假设检验基础分析
数据分析报告中的假设检验与结果解读方法
数据分析报告中的假设检验与结果解读方法在当今数字化的时代，数据已成为企业和组织决策的重要依据。
数据分析报告则是将数据转化为有价值信息的关键工具。
其中，假设检验与结果解读是数据分析的核心环节，它们能够帮助我们从数据中得出可靠的结论，为决策提供有力支持。
一、假设检验的基本概念假设检验是一种统计方法，用于判断关于总体的某个假设是否成立。
简单来说，就是我们先提出一个关于数据的假设，然后通过收集和分析样本数据来验证这个假设。
假设通常分为原假设（H₀）和备择假设（H₁）。
原假设是我们想要推翻的假设，备择假设则是我们希望证明的假设。
例如，我们假设某款产品的平均用户满意度不低于 80%，那么原假设就是“平均用户满意度≥ 80%”，备择假设就是“平均用户满意度＜80%”。
二、假设检验的步骤1、提出假设首先，根据研究问题和数据特点，明确原假设和备择假设。
这需要对业务背景有深入的理解，确保假设具有实际意义。
2、选择检验统计量检验统计量是根据样本数据计算得出的数值，用于衡量样本与假设之间的差异。
常见的检验统计量包括 t 统计量、z 统计量等。
选择合适的检验统计量取决于数据的分布、样本大小和假设的类型。
3、确定显著性水平显著性水平（α）是我们事先设定的一个阈值，用于判断拒绝原假设的概率。
通常，显著性水平取 005 或 001。
如果计算得到的 p 值小于显著性水平，我们就拒绝原假设；否则，我们就不能拒绝原假设。
4、收集样本数据根据研究设计，收集具有代表性的样本数据。
样本的质量和数量会直接影响假设检验的结果。
5、计算检验统计量和 p 值利用样本数据计算检验统计量，并根据相应的分布计算出 p 值。
p 值表示在原假设成立的情况下，观察到当前样本结果或更极端结果的概率。
6、做出决策比较 p 值和显著性水平，做出是否拒绝原假设的决策。
如果拒绝原假设，我们就接受备择假设；如果不能拒绝原假设，我们就没有足够的证据支持备择假设。
三、假设检验的类型1、单样本假设检验用于比较一个样本的均值或比例与某个已知的总体均值或比例是否有显著差异。
数据分析中的假设检验方法与实践指导
数据分析中的假设检验方法与实践指导引言数据分析是当今社会中不可或缺的一项技能，而假设检验作为数据分析的重要工具之一，对于验证研究假设的有效性至关重要。
本文将探讨假设检验的基本概念、常见方法以及实践指导，帮助读者更好地理解和应用假设检验。
一、假设检验的基本概念假设检验是一种统计分析方法，用于验证研究假设是否成立。
在进行假设检验时，我们通常会提出一个原假设（H0）和一个备择假设（H1），然后通过收集和分析数据来判断哪个假设更有支持。
二、常见的假设检验方法1. t检验t检验是一种常用的假设检验方法，用于比较两个样本均值是否有显著差异。
它基于样本均值的差异和样本的标准差，计算出一个t值，然后与t分布的临界值进行比较，以确定差异是否显著。
2. 方差分析（ANOVA）方差分析是一种用于比较三个或更多个样本均值是否有显著差异的方法。
它将总体方差分解为组内方差和组间方差，然后通过计算F值来判断差异是否显著。
3. 卡方检验卡方检验是一种用于检验观察频数与期望频数之间差异的方法。
它适用于分类变量之间的关联性检验，例如判断两个变量之间是否存在相关性或者判断观察频数是否符合某种理论分布。
三、实践指导1. 确定研究问题和假设在进行假设检验之前，首先需要明确研究问题和假设。
研究问题应该具有明确的目标和可测量的变量，而假设应该是明确的、有方向性的，并且能够通过数据进行验证。
2. 收集和整理数据假设检验的前提是有足够的数据支持，因此在进行假设检验之前，需要收集和整理相关的数据。
确保数据的质量和准确性是非常重要的，可以通过数据清洗和数据处理来提高数据的可靠性。
3. 选择适当的假设检验方法根据研究问题和数据类型的不同，选择适当的假设检验方法是至关重要的。
对于比较两个样本均值的问题，可以选择t检验；对于比较三个或更多个样本均值的问题，可以选择方差分析；对于分类变量之间的关联性检验，可以选择卡方检验。
4. 设置显著性水平和判断标准在进行假设检验时，需要设置显著性水平（通常为0.05或0.01）来判断差异是否显著。
总结假设检验的基本思想
总结假设检验的基本思想假设检验是统计学的重要方法之一，其基本思想是通过对样本数据进行统计分析，从而对总体参数进行推断。
其步骤包括建立原假设和备选假设、选择合适的统计量、确定显著性水平、计算检验统计量的值、进行假设检验并做出推断。
假设检验的基本思想可以总结为以下几点：1. 建立原假设和备选假设：在进行假设检验之前，需要首先建立原假设和备选假设。
原假设（H0）是对总体参数的一个假设，而备选假设（H1）则是对原假设的否定或对立假设。
