假设检验基础
概率论与数理统计-假设检验
14
若
取伪的概率较大.
15
/2
0.12 0.1
0.08 0.06 0.04 0.02
/2 H0 真
60 62.5 65 67.5 70 72.5 75
0.12 0.1
0.08 0.06 0.04 0.02
H0 不真
67.5 70 72.5 75 77.5 80 82.5
16
现增大样本容量,取n = 64, = 66,则
41
两个正态总体
设 X ~ N ( 1 1 2 ), Y ~ N ( 2 2 2 )
两样本 X , Y 相互独立, 样本 (X1, X2 ,…, Xn ), ( Y1, Y2 ,…, Ym ) 样本值 ( x1, x2 ,…, xn ), ( y1, y2 ,…, ym )
显著性水平
42
(1) 关于均值差 1 – 2 的检验
原假设 备择假设 检验统计量及其在
H0
H1
H0为真时的分布拒绝域 Nhomakorabea1 – 2 = 1 – 2
1 – 2 1 – 2 <
1 – 2 1 – 2 > ( 12，22 已知)
43
原假设 备择假设 检验统计量及其在
H0
H1
H0为真时的分布
1 – 2 = 1 – 2
拒绝域
1 – 2 1 – 2 <
1 – 2 1 – 2 >
12, 22未知
12
=
2 2
其中
44
(2)
关于方差比
2 1
/
2 2
的检验
原假设 备择假设 检验统计量及其在
H0
H1
H0为真时的分布
07《卫生统计学》第七章_假设检验基础(6版) (1)
sd t
n 1
n
2 7950 8832500
10 1
10
528.336IU / g
d d d 795.0 4.785 sd s d n 528.336 10
确定概率P：按ν =9查t 界值表，得P<0.01 判断结果:在α=0.05的水准上，拒绝H0，接受H1，可以认为 维生素E缺乏组大鼠肝脏维生素A含量低于正常饲料组。
二、 假设检验的基本步骤
• 确定检验水准： 检验水准（size of a test），亦称为 显著性水准（significance level），符号 为α，即拒绝或不拒绝H0所要冒出错的风 险大小。一般取α=0.05或α= 0.01。
二、 假设检验的基本步骤
• 确定单侧检验(one sided test)还是双侧检验(two sided test)： 如果根据现有的专业知识无法预先判断该病 病人的脉搏是高于还是低于一般健康成年男，两 种可能性都存在，研究者对这两种可能性同等关 心，那么，就是要推断两总体均数有无差别，应 当采用双侧检验；如果根据专业知识，已知病人 的脉搏不会低于一般人，或是研究者只关心病人 的脉搏是否高于一般，而不关心是否低于一般， 则应当采用单侧检验(one sided test)。
二、 假设检验的基本步骤
本例的资料符合t 检验的应用条件，已知 μ=72次/min ， x =75.572次/min ，s=5.0次/min ， n=25，代入公式计算t 值，结果：
x x 75.5 72.0 t 3.50 sx s n 5.0 25
3. 确定P值
第二节 t 检验
1. 一组样本资料的 t 检验
第七章 假设检验基础
第七章假设检验基础一、选择题（一）A1型每一道题下面有A、B、C、D、E五个备选答案，请从中选择一个最佳答案。
1、下面有关假设检验的描述，错误的是（）A、检验假设又称无效假设，用H0表示B、备择假设用符号H1表示C、H1是从反证法角度提出的D、H0、H1既相互联系有相互对立E、H0、H1都是根据统计推断的目的而提出的对总体特征的假设2、两样本均数比较，经t检验差别有统计学意义时，P值越小，越有理由认为（）A、样本均数与总体均数差别大B、两样本均数差别越大C、两总体均数差别越大D、两样本均数不同E、两总体均数不同3、当样本例数相同时，计量资料的成组t检验与配对t检验相比，一般情况下为（）A、成组t检验效率高一些B、配对t检验效率高一些C、二者效率相等D、大样本时二者效率一致E、与两组样本均数的大小有关4、在比较两个独立样本资料的总体均数时，进行t检验的前提条件是（）A、两总体均数不等B、两总体均数相等C、两总体方差不等D、两总体方差相等E、以上都不对（二）A2型该题以一个小案例出现，其下面都有A、B、C、D、E五个备选答案，请从中选择一个最佳答案。
