假设检验基础知识概述
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tx0 10146.45
S/ n 2.2/ 50
自由度υ =n-1=50-1=49
3. 确定P值及判断结果
根据自由度υ =n-1=50-1=49查t界值表得
t0.00,0 55 03.49,P 60.0005
在α=0.05的水准上拒绝H0， 接受H1，可以认为该化
工厂成年男子的平均Hb含量低于正常人。
1.样本均数与总体均数比较的t检验
❖ 目的：推断样本所代表的未知总体均数与已 知总体均数有无差别。
❖ H0: μ= μ0 ❖ H1: μ ≠μ0 ❖ 所用公式：
t X 0 S n
1、样本均数与总体均数的比较
例1： 某医生在一山区随机抽查了25 名健康成年男子，求得脉搏均数为 74.2次/分，标准差为6.0次/分。根据 大量调查，健康成年男子的脉搏均 数为72次/分，能否认为该山区健康 成年男子的脉搏均数高于一般？
2、配对t检验
2、配对t检验
1. H0：d＝0， 即避孕新药对女性血清… H1：d≠0， 即… 总胆固醇含量有影响
2. 计算t值：t＝－1.542 3. 确定P值，判断结果：
P＝0.154 不拒绝H0，差别无统计意义，可认为（或 还不能认为）…
3、成组t检验
(1) 成组设计（完全随机设计completely randomized design）：将受试对象随机 分配到各实验组。 (2) 成组t检验：用于成组设计两样本均 数的比较，目的是推断两样本是否来自同 一总体，或两样本分别代表的总体均数是 否相等。
所用公式：
H0：μd＝0
H1：μd≠0
t
d Sd
0
n
自由度v＝n－1
2、配对t检验
例2：为研究女性服用某避孕新药后 是否影响其血清总胆固醇含量，将 20名女性按年龄配成10对。每对中 随机抽取一人服用新药，另一人服 用安慰剂。经过一定时间后，测得 血清总胆固醇含量（mmol/L），结 果见表1。问新药是否影响女性血清 总胆固醇含量？
1、样本均数与总体均数的比较
1. H0：＝0，即山区成年男子的脉搏… H1：﹥0，即山区成年男子的脉搏…
2. 计算t值：t＝1.833 3. 确定P值，判断结果：
P＝0.0393 拒绝H0，接受H1，差别有统计意义，可 认为…
2、配对t检验
(1) 配对资料
a.配对设计资料：将受试对象按一定 条件配成对子，分别给予每对中的 两个受试对象以不同的处理。
现”。
3.基本思想：
（1）小概率思想
假设检验的基本步骤（1）
(1)建立检验假设：提出无效假设和备择假设 H0 ：样本与总体、样本与样本之间的差异是由 抽样误差引起的。 H1 ：存在本质区别。 确定检验水准α（一般取0.05）。 单侧检验和双侧检验
(2)选定统计方法和计算统计量。
假设检验的基本步骤（2）
(3)确定P值及作出推断结论： 若P＞ α，则不能拒绝H0（或接受
H0），可认为差别是由抽样误差引起 的。
若P≤ α，则拒绝H0，接受H1，可认 为存在本质差别。
图6-1 假设检验示意图
二、t检验
应用条件：
t检验：当样本例数n较小时，要求 样本取自正态总体，成组t检验要求方 差齐性。
Z（u）检验：样本例数较大( 一般 大于100），要求样本取自正态总体， 成组u检验要求方差齐性。 。
u X1 X2 SX1X2
X1 X2 S12 S22 n1 n2
7、二项分布资料的Z检验
应用条件：
总体率已知：n 和n(1- ) ≥ 5 总体率未知：np 和n(1- p) ≥ 5
类型：
样本与总体的比较 两样本资料的比较
7、二项分布样本与总体的比较
u Xn0 p0 n0(10) 0(10)
第六章 假设检验基础
•假设检验的概念与原理 •t检验 •二项分布与Poisson分布资料的Z检验 •假设检验与区间估计的关系 •假设检验的功效 •正态性检验
一、假设检验的概念与原理
❖ 某地健康成年男子的Hb为14g％，今调查该 地某化工厂成年男子50人的平均Hb含量为 10g％，s=2.2g％，问该厂男子平均Hb含量 是否低于正常人？
n1 n2
