2021-2022学年陕西省汉中市西乡县七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2021-2022学年第一学期七年级期末数学试卷(附参考答案)
2021-2022学年第一学期七年级期末试卷2022.01数 学（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相．应位置．．．上） 1.﹣2022的相反数是（ ▲ ） A ．﹣2022B ． 2022C ．﹣12022D ．120222.在实数—5，—1，0，2中，比2-小的数是（ ▲ ）A ．—5B ．1-C ．0D ．2 3.下列计算中，正确的是（ ▲ ）A ．b 4+b 3=b 7B ．5y 2－y 2=4C ．5x －3x =2xD ．3x +4y =7xy 4.解方程()14122x x x ⎛⎫--=+ ⎪⎝⎭步骤如下：①去括号，得4421x x x --=+；②移项，得4214x x x +-=+；③合并同类项，得35x =；④系数化为1，得53x =.其中开始出现错误的一步是（ ▲ ）A ① B.② C.③ D.④5.若α∠的补角是150°，则α∠的余角是（ ▲ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°6.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x 元，则得到方程（ ▲ ）A ．15025%x =⨯B ．25%150x ⋅=C ．150%)251(=+xD ．15025%x -=7.若∠AOB ＝60°，∠BOC ＝20°，则∠AOC 的度数为（ ▲ ）A ．40°B ．80°C ．40°或80°D ．60° 8.若等式b n a m -=+根据等式的性质变形得到n m =，则b a 、满足的条件是（ ▲ ）A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．无法确定 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9.近年来，我国5G 发展取得明显成效，截止2021年11月底，全国建设开通5G基站超过1390000个，将数据1390000用科学记数法表示为__▲__．10.我市一月某天早上气温为-3℃，中午上升了8℃，这天中午的温度是__▲__℃． 11.如图，在已知的数轴上，表示-1.75的点可能是__▲__．12.当x ＝__▲__时，代数式483x -＝4． 13.计算： 33°52′＋21°50′=__▲__． 14.已知单项式123m a b -与212na b -是同类项，那么m n 的值为__▲__． 15.下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线. 其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有__▲__．（填写正确说法的序号） 16. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC+∠BOD=100°，则∠AOD 的度数是__▲__． 17.若关于x 的方程2ax ＝（a +1）x +6的解为正整数，则整数a 的值是__▲__． 18.如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字．那么表示2022的点在第__▲__行位置．第16题 第18题三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分8分）计算： （1）()()36 1.55 3.2515.454⎛⎫---+++- ⎪⎝⎭；（2）()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.20.（本题满分8分）先化简，再求值：（1）22222(2)(2)2,a b ab b a ba ---+-其中1a b ==-； （2）[]53(23)x x x ---，其中12x =-.21.（本题满分8分）解方程：（1）5233x x -=+； （2）341125x x -+-=.22.（本题满分8分）如图，C 是线段AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点 （1）若AM ＝1，BC ＝4，求MN 的长度；（2）若AB ＝6，求MC+NB 的长度．23. （本题满分10分）若新规定这样一种运算法则：a ※b ＝a 2+2ab ，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值； （2）若4※x ＝﹣x ﹣2，求x 的值．24.（本题满分10分）某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：千米）:（1）在第 次记录时距A 地最远； （2）收工时距A 地 千米；（3）若每千米耗油0.4升，每升汽油需6.5元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？25.（本题满分10分）如图1，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体． （1）请在右图方格中画出该几何体的左视图和俯视图．第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 ﹣38﹣9+10﹣2图1（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要_▲__个小立方块，最多要__▲__个小立方块；（3）若小正方体的棱长为2cm，请求出图1中几何体的表面积．26.（本题满分10分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？27. （本题满分12分）点A，B在数轴上所对应的数分别是a，b，其中a，b满足(a−3)2+|b+5|=0.(1)求a，b的值；(2)数轴上有一点M，使得|AM|+|BM|=12，求点M所对应的数；(3)点C是AB的中点，O为原点，数轴上有一动点P，直接写出|PC|−|PO|的最小值是__▲__，|PA|+|PB|+|PC|−|PO|取最小时，点P对应的整数x的值是___▲____.（说明：|AM|表示点A、M之间距离）28.