轴上表示出来．21、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第21题5分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第21题4分因式分解：−3a 3b −27ab 3+18a 2b 2．22、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第22题5分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年辽宁大连金普新区初一下学期期中第22题6分已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax +by =3ax −by =1的解为{x =1y =1求a +2b 的值．四、解答题（本大题共4小题，共26分）23、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第23题6分2019~2020学年云南大理巍山县初一下学期期末第17题5分2016~2017学年福建莆田秀屿区莆田第二十五中学初一下学期期末第22题10分如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．24、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第24题6分2016年河南南阳淅川县初三中考一模第18题9分2017~2018学年江苏南京建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学初二下学期期中第20题6分某校为了开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．(1) 将条形统计图补充完整．(2) 本次抽样调查的样本容量是；(3) 已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．25、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第25题7分2019~2020学年广东深圳福田区深圳外国语学校初二上学期单元测试《实数》第17题2014~2015学年广东广州越秀区广州市育才实验学校初一下学期期中第23题2019~2020学年广东广州海珠区广州市海珠区六中珠江中学初一下学期期中模拟第19题8分我们知道a +b =0时，a 3+b 3=0也成立，若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立．(2) 若√1−2x 3与√3x −53互为相反数，求1−√x 的值．26、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第26题7分2016~2017学年10月重庆石柱土家族自治县石柱中学校初一上学期月考2014~2015学年重庆渝中区重庆市巴蜀中学校初一上学期期末第28题2017~2018学年重庆初一上学期期末第25题4分2018~2019学年辽宁大连高新技术产业园区初一上学期期中第25题10分某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%．方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%(1) 问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%） (2) 对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？五、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）27、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第27题4分2015~2016学年江苏苏州初二下学期期中模拟第11题3分2018~2019学年辽宁沈阳浑南区育才实验学校初二下学期期中第11题3分2019年陕西宝鸡金台区初三中考一模第11题3分2018年山东滨州初三中考二模第13题5分分解因式：2m3−8m=．28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第28题4分2019~2020学年四川绵阳涪城区绵阳南山中学双语学校初一下学期期末模拟第14题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第12题3分在平面直角坐标系中，若A点坐标为(−1,3)，AB//y轴，线段AB=5，则B点坐标为．29、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第29题4分关于x的一元一次方程2(x−m)=4+x的解是非负数，则m的取值范围是．30、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第30题4分已知如图，在频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE:BF:CG:DH=2:4:3:1，则第3组的频率为．六、解答题（本大题共4小题，共34分）31、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第31题8分2019~2020学年江苏苏州工业园区金鸡湖学校初三下学期开学考试第20题6分2020年江苏苏州高新区苏州市高新区第一初级中学校初三中考二模第23题6分某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．(1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2) 该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？32、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第32题8分2018~2019学年西藏昌都地区左贡县左贡县中学初一下学期期末第26题4分丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题．33、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第33题8分河南许昌长葛市长葛市天隆学校初一下学期期末（1）第18题7分2020~2021学年3月江西南昌红谷滩区南昌市第五中学初一下学期月考第15题5分2017~2018学年山西吕梁柳林县初一下学期期末第19题6分2015~2016学年河南郑州中原区郑州外国语学校初二上学期期末第19题8分如图，已知AB//CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．34、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第34题10分如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A(a,0)，与y轴正半轴交于点B(0,b)，且√a+6+|b−4|=0．(1) 求△AOB的面积．(2) 如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP⩽S△BOP⩽3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围．1 、【答案】 B;2 、【答案】 D;3 、【答案】 C;4 、【答案】 C;5 、【答案】 D;6 、【答案】 C;7 、【答案】 A;8 、【答案】 C;9 、【答案】 A;10 、【答案】 A;;11 、【答案】y=2x−5312 、【答案】a−5⩽0;13 、【答案】7;14 、【答案】7;15 、【答案】50°;16 、【答案】216;17 、【答案】6;18 、【答案】3.3×1010;19 、【答案】{x=2y=−1．;20 、【答案】2<x⩽3．;21 、【答案】−3ab(a−3b)2;22 、【答案】a+2b=2．;23 、【答案】70°．;24 、【答案】 (1) 画图见解析．;(2) 100;(3) 360人．;25 、【答案】 (1) 证明见解析．;(2) −1．;26 、【答案】 (1) 投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．;(2) 甲投资了60万元，乙投资了48万元．;27 、【答案】2m(m+2)(m−2);28 、【答案】(−1,8)或(−1,−2);29 、【答案】m⩾−2;30 、【答案】0.3;31 、【答案】 (1) 新建一个地上停车位需要0.1万元，新建一个地下停车位需要0.5万元．;(2) 共有3种建造方案．①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位．;32 、【答案】丁丁至少要答对22道题．;33 、【答案】32.5°．;34 、【答案】 (1) 12．;(2) P点横坐标x P的取值范围是−4.5⩽x P⩽−4或−12⩽x P⩽−9．;。
