数学小考一 文档

全国新课标区模拟精选题：根据高考命题大数据分析，重点关注基础题2，4，8，
能力题13.
专项基础测试
模拟精选题
一、选择题
1.(2016·河北唐山模拟)给出下列各函数值：

①sin(－1 000°)；②cos(－2 200°)；③tan(－10)；④sin 7π10cos πtan17π9；其中符号
为负的有( )
A.① B.②
C.③ D.④

2.(2016·山东菏泽模拟)设角α的终边与单位圆相交于点P35，－45，则sin α－
cos α的值是( )
A.－75 B.－15

C.15 D.75
3.(2015·河北正定模拟)已知角α的终边经过点P(m，4)，且cos α＝－35，则m
＝( )
A.－3 B.－92

C.92 D.3
4.(2015·辽宁丹东模拟)已知cosπ2＋α＝35，且α∈π2，3π2，则tan α＝( )
A.43 B.34
C.－34 D.±34
二、填空题
5.(2016·河北邢台模拟)已知α为第三象限角，且sin α＋cos α＝2m，sin 2α＝
m2，则m的值为 .
6.(2014·苏州模拟)如果sin α＝15，且α为第二象限角，则sin3π2＋α＝ .
创新导向题
利用三角函数的定义求角

7.角α的终边过点Psin5π6，cos5π6，则角α的最小正值为( )

A.4π3 B.5π3
C.7π6 D.11π6
有关诱导公式的应用问题
8.已知sinπ7＋α＝15，则cos5π14－α＝ .
专项提升测试
模拟精选题
一、选择题

9.(2015·蚌埠市模拟)设a＝tan 130°，b＝cos(cos 0°)，c＝x2＋120，则a，b，c
的大小关系是( )
A.c>a>b B.c>b>a
C.a>b>c D.b>c>a

10.(2014·厦门质检)已知1＋sin αcos α＝－12，则cos αsin α－1的值是( )

A.12 B.－12
C.2 D.－2
二、填空题

11.(2016·太原模拟)已知α∈π2，π，sin αcos α＝－1225，则tanα＋π4等
于 .
三、解答题

12.(2016·山东日照模拟)已知函数f(x)＝3sin2x＋π6，x∈R.

(1)求fπ12的值；
(2)若sin θ＝45，θ∈0，π2，求f5π12－θ.

创新导向题
利用诱导公式求值问题

13.已知sin(3π－α)＝－2sinπ2＋α，则sin α·cos α＝( )
A.－25 B.25
C.25或－25 D.－15
诱导公式与同角三角函数基本关系式综合应用问题
14.已知cos5π2＋α＝lg310，则cos（π＋α）cos α[cos（π－α）－1]＋
cos（α－2π）
cos αcos（π－α）＋cos （α－2π）
的值为 .