1、某地成年男子红细胞数普查结果为:均数为480万/mm3，标准差为41.0万/mm3，那么标准差反应的是（）A、抽样误差B、总体均数不同C、随机误差D、个体误差E、以上均不正确2、测定某地100名正常男子的血红蛋白量，要估计该地正常男子血红蛋白均数，95%置信区间为（）A、µ±1.96XB、X±1.96C、X±2.58SD、X±1.96SE、µ±2.58S3、以往的经验：某高原地区健康成年男子的红细胞数不低于一般健康成年男子的红细胞数。
某医师在高原地区随机抽取调查了100名健康成年男子的红细胞数，与一般健康成年男子的红细胞数进行t检验后，得到P=0.1785，故按照a=0.05的水准，结论是（）A、该地区健康成年男子的红细胞数高于一般B、该地区健康成年男子的红细胞数等于一般C、尚不能认为该地区健康成年男子的红细胞数高于一般D、尚不能认为该地区健康成年男子的红细胞数等于一般E、无法下结论，因为可能犯Ⅱ型错误4、某地成年男子红细胞普查结果为：均数480万/mm3，标准差为41.0万/mm3，随机抽取10名男子，测得红细胞均数为400万/mm3，标准误50万/mm3，那么标准误反映的是（）A、抽样误差B、总体均数不同C、随机误差D、个体误差E、以上均不正确（四）B1型请从A、B、C、D、E五个备选答案中选择一个与问题关系最密切的答案。
假设检验依据的基本原理是什么
假设检验依据的基本原理是什么
假设检验是统计学中一种重要的推断方法，它用于判断某个假设在样本数据下
是否成立。
假设检验依据的基本原理包括显著性水平、拒绝域、备择假设和原假设等。
首先，显著性水平是假设检验的核心概念之一。
它是在假设检验中规定的一个
概率值，通常用α表示。
显著性水平的选择取决于研究者对错误类型的容忍程度，一般取0.05或0.01。
在假设检验中，我们会比较样本统计量与理论值之间的差异，然后根据显著性水平来判断这种差异是否显著。
其次，拒绝域是指在假设检验中，当样本统计量落入了拒绝域时，我们会拒绝
原假设。
拒绝域的确定需要根据显著性水平和检验的类型来确定，一般是根据分布的临界值来划定的。
如果样本统计量落入了拒绝域，就意味着我们有足够的证据拒绝原假设，从而接受备择假设。
接着，备择假设是原假设的对立假设，它表示我们希望证明的结论。
当样本统
计量落入了拒绝域时，我们会拒绝原假设，从而接受备择假设。
备择假设的形式可以是双侧或单侧，这取决于研究者对问题的设定。
最后，原假设是我们希望进行假设检验的假设，通常用H0表示。
在假设检验中，我们首先假设原假设成立，然后利用样本数据来进行推断。
如果样本统计量落入了拒绝域，我们就会拒绝原假设，否则我们会接受原假设。
总的来说，假设检验依据的基本原理包括显著性水平、拒绝域、备择假设和原
假设。
在进行假设检验时，我们需要根据具体问题来选择适当的显著性水平和检验类型，然后根据样本数据来进行推断，最终得出结论。
这些基本原理为假设检验提供了理论基础，也为统计推断提供了重要的方法之一。
《卫生统计学》第七章 假设检验基础二
24.06.2021
.
正态性检验
• 图示法:P-P图法；Q-Q图法。 • 矩法：分别对偏度和峰度系数进行检验。
（见公式7-19；公式7-21） 例2-2数据分析如下：
24.06.2021
.
24.06.2021
.
24.06.2021
.
24.06.2021
.
小结
➢ 两个大样本率的Ζ检验 ➢ 假设检验的两类错误 ➢ 假设检验的功效 ➢ 正态性检验 ➢ 讨论：思考与练习5.6.7.
计算检验统计量：
p0 0(10)/n
查标准正态分布表，得P值 若P＞α则接受 H0，反之，则拒绝 H0。
24.0体概率相等，即π1=π2 H1 ：π1≠π2
p1p2
p1p2
sp1p2
pc(1pc)(n11n12)
式中p1、p2分别为两个样本率，n1、n2分别为两样本含量， 为两个样本率之差的标准误，pc为合并阳性率。
X1 X2 X1 X2
（2）当两样本观察单位数不等时（见例7-10）
X1X2 X1/n1X2 /n2
24.06.2021
.
假设检验与区间估计的关系
➢ 置信区间具有假设检验的功能（例1）； ➢ 置信区间可以提供假设检验没有的信息：
是否有实际意义（图7-4）； ➢ 假设检验可以报告确切的概率大小，但置
.