2017-2018年河南省驻马店市确山县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年河南省驻马店市确山县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.）1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）下列各数中最小的数是（）A．﹣πB．﹣3C．﹣D．03．（3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱4．（3分）下列不等式的变形正确的是（）A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得a﹣2＞b﹣2C．由＞﹣1，得D．由a＞b，得c﹣a＞c﹣b5．（3分）已知x，y为实数，且+（y+2）2＝0，则y x的立方根是（）A．B．﹣8C．﹣2D．±26．（3分）△ABC在平移过程中，下列说法错误的是（）A．对应线段一定相等B．对应线段一定平行C．周长和面积保持不变D．对应边中点所连线段的长等于平移的距离7．（3分）矩形ABCD的面积是15，它的长与宽的比为3：1，则该矩形的宽为（）A．1B．C．D．8．（3分）若二元一次方程组的解为，则a﹣b＝（）A．1B．3C．D．9．（3分）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×210．（3分）已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x”到“结果是否大于95”为一次操作．如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x的取值范围是（）A．x＞23B．11≤x≤23C．23＜x≤47D．x≤4711．（3分）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m＝3B．m＞3C．m＜3D．m≥312．（3分）某市举办花展，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为（）A．8B．13C．16D．20二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）计算：＝．14．（3分）写一个以为解的二元一次方程组：．15．（3分）李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为吨．16．（3分）已知AB∥x轴，点A的坐标为（2，5），并且AB＝4，则点B的坐标为．17．（3分）已知x，y都是实数，且y＝+25，则x+3y的算术平方根是．18．（3分）我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组．19．（3分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝﹣2，则x的取值范围是．20．（3分）某种毛巾的原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠方案：（1）两条按原价，其余按七折优惠；（2）全部按八折优惠．若在购买相同数量的毛巾的情况下，要使方案（1）比方案（2）合算，则最少要购买毛巾条．三、解答题（本大题共5小题，满分59分）21．（18分）（1）计算：+||﹣||﹣；（2）解方程：．（3）解不等式组，并将解集表示在数轴上．22．（10分）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活非常有益．某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分为A，B，C，D四组，如下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为；（2）补全频数分布直方图；（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．23．（10分）为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍．购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．（1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？24．（10分）如图，在正方形网络中，每个小方格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点A，B的坐标分别为（0，5），（﹣2，2）．（1）请在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标：．（2）平移△ABC，使点C移动到点F（7，﹣4），画出平移后的△DEF，其中点D与点A 对应，点E与点B对应．（3）求△ABC的面积．（4）在坐标轴上是否存在点P，使△POC的面积与△ABC的面积相等，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．25．（11分）新农村实行大面积机械化种植，为了更好地收割庄稼，农田承包大户张大叔决定购买8台收割机，现有久保田和春雨两种品牌的收割机，其中每台收割机的价格、每天的收割面积如下表．销售商又宣传说，购买一台久保田收割机比购买一台春雨收割机多8万元，购买2台久保田收割机比购买3台春雨收割机多4万元．（1）求两种收割机的价格；（2）如果张大叔购买收割机的资金不超过125万元，那么有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若每天要求收割面积不低于150亩，为了节约资金，那么有没有一种最佳购买方案呢？2017-2018学年河南省驻马店市确山县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.）1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（﹣3，2）在第二象限，故选：B．2．（3分）下列各数中最小的数是（）A．﹣πB．﹣3C．﹣D．0【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣π＜﹣3＜﹣＜0，∴各数中最小的数是﹣π．故选：A．3．（3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故A选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故B选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故C选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故D选项正确．故选：D．4．（3分）下列不等式的变形正确的是（）A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得a﹣2＞b﹣2C．由＞﹣1，得D．由a＞b，得c﹣a＞c﹣b【解答】解：A、当c≤0时，ac≤bc，故A不符合题意；B、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故B符合题意；C、当a＜0时，＞﹣1，得﹣＜﹣a，故C不符合题意；D、不等式的两边都乘﹣1，不等号的方向改变，故D不符合题意；故选：B．5．（3分）已知x，y为实数，且+（y+2）2＝0，则y x的立方根是（）A．B．﹣8C．﹣2D．±2【解答】解：∵+（y+2）2＝0，∴x﹣3＝0，y+2＝0，解得：x＝3，y＝﹣2，则y x＝（﹣2）3＝﹣8的立方根是：﹣2．故选：C．6．（3分）△ABC在平移过程中，下列说法错误的是（）A．对应线段一定相等B．对应线段一定平行C．周长和面积保持不变D．对应边中点所连线段的长等于平移的距离【解答】解：平移不改变图形的形状和大小；平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，A、对应线段一定相等，正确；B、对应线段不一定平行，错误；C、周长和面积保持不变，正确；D、对应边中点所连线段的长等于平移的距离，正确；故选：B．7．（3分）矩形ABCD的面积是15，它的长与宽的比为3：1，则该矩形的宽为（）A．1B．C．D．【解答】解：设矩形的宽为x，则长为3x．根据题意得：3x2＝15，所以x2＝5．所以x＝．故选：D．8．（3分）若二元一次方程组的解为，则a﹣b＝（）A．1B．3C．D．【解答】解：∵x+y＝3，3x﹣5y＝4，∴两式相加可得：（x+y）+（3x﹣5y）＝3+4，∴4x﹣4y＝7，∴x﹣y＝，∵x＝a，y＝b，∴a﹣b＝x﹣y＝故选：D．9．（3分）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2【解答】解：利用加减消元法解方程组，要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2．故选：D．10．（3分）已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x”到“结果是否大于95”为一次操作．如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x的取值范围是（）A．x＞23B．11≤x≤23C．23＜x≤47D．x≤47【解答】解：第一次的结果为：2x+1，没有输出，则2x+1≤95，解得：x≤47；第二次的结果为：2（2x+1）+1＝4x+3，输出，则4x+3＞95，解得：x＞23；综上可得：23＜x≤47．故选：C．11．（3分）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m＝3B．m＞3C．m＜3D．m≥3【解答】解：不等式组变形得：，由不等式组的解集为x＜3，得到m的范围为m≥3，故选：D．12．（3分）某市举办花展，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为（）A．8B．13C．16D．20【解答】解：设小长方形的长为xm，宽为ym，由图可得：，解得x+y＝8，则每个小长方形的周长为8×2＝16m．故选：C．二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）计算：＝6．【解答】解：原式＝3﹣（﹣3）＝6．故答案为：6．14．（3分）写一个以为解的二元一次方程组：（答案不唯一）．【解答】解：含x、y的二元一次方程组，并且解是x＝5，y＝﹣7．满足条件的方程组非常多例如或或等等故答案为：（不唯一）15．（3分）李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为210吨．【解答】解：（7+8+8+7+6+6）÷6×30＝210（吨）．故答案为210．16．（3分）已知AB∥x轴，点A的坐标为（2，5），并且AB＝4，则点B的坐标为（6，5）或（﹣2，5）．【解答】解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（2，5），∴点B的纵坐标为5，∵AB＝4，∴点B的横坐标为2﹣4＝﹣2，或2+4＝6，∴点B的坐标为（6，5）或（﹣2，5）故答案为：（6，5）或（﹣2，5））．