5讲 假设检验基础ppt课件
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假设检验的基本原理专题培训课件
4．假设检验中的两类错误及其控制
• 对于总体参数的假设检验，有可能犯两 种类型的错误，即α错误和β错误。
2024/10/7
表9－1 假设检验中的两类错误
拒绝H0 接受H0
H0为真 α错误 正确
H0为假 正确 β错误
两类错误的关系及控制
2024/10/7
O
X
两类错误的关系及控制
2024/10/7
假设检验的基本原理
一、假设检验的基本原理
利用样本信息，根据一 定概率，对总体参数或分布 的某一假设作出拒绝或保留 的决断，称为假设例说明假设检验的基本原理。
当对某一个总体平均数（μ）进行假设检验时，首先从这个总 体中随机抽取一个样本，计算出样本平均数的值。然后，假定样本所 属总体的平均数（μ）等于某个假设的总体平均数（μ0），那么， 这个样本就来自这个假设总体，样本统计量的值是这个假设总体平均 数值的一个随机样本值，样本平均数与总体平均数之间的差异是由抽 样误差造成的。
2024/10/7
1．假设
• 假设检验一般有两个互相对立的假设。 • H0：零假设，或称原假设、虚无假设（
null hypothesis）、解消假设；是要检验 的对象之间没有差异的假设。
• H1：备择假设（alternative hypothesis ），或称研究假设、对立假设；是与零假 设相对立的假设，即存在差异的假设。
2024/10/7
• 当概率足够小时，可以作为从实际可 能性上，把零假设加以否定的理由。因 为根据这个原理认为：在随机抽样的条 件下，一次实验竟然抽到与总体参数值 有这么大差异的样本，可能性是极小的 ，实际中是罕见的，几乎是不可能的。
2024/10/7
3．显著性水平
假设检验PPT课件
60 62.5 65 67.5 70 72.5 75
b
H0 不真
67.5 70 72.5 75 77.5 80 82.5
两类错误是互相关联的， 当样本容 量固定时，一类错误概率的减少导致另 一类错误概率的增加.
b a
要同时降低两类错误的概率a b，或 者要在 a 不变的条件下降低 b，需要增
加样本容量.
（二）备择假设（alternative hypothesis），与原假设相对立(相反)的假设。 一般为研究者想收集数据予以证实自己观点的假设。 用H1表示。 表示形式：H1：总体参数≠某值 （＜） （＞）
例:H1： 0
（三）两类假设建立原则 1、H0与H1必须成对出现 2、通常先确定备择假设，再确定原假设 3、假设中的等号“=”总是放在原假设中
•
P>α时，H0成立
多重检验及校正
在同一研究中，有时我们会用到二次或多次显著 性检验，从上表可以看出，如果我们将显著性水平确 定为α=0.05水平，做一次显著性检验后我们只能保证 有95%的研究结果与真值是一致的；如果做两次显著 性检验后，研究结果与真值的符合程度就会降至 95%*95%=90.25，当我们进行5次显著性检验后，就 会降至77.4%，即在5次显著性检验后，由α水平所得 到的显著性检验结果的可靠性只有3/4的可靠性。
用于处理生物学研究中比较不同处理效应 的差异显著性。
数据资料中，两个样本的各个变量从各自 总体中抽取，两个样本之间变量没有任何关 联，即两个抽样样本彼此独立，不论两个样 本容量是否相同。
方法1：两个总体方差都已知（或方差未知大样本)
• 假定条件
– 两个样本是独立的随机样本
– 两个总体都是正态分布 – 若不是正态分布, 可以用正态分布来近似(n130和
假设检验基础知识讲义PPT课件( 72页)
2. 做出拒绝或不拒绝原假设的依据是什么？ 3. 传统上，做出决策所依据的是样本统计
量，现代检验中人们直接使用由统计量 算出的犯第Ⅰ类错误的概率，即所tatistic)
1. 根据样本观测结果计算出对原假设和备择假 设做出决策某个样本统计量
2. 对样本估计量的标准化结果
H0 ： 10cm H1 ： 10cm
2011年
提出假设
(例题分析)
【例6.2】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称： 平均净含量不少于500克。从消费者的利益出发， 有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验 证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于 检验的原假设与备择假设
解：研究者抽检的意图是倾向于证 绿叶
2. 先确定备择假设，再确定原假设 3. 等号“=”总是放在原假设上 4. 因研究目的不同，对同一问题可能提出不同
的假设(也可能得出不同的结论)
2011年
双侧检验与单侧检验
1. 备择假设没有特定的方向性，并含有符号 “”的假设检验，称为双侧检验或双尾 检验(two-tailed test)
2. 备择假设具有特定的方向性，并含有符号 “>”或“<”的假设检验，称为单侧检验或 单尾检验(one-tailed test)
可能犯错误
2. 原假设和备择假设不能同时成立，决策的结果要么拒绝 H0，要么不拒绝H0。决策时总是希望当原假设正确时没 有拒绝它，当原假设不正确时拒绝它，但实际上很难保 证不犯错误
3. 第Ⅰ类错误(错误)
原假设为正确时拒绝原假设
第Ⅰ类错误的概率记为，被称为显著性水平
2. 第Ⅱ类错误(错误)
3. 值越小，你拒绝原假设的理由就越充分
2011年
多大的P 值合适?