假设检验的功效
➢ 1-β称为假设检验的功效； ➢ 意义：当所研究的总体间确有差别时，按检验水准α
能够发现它（拒绝H0）的概率。 ➢ 应用假设检验需要注意的问题： 1.应用检验方法必须符合其应用条件； 2.要权衡两类错误的危害来确定α的大小（如新药与常
规药物疗效比较时，α宜取小一些）； 3.正确理解p值的含义。
多元正态分布假设检验
多元正态分布假设检验1. 引言说到多元正态分布，很多人可能会觉得它像是一块难啃的骨头，复杂得让人眼花缭乱。
但其实，别怕，今天咱们就像喝茶一样，慢慢聊聊这个话题，让它变得亲切点。
多元正态分布，听起来像个高大上的数学术语，其实就代表着一种数据分布的模式。
简单来说，就是当你有多个变量的时候，这些变量的数据可以同时呈现出一种规律。
就好比，你的身高、体重和年龄，都是可以一起影响你的健康状况的。
2. 假设检验的基础2.1 什么是假设检验？假设检验，就像是你在做一个决定之前，先给自己列个清单。
你想知道某个观点是否成立，首先要提出一个“零假设”，然后再通过数据来检验它。
比如，你可能想知道一款新产品的效果是不是比旧款好，那你就先假设新产品和旧款效果一样，接着用数据来验证。
真是妙啊！2.2 多元正态分布在假设检验中的作用那么，这跟多元正态分布有什么关系呢？其实，当我们在进行假设检验时，常常会假设数据是服从某种分布的。
而多元正态分布就像是给你提供了一种“理想”的数据状态，让你可以更轻松地进行各种统计分析。
换句话说，使用多元正态分布，你可以放心大胆地进行推断，就像开车时把安全带系好一样，心里有底。
3. 如何进行多元正态分布假设检验3.1 数据的准备要进行多元正态分布假设检验，首先得准备好你的数据。
这就像做饭前，你得把食材准备齐全。
数据要足够多，还要确保没有缺失值。
就算有缺失，也可以通过一些方法来填补，但记得要小心，这可不能随便糊弄。
3.2 检验的方法接下来，咱们就进入了检验的环节。
常用的方法有ShapiroWilk检验和Bartlett检验等，这些听起来像是外星人名字的检验其实很简单。
ShapiroWilk检验主要是检查数据是否服从正态分布，而Bartlett检验则是用于检查不同组之间的方差是否相等。
通过这些检验，你就能找到数据是否符合多元正态分布的线索。
4. 结论与反思多元正态分布假设检验，乍一看似乎是个高深莫测的领域，但其实掌握了基本概念后，还是挺容易上手的。
专题1医学统计的基础知识（假设检验,P值的含义）与独立样本T检验（可编辑）
专题1 医学统计的基础知识（假设检验，P值的含义）与独立样本T检验假设检验假设检验的基本思想是小概率反证法思想。
小概率思想是指小概率事件（P 0.01或P 0.05）在一次试验中基本上不会发生。
反证法思想是先提出假设检验假设H0 ，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小,则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为假设不成立基本步骤1、提出检验假设（又称无效假设，符号是H0））和备择假设（符号是H1）。
H0：样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的；H1：样本与总体或样本与样本间存在本质差异；预先设定的检验水准为0.05；当检验假设为真，但被错误地拒绝的概率，记作α，通常取α 0.05或α0.01。
2、选定统计方法，由样本观察值按相应的公式计算出统计量的大小，如X2值、t值等。
根据资料的类型和特点，可分别选用Z检验，T检验，秩和检验和卡方检验等。
3、根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。
若P α，结论为按α所取水准不显著，不拒绝H0，即认为差别很可能是由于抽样误差造成的，在统计上不成立；如果P≤α,结论为按所取α水准显著，拒绝H0，接受H1，则认为此差别不大可能仅由抽样误差所致，很可能是实验因素不同造成的，故在统计上成立。
P值的含义P值即概率，反映某一事件发生的可能性大小。
统计学根据显著性检验方法所得到的P 值，一般以P 0.05 为显著，P 0.01 为非常显著其含义是样本间的差异由抽样误差所致的概率小于0.05 或0.01P值碰巧的概率对无效假设统计意义P＞0.05 碰巧出现的可能性大于5% 不能否定无效假设两组差别无显著意义P＜0.05 碰巧出现的可能性小于5% 可以否定无效假设两组差别有显著意义P ＜0.01 碰巧出现的可能性小于1% 可以否定无效假设两者差别有非常显著意义P值仅反映两组差别有无统计学意义，并不表示差别大小 mean 差别的显著性进行检验适用条件 a总体符合正态分布（具体操作参看附录）b总体方差齐性（具体操作参看附录）1.首先建立检验假设H0:患有脂肪肝人群与健康人呼出的异戊二烯浓度的差异是由抽样误差引起的存在本质差异其中为两样本均数的差值，为差值的标准误.其中其中统计量T服从t-分布。