17．（3分）已知x，y都是实数，且y＝+25，则x+3y的算术平方根是9．【解答】解：∵y＝+25，∴x＝6，则y＝25，故x+3y＝81的算术平方根是：9．故答案为：9．18．（3分）我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组．【解答】解：设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组：．故答案为：．19．（3分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝﹣2，则x的取值范围是﹣24≤x＜﹣14．【解答】解：∵[x]表示不大于x的最大整数，[]＝﹣2，∴﹣，2≤＜﹣1，解得，﹣24≤x＜﹣14，故答案为：﹣24≤x＜﹣14．20．（3分）某种毛巾的原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠方案：（1）两条按原价，其余按七折优惠；（2）全部按八折优惠．若在购买相同数量的毛巾的情况下，要使方案（1）比方案（2）合算，则最少要购买毛巾7条．【解答】解：设购买毛巾x条，由题意得：6×2+6×0.7（x﹣2）＜6×0.8x解得x＞6．∵x为最小整数，∴x＝7，故答案为：7．三、解答题（本大题共5小题，满分59分）21．（18分）（1）计算：+||﹣||﹣；（2）解方程：．（3）解不等式组，并将解集表示在数轴上．【解答】解（1）原式＝﹣0.5+2﹣﹣+﹣2＝﹣2；（2）由②×2﹣①得5y＝15，y＝3，把y＝3代入②得x＝5，所以原方程组的解为；（3）解不等式2（x+8）≤10﹣4（x﹣3）得：x≤1，解不等式﹣＜1得x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤1，将解集表示在数轴上如图所示：22．（10分）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活非常有益．某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分为A，B，C，D四组，如下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为72°；（2）补全频数分布直方图；（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．【解答】解：（1）360°×（1﹣5%﹣10%﹣65%）＝72°，故答案为：72°；（2）C组人数有：10÷5%×65%＝130，补充完整的频数分布直方图如右图所示；（3）1200×（1﹣5%﹣10%）＝1020（人），答：该校七年级学生中约有1020人早锻炼时间不少于20分钟．23．（10分）为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍．购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．（1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？【解答】解：（1）设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由题意得，，解得：．答：购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元．（2）设可购买a副羽毛球拍，则购买乒乓球拍（30﹣a）副，由题意得，60a+28（30﹣a）≤1480，解得：a≤20，答：这所中学最多可购买20副羽毛球拍．24．（10分）如图，在正方形网络中，每个小方格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点A，B的坐标分别为（0，5），（﹣2，2）．（1）请在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标：（2，3）．（2）平移△ABC，使点C移动到点F（7，﹣4），画出平移后的△DEF，其中点D与点A 对应，点E与点B对应．（3）求△ABC的面积．（4）在坐标轴上是否存在点P，使△POC的面积与△ABC的面积相等，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图所示：点C的坐标为：（2，3）；故答案为：（2，3）；（2）如图所示：△DEF即为所求：（3）△ABC的面积为：S△ABC＝4×3﹣×2×3﹣×4×1﹣×2×2＝5；（4）存在，P点的坐标为：（0，5）或（0，﹣5）或（，0）或（﹣，0）．25．（11分）新农村实行大面积机械化种植，为了更好地收割庄稼，农田承包大户张大叔决定购买8台收割机，现有久保田和春雨两种品牌的收割机，其中每台收割机的价格、每天的收割面积如下表．销售商又宣传说，购买一台久保田收割机比购买一台春雨收割机多8万元，购买2台久保田收割机比购买3台春雨收割机多4万元．（1）求两种收割机的价格；（2）如果张大叔购买收割机的资金不超过125万元，那么有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若每天要求收割面积不低于150亩，为了节约资金，那么有没有一种最佳购买方案呢？【解答】解：（1）设两种收割机的价格分别为x万元，y万元，依题意得，解得故久保田收割机的价格为每台20万元，春雨收割机的价格为每台12万元；（2）设购买久保田收割机m台，依题意得20m+12（8﹣m）≤125 解得m≤3，故有以下4种购买方案：①久保田收割机3台，春雨收割机5台；②久保田收割机2台，春雨收割机6台；③久保田收割机1台，春雨收割机7台；④久保田收割机0台，春雨收割机8台；（3）由题意可得24m+18（8﹣m）≥150，解得m≥1，由（1）得购买久保田收割机越少越省钱，所以最佳购买方案为久保田收割机1台，春雨收割机7台．。
【最新】河南省郑州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题有答案
【最新】河南省郑州市2017-2018学年⾼⼀下学期期末考试数学试题有答案2017-2018学年下期期末考试⾼⼀数学试题卷第Ⅰ卷（共60分）⼀、选择题：本⼤题共12个⼩题,每⼩题5分,共60分.在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的.1.0sin 585的值为（）A ．2 B ．2- C ． D 2.已知向量a =(3,5-),b =(5,3),则a 与b （）A ．垂直B ．不垂直也不平⾏C ．平⾏且同向D ．平⾏且反向3. ） A ．002sin15cos15 B ．2020cos 15sin 15- C ．202sin 151-D ．2020sin 15cos 15+4.某赛季，甲、⼄两名篮球运动员都参加了11场⽐赛，他们所有⽐赛得分的情况⽤如下图所⽰的茎叶图表⽰，则运动员甲得分的中位数，⼄得分的平均数分别为（）A ．19，13B ．13，19 C.19，18 D ．18，195.从装有⼤⼩材质完全相同的3个红球和3个⿊球的不透明⼝袋中，随机摸出两个⼩球，则两个⼩球同⾊的概率是（） A ．23 B ．25 C. 12 D ．136.函数cos sin cos sin 4444y x x x x ππππ=+++?+-+ ? ? ? ??????在⼀个周期内的图像是（）A ．B ． C.D ．7.设单位向量1e ，2e 的夹⾓为60°，则向量1234e e +与向量1e 的夹⾓的余弦值是（）A ．34 B ．537 C. D 8.如果下⾯程序框图运⾏的结果1320s =，那么判断框中应填⼊（）A ．10?k <B ．10?k > C. 11?k < D ．11?k >9.甲、⼄两⼈各⾃在400⽶长的直线型跑道上跑步，则在任⼀时刻两⼈在跑道上相距不超过50⽶的概率是（） A ．18 B ．1136 C.14 D ．156410.已知函数()sin(2)f x x ?=+的图像关于直线6x π=对称，则?可能取值是（）A ．2π B ．12π- C.6π D ．6π- 11.如图所⽰，点A ，B ，C 是圆O 上的三点，线段OC 与线段AB 交于圈内⼀点P ，若3OC mOA mOB =+，AP AB λ=，则λ=（）A ．56 B ．45 C.34 D ．2512.已知平⾯上的两个向量OA 和OB 满⾜cos OA α=，sin OB α=，[0,]2πα∈，0OA OB ?=，若向量(,)OC OA OB R λµλµ=+∈，且22221(21)cos 2(21)sin 4λαµα-+-=，则OC 的最⼤值是（） A ．32 B ．34 C.35 D ．37第Ⅱ卷（共90分）⼆、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知tan 4α=，tan()3πβ-=，则tan()αβ+ ．14.已知样本7，8，9，x ，y 的平均数是8xy = ．15.已知ABC ?的三边长4AC =，3BC =，5AB =，P 为AB 边上的任意⼀点，则()CP BC BA -的最⼩值为． 16.将函数()2sin(2)6f x x π=+的图像向左平移12π个单位，再向下平移2个单位，得到()g x 的图像，若12()()16g x g x =，且1x ，2[2,2]x ππ∈-，则122x x -的最⼤值为．三、解答题（本⼤题共6⼩题，共70分.解答应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知向量(1,2)a =，(3,4)b =-. （I ）求向量ab -与向量b 夹⾓的余弦值（II ）若()a a b λ⊥-，求实数λ的值.18.某同学⽤“五点法”画函数()sin()(0,)2f x A x B πω?ω?=++><在某⼀个周期内的图像时，列表并填⼊了部分数据，如下表：（I ）请将上表数据补充完整，并直接写出函数()f x 的解析式（II ）将()f x 的图像上所有点向左平⾏移动6π个单位长度，得到()y g x =的图像，求()y g x =的图像离y 轴最近的对称中⼼.19. 某商场经营某种商品，在某周内获纯利y （元）与该周每天销售这种商品数x 之间的⼀组数据关系如表：（I ）画出散点图；（II ）求纯利y 与每天销售件数x 之间的回归直线⽅程；（III ）估计当每天销售的件数为12件时，每周内获得的纯利为多少？