量，现代检验中人们直接使用由统计量 算出的犯第Ⅰ类错误的概率，即所tatistic)
1. 根据样本观测结果计算出对原假设和备择假 设做出决策某个样本统计量
2. 对样本估计量的标准化结果
H0 ： 10cm H1 ： 10cm
2011年
提出假设
(例题分析)
【例6.2】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称： 平均净含量不少于500克。从消费者的利益出发， 有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验 证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于 检验的原假设与备择假设
解：研究者抽检的意图是倾向于证 绿叶
2. 先确定备择假设，再确定原假设 3. 等号“=”总是放在原假设上 4. 因研究目的不同，对同一问题可能提出不同
的假设(也可能得出不同的结论)
2011年
双侧检验与单侧检验
1. 备择假设没有特定的方向性，并含有符号 “”的假设检验，称为双侧检验或双尾 检验(two-tailed test)
2. 备择假设具有特定的方向性，并含有符号 “>”或“<”的假设检验，称为单侧检验或 单尾检验(one-tailed test)
可能犯错误
2. 原假设和备择假设不能同时成立，决策的结果要么拒绝 H0，要么不拒绝H0。决策时总是希望当原假设正确时没 有拒绝它，当原假设不正确时拒绝它，但实际上很难保 证不犯错误
3. 第Ⅰ类错误(错误)
原假设为正确时拒绝原假设
第Ⅰ类错误的概率记为，被称为显著性水平
2. 第Ⅱ类错误(错误)
3. 值越小，你拒绝原假设的理由就越充分
2011年
多大的P 值合适?
假设检验基础 ppt课件
n -1
例6-2 某儿科采用静脉注射丙种球蛋白治疗 小儿急性毛细支气管炎。用药前后患儿血清 中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量如表6-1所示。 试问用药前后IgG有无变化？
见p88表6-1
H 0 : d 0, H1 : d 0
0 . 05
用计算器的统计功能键 d 475 . 66 , s d 84 . 2747 d 0 475 . 66 0 t 19 . 552 s d / n 84 . 2747 / 12 求出
3
北方农村儿童囟门闭合月龄总平均数μ0 ， 东北某县儿童囟门闭合月龄总平均数μ ，
X 14.3 月
μ0
μ
s 5.08 月 n 36
4
例2 某研究者研究减肥新药对肥胖者的疗效， 将20名肥胖者分成两组，一组用减肥新药减 肥，另组用每日跑步2小时减肥，一月后服 药组平均降5kg,跑步组平均下降3.5kg,认为 该新药减肥有效。 先建立假设（H0和H1），再选方法计算统 计量，然后判断H0这一假设成立的概率大小， 这一方法过程称为。
：称检验水准 ，是无效假设成立， 而认为不成立所犯错误。一般定=0.05。
7