假设检验基础汇总
通常根据构造的检验统计量来命名假设检验方法。
2018/10/12
10
4.确定 P 值
Ｐ值的含义：由H0所规定的总体作随机抽样，获得等于
及大于现有样本统计量值的概率。 怎样确定Ｐ值：构造的检验统计量服从相应的分布，查
相应分布界值表确定Ｐ值。
一般双侧检验查双侧界值，单侧检验查单侧界值。
2018/10/12
H0:μ d=0 H1: μ d≠0
α＝0.05
d 0 t t ( ), n 1 Sd / n
查ν=n-1的ｔ界值表，确定Ｐ值
P≤α
拒绝H0，接受H1
2018/10/12
作出推断结论
P>α
不能拒绝H0
36
配对设计ｔ检验的适用条件
独立性 正态性
2018/10/12
37
（三） 完全随机设计ｔ检验（两独立样本ｔ检验） （two independent samples t-test）
2018/10/12
40
2018/10/12 13
建立假设，确定单双侧检验 确定检验水准
选定检验方法，计算检验统计量
确定Ｐ值
P≤α
作出推断结论
P>α
拒绝H0，接受H1
2018/10/12
不能拒绝H0
14
第三节 两类错误及检验效能
假设检验的两类错误
假设检验的功效
2018/10/12
15
一 、假设检验的两类错误
假设检验是根据有限的样本信息对总体作
6 3.23 2.93 0.30
7 2.27 2.24 0.03
8 2.48 2.55 -0.07
9 3.03 2.82 0.21
简述假设检验的基本原理
简述假设检验的基本原理
假设检验是一种基于统计学的抽样方法，它可以帮助归纳出一般性结论或推断。
假设检验主要是研究某种假设是否成立，也就是通过给定一个假设，并利用统计数据，检验假设的正确性。
首先，假设检验的基本原理是要假设一个可能发生的情况，根据假设情况制定检验方法和抽样设计。
假设检验设计的核心是要做出科学的抽样设计，以使抽样结果能够反映整体的状况。
为了假设检验的准确性，必须要保证抽样的代表性，要做到这一点，就需要把重点放在抽样方法上，制定出一套适合特定研究领域的抽样方法。
其次，假设检验也需要定义假设和拒绝假设，检验需要使用正态分布等概率分布，并建立检验统计量来检验所建立的假设的可信度。
假设检验的基本样本则是要抽取一个具有代表性的样本，然后分析样本中的各种数据，以此为基础来检验预设的假设。
此外，假设检验的计算过程是根据抽取的样本来进行，计算结果会产生一个P值，这个P值是指样本支持预设假设的概率，可以用来判断假设是否成立。
一般来说，当P值小于检验水平α，就可以拒绝原假设，这意味着假设是不成立的。
最后，假设检验的结论是要有确定的判断标准，即把检验结果与检验水平α相比较，检验结果要小于检验水平，才可以拒绝原假设，表明假设是不成立的；如果检验结果大于检验水平，则表明假设是成立的。
如果检验结果正好等于检验水平，则表明无法判断假设是否成立。
综上所述，假设检验是一种可以用来检验假设是否成立的统计学方法，它的基本原理是要做出科学的抽样设计，然后建立假设和拒绝假设，并且根据抽取的样本来计算出检验结果，再和检验水平比较，从而判断假设是否成立。
因此，假设检验是一种有效的统计学方法，能够有效地检验假设是否具有科学性和可靠性。
假设检验基础--两组均数比较
本资料为样本均数与总体均数比较，小样本，作t检验。 样本：n =16，x = 5.997，s = 1.920
代表未知总体均数μ 已知总体均数μ0 = 4.882 以下式算得的统计量 t值。
26
1、建立检验假设及确立检验水准α：
H0：μ=μ0， x ≠ 4.882是随机误差所致，
H1：μ ＞ μ0， x ≠4.882是实质上的差异，
假设检验的目的：就在于排除抽样误差的影响， 区分差别在统计上是否成立。
4
三、假设检验的原理/思想
❖ 根据小概率事件在一次实验中不可能出现。
即：某事件发生的可能性：P ≤ 0.05及以下，则该事件在
实验100次才出现5次，那么在一次实验时是不可能出现的。
如假设（H0）所导致差异的概率（P）很小、 即 P ≤ 0.05，据以上的原理则认为不可能由假设 （H0）导致所比较资料之间的差异。
很可能是研究因素不同造成的。 α=0.05 或 α=0.01
16
统计量 | u| 值、P值和统计推断结论
| u| 值
P值
统计推断结论
（双）＜ 1.96 （单）＜ 1.645
＞ 0.05
不拒绝H0 差别无统计学意义
（双） ≥ 1.96 （单） ≥ 1.645 ≤ 0.05
拒绝H0 、接受H1， 差别有统计学意义
问：…………有无差别？ 作单侧还是双侧检验？
22
1、 H0: μ1 = μ2 差别是抽样误差所致 H1: μ1≠μ2 差别是实质上的不同
α=0.05
2、 | u | =1.02
无性别差异 有性别差异
3、 u/t 0.10/2(∞) = 1.645 双侧 1.02＜ 1.645， P ＞ 0.10