附注：721280ii x==∑，721()27i i x x =-=∑，713076i i i x y ==∑，72134992i i y ==∑，1122211()()()n niii ii i nniii i x x y y x y nx yb x x xnx====---==--∑∑∑∑，a y bx =-.20. 在矩形ABCD 中，点E 是BC 边上的中点，点F 在边CD 上.（I ）若点F 是CD 上靠近C 的四等分点，设EF AB AD λµ=+，求λµ的值；（II ）若3AB =，4BC =，当2AE BE =时，求DF 的长.21.某中学举⾏了数学测试，并从中随机抽取了60名学⽣的成绩（满分100分）作为样本，其中成绩不低于80分的学⽣被评为优秀⽣，得到成绩分布的频率分布直⽅图如图所⽰. （I ）若该所中学共有3000名学⽣，试利⽤样本估计全校这次考试中优秀⽣⼈数；（II ）若在样本中，利⽤分层抽样的⽅法从成绩不低于70分的学⽣中随机抽取6⼈，再从中抽取3⼈，试求恰好抽中1名优秀⽣的概率.22.已知函数21()sin cos 2f x x x x ωωω=+（0ω>），()y f x =的图象与直线2y =相交，且两相邻交点之间的距离为x . （I ）求函数()f x 的解析式；（II ）已知,2x ππ??∈?，求函数()f x 的值域；（III ）求函数()f x 的单调区间并判断其单调性.试卷答案⼀、选择题1-5:BABCB 6-10:BDADC 11、12：CB⼆、填空题 13.113 14.60 15.16- 16.5512π三、解答题17.解：（1）()4,2a b -=-，设a b -与a 的夹⾓为θ，所以4cos 5a ab bb b θ-?-+-?===-- ，（2）()13,24a b λλλ-=+-()a ab λ⊥-，∴()0a a b λ?-= ()()1132240λλ∴?++?-=，解得1λ=18.．．．解：．．(1)．．．根据表中已知数据，解得．．．．．．．．．．．5A ＝，．2ω=，．6π=-.．数据补全如下表：．．．．．．．．且函数表达式为．．．．．．．f(x)=5sin 2+26x ?-.．(2)．．．由．(1)．．．知．f(x)=5sin 2+26x π?-，．因此．．g(x)=5sin 2+2=5sin 2+2666x x πππ??-+ ? ????.．因为．．y sinx ＝的对称中⼼为．．．．．．(,2)k π，．k Z ∈，令．．2x+=k 6ππ，．k Z ∈，解得．．．x=212k ππ-，．k Z ∈，．即．()y g x ＝图象的对称中⼼为．．．．．．．．222kx π（-，），．k Z ∈，其中离．．．．y 轴最近的对称中⼼为．．．．．．．．．(,2)12π-.． 19.解：(1)（2）712723456789675659637179808270730767670136 4.92807362813670640.928i ii iix y x y nx yb xnxa y bx =++++++==++++++==--??∴===≈-?-∴=-=-≈∑∑∴回归⽅程为： 4.940.9y x ∧=+（3）当12x -时 4.91240.999.7y ∧=?+=所以估计当每天销售的简述为12件时，周内获得的纯利润为99.7元.20.解：（1）EF EC CF =+，因为E 是BC 边的中点，点F 是CD 上靠近C 的四等分点，所以1124EF EC CF BC CD =+=+，在矩形ABCD 中，,BC AD CD AB ==-，所以，1142EF AB AD =-+，即14λ=-，12µ=，则18λµ?=-. （2）设DF mDC =(0)m >，则(1)CF m DC =-，1122AE AB BC AB AD =+=+， (1)(1)BF CF BC m DC BC m AB AD =+=-+=-+，⼜0AB AD ?=，所以1()[(m 1)]2AE BF AB AD AB AD ?=+-+221(1)2m AB AD =-+9(1)82m =-+=，解得13m =，所以DF 的长为1．21.解：（1）由直⽅图可知，样本中数据落在[]80,100的频率为0.20.10.3+=，则估计全校这次考试中优秀⽣⼈数为30000.3900?=．（2）由分层抽样知识可知，成绩在[)70,80，[)80,90，[]90,100间分别抽取了3⼈，2⼈，1⼈．记成绩在[)70,80的3⼈为a ，b ，c ，成绩在[)80,90的2⼈为d ，e ，成绩在[]90,100的1⼈为f ，则从这6⼈中抽取3⼈的所有可能结果有(,,)a b c ，(,,)a b d ，(,,)a b e ，(,,)a b f ，(,,)a c d ，(,,)a c e ，(,,)a c f ，(,,)a d e ，(,,)a d f ，(,,)a e f ，(,,)b c d ，(,,)b c e ，(,,)b c f ，(,,)b d e ，(,,)b d f ，(,,)b e f ，(,,)c d f ，(,,)c e f ，(,,)d e f 共20种，其中恰好抽中1名优秀⽣的结果有(,,)a b d ，(,,)b c d ，(,,)c a d ，(,,)a b e ，(,,)b c e (,,)c a e ，(,,)a b f ，(,,)b c f ，(,,)c a f 共9种，所以恰好抽中1名优秀⽣的概率为920P =． 22.解：（1）()211cos2ωx 1sin 21sin(2)2226f x x xcos x x x πωωωωω-=+==+=-+与直线2y =的图象的两相邻交点之间的距离为π，则T π=，所以1ω=（2）7131[,]2[,]sin(2)[1,]266662x x x ππππππ∈∴+∈∴+∈-()f x ∴的值域是1[,2]2（3）令222()262kx x kx k Z πππ-≤+≤+∈，则()36kx x kx k Z ππ-≤≤+∈，所以函数()f x 的单调减区间为()ππk π-,k πk Z 63??+∈令3222(),262kx x kx k Z πππ+≤+≤+∈则2()63kx x kx k Z ππ+≤≤+∈，所以函数()f x 的单调增区间为()π2πk π,k πk Z 63?? ++∈。
2017-2018学年河南省郑州市七年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年河南省郑州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是（）A．B．C．D．2．（3分）乐乐从资料上了解到我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为（）A．0.13×108B．1.3×107C．1.3×108D．1.3×1093．（3分）预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段4．（3分）乐乐对统计产生了浓厚的兴趣，他想用“普查”方式调查一些事件，那么下面适合用“普查”方式进行调查的事件是（）A．调查某品牌手机的市场占有率B．了解全国中学生的节水意识C．调查某型号炮弹的射程D．了解自己班同学早餐是否有喝牛奶的习惯5．（3分）乐乐在学习绝对值时，发现“||”像是一个神奇的箱子；当负数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把﹣（﹣3）2﹣4放进了这个神奇的箱子，发现|﹣（﹣3）2﹣4|的结果是（）A．13B．5C．﹣13D．106．（3分）乐乐把报纸上看到甲、乙两公司2013年﹣2017年的销售收入情况如图所示：关于两家公司2013﹣2017年的销售收入的增长速度，下列说法正确的是（）A．甲快B．乙快C．一样快D．无法比较7．（3分）乐乐的班级在操场上排队列，从男生队伍中调出5名加入到女生队伍，则两个队伍的人数正好相等，设男生有x人，则女生人数为（）A．x+5B．x﹣10C．x+10D．x﹣58．（3分）学习了角的常用度量单位后，乐乐发现度、分、秒之间可以相互换算，乐乐计算出某一时刻闹钟的时针和分针的夹角是108000″，此时这个夹角等于（）A．5°B．15°C．30°D．60°9．（3分）乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，捏成底面直径为3.2cm的圆柱，则圆柱的高变成了（）A．7.5cm B．6.25cm C．5cm D．4.75cm10．（3分）如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c 的值为（）A．﹣1B．0C．1D．3二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）冬季供暖后，乐乐发现室内的温度为20°，此时冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，则室内的温度比冷冻室的温度高℃12．（3分）如图，乐乐用剪刀沿直线将一片平整的树叶减掉一部分，发现剩下树叶的周长比原周长小，能正确解释这一现象的数学依据是．13．（3分）乐乐家附近的商场购进一批服装，每件进价1000元，计划在春节期间开展促销活动，按照标价的7折销售，若想打折后销售每件服装的利润为5%，则该服装每件的标价应为元．14．（3分）如图．乐乐班级举行“新春美食会”，同学们如图摆放桌椅，图（1）表示1张餐桌和6把椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一把椅子），图（2）表示2张餐桌和8把椅子，图（3）表示3张餐桌和10把椅子，……；按照这种方式摆放12张餐桌，需要把椅子．15．（3分）乐乐按如图所示的程序进行计算，如果输入x的值是正整数，输出结果是214，那么所有满足条件的x的值为．三、简答题（共55分）16．（6分）乐乐和同学们研究“从三个方向看物体的形状”．（1）图1中几何体是由几个相同的小立方块搭成的，请画出从正面看到的该几何体的形状图；（2）图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图．17．（7分）乐乐对化简求值题掌握良好，请你也来试试吧！先化简，再求值：14（﹣4x 2+2x ﹣8）﹣（12x ﹣2），其中x =12 18．（7分）乐乐的爸爸投资股票，有一次乐乐发现爸爸持有股票的情况如表格所示：请你帮助分析：乐乐爸爸究竟是赚了还是赔了，赚或赔了多少元？股票名称 每股净赚（元）股数天河﹣22 500 北斗+1.5 1000 白马﹣4 1000 海湖 ﹣（﹣2） 500 19．