检验假设有对立的两个： ⑴ H0称原（无效）假设，设 0 ，即认 为北方农村儿童与东北某县儿童囟门闭 合月龄总均数相等。 ⑵H1称备择假设，设 0 ， 即认为东北某县儿童囟门闭合月龄总均数 大于北方农村儿童的。
条件：要求样本来自正态总体,两样本来自的 总体方差相等. 公式： t
X1 X2
1 1 S n n 2 1
2 c
n1 n2 2
2 2 n 1 S n 1 S 2 1 2 2 S 1 C
《假设检验》课件
方差分析
总结词
适用于多组数据比较的检验方法
详细描述
方差分析是一种适用于多组数据比较的假设检验方法。它通过比较不同组之间的变异和 误差来源，计算F值和对应的P值，以判断原假设是否成立。方差分析在很多领域都有
应用，如农业、生物统计学和心理学等。
秩和检验
总结词
适用于等级数据或非参数数据的检验方法
详细描述
秩和检验是一种适用于等级数据或非参数数 据的假设检验方法。它通过将数据排序后进 行比较，计算秩和值和对应的P值，以判断 原假设是否成立。秩和检验在很多领域都有 应用，如医学、生物学和环境科学等。
04 假设检验的实例分析
单样本Z检验实例
总结词
用于检验一个样本的平均值与已知的 某一总体均值之间是否存在显著差异 。
如果样本量过小，可能无 法得出可靠的结论，因为 小样本可能无法代表总体 。
样本量过大
如果样本量过大，可能会 导致统计效率降低，增加 计算复杂度和成本。
样本代表性
在选择样本时，需要确保 样本具有代表性，能
假设检验的结果只能给出拒绝或接受 假设的结论，但无法给出假设正确与 否的确凿证据。
置信区间有助于判断假设的正确性
02
通过比较置信区间和假设值的位置关系，可以判断假设是否成
立。
置信区间与假设检验的互补关系
03
置信区间和假设检验各有优缺点，可以结合使用以更全面地评
估数据的统计性质。
THANKS 感谢观看
提出假设
根据研究问题和目的，提出原 假设和备择假设。
确定临界值
根据统计量的性质和显著性水 平，确定临界值。
做出决策
根据计算出的样本统计量和临 界值，做出接受或拒绝原假设 的决策。
第六章假设检验基础PPT课件
❖假设检验的原理： 假设检验的基本思想是反证法和小
概率的思想
❖反证法思想：首先提出假设（由于未经检验是否成立，
所以称为无效假设），用适当的统计方法确定假设
成立的可能性大小，如果可能性小，则认为假设不
成立，拒绝它；如果可能性大，还不能认为它不成立
❖小概率思想：是指小概率事件在一次随机试验中认为
基本上不会发生
一、一组样本资料的t 检验(one sample/group t-test)
现有取自正态总体N(μ,σ2）的、容量为n 的一份 完全随机样本。 目的：推断该样本所代表的未知总体均数µ与已知总体 均数µ0是否相等已知总体均数µ0是指标准值，理论值 或经大量观察所得的稳定值。
n136135
3. 确定P值
指从H0规定的总体中随机抽得等于及 大于（或等于及小于）现有样本获得
的检验统计量值的概率。
4. P值的意义：如果总体状况和H0一致，统计量获 得现有数值以及更不利于H0的数值的可能性（概率） 有多大。
5.