通常情况下，原假设是关于总体参数等于某个特定值或满足某个特定条件的假设，而备选假设则是关于总体参数不等于特定值或不满足特定条件的假设。
2. 选择合适的统计量：假设检验需要选择一个合适的统计量来对样本数据进行分析。
统计量是从样本数据中计算得到的一个数值，可以用来推断总体参数。
选择合适的统计量需要考虑其与总体参数的关系，以及其满足的分布假设等。
3. 确定显著性水平：显著性水平是进行假设检验时所允许的错误发生的概率。
通常情况下，显著性水平被设定为0.05或0.01，表示允许发生5%或1%的错误。
显著性水平的选择需要根据具体情况进行权衡，过高的显著性水平可能导致过多的错误推断，而过低的显著性水平可能会导致错误推断的概率过大。
4. 计算检验统计量的值：根据样本数据和选择的统计量，可以计算得到检验统计量的值。
检验统计量是对样本数据进行统计分析后得到的一个数值，用于评估原假设的可信程度。
5. 进行假设检验并做出推断：根据计算得到的检验统计量的值和显著性水平，可以进行假设检验并做出推断。
如果检验统计量的值落在拒绝域内（即小于或大于显著性水平对应的临界值），则可以拒绝原假设，接受备选假设；如果检验统计量的值落在接受域内（即大于或小于显著性水平对应的临界值），则不能拒绝原假设。
综上所述，假设检验的基本思想是通过对样本数据进行统计分析，从而对总体参数进行推断。
通过建立原假设和备选假设，选择合适的统计量，确定显著性水平，计算检验统计量的值，并进行假设检验，可以对总体参数进行推断，并做出相应的结论。
统计学中的假设检验方法
统计学中的假设检验方法统计学中的假设检验方法是一种常见的数据分析技术，用于验证关于总体特征的假设。
通过统计抽样和概率分布的理论基础，可以通过假设检验方法来评估样本数据对于某种假设的支持程度。
本文将介绍假设检验的基本原理、步骤以及一些常见的假设检验方法。
一、假设检验的原理假设检验是基于一个或多个关于总体特征的假设提出的。
一般来说，我们称原假设为零假设（H0），表示研究者对于总体特征没有明确的预期；对立假设（H1或Ha）则用来说明研究者认为存在显著的差异或关联关系。
假设检验的基本原理是通过对抽样分布的计算和统计量进行假设检验，从而得出是否拒绝零假设的结论。
根据样本数据的统计量计算出的P值，可以作为评估假设支持程度的标准。
一般来说，当P值小于显著性水平（一般为0.05）时，我们会拒绝零假设。
二、假设检验的步骤假设检验的步骤一般包括以下几个方面：1. 明确研究问题和假设：首先要明确研究者所关注的问题和假设，以及零假设和对立假设的表述。
2. 选择适当的检验方法：根据样本数据的类型和问题的特征，选择适当的假设检验方法。
常见的假设检验方法包括t检验、卡方检验、方差分析等。
3. 设置显著性水平：根据研究者对错误接受零假设和拒绝真实假设的容忍度，设置显著性水平。
一般来说，0.05是常用的显著性水平。
4. 计算统计量和P值：根据样本数据计算统计量，并通过统计分布计算对应的P值。
P值表示了在零假设成立的情况下，获得观察到的统计量或更极端结果的概率。
5. 做出结论：根据P值和显著性水平的比较，得出是否拒绝零假设的结论。
如果P值小于显著性水平，我们会拒绝零假设，认为样本数据支持对立假设；反之，我们无法拒绝零假设。
三、常见的假设检验方法1. 单样本t检验：单样本t检验用于比较一个样本的平均值是否显著不同于一个已知的总体平均值。
适用于连续型数据，例如身高、体重等。
2. 独立样本t检验：独立样本t检验用于比较两个独立样本的平均值是否显著不同。
假设检验的基本思想与步骤
假设检验的基本思想与步骤假设检验是统计学中重要的方法之一，用于验证关于总体特征的假设。
通过收集样本数据，利用统计分析方法对假设进行检验，从而对总体的真实特征进行推断。
本文将介绍假设检验的基本思想与步骤。
一、基本思想假设检验的基本思想是通过收集样本数据来判断总体的特征是否与我们所假设的一致。
在进行假设检验时，我们首先提出原假设（H0）和备择假设（H1）。
原假设通常表示我们对总体特征的假设，备择假设则是与原假设相对立的假设，用于检验原假设的推翻。
在收集样本数据后，通过对样本数据的统计分析，我们可以判断原假设是否应该被拒绝。
二、步骤假设检验的步骤可以分为六个主要的部分，下面将详细介绍每一步的具体内容。
1. 确定假设在进行假设检验前，我们首先需要确定原假设和备择假设。
原假设通常是我们所期望的总体特征，而备择假设则是与原假设相对立的假设。
例如，当我们想要检验某个产品的平均销售额是否达到预期水平时，原假设可以是销售额等于预期值，备择假设则可以是销售额不等于预期值。
2. 选择显著性水平显著性水平是决定是否拒绝原假设的标准。