（8分）为了解我市的空气质量情况，乐乐和环保兴趣小组的同学们从环境监测网随机抽取了若干天气质量情况作为样本，绘制了如图所示的统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）被抽取的天数是 天，扇形统计图中表示空气质量为“优”的扇形的圆心角是 度；（2）请补全条形统计图；（3）请根据上面的数据，估计我市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数20．（8分）乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：多边形的顶点数4 5 6 7 8 …… n从一个顶点出发的对角线的条数1 2 3 4 5 …… ① 多边形对角线的总条数 2 5 9 14 20 …… ② （1）观察探究 请自己观察上面的图形和表格，并用含n 的代数式将上面的表格填写完整，其中① ；② ；（2）实际应用 数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？（3）类比归纳 乐乐认为（1）、（2）之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现．21．（9分）乐乐对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧，已知∠AOB ＝100°，射线OE ，OF 分别是∠AOC 和∠COB 的角平分线．（1）如图1，若射线OC 在∠AOB 的内部，且∠AOC ＝30°，求∠EOF 得度数；（2）如图2，若射线OC 在∠AOB 的内部绕点O 旋转，则∠EOF 的度数为 ；（3）若射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转（旋转中∠AOC，∠BOC均指小于180°的角），其余条件不变，请借助图3探究∠EOF的大小，请直接写出∠EOF的度数（不写探究过程）22．（10分）乐乐家距离学校2800米，一天早晨，他以80米/分的速度上学，5分钟后乐乐的妈妈发现他忘了带数学书，妈妈立即以180米/分的速度去追乐乐，并且在途中追上了他．（1）妈妈追上乐乐用了多长时间？（2）放学后乐乐仍以80米/分的速度回家，出发10分钟时，同学英树以280米/分的速度从学校出发骑自行车回家，乐乐家和英树家是邻居（两家距离忽略不计，两人路上互不等待，两人到家后不再外出），请问英树出发多长时间，两人相距300米？2017-2018学年河南省郑州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【考点】截一个几何体．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆．故选：D．2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【解答】解：把130000000kg用科学记数法可表示为1.3×108．故选：C．3．【考点】直线、射线、线段．【解答】解：A、直线AB与直线BA是同一条直线，正确，故本选项不符合题意；B、射线OA与射线AB不是同一条射线，错误，故本选项符合题意；C、射线OA与射线OB是同一条射线，正确，故本选项不符合题意；D、线段AB与线段BA是同一条线段，正确，故本选项不符合题意；故选：B．4．【考点】全面调查与抽样调查．【解答】解：A、调查某品牌手机的市场占有率，工作量较大，且没有必要，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B、了解全国中学生的节水意识，工作量较大，且没有必要，适合抽样调查，故本选项不符合题意；C、调查某型号炮弹的射程，具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不符合题意；D、了解自己班同学早餐是否有喝牛奶的习惯，精确度要求高的调查且比较容易做到，适于全面调查，故本选项符合题意．故选：D．5．【考点】有理数的混合运算．【解答】解：|﹣（﹣3）2﹣4|＝|﹣9﹣4|＝|﹣13|＝13，故选：A．6．【考点】折线统计图．【解答】解：由折线统计图可得，两家公司2013﹣2017年的销售收入情况是，甲公司从50万增长到90万，乙公司从50万增长到70万，故甲公司增长速度快，故选：A．7．【考点】列代数式．【解答】解：设男生有x人，则后来男生人数为（x﹣5），依题意得：女生人数为x﹣5﹣5＝x﹣10．故选：B．8．【考点】钟面角；度分秒的换算．【解答】解：108000″＝（108000÷60÷60）°＝30°，故选：C．9．【考点】认识立体图形．【解答】解：设高变成了xcm，根据题意得π×（4÷2）2×4＝π×（3.2÷2）2×x，解得x＝6.25，答：高变成了6.25cm．故选：B．10．【考点】有理数的加法．【解答】解：∵5+1﹣3＝3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0＝33+1+b＝3c﹣3+4＝3，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝2，∴a﹣b+c＝﹣2+1+2＝1，故选：C．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【考点】有理数的减法．【解答】解：20﹣（﹣5）＝20+5＝25（℃），故答案为：25．12．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【解答】解：∵两点之间线段最短，∴剩下树叶的周长比原树叶的周长小．故答案为：两点之间线段最短．13．【考点】一元一次方程的应用．【解答】解：设该服装每件的标价为x元，根据题意得：0.7x﹣1000＝1000×5%，解得：x＝1500．答：该服装每件的标价为1500元．故答案为：1500．14．【考点】规律型：图形的变化类．【解答】解：∵观察发现每增加一张餐桌可以增加2人，∴n张餐桌可以坐6+2（n﹣1）＝2n+4，∴12张餐桌可以坐2×12+4＝28人，故答案是：28．15．【考点】代数式求值．【解答】解：当4x﹣2＝214解得x＝54，当4x﹣2＝54时，x＝14；当4x﹣2＝14时，x＝4．故答案为：54或14或4．三、简答题（共55分）16．【考点】由三视图判断几何体；作图﹣三视图．【解答】解：（1）从正面看到的该几何体的形状图如图所示：（2）这个几何体从左面看到的形状图如图所示：17．【考点】整式的加减—化简求值．【解答】解：原式＝﹣x2+12x﹣2−12x+2＝﹣x2，当x=12时，原式＝﹣（12）2=−14．18．【考点】正数和负数；有理数的乘方．【解答】解：﹣22×500+1.5×1000﹣4×1000﹣（﹣2）×500＝﹣2000+1500﹣4000+1000＝﹣3500，答：乐乐的爸爸赔了，赔了3500元．19．【考点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．【解答】解：（1）被抽取的天数是12÷20%＝60天，扇形统计图中表示空气质量为“优”的扇形的圆心角是360°×20%＝72°，故答案为：60、72；（2）“轻微污染”的天数是60﹣（36+12+3+2+2）＝5天，补全条形图如下：（3）365×12+3660=292（天）， 答：估计我市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数为292天．20．【考点】多边形的对角线．【解答】解：（1）由题可得，当多边形的顶点数为n 时，从一个顶点出发的对角线的条数为n ﹣3，多边形对角线的总条数为12n （n ﹣3）； 故答案为：n ﹣3，12n （n ﹣3）；（2）∵3×6＝18，∴数学社团的同学们一共将拨打电话为12×18×（18﹣3）＝135（个）；（3）每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n 个顶点；每人要给不同组的同学打一个电话，则每人要打（n ﹣3）个电话；两人之间不需要重复拨打电话，故拨打电话的总数为12n （n ﹣3）； 数学社团有18名同学，当n ＝18时，12×18×（18﹣3）＝135． 21．【考点】角平分线的定义；角的计算．【解答】解：（1）∵∠AOB ＝100°，∠AOC ＝30°，∴∠BOC ＝∠AOB ﹣∠AOC ＝70°，∵OE ，OF 分别是∠AOC 和∠COB 的角平分线，∴∠EOC =12∠AOC ＝15°，∠FOC =12∠BOC ＝35°，∴∠EOF ＝∠EOC +∠FOC ＝15°+35°＝50°；（2）∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，∴∠EOC=12∠AOC，∠FOC=12∠BOC，∴∠EOF＝∠EOC+∠FOC=12∠AOB=12×100°＝50°；故答案为：50°．（3）①射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，如图3①，∠EOF＝∠FOC﹣∠COE=12∠BOC−12∠AOC=12（∠BOC﹣∠AOC）=12∠AOB=12×100°＝50°．②射线OE，OF2个都在∠AOB外面，如图3②，∠EOF＝∠EOC+∠COF=12∠AOC+12∠BOC=12（∠AOC+∠BOC）=12（360°﹣∠AOB）=12×260°＝130°．故∠EOF的度数是50°或130°．22．【考点】一元一次方程的应用．【解答】解：（1）设妈妈追上乐乐用了x分长时间，依题意有180x＝80x+80×5，解得x＝4．故妈妈追上乐乐用了4分长时间；（2）设英树出发y分长时间，两人相距300米，依题意有①英树在乐乐后面相距300米，280y＝80y+80×10﹣300，解得y＝2.5；②英树在乐乐前面相距300米280y＝80y+80×10+300，解得y＝5.5；或80（y+10）＝2800﹣300，解得y＝21.25．故英树出发2.5分或5.5分或21.25分长时间，两人相距300米．。
【优选】最新河南省郑州市2017-2018学年高一下期末考试数学试题有答案