t0 .2 (3 5 ) 50 .68 t 2 t0 .2 (3 5 ) 5得 P 0 .25
H0一般设为某两个或多个总体参数 相等，即认为他们之间的差别是由 于抽样误差引起的。H1的假设和H0 的假设相互对立，即认为他们之间 存在着本质的差异。H1的内容反映 出检验的单双侧。
单双侧的确定： 一是根据专业知识，已知东北某县囱
门月龄闭合值不会低于一般值； 二是研究者只关心东北某县值是否高
于一般人群值，应当用单侧检验。 一般认为双侧检验较为稳妥，故较为
目的要求选用不同的检验方法。
4、确定P值： P值是指由H0所规定的总体中做随机抽
样，获得等于及大于（或等于及小于）现 有统计量的概率。当求得检验统计量的值 后，一般可通过特制的统计用表直接查出P 值。
假设检验PPT课件
假设检验
【学习目标】通过对本章的学习，掌握假设检验的概念和 类型、假设检验的两类错误和假设检验的一般步骤；重点掌握 单个总体均值的检验和比率的检验。
第一节 假设检验的基本问题 第二节 △ 假设检验的应用
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
一、假设检验的概念 二、假设检验的两类错误 三、假设检验的类型 四、假设检验的类型一般步骤
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
什么小概率？
1.在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率； 2.在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假 设； 3.小概率由研究者事先确定。
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
二、假设检验的两类错误（决策风险）
（一） 第一类错误 第一类错误，亦称拒真（弃真）错误。是指当原假设为 真时，但由于样本的随机性使样本统计量的具体值落入 了拒绝区域，这时所作的判断是拒绝原假设。 犯第一类错误的概率亦称拒真概率，它实质上就是前面
t
986 1000 24
2.333＞
t n 1 2.1315
16
2
所以接受 H1，即这天包装机工作不正常。
假设检验
第二节 假设检验的应用
二、单个总体比率（成数）的假设检验
比率P是平均数的一种特殊形式，因而前面讲的平均 数检验理论都适用于总体比率P的假设检验，只是估计量 的形式略有不同。
【例4】我国出口的参茸药酒畅销于某国市场。据以往调查， 购买此种酒的顾客中40岁以上的男子占50%。经营该药酒 的进出口公司经理关心这个比率是否发生了变化，于是， 委托一个咨询机构进行调查，这个咨询机构从众多购买该 药酒的顾客中随机抽取了400名进行调查，结果有210名为 40岁以上的男子。试问在0.05的显著水平上，能否认为购 买此种药酒的顾客中40岁以上男子所占比率变化了？
【学习目标】通过对本章的学习，掌握假设检验的概念和 类型、假设检验的两类错误和假设检验的一般步骤；重点掌握 单个总体均值的检验和比率的检验。
第一节 假设检验的基本问题 第二节 △ 假设检验的应用
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
一、假设检验的概念 二、假设检验的两类错误 三、假设检验的类型 四、假设检验的类型一般步骤
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
什么小概率？
1.在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率； 2.在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假 设； 3.小概率由研究者事先确定。
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
二、假设检验的两类错误（决策风险）
（一） 第一类错误 第一类错误，亦称拒真（弃真）错误。是指当原假设为 真时，但由于样本的随机性使样本统计量的具体值落入 了拒绝区域，这时所作的判断是拒绝原假设。 犯第一类错误的概率亦称拒真概率，它实质上就是前面
t
986 1000 24
2.333＞
t n 1 2.1315
16
2
所以接受 H1，即这天包装机工作不正常。
假设检验
第二节 假设检验的应用
二、单个总体比率（成数）的假设检验
比率P是平均数的一种特殊形式，因而前面讲的平均 数检验理论都适用于总体比率P的假设检验，只是估计量 的形式略有不同。
【例4】我国出口的参茸药酒畅销于某国市场。据以往调查， 购买此种酒的顾客中40岁以上的男子占50%。经营该药酒 的进出口公司经理关心这个比率是否发生了变化，于是， 委托一个咨询机构进行调查，这个咨询机构从众多购买该 药酒的顾客中随机抽取了400名进行调查，结果有210名为 40岁以上的男子。试问在0.05的显著水平上，能否认为购 买此种药酒的顾客中40岁以上男子所占比率变化了？