在进行假设检验前，我们需要选择一个显著性水平（通常用α表示），该水平表示我们允许出现的错误类型I的概率。
常见的显著性水平选择包括0.05和0.01。
3. 计算检验统计量在进行假设检验时，我们需要计算一个检验统计量来对假设进行评估。
检验统计量的具体计算方法取决于所使用的统计分析方法和数据类型。
例如，在比较两个总体均值时，可以使用t检验，计算t值作为检验统计量。
4. 确定拒绝域拒绝域是根据显著性水平和检验统计量确定的。
拒绝域是指当检验统计量落在该区域内时，我们拒绝原假设。
拒绝域的确定需要根据所选用的检验方法和显著性水平进行计算。
5. 计算p值p值是根据样本数据计算得出的，在假设检验中用来判断原假设是否应该被拒绝。
p值表示当原假设为真时，观察到与样本数据一样极端情况的概率。
若p值小于显著性水平α，则拒绝原假设。
简述假设检验的基本步骤
简述假设检验的基本步骤假设检验是统计学中一种常用的推断统计方法，用于对统计样本数据进行分析和判断。
它的基本步骤可以分为以下几个阶段：问题提出、建立假设、选择检验方法、计算统计量、做出决策、得出结论。
1.问题提出：在进行假设检验之前，首先需要明确研究目的，并提出有关研究对象的问题。
例如，我们想要研究一些新药物是否对疾病治疗有效，那么问题可以是“新药物的治疗效果是否显著”。
2.建立假设：根据问题提出的研究目的，我们需要明确两个假设：原假设（H0）和备择假设（H1）。
原假设是我们要进行推翻的假设，通常默认为无效果、无差异或无关联等；备择假设则是我们希望得到证据支持的理论或预期结论。
3.选择检验方法：根据问题的性质和数据类型，选择适当的检验方法。
常见的假设检验方法包括：单样本t检验、双样本t检验、方差分析、卡方检验、相关分析等。
每种检验方法都有特定的前提条件和使用条件，需要根据实际情况选择。
4.计算统计量：在选择了适当的检验方法之后，需要计算相应的统计量来评估样本数据对假设的支持程度。
统计量的计算方法与所选择的检验方法相关，通常包括计算样本均值、标准差和观察值等。
5.做出决策：根据计算得到的统计量，利用临界值、p值或置信区间等统计指标来进行决策。
通常根据指定的显著性水平，判断统计量是否达到了拒绝原假设的条件。
如果统计量超过了临界值，或者p值小于显著性水平，那么我们有充分的理由拒绝原假设。
6.得出结论：根据决策结果，得出结论并对研究问题进行解释。
如果拒绝了原假设，我们可以得出备择假设成立的结论，并提出相应的推断；如果无法拒绝原假设，则需要说明结果未能提供充分证据来支持备择假设。
除了以上基本步骤，还可以在假设检验中使用抽样方法进行数据采集，以确保推断结果的准确性和代表性。
1.样本容量：样本容量的选择会影响假设检验的统计功效和可靠性。
通常，较大的样本容量能够提高统计模型的精确性，减小误差的发生。
2.显著性水平：显著性水平是假设检验最常用的统计显著性度量，通常取0.05或0.01、选择较小的显著性水平可以降低犯第一类错误的概率，即错误地拒绝了正确的原假设。
假设检验基本原理
假设检验基本原理
假设检验是统计学中一种重要的推断方法，用于判断样本的统计特征在总体中是否具有显著差异。
其基本原理包括以下几个方面。
首先，假设检验需要明确提出一个原假设和一个备择假设。
原假设通常表示不存在差异或效应，而备择假设则表示存在显著差异或效应。
其次，假设检验通过收集样本数据，计算出一个统计量作为检验的依据。
常见的统计量包括t值、F值、卡方值等，选择合
适的统计量与研究问题密切相关。
然后，假设检验使用概率理论来确定样本数据在原假设下对应的概率，即p值。
p值是衡量样本数据与原假设一致性的指标，当p值较小时，意味着样本数据与原假设的不一致性较大。
最后，基于p值的大小和事先设定的显著性水平，假设检验可以通过对比p值与显著性水平的大小确定是否拒绝原假设。
如果p值小于显著性水平，则可以拒绝原假设，并认为样本数据具有显著差异或效应；如果p值大于显著性水平，则无法拒绝原假设，不能认为样本数据具有显著差异或效应。
假设检验的基本原理可以帮助研究者进行精确的统计推断，从而对总体的特征进行合理的判断与决策。
在实际应用中，研究者需要合理设定原假设和备择假设，并选择适当的检验方法和显著性水平，以确保得出准确可靠的结论。
假设检验知识及方法分析
差异 = 1.2%
统计问题是:
反应器B 的平均值（85.6）和反应器A 的平均值(84.4)的差异是否足以被 认为是重要的? 或者这两个平均值是否足够接近,可被认为是由于偶然因素 或日与日之间的散布呢?
反应器A
它是那一个?
反应器B
B 80.B0A
B BB B
AA
AAAA
82.5
85.0
BB A
87.5
结果可能只是抽样的函数
假设检验