（本题满分12分）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°, 一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图1，将三角板DOE的一边OD与射线OB重合时，则∠COD= ∠COE；（2）如图2，将图1中的三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，当OC恰好是∠BOE的角平分线时，求∠COD的度数；（3）将图1中的三角尺DOE 绕点O 逆时针旋转旋转一周，设旋转的角度为α度，在旋转的过程中，能否使∠AOE =3∠COD ？若能，求出α的度数；若不能，说明理由.参考答案2022.01一、选择题B AC B B C C C 二、填空题9．61.3910⨯ 10.5 11.B 12.5 13. 05542' 14.8 15.② 16. 0130 17.2、3、4、7 18.45 三、解答题19.（44''+）（1）-7 （2）98-20.（44''+）（1）1 （2）-5 21.（44''+）（1）52x =（2）9x =- 22.（44''+）（1）3MN = （2）3MC NB += 23. （46''+）（1）-8 （2）2x =- 24. （334'''++）（1）4 （2）4 （3）83.2 25. （25'⨯） （1）ECD O AB ECAODB28题图128题图2（2）9 14 （3）144cm 26. （46''+）（1）调入6名工人 （2）生产螺柱的工人10人，生产螺母的工人12人 27. （4422''''+++）（1）3,5a b ==- （2）-7、5 （3）-1 （4）-5、-4、-3、-2、-1 28. （2432'''++⨯）（1）2 （2）030 （3）045,67.5。
陕西省汉中市2022届数学七年级上学期期末学业水平测试试题模拟卷四
陕西省汉中市2022届数学七年级上学期期末学业水平测试试题模拟卷四一、选择题1．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB ＝26°30′，则∠1＝( )A.153°30′B.163°30′C.173°30′D.183°30′ 2．如图，直线相交于，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③与相等的角有三个；④。
其中正确的结论有（ ）A.个B.个C.个D.个3．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A.()()322x x x ++-B.()36x x ++C.()232x x ++D.25x x +4．已知﹣25a 2m b 和7b3﹣n a 4是同类项，则m+n 的值是（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．6 5．若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A.0x =B.3x =C.3x =-D.2x =6．下列方程中，是一元一次方程的是( )A.x 2－4x ＝3B.3x －1＝2xC.x ＋2y ＝1D.xy －3＝5 7．若x 是不等于1的实数，我们把11x -称为x 的差倒数，如2的差倒数是112-=-1，-1的差倒数为()11112=--．现已知x 1=-21x 3，是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则x 2019的值为（ ） A.13- B.1- C.34 D.48．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )A.b ＞0B.|a|＞－bC.a ＋b ＞0D.ab ＜09．|-7|的相反数是A ．B ．-C ．7D ．-710．下列说法中，错误．．的是（ ） A ．在所有正整数中，除2外所有的偶数都是合数B ．在所有正整数中，除了素数都是合数C ．一个合数至少有3个因数D ．两个合数有可能是互素11．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的( ).A ．南偏西50° 方向B ．南偏西40°方向C ．北偏东50°方向D ．北偏东40°方向 12．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a 是方框①，②，③，④中的一个数，则数a 所在的方框是（ ）A.①B.②C.③D.④二、填空题 13．如图，直线 AB ，CD 相交于点O ，若∠EOC ：∠EOD=4 ：5 ，OA 平分∠EOC ，则∠BOE=___________．14．如图，正方形ABCD 的边长为5 cm ，E 是AD 边上一点，3AE =cm.动点P 由点D 向点C 运动，速度为2 cm/s ，EP 的垂直平分线交AB 于M ，交CD 于N .设运动时间为t 秒，当//PM BC 时，t 的值为______.15．定义一种新运算“⊕”：a b=2a-b ⊕，比如：1-3=21--3=5⊕⨯（）（），若3x-2x+1=2⊕（）（），那么x 的值为____．16．在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a △b ＝ab ＋1，则方程(3△4)△x ＝2的解是x ＝____．17．将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形，将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形，将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形⋯⋯如此下去，则图2019中共有正方形的个数为______．18．多项式2（a 2﹣3xy ）﹣（a 2﹣3mxy ）化简的结果为a 2，则m ＝_____．19．人体内某种细胞的形状可近似看作球体，它的直径为0.0000156m ，则这个数用科学记数法表示为________ （保留两个有效数字）20．A ．B ．C 三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高____米.三、解答题21．一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．22．如图，B 、C 两点把线段AD 分成2：5：3的三部分，M 为AD 的中点，BM ＝9cm ，求CM 和AD 的长．23．“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．(1)若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？