04_05假设检验-医学课件
例4.4：
μ0 =4.6(mmol/L）
？=
μ
n=25 X 5.1(mmol / L) S 0.88(mmol / L)
已知总体
未知总体
手头样本
例4.4：
X05.14.60.5
手头样本对应的未知总体均数μ等于已知总体均 数μ0，差别仅仅是由于抽样误差所致
除抽样误差外，样本所来自的未知总体与已知 总体不同，存在本质差异
碰巧猜对吗？
一个统计学故事
假设：她没有这个本事，是碰巧猜对的！ 连续猜对8个杯子的可能性 P 是多少？ P=0.58=0.00390625 你认为原假设 H0 成立吗？
推断结论她真的有这个本事！ (不是碰巧猜对的。)
依据：小概率原理。 P ≤ 0.05为小概率。
做个实验
总体A是100例正常成年男子血红蛋白(g/L，以
t X 0
sn
n1
统计量t表示，在标准误的尺度下，样本均数与总体均
数0的偏离。这种偏离称为标准t离差。
根据抽样误差理论，在H0假设前提下，统计 量t服从自由度为n-1的t分布，即t值在0的附近 的可能性大，远离0的可能性小，离0越远可能 性越小。
t值越小，越利于H0假设 t值越大，越不利于H0假设
假设检验(Hypothesis Test)
------ 统计推断内容之一
Outline
基本思想 基本步骤 均数的假设检验 假设检验中几个基本概念 假设检验中几个值得注意的问题
一个统计学实验
一位常饮牛奶加茶的女士声称，她能辨别先倒 进杯子里的是茶还是牛奶ຫໍສະໝຸດ 对此做了8次试验， 她都正确地说出了。
4.317 4.029 3.833 3.690 3.581
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3
假设检验的基本原理
• 已知健康成年男子的脉搏均数为72次/分。某医生在某山区随机调查25 名健康男子，求得脉搏均数为74.2次/分，标准差6.5次/分。能否认为该 山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？
• 样本均数和总体均数的差异有两种可能： • 抽样误差所致, • 有本质差异
0 72
2
假设检验的原因
由于个体差异的存在，即使从同一总体中严格的随机抽样，X1、X2、X3、 X4、、、，不同。 因此，X1、X2 不同有两种（而且只有两种）可能： （1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造成了样本均数的差别。差别 无统计学意义 。 （2）分别所代表的总体均数不同。差别有统计学意义。
• (2)备择假设：拒绝双H侧0时检而验被H接0:受的假设0 ，与H0对立。有三种情况：
单侧检验 单侧检验
2．单、双侧的H选1 :择：由0专业知。通常取0.05。
H1:0
6
▲选定检验方法，计算检验统计量
• 根据资料类型和推断目的选用不同的检验方法。不同的检验方法有相应 不同的检验统计量及计算公式。
2.两大样本的u检验
u X 0 sn
u X 0 n
u x1 x2 s12 s2 2 n1 n2
11
例题7－1 • 根据1983年大量调查结果，已知某地成年男子的脉搏均数为72次/分，某医
生2003年在该地随机调查了75名成年男子，求其脉搏均数为74.2次/分，标 准差为6.5次/分，能否据此认为该地成年男子的脉搏不同于1983年？
• 所大有小检，验并统且计服量从都已是知在的分H0布成。立的条件下计算出来的，反映了抽样误差的
• 例：
成立条件下 ，
则
用s代替σ，检验统计量为
H0 :0
x~ N(0,x2)
xx00
x 0 ~ N(0,1) n
t x 0 1.692
sn
7
t0.05,24=2.064
P =P ( |t| ≥2.064 )=0.05
该地一所文科大学和一所工科大学的部分在校男生，其中文科大学调查 了765人，检出超重53人，超重率为6.9%，工科大学调查了882人，检 出超重22人，超重率为2.5%，试比较两所大学男生的超重检出率有无差 别。
19
pc＝
53 765
22 882
＝0.046
pc(1pc)(n1
) n2
pc
x1 n1
x2 n2
16
例题7-3 • 全国调查结果显示，学龄前儿童营养性贫血患病率为23.5%，某医院为
了解当地学龄前儿童营养性贫血患病情况，对当地1396例学龄前儿童进 行了抽样调查，查出营养性贫血患儿363例，患病率26.0%。问该地学龄 前儿童营养性贫血患病率是否不同于全国平均水平？
n=25
x 74.2
0
4
• 利用反证法思想，假设是由于第一个原因，计算产生
的概率（P）。
• 若P较小，是小于或等于小概率事件的概率，即在一次抽样中一般不能发生，
现在发生了，则有理由拒绝x原假0设 2.2 ，接受与之对立的假设。
• 若P不是很小，暂时接受原假设。
0
5
假设检验的一般步骤
▲建立假设、确定检验水准 1．两种假设： • (1)检验假设：又称无效假设、零假设、原假设，是从反证法思想提出的。