❖ 假设是关于某事是对的描述.如果我们抛10次硬币得到了8次正面, 我们将说这个硬币是不公平的.在此我们有错误的概率(约5%),但我 们愿意承担这个风险.
❖ 在工厂里我们用同样的方法验证假设─我们将把原因归结于非常的 事件,而不是纯粹偶然.
❖ 问题:
我们如何鉴别非常事件? 我们如何利用统计学来帮助我们作出判断?
我不饮酒，也不东奔西跑，而且这个孩子不 可能不是他的。所以请在报纸上声明收回关于 266 天怀孕的时间。因为否则我将面临许多的麻 烦！
- 圣地亚哥读者”
你将对她说些什么？对他的丈夫说些什么？
分析一下这个问题...
平均怀孕时间是266天 如果她说怀孕260天，你对她怀疑吗？ 如果她说怀孕400天，你对她怀疑吗？ 从哪点起你开始怀疑呢？作一个记号
87.5
90.0
92.5
关键术语
Ho = 归无假设(Null Hypothesis) Ha = 对立假设(Alternative Hypothesis) P Value= 概率值
假设检验
❖ 实际的假设是:新改造的机器将减少 不良.
❖ 这个假设叫做对立假设 (Ha)
❖ 统计假设: 旧机器和改善的机器之 间没有差异.
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每种不同设计类型的ｔ检验均主要从以下四个方面介绍：
1. 设计类型 2. 可解决的问题 3. 假设检验步骤 4. 适用条件
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（一）单样本设计的ｔ检验one-sample t-test
单样本设计
例8.1 例2 已知中学一般男生的心率平均值为74次/分钟,为了
研究经常参加体育锻炼的中学生心脏功能是否与一般 的中学生相同，在某地区中学随机抽取常年参加体育 锻炼的男生16名，测量他们的心率，结果分别为55、 72、58、57、70、75、72、69、61、67、69、73、59、 71、53、69。请作统计推断。
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？ 0
0 X 0是由抽样误差所致
0 X 0是由两总体异质性所致
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假设检验的基本步骤
1. 建立假设（H0和H1) ，确定单双侧检验 2. 确定检验水准α 3. 选择检验方法，计算检验统计量 4. 确定 P 值 5. 作出推断结论
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2
假设检验(hypothesis test)
假设检验是一种重要的工具。 假设检验(hypothesis test)是依据样本间存在差异， 来对样本所对应的总体间是否存在差别作出判 断的一种方法。
2020/10/2
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假设检验的思维逻辑
反证法 小概率事件的推断原理
小概率事件在一次观察或实验中是几乎不可能出现 的。
不拒绝H0
H0真
第Ⅰ类错误 (α) 结论正确(1-α)
H0 不真
结论正确 (1-β) 第Ⅱ类错误（β）
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一 、假设检验的两类错误
第Ⅰ类错误
犯第Ⅰ类错误概率为α α的意义 α的取值
第Ⅱ类错误
犯第Ⅱ类错误概率为β β的意义 β的取值
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α与β关系示意图
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3.选择检验方法，计算检验统计量
应根据研究目的、资料类型、设计类型及样本含量大小 等因素选择合适的假设检验方法； 在H0成立的前提下，由样本已知信息构造检验统计量； 通常根据构造的检验统计量来命名假设检验方法。
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4.确定 P 值
Ｐ值的含义：由H0所规定的总体作随机抽样，获得等于
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二、假设检验的功效
概念： 1-β称为假设检验的功效（power of a test）
统计学意义：如果两个总体参数间确实存在差异，使用假设检验
方法能够发现这种差异(即拒绝)的能力被称为检验效能(power of tes21
ｔ检验 ( t-test )