自由度v＝n1＋n2－2
5、t’检验
❖ 适用资料：正态分布但方差不齐。 ❖ 计算公式：
t' X 1 X 2
S
2 1
S
2 2
n1 n2
(
S
2 X
1
S
2 X2
)2
S4 X1
S4 X2
n1 1 n2 1
5.两组独立样本资料的方差齐性检验
6.Z（u）检验
当样本含量较大时，可用u检验来 进行两样本均数的比较。它是用于两 大样本均数的比百度文库，目的是推断两总 体均数是否相同。所用公式：
b.自身对照资料：同一个受试对象给 予不同的处理或者处理前后的观察 结果。
2、配对t检验
(2) 检验目的：推断差数的总体均值 是否为零，即处理是否有效或两种处 理效果是否相同。 (3) 配对设计可减少试验误差，配对 t检验可提高统计效率。 (4) 资料要求：差值服从正态分布。
2. 配对t检验（2）
n
例5. 某医院称治疗声带白斑的有效率为 80%。今统计前来求医的此类患者60 例，其中45例治疗有效。问该医院宣称 的疗效是否客观？
❖ 差异原因： （1）抽样误差
（2）本质差异（环境因素等造成 该厂男子与正常人不同）
假设检验的基本步骤
❖ 1.建立检验假设 H0：假设该化工厂成年男子平均Hb含量与正 常人相同，即 014 g% H1：假设该化工厂成年男子平均Hb含量低于 正常人，即 0
单侧 0.05
2.计算统计量
❖ 计算t值
假设检验的概念与基本思想
1.概念：通过样本与总体、样本与样本之间的比较来判 断总体是否相同。即判断样本与总体、样本与样本 的差异是抽样误差引起，还是有本质的区别。假设 检验是依据样本提供的有限信息对总体作推断的统 计方法，是在对研究总体的两种对立的判断之间做 选择的决策程序。
2.基本逻辑是“小概率事件在一次抽样中不太可能出
3、成组t检验
(3) 资料要求：两样本来自正态或近似 正态分布，并且两组总体方差相等。 (4) 对数正态分布的资料，在进行t检验 时，要先把数据进行对数转换，用对数值 作为新变量进行成组t检验。
3、成组t检验
(5) 公式：
tX1X2
X1X2
SX1X2
S12(n11)S22(n21)(11)
n1n21
S/ n 2.2/ 50
自由度υ =n-1=50-1=49
3. 确定P值及判断结果
根据自由度υ =n-1=50-1=49查t界值表得
t0.00,0 55 03.49,P 60.0005
在α=0.05的水准上拒绝H0， 接受H1，可以认为该化
工厂成年男子的平均Hb含量低于正常人。
1.样本均数与总体均数比较的t检验
❖ 目的：推断样本所代表的未知总体均数与已 知总体均数有无差别。
❖ H0: μ= μ0 ❖ H1: μ ≠μ0 ❖ 所用公式：
t X 0 S n
1、样本均数与总体均数的比较
例1： 某医生在一山区随机抽查了25 名健康成年男子，求得脉搏均数为 74.2次/分，标准差为6.0次/分。根据 大量调查，健康成年男子的脉搏均 数为72次/分，能否认为该山区健康 成年男子的脉搏均数高于一般？
2、配对t检验
2、配对t检验
1. H0：d＝0， 即避孕新药对女性血清… H1：d≠0， 即… 总胆固醇含量有影响
2. 计算t值：t＝－1.542 3. 确定P值，判断结果：
P＝0.154 不拒绝H0，差别无统计意义，可认为（或 还不能认为）…
3、成组t检验
(1) 成组设计（完全随机设计completely randomized design）：将受试对象随机 分配到各实验组。 (2) 成组t检验：用于成组设计两样本均 数的比较，目的是推断两样本是否来自同 一总体，或两样本分别代表的总体均数是 否相等。
所用公式：
H0：μd＝0
H1：μd≠0
t
d Sd
0
n
自由度v＝n－1
2、配对t检验
例2：为研究女性服用某避孕新药后 是否影响其血清总胆固醇含量，将 20名女性按年龄配成10对。每对中 随机抽取一人服用新药，另一人服 用安慰剂。经过一定时间后，测得 血清总胆固醇含量（mmol/L），结 果见表1。问新药是否影响女性血清 总胆固醇含量？
1、样本均数与总体均数的比较
1. H0：＝0，即山区成年男子的脉搏… H1：﹥0，即山区成年男子的脉搏…