补 锌 组n1=48 X13427.8g S1448.1g 对 照 组n2=48 X13361.9g S1400.1g 问 补 锌 对 新 生 儿 出 生 体 重 有 无 影 响 ？
14
H 0 : 1 2 H 1 : 1 2 0.05
u X1 X2
s
2 1
s
2 2
n1 n2
查 表 ， P>0.05
17
H 0 : 0 0.235 H 1 : 0.235 0.05
u p0
0 1 0
n 查 表 ,P<0.05
0.260 0.235 2.21
0.235 1 0.235
1396
拒绝H0
18
例题7-4 • 为了解某地在校男大学生肥胖与超重的情况，用随机的方法分别调查了
P
P
9
假设检验特点 1.类似于数学中的反证法
先建立假设（假设上课不迟到，鸡蛋是新鲜的），然后通过计算证明， 得出小概率事件发生，则该假设不成立。
2.数学推断是确定性的，而统计学推断是以概率给出的，因此结论是相对的， 得到任何结论都存在发生错误的可能。
10
u （ Z ）检验
• 均数的 u 检验 应用条件：样本含量n较大，或总体标准差已知 1.单样本u检验
第七章 假设检验
1
假设检验（hypothesis test） • 在数理统计上亦称显著性检验是对所估计的总体首先提出一个假设，然后通过
样本数据去推断是否拒绝这一假设 • 科研数据处理的重要工具; • 某事发生了：
是由于碰巧？还是由于必然的原因？统计学家运用显著性检验来处理这类问题 • 举例：上课迟到，买鸡蛋
3427.1 3361.9 ＝ 0.76
448.12 400.12
48
48
接 受 H0
15
率的u检验 应用条件：当n较大，p和1-p均不太小时，即np及n(1-p)均大于5时 1.样本率与总体率的比较
2.两样本率的比较
u
p 0
0 1 0
n
u p1 p2 s p1 p2
11
s p1p2
=24
0.025
0.025
-2.064
0
1.692 2.064
P=P(|t|≥1.692)＞0.05
8
▲确定P值，作出推断结论 • 1．P的含义：从规定的总体随机抽得等于及大于（或等于及小于）现有
样本获得的检验统计量值的概率。根据检验统计量值，查相应的界值表， 确定P值。
• 2．得出结论：若 ，按α检验水准拒绝H0 ，接受H1 ，有统计学意义； 若 ，按α检验水准不拒绝，无统计学意义。
12
H 0 : 0 H1: 0 0 .0 5
u X 0 7 4 .2 7 2 2 .9 3
s
6 .5
n
75
u 2 =1.96,P<0.05
拒 绝 H0
13
例题7－2
• 为研究孕妇补锌对胎儿生长发育的影响，将96名孕妇随机分为试验组和对照 组，一组在孕期不同时间按要求补锌，另一组为对照，观察两组孕妇所生新生 儿体重有无不同，两组的例数、均数、标准差分别为：
假设检验的基本原理
• 已知健康成年男子的脉搏均数为72次/分。某医生在某山区随机调查25 名健康男子，求得脉搏均数为74.2次/分，标准差6.5次/分。能否认为该 山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？
• 样本均数和总体均数的差异有两种可能： • 抽样误差所致, • 有本质差异
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2
假设检验的原因
由于个体差异的存在，即使从同一总体中严格的随机抽样，X1、X2、X3、 X4、、、，不同。 因此，X1、X2 不同有两种（而且只有两种）可能： （1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造成了样本均数的差别。差别 无统计学意义 。 （2）分别所代表的总体均数不同。差别有统计学意义。
• (2)备择假设：拒绝双H侧0时检而验被H接0:受的假设0 ，与H0对立。有三种情况：
单侧检验 单侧检验
2．单、双侧的H选1 :择：由0专业知。通常取0.05。
H1:0
6
▲选定检验方法，计算检验统计量
• 根据资料类型和推断目的选用不同的检验方法。不同的检验方法有相应 不同的检验统计量及计算公式。
2.两大样本的u检验
u X 0 sn
u X 0 n
u x1 x2 s12 s2 2 n1 n2
11
例题7－1 • 根据1983年大量调查结果，已知某地成年男子的脉搏均数为72次/分，某医
生2003年在该地随机调查了75名成年男子，求其脉搏均数为74.2次/分，标 准差为6.5次/分，能否据此认为该地成年男子的脉搏不同于1983年？
• 所大有小检，验并统且计服量从都已是知在的分H0布成。立的条件下计算出来的，反映了抽样误差的
• 例：
成立条件下 ，
则
用s代替σ，检验统计量为
H0 :0
x~ N(0,x2)
xx00
x 0 ~ N(0,1) n
t x 0 1.692
sn
7
t0.05,24=2.064
P =P ( |t| ≥2.064 )=0.05