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例7.2 某医生研究一种新的治疗充血性心力衰竭的方法。 对50位心功能在2~3级之间的成年男性患者进行4周的 治疗，考察其疗效。评价疗效的一个指标是锻炼持续时 间的增加量(分钟)。以前常规的治疗方法能使患者的锻 炼持续时间平均增加3分钟。该医生通过50位接受新方 法治疗的患者的数据算得锻炼持续时间平均增加4分钟， 标准差为1.5分钟。该新疗法使患者锻炼持续时间的平均 增加量是否多于常规疗法的3分钟？
Ｐ＞ α，不能拒绝H0
（在H0成立的前提下，一次随机抽样没有发生小概率事件，没有充 足的理由拒绝H0 ）
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例7-2的假设检验的基本步骤
①H0:μ＝3
（新疗法使患者锻炼持续时间的平均增加量等于常规疗法的3分钟 ）
H1:μ≠3
（新疗法使患者锻炼持续时间的平均增加量不等于常规疗法的3分钟 ）
假设检验基础
流行病与卫生统计学教研室
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假设检验的概念和基本原理
生活实例
某商家宣称:他的一大批鸡蛋“坏蛋率为1％”。 为了对这批鸡蛋的质量作出判断，某质量监督员从 中随机抽取5个作检查，结果4个为好蛋，1个为变 质蛋。 根据此结果，作为质量监督员如何评价鸡蛋的质量？ 为什么？
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H1 : 0 (双侧检验 two-sides test） H1 : 0或 0 (单侧检验 one-sided test）
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2.确定检验水准α（size of a test)
检验水准α：为预先规定的小概率事件的标准 通常取值0.05或0.01 可根据研究目的进行调整
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1. 建立假设（H0和H1) ，确定单双侧检验
建立假设（H0和H1)
H0 零假设或原假设（null hypothesis)
通常为两总体参数相等或服从某分布；
H1 备择假设（alternative hypothesis)
通常为两总体参数不相等或不服从某分布；
确定单双侧检验
由研究目的及专业知识所决定 从备择假设H1 看： H1:μ≠μ0(μ＞μ0和μ＜ μ0)
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一 、假设检验的两类错误
第Ⅰ类错误与第Ⅱ类错误的概念 将假设检验的结果与实际情况相比： 第Ⅰ类错误（typeⅠerror):H0为真时，拒绝H0 第Ⅱ类错误（type Ⅱ error) : H0不真时，不拒绝H0
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实际情况
推断结论和两类错误 检验结果
拒绝H0
及大于现有样本统计量值的概率。 怎样确定Ｐ值：构造的检验统计量服从相应的分布，查 相应分布界值表确定Ｐ值。 一般双侧检验查双侧界值，单侧检验查单侧界值。
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5.作出推断结论
Ｐ与检验水准α相比作出推断结论
Ｐ≤ α，拒绝H0，接收H1
（在H0成立的前提下，一次随机抽样发生了小概率事件）
②检验水准α＝0.05
③ t 4 3 4.7140 50 1 49
1.5 / 50 ④⑤查拒界绝值零表假，设自，由接度受近备似择取假设50，，可可以得认到为“P新疗0法.0使0患1者锻炼持续时间的平均增加
量不等于常规疗法的3分钟”
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建立假设，确定单双侧检验 确定检验水准
选定检验方法，计算检验统计量
确定Ｐ值
P≤α
作出推断结论
P>α
拒绝H0，接受H1
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不能拒绝H0
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第三节 两类错误及检验效能
假设检验的两类错误 假设检验的功效
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一 、假设检验的两类错误
假设检验是根据有限的样本信息对总体作 推断，不论做出那种推断结论，都有可能发生 错误。