2. 计算t值：t＝1.833 3. 确定P值，判断结果：
P＝0.0393 拒绝H0，接受H1，差别有统计意义，可 认为…
2、配对t检验
(1) 配对资料
a.配对设计资料：将受试对象按一定 条件配成对子，分别给予每对中的 两个受试对象以不同的处理。
现”。
3.基本思想：
（1）小概率思想
假设检验的基本步骤（1）
(1)建立检验假设：提出无效假设和备择假设 H0 ：样本与总体、样本与样本之间的差异是由 抽样误差引起的。 H1 ：存在本质区别。 确定检验水准α（一般取0.05）。 单侧检验和双侧检验
(2)选定统计方法和计算统计量。
假设检验的基本步骤（2）
(3)确定P值及作出推断结论： 若P＞ α，则不能拒绝H0（或接受
H0），可认为差别是由抽样误差引起 的。
若P≤ α，则拒绝H0，接受H1，可认 为存在本质差别。
图6-1 假设检验示意图
二、t检验
应用条件：
t检验：当样本例数n较小时，要求 样本取自正态总体，成组t检验要求方 差齐性。
Z（u）检验：样本例数较大( 一般 大于100），要求样本取自正态总体， 成组u检验要求方差齐性。 。
u X1 X2 SX1X2
X1 X2 S12 S22 n1 n2
7、二项分布资料的Z检验
应用条件：
总体率已知：n 和n(1- ) ≥ 5 总体率未知：np 和n(1- p) ≥ 5
类型：
样本与总体的比较 两样本资料的比较
7、二项分布样本与总体的比较
u Xn0 p0 n0(10) 0(10)
第六章 假设检验基础
•假设检验的概念与原理 •t检验 •二项分布与Poisson分布资料的Z检验 •假设检验与区间估计的关系 •假设检验的功效 •正态性检验
一、假设检验的概念与原理
❖ 某地健康成年男子的Hb为14g％，今调查该 地某化工厂成年男子50人的平均Hb含量为 10g％，s=2.2g％，问该厂男子平均Hb含量 是否低于正常人？
n1 n2
自由度v＝n1＋n2－2
5、t’检验
❖ 适用资料：正态分布但方差不齐。 ❖ 计算公式：
t' X 1 X 2
S
2 1
S
2 2
n1 n2
(
S
2 X
1
S
2 X2
)2
S4 X1
S4 X2
n1 1 n2 1
5.两组独立样本资料的方差齐性检验
6.Z（u）检验
当样本含量较大时，可用u检验来 进行两样本均数的比较。它是用于两 大样本均数的比百度文库，目的是推断两总 体均数是否相同。所用公式：
b.自身对照资料：同一个受试对象给 予不同的处理或者处理前后的观察 结果。
2、配对t检验
(2) 检验目的：推断差数的总体均值 是否为零，即处理是否有效或两种处 理效果是否相同。 (3) 配对设计可减少试验误差，配对 t检验可提高统计效率。 (4) 资料要求：差值服从正态分布。
2. 配对t检验（2）
n
例5. 某医院称治疗声带白斑的有效率为 80%。今统计前来求医的此类患者60 例，其中45例治疗有效。问该医院宣称 的疗效是否客观？
❖ 差异原因： （1）抽样误差
（2）本质差异（环境因素等造成 该厂男子与正常人不同）
假设检验的基本步骤
❖ 1.建立检验假设 H0：假设该化工厂成年男子平均Hb含量与正 常人相同，即 014 g% H1：假设该化工厂成年男子平均Hb含量低于 正常人，即 0
单侧 0.05
2.计算统计量
❖ 计算t值
假设检验的概念与基本思想
1.概念：通过样本与总体、样本与样本之间的比较来判 断总体是否相同。即判断样本与总体、样本与样本 的差异是抽样误差引起，还是有本质的区别。假设 检验是依据样本提供的有限信息对总体作推断的统 计方法，是在对研究总体的两种对立的判断之间做 选择的决策程序。
2.基本逻辑是“小概率事件在一次抽样中不太可能出
3、成组t检验
(3) 资料要求：两样本来自正态或近似 正态分布，并且两组总体方差相等。 (4) 对数正态分布的资料，在进行t检验 时，要先把数据进行对数转换，用对数值 作为新变量进行成组t检验。
3、成组t检验
(5) 公式：
tX1X2
X1X2
SX1X2
S12(n11)S22(n21)(11)
n1n21