2017-2018学年下期期末考试高一数学试题卷 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.0sin 585的值为（ ）A ．2 B ．2- C ．2-．22.已知向量a =(3,5-),b =(5,3),则a 与b （ ）A ．垂直B ．不垂直也不平行C ．平行且同向D ．平行且反向3.下列各式中，值为2的是（ ） A ．002sin15cos15 B ．2020cos 15sin 15- C ．202sin 151- D ．2020sin 15cos 15+4.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如下图所示的茎叶图表示，则运动员甲得分的中位数，乙得分的平均数分别为（ ）A ．19，13B ．13，19 C.19，18 D ．18，195.从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是（ ） A ．23 B ．25 C. 12 D ．136.函数cos sin cos sin 4444y x x x x ππππ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++∙+-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦在一个周期内的图像是（ ） A ． B ． C. D ．7.设单位向量1e ，2e 的夹角为60°，则向量1234e e +与向量1e 的夹角的余弦值是（ ）A ．34 B ．5378.如果下面程序框图运行的结果1320s =，那么判断框中应填入（ ）A ．10?k <B ．10?k > C. 11?k < D ．11?k >9.甲、乙两人各自在400米长的直线型跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是（ ） A ．18 B ．1136 C.14 D ．156410.已知函数()sin(2)f x x ϕ=+的图像关于直线6x π=对称，则ϕ可能取值是（ ）A ．2π B ．12π- C.6π D ．6π- 11.如图所示，点A ，B ，C 是圆O 上的三点，线段OC 与线段AB 交于圈内一点P ，若3OC mOA mOB =+，AP AB λ=，则λ=（ ）A ．56 B ．45 C.34 D ．2512.已知平面上的两个向量OA 和OB 满足cos OA α=，sin OB α=，[0,]2πα∈，0OA OB ⋅=，若向量(,)OC OA OB R λμλμ=+∈，且22221(21)c o s2(21)s i n4λαμα-+-=，则OC 的最大值是（ ） A ．32 B ．34 C.35 D ．37第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知tan 4α=，tan()3πβ-=，则tan()αβ+．14.已知样本7，8，9，x ，y 的平均数是8，则xy =．15.已知ABC ∆的三边长4AC =，3BC =，5AB =，P 为AB 边上的任意一点，则()CP BC BA -的最小值为．16.将函数()2sin(2)6f x x π=+的图像向左平移12π个单位，再向下平移2个单位，得到()g x 的图像，若12()()16g x g x =，且1x ，2[2,2]x ππ∈-，则122x x -的最大值为．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知向量(1,2)a =，(3,4)b =-. （I ）求向量a b -与向量b 夹角的余弦值 （II ）若()a a b λ⊥-，求实数λ的值.18.某同学用“五点法”画函数()sin()(0,)2f x A x B πωϕωϕ=++><在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：（I ）请将上表数据补充完整，并直接写出函数()f x 的解析式 （II ）将()f x 的图像上所有点向左平行移动6π个单位长度，得到()y g x =的图像，求()y g x =的图像离y 轴最近的对称中心.19. 某商场经营某种商品，在某周内获纯利y （元）与该周每天销售这种商品数x 之间的一组数据关系如表：（I ）画出散点图；（II ）求纯利y 与每天销售件数x 之间的回归直线方程；（III ）估计当每天销售的件数为12件时，每周内获得的纯利为多少？ 附注：721280ii x==∑，721()27i i x x =-=∑，713076i i i x y ==∑，72134992i i y ==∑，1122211()()()n niii ii i nniii i x x y y x y nx yb x x xnx====---==--∑∑∑∑，a y bx =-.20. 在矩形ABCD 中，点E 是BC 边上的中点，点F 在边CD 上.（I ）若点F 是CD 上靠近C 的四等分点，设EF AB AD λμ=+，求λμ的值； （II ）若3AB =，4BC =，当2AE BE =时，求DF 的长.21.某中学举行了数学测试，并从中随机抽取了60名学生的成绩（满分100分）作为样本，其中成绩不低于80分的学生被评为优秀生，得到成绩分布的频率分布直方图如图所示. （I ）若该所中学共有3000名学生，试利用样本估计全校这次考试中优秀生人数；（II ）若在样本中，利用分层抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人，再从中抽取3人，试求恰好抽中1名优秀生的概率.22.已知函数21()sin cos 2f x x x x ωωω=+（0ω>），()y f x =的图象与直线2y =相交，且两相邻交点之间的距离为x . （I ）求函数()f x 的解析式； （II ）已知,2x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求函数()f x 的值域； （III ）求函数()f x 的单调区间并判断其单调性.试卷答案一、选择题1-5:BABCB 6-10:BDADC 11、12：CB 二、填空题 13.113 14.60 15.16- 16.5512π 三、解答题17.解：（1）()4,2a b -=-，设a b -与a 的夹角为θ，所以()()23)(2)4cos 5a ab bb b θ-⋅+-⨯===-- ， （2）()13,24a b λλλ-=+-()a ab λ⊥-，∴()0a a b λ⋅-=()()1132240λλ∴⨯++⨯-=，解得1λ= 18.．．．解：．．(1)．．．根据表中已知数据，解得．．．．．．．．．．．5A ＝，．2ω=，．6πϕ=-.．数据补全如下表：．．．．．．．．且函数表达式为．．．．．．．f(x)=5sin 2+26x ⎛⎫- ⎪⎝⎭.．(2)．．．由．(1)．．．知．f(x)=5sin 2+26x π⎛⎫- ⎪⎝⎭，．因此．．g(x)=5sin 2+2=5sin 2+2666x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦.．因为．．y sinx ＝的对称中心为．．．．．．(,2)k π ，．k Z ∈，令．．2x+=k 6ππ，．k Z ∈，解得．．．x=212k ππ-，．k Z ∈，．即．()y g x ＝图象的对称中心为．．．．．．．．222kx π（-，），．k Z ∈，其中离．．．．y 轴最近的对称中心为．．．．．．．．．(,2)12π-.．19.解：(1)（2）712723456789675659637179808270730767670136 4.92807362813670640.928i ii iix y x y nx yb xnxa y bx =++++++==++++++==--⨯⨯∴===≈-⨯-∴=-=-⨯≈∑∑∴回归方程为： 4.940.9y x ∧=+（3）当12x -时 4.91240.999.7y ∧=⨯+=所以估计当每天销售的简述为12件时，周内获得的纯利润为99.7元. 20.解：（1）EF EC CF =+，因为E 是BC 边的中点，点F 是CD 上靠近C 的四等分点，所以1124EF EC CF BC CD =+=+，在矩形ABCD 中，,BC AD CD AB ==-， 所以，1142EF AB AD =-+，即14λ=-，12μ=，则18λμ⋅=-. （2）设DF mDC =(0)m >，则(1)CF m DC =-，1122AE AB BC AB AD =+=+，(1)(1)BF CF BC m DC BC m AB AD =+=-+=-+，又0AB AD ⋅=，所以1()[(m 1)]2AE BF AB AD AB AD ⋅=+-+221(1)2m AB AD =-+9(1)82m =-+=，解得13m =，所以DF 的长为1． 21.解：（1）由直方图可知，样本中数据落在[]80,100的频率为0.20.10.3+=，则估计全校这次考试中优秀生人数为30000.3900⨯=．（2）由分层抽样知识可知，成绩在[)70,80，[)80,90，[]90,100间分别抽取了3人，2人，1人． 记成绩在[)70,80的3人为a ，b ，c ，成绩在[)80,90的2人为d ，e ，成绩在[]90,100的1人为f ，则从这6人中抽取3人的所有可能结果有(,,)a b c ，(,,)a b d ，(,,)a b e ，(,,)a b f ，(,,)a c d ，(,,)a c e ，(,,)a c f ，(,,)a d e ，(,,)a d f ，(,,)a e f ，(,,)b c d ，(,,)b c e ，(,,)b c f ，(,,)b d e ，(,,)b d f ，(,,)b e f ，(,,)c d f ，(,,)c e f ，(,,)d e f 共20种，其中恰好抽中1名优秀生的结果有(,,)a b d ，(,,)b c d ，(,,)c a d ，(,,)a b e ，(,,)b c e (,,)c a e ，(,,)a b f ，(,,)b c f ，(,,)c a f 共9种，所以恰好抽中1名优秀生的概率为920P =．22.解：（1）()211cos2ωx 1sin 21sin(2)2226f x x xcos x x x πωωωωω-=+==+=-+与直线2y =的图象的两相邻交点之间的距离为π，则T π=，所以1ω=（2）7131[,]2[,]sin(2)[1,]266662x x x ππππππ∈∴+∈∴+∈-()f x ∴的值域是1[,2]2（3）令222()262kx x kx k Z πππ-≤+≤+∈，则()36kx x kx k Z ππ-≤≤+∈，所以函数()f x 的单调减区间为()ππk π-,k πk Z 63⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦令3222(),262kx x kx k Z πππ+≤+≤+∈则2()63kx x kx k Z ππ+≤≤+∈， 所以函数()f x 的单调增区间为()π2πk π,k πk Z 63⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦。