该地一所文科大学和一所工科大学的部分在校男生，其中文科大学调查 了765人，检出超重53人，超重率为6.9%，工科大学调查了882人，检 出超重22人，超重率为2.5%，试比较两所大学男生的超重检出率有无差 别。
19
pc＝
53 765
22 882
＝0.046
pc(1pc)(n1
) n2
pc
x1 n1
x2 n2
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例题7-3 • 全国调查结果显示，学龄前儿童营养性贫血患病率为23.5%，某医院为
了解当地学龄前儿童营养性贫血患病情况，对当地1396例学龄前儿童进 行了抽样调查，查出营养性贫血患儿363例，患病率26.0%。问该地学龄 前儿童营养性贫血患病率是否不同于全国平均水平？
n=25
x 74.2
0
4
• 利用反证法思想，假设是由于第一个原因，计算产生
的概率（P）。
• 若P较小，是小于或等于小概率事件的概率，即在一次抽样中一般不能发生，
现在发生了，则有理由拒绝x原假0设 2.2 ，接受与之对立的假设。
• 若P不是很小，暂时接受原假设。
0
5
假设检验的一般步骤
▲建立假设、确定检验水准 1．两种假设： • (1)检验假设：又称无效假设、零假设、原假设，是从反证法思想提出的。
补 锌 组n1=48 X13427.8g S1448.1g 对 照 组n2=48 X13361.9g S1400.1g 问 补 锌 对 新 生 儿 出 生 体 重 有 无 影 响 ？
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H 0 : 1 2 H 1 : 1 2 0.05
u X1 X2
s
2 1
s
2 2
n1 n2
查 表 ， P>0.05
17
H 0 : 0 0.235 H 1 : 0.235 0.05
u p0
0 1 0
n 查 表 ,P<0.05
0.260 0.235 2.21
0.235 1 0.235
1396
拒绝H0
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例题7-4 • 为了解某地在校男大学生肥胖与超重的情况，用随机的方法分别调查了
P
P
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假设检验特点 1.类似于数学中的反证法
先建立假设（假设上课不迟到，鸡蛋是新鲜的），然后通过计算证明， 得出小概率事件发生，则该假设不成立。
2.数学推断是确定性的，而统计学推断是以概率给出的，因此结论是相对的， 得到任何结论都存在发生错误的可能。
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u （ Z ）检验
• 均数的 u 检验 应用条件：样本含量n较大，或总体标准差已知 1.单样本u检验
第七章 假设检验
1
假设检验（hypothesis test） • 在数理统计上亦称显著性检验是对所估计的总体首先提出一个假设，然后通过
样本数据去推断是否拒绝这一假设 • 科研数据处理的重要工具; • 某事发生了：
是由于碰巧？还是由于必然的原因？统计学家运用显著性检验来处理这类问题 • 举例：上课迟到，买鸡蛋
3427.1 3361.9 ＝ 0.76
448.12 400.12
48
48
接 受 H0
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率的u检验 应用条件：当n较大，p和1-p均不太小时，即np及n(1-p)均大于5时 1.样本率与总体率的比较
2.两样本率的比较
u
p 0
0 1 0
n
u p1 p2 s p1 p2
11
s p1p2
=24
0.025
0.025
-2.064
0
1.692 2.064
P=P(|t|≥1.692)＞0.05
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▲确定P值，作出推断结论 • 1．P的含义：从规定的总体随机抽得等于及大于（或等于及小于）现有
样本获得的检验统计量值的概率。根据检验统计量值，查相应的界值表， 确定P值。
• 2．得出结论：若 ，按α检验水准拒绝H0 ，接受H1 ，有统计学意义； 若 ，按α检验水准不拒绝，无统计学意义。
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H 0 : 0 H1: 0 0 .0 5
u X 0 7 4 .2 7 2 2 .9 3
s
6 .5
n
75
u 2 =1.96,P<0.05
拒 绝 H0
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例题7－2
• 为研究孕妇补锌对胎儿生长发育的影响，将96名孕妇随机分为试验组和对照 组，一组在孕期不同时间按要求补锌，另一组为对照，观察两组孕妇所生新生 儿体重有无不同，两组的例数、均数、标准差分别为：