七年级下学期数学期末试卷(含答案)
七年级下学期数学期末试卷(含答案)2017-2018学年度下学期期末学业水平检测七年级数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.在数2，π，3-8，0.3333.中，其中无理数有（）A。
1个B。
2个C。
3个D。
4个2.已知：点P（x，y）且xy=0，则点P的位置在（）A。
原点B。
x轴上C。
y轴上D。
x轴上或y轴上3.不等式组2x-1>1。
4-2x≤的解集在数轴上表示为（）4.下列说法中，正确的是（）A。
图形的平移是指把图形沿水平方向移动B。
“相等的角是对顶角”是一个真命题C。
平移前后图形的形状和大小都没有发生改变D。
“直角都相等”是一个假命题5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）A。
1500B。
1000C。
150D。
5006.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）①∠1=∠2②∠3＝∠4③∠A=∠XXX④∠D+∠ABD=180°A。
①③④B。
①②③C。
①②④D。
②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标。
8.-364的绝对值等于______。
9.不等式组{x-2≤x-1>的整数解是______。
10.如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是______。
11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张10元。
某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x 张成人票，y张学生票，根据题意列方程组是______。
12.数学活动中，XXX和XXX向老师说明他们的位置（单位：m）: XXX：我这里的坐标是（-200，300）；XXX：我这里的坐标是（300，300）。
则老师知道XXX与XXX之间的距离是______。
13.比较大小: 5-1/2______1（填“＜”或“＞”或“＝”）。
2017-2018学年河南省郑州市高一(下)期末数学试卷及答案
2017-2018学年河南省郑州市高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）sin585°的值为（）A．B．C．D．2．（5分）已知向量＝（﹣3，5），＝（5，3），则与（）A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向3．（5分）下列各式中，值为的是（）A．2sin15°cos15°B．cos215°﹣sin215°C．2sin215°﹣1D．sin215°+cos215°4．（5分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则运动员甲得分的中位数，乙得分的平均数分别为（）A．19，13B．13，19C．19，18D．18，195．（5分）从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是（）A．B．C．D．6．（5分）函数y＝[cos（x+）+sin（x+）][cos（x+）﹣sin（x+）]在一个周期内的图象是（）A．B．C．D．7．（5分）设单位向量，的夹角为60°，则向量3+4与向量的夹角的余弦值是（）A．B．C．D．8．（5分）如图下面程序框图运行的结果s＝1320，那么判断框中应填入（）A．k＜10？B．k＞10？C．k＜11？D．k＞11？9．（5分）甲、乙两人各自在400米长的直线形跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是（）A．B．C．D．10．（5分）已知函数f（x）＝sin（2x+φ）的图象关于直线x＝对称，则φ可能取值是（）A．B．C．D．11．（5分）如图所示，点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圈内一点P，若＝m，＝，则λ＝（）A．B．C．D．12．（5分）已知平面上的两个向量和满足||＝cosα，||＝sinα，α∈[0，]，＝0，若向量＝+（λ，μ∈R），且（2λ﹣1）2 cos2α+（2μ﹣1）2 sin2α＝，则||的最大值是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知tanα＝4，tan（π﹣β）＝3，则tan（α+β）＝．14．（5分）已知样本7，8，9，x，y的平均数是8，标准差为，则xy的值是．15．（5分）已知△ABC的三边长AC＝4，BC＝3，AB＝5，P为AB边上的任意一点，则•（）的最小值为．16．（5分）将函数f（x）＝2sin（2x+）的图象向左平移个单位，再向下平移2个单位，得到g（x）的图象，若g（x1）g（x2）＝16，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，则2x1﹣x2的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知向量＝（1，2），＝（﹣3，4）．（I）求向量与向量夹角的余弦值（II）若⊥（），求实数λ的值．18．（12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：（1）求出实数m，n，p；（2）求出函数f（x）的解析式；（3）将y＝f（x）图象上所有点向左平移个单位长度，得到y＝g（x）图象，求y＝g （x）的图象离原点O最近的对称中心．19．（12分）某商场经营某种商品，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这种商品数x 之间的一组数据关系如表：（I）画出散点图；（II）求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；（III）估计当每天销售的件数为12件时，每周内获得的纯利为多少？附注：＝280，（x i）2＝28，x i y i＝3076，＝34992，b＝＝，＝．20．（12分）在矩形ABCD中，点E是BC边上的中点，点F在边CD上．（I）若点F是CD上靠近C的四等分点，设＝，求λ•μ的值；（II）若AB＝3，BC＝4，当＝2时，求DF的长．21．（12分）某中学举行了数学测试，并从中随机抽取了60名学生的成绩作为样本，其中成绩不低于80分的学生被评为优秀生，得到成绩分布的频率分布直方图如图所示．（I）若该所中学共有3000名学生，试利用样本估计全校这次考试中优秀生人数；（II）若在样本中，利用分层抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人，再从中抽取3人，试求恰好抽中1名优秀生的概率．22．（12分）已知函数f（x）＝sin2ωx﹣sinωx cosωx+（ω＞0），y＝f（x）的图象与直线y＝2相交，且两相邻交点之间的距离为π．（I）求函数f（x）的解析式；（II）已知x∈[]，求函数f（x）的值域；（III）求函数f（x）的单调区间并判断其单调性．2017-2018学年河南省郑州市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【考点】GE：诱导公式．【解答】解：sin585°＝sin（585°﹣360°）＝sin225°＝sin（45°+180°）＝﹣sin45°＝﹣，故选：A．【点评】本题考查诱导公式及特殊角三角函数值．2．【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系．【解答】解：向量＝（﹣3，5），＝（5，3），则•＝﹣3×5+5×3＝0，∴⊥，A正确．故选：A．【点评】本题考查了利用数量积判断平面向量垂直的应用问题，是基础题．3．【考点】GS：二倍角的三角函数．【解答】解：∵．故选：B．【点评】能将要求的值化为一个角的一个三角函数式，培养学生逆向思维的意识和习惯；培养学生的观察能力，逻辑推理能力和合作学习能力．4．【考点】BA：茎叶图．【解答】解：由茎叶图知，甲运动员的得分按照从小到大排列是6，8，9，15，17，19，23，24，26，32，41共有11 个数字，中间一个是19，即中位数是19；乙运动员得分按照从小到大的顺序排列是5，7，8，11，11，13，20，22，30，31，40，计算平均数是＝×（5+7+8+11+11+13+20+22+30+31+40）＝18．所以甲得分的中位数是19，乙得分的平均数是18．故选：C．【点评】本题考查了利用茎叶图求中位数和平均数的应用问题，是基础题．5．【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【解答】解：从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，基本事件总数n＝＝15，两个小球同色包含的基本事件个数m＝＝6，∴两个小球同色的概率是p＝＝＝．故选：C．【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．6．【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H2：正弦函数的图象．【解答】解：∵函数y＝[cos（x+）+sin（x+）][cos（x+）﹣sin（x+）]＝cos2（x+）﹣sin2（x+）＝cos（2x+）＝﹣sin2x，∴函数y的一个周期为π，且与y＝sin2x的图象关于x轴对称；∴满足条件的是选项B．故选：B．【点评】本题考查了三角恒等变换与三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．7．【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角．【解答】解：，，，，，．故选：D．【点评】本题考查向量的数量积公式并利用此公式求向量的夹角余弦、考查向量模的平方等于向量的平方并利用此性质解决与模有关的问题．8．【考点】EF：程序框图．【解答】解：经过第一次循环得到s＝1×12＝12，k＝12﹣1＝11不输出，即k的值不满足判断框的条件经过第二次循环得到s＝12×11＝132，k＝11﹣1＝10不输出，即k的值不满足判断框的条件经过第三次循环得到s＝132×10＝1320，k＝10﹣1＝9输出，即k的值满足判断框的条件故判断框中的条件是k＜10？．故选：A．【点评】本题考查了程序框图的三种结构，解题的关键是列出每次执行循环体后得到的s 与k值．9．【考点】CF：几何概型．【解答】解：设甲、乙两人各自跑的路程为xm，ym，则，表示的区域如图所示，面积为160000m2，相距不超过50米，满足|x﹣y|≤50，表示的区域如图阴影所示，其面积为（160000﹣122500）m2＝37500m2，∴在任一时刻两人在跑道相距不超过50米的概率是＝．故选：C．【点评】本题考查几何概型，明确测度比为面积比是关键，是中档题．10．【考点】H6：正弦函数的奇偶性和对称性．【解答】解：函数f（x）＝sin（2x+φ），令2x+φ＝kπ+，k∈Z；f（x）的图象关于直线x＝对称，∴2×+φ＝kπ+，k∈Z；解得φ＝kπ+，k∈Z；∴φ的可能取值是．故选：C．【点评】本题考查了正弦函数的图象与对称性应用问题，是基础题．11．【考点】9H：平面向量的基本定理．【解答】解：设＝μ（m）．又＝，则＝．∴μ（m）﹣═．∴⇒λ＝故选：C．【点评】本题考查了向量的线性运算，共线定理，共面定理的应用问题，是基础题．12．【考点】9H：平面向量的基本定理；9O：平面向量数量积的性质及其运算．【解答】解：根据条件||＝cosα，||＝sinα，可得|AB|＝1，OA⊥OB，如图，取AB中点D，则：＝+．＝＝（）+（）（λ，μ∈R），＝（）2cos2α+（）2sin2α＝[（2λ﹣1）2 cos2α+（2μ﹣1）2 sin2α]＝．∴C在以D为圆心，为半径的圆上；∴当OC过圆D的圆心时，则||最大，∴||的最大值为+＝．故选：B．【点评】考查向量垂直的充要条件，向量加法的平行四边形法则，向量减法的几何意义，以及向量的数乘运算，属于难题．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．【考点】GP：两角和与差的三角函数．【解答】解：∵tan（π﹣β）＝3，∴﹣tanβ＝3，即tanβ＝﹣3，又tanα＝4，∴tan（α+β）＝．故答案为：．【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式及两角和的正切，是基础题．14．【考点】BB：众数、中位数、平均数；BC：极差、方差与标准差．【解答】解：∵，∴x+y＝16，①∵②，由①得x＝16﹣y③把③代入②得xy＝60，故答案为：60．【点评】本题考查平均数和方差的公式的应用，在解题过程中主要是数字的运算，只要数字的运算不出错，就是一个得分题目．15．【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算．【解答】解：∵△ABC的三边长AC＝4，BC＝3，AB＝5，∴AC2+BC2＝AB2，∴AC⊥BC，∴△ABC为直角三角形，且∠C为直角，以CA为x轴，CB为y轴，建立直角坐标系，则C（0，0），A（4，0），B（0，3），设P（x，y）则＝（x，y）.＝（0，﹣3），＝（4，﹣3），∴•（）＝（x，y）•（﹣4，0）＝﹣4x，∵0≤x≤4，∴﹣16≤﹣4x≤0，∴•（）的最小值为﹣16．故答案为：﹣16．【点评】本题考查向量的数量积的最小值的求法，考查向量的坐标运算、向量的数量积公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．16．【考点】HJ：函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换．【解答】解：将函数f（x）＝2sin（2x+）的图象向左平移个单位，再向下平移2个单位，得到g（x）＝f（x+）﹣2＝2sin（2x+）﹣2 的图象，若g（x1）g（x2）＝16，则g（x1）＝g（x2）＝﹣4，则sin（2x1+）＝﹣1＝sin（2x2+），∵x1，x2∈[﹣2π，2π]，2x1+∈[﹣，]，2x2+∈∈[﹣，]，2x2+的最小值为﹣，2x1+的最大值为，故2x1的最大值为，x2的最小值为﹣，则2x1﹣x2的最大值为﹣（﹣）＝，故答案为：．【点评】本题主要考查函数y＝A sin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象和性质，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算．【解答】解：（Ⅰ）﹣＝（4，﹣2），＝（﹣3，4）∴＝＝；＝5；（﹣）＝4×（﹣3）+（﹣2）×4＝﹣20，∴设向量与向量夹角为θ，则cosθ＝＝＝﹣；（Ⅱ）由题知﹣）＝0∴﹣λ•＝0；又•＝﹣3+8＝5，＝5．∴5﹣5λ＝0，∴λ＝1．【点评】本题考查平面向量数量积的运算．18．【考点】HJ：函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换；HK：由y＝Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【解答】解（1）由五点法得f（x）的周期T＝2×（﹣）＝π，则＝，则m＝﹣＝，n＝+＝，p＝+＝π．（2）根据表中已知数据，解得A＝5，由表格得，得ω＝2，φ＝﹣所以函数表达式f（x）＝5sin（2x﹣）．（3）将y＝f（x）图象上所有点向左平移个单位长度，得到y＝g（x）图象，即g（x）＝5sin[2（x+）﹣]＝5sin（2x+），由2x+＝kπ，k∈Z，得x＝﹣即g（x）图象的对称中心为（﹣，0），k∈Z其离原点O最近的对称中心为（﹣，0）．【点评】本题主要考查三角函数解析式的求解，五点法的对应关系以及三角函数的性质的应用，根据条件求出函数的解析式是解决本题的关键．19．【考点】BK：线性回归方程．【解答】解：（I）由表中数据，画出散点图如图所示；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）（II）由表中数据，计算＝×（3+4+5+6+7+8+9）＝6，＝×（56+59+63+71+79+80+82）＝70；＝＝≈4.9，＝＝70﹣×6＝40.9∴y与x之间的回归直线方程为＝4.9x+40.9；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）（III）当x＝12时，＝4.9×12+40.9＝99.7；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（11分）∴估计当每天销售的件数为12件时，周内获得的纯利约为99.7元．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）【点评】本题考查了线性回归直线方程的求法与应用问题，是基础题．20．【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算．【解答】解：（Ⅰ）∵在矩形ABCD中，点E是BC边上的中点，点F在边CD上，∴＝＝，在矩形ABCD中，，，∴，∴，∴λ•μ＝﹣．（Ⅱ）设＝m（m＞0），则＝（m﹣1），＝，＝＝（m﹣1）＝（m﹣1），又＝0，∴＝（）[（m﹣1）]＝（m﹣1）＝9（m﹣1）+8＝2，解得m＝，∴DF的长为1．【点评】本题考查实数值的求法，考查线段长的求法，考查向量的数量积公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．21．【考点】B8：频率分布直方图；CB：古典概型及其概率计算公式；CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【解答】解：（1）由直方图可知，样本中数据落在[80，100]的频率为0.2+0.1＝0.3，则估计全校这次考试中优秀生人数为3000×0.3＝900．（2）由分层抽样知识可知，成绩在[70，80），[80，90），[90，100]间分别抽取了3人，2人，1人．记成绩在[70，80）的3人为a，b，c，成绩在[80，90）的2人为d，e，成绩在[90，100]的1人为f，则从这6人中抽取3人的所有可能结果有20种，分别为：（a，b，c），（a，b，d），（a，b，e），（a，b，f），（a，c，d），（a，c，e），（a，c，f），（a，d，e），（a，d，f），（a，e，f），（b，c，d），（b，c，e），（b，c，f），（b，d，e），（b，d，f），（b，e，f），（c，d，f），（c，e，f），（d，e，f），其中恰好抽中1名优秀生的结果有（a，b，d），（b，c，d），（c，a，d），（a，b，e），（b，c，e），（c，a，e），（a，b，f），（b，c，f），（c，a，f）共9种，所以恰好抽中1名优秀生的概率为p＝．【点评】本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，考查列举法、古典概型等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．22．【考点】GP：两角和与差的三角函数．【解答】解：（1）函数f（x）＝sin2ωx﹣sinωx cosωx+＝﹣sin2ωx+＝1﹣sin（2ωx+），它的图象与直线y＝2相交，且两相邻交点之间的距离为π，∴＝π，ω＝1．∴f（x）＝1﹣sin（2x+）．（II）∵x∈[]，∴2x+∈[，]，sin（2ωx+）∈[﹣1，]，即函数f（x）的值域为[﹣1，]．（III）∵f（x）＝1﹣sin（2ωx+），令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，求得kπ﹣≤x≤kπ+，故函数f（x）的单调减区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．令2kπ+≤2x+≤2kπ+，求得kπ+≤x≤kπ+，故函数f（x）的单调增区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z．【点评】本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的定义域和值域，正弦函数的单调性，属于基础题．。