(2)若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？24．计算与化简：（1）（－9）－（－7）＋（－6）－（＋4）－（－5）（2）42211(2)()1()0.25345-÷-+⨯-+（3）222221382(33)(3)3535x x xy y x xy y -+-+++ 25．先化简，再求值：（a+b ）（a-b ）+（a+b ）2-a （2a+b ），其中a=23，b=-112．26．计算：（π﹣2016）0+（13）﹣1×|﹣3|． 27．计算： 28．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 ，cm ，放入一个大球水面升高 cm ；（2）如果要使水面上升到50cm ，应放入大球、小球各多少个？【参考答案】***一、选择题13．140°14．215． SKIPIF 1 < 0解析：7 516． SKIPIF 1 < 0解析：1 1317．605518．219．6×10﹣520．13三、解答题21．35°22．CM=6cm，AD=30cm23．(1)两人经过两个小时后相遇；(2)小张的车速为18千米每小时．24．（1）-7；（2）36；（3）y2；25．-1.26．-227．-128．详见解析。
2021-2022学年陕西省宝鸡市陇县七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2021-2022学年陕西省宝鸡市陇县七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共24分）1．﹣的倒数是（）A．B．C．D．2．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（）A．传B．因C．承D．基3．已知x＝﹣2是方程5x+12＝﹣a的解，则a2﹣a﹣6的值为（）A．0B．6C．﹣6D．﹣184．若﹣3a m b4与5a2b m﹣n可以合并，则m+n的值是（）A．0B．1C．2D．35．已知|x|＝4，|y|＝5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．﹣13B．+13C．﹣3或+13D．+3或﹣136．如图所示，OB是∠AOC平分线，∠COD＝∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是（）A．70°B．83°C．68°D．85°7．小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（）A．x＝0B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣28．有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（）A．abc＜0B．b+c＜0C．a+c＞0D．ac＞ab二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）.9．若有理数a的相反数为﹣5，则2﹣a＝．10．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m＝．11．已知∠A的补角是142°，则∠A的余角的度数是．12．某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏30元，而按标价的8折出售将赚30元，则每件服装的进价是元．13．若单项式与﹣2a3b n的和仍是单项式，则方程的解为．三、解答题（共9小题，计61分）.14．计算（1）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）﹣（﹣32）；（2）﹣9+5×（﹣6）﹣12÷（﹣6）；（3）﹣12+（﹣1）3﹣|0.25﹣|．15．计算（1）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）；（2）3x2y﹣（xy﹣3xy2）﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y]．16．一个角的余角比这个角的补角的一半还少40°，求这个角的度数．17．解方程．（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+5）．（2）．18．已知多项式A＝4x2+my﹣12与多项式B＝nx2﹣2y+1．（1）当m＝1，n＝5时，计算A+B的值；（2）如果A与2B的差中不含x和y，求mn的值．19．如图所示，已知线段AB＝6cm，C是AB的中点，点D在AC上，且CD＝2AD，E是BC的中点，求线段DE的长．20．已知关于x，y的式子（2x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）的值与字母x的取值无关，求式子（m+2n）﹣（2m﹣n）的值．21．已知点O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB．（1）若已知∠AOC＝60°，求∠EOF的大小．（2）小明说无论∠AOC等于多少度，∠EOF的度数不变，他的说法对吗？22．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．若小明要购买x（x＞10）本练习本．（1）则当小明到甲商店购买时，需付款元；当到乙商店购买时，需付款元；（2）买多少本练习本时，两家商店花费相同？（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，选择哪家更划算？参考答案一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共24分）1．﹣的倒数是（）A．B．C．D．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．解：﹣的倒数是﹣，故选：D．2．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（）A．传B．因C．承D．基【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一般情况相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一般情况相隔一个正方形，“传”与“因”是相对面，“承”与“色”是相对面，“红”与“基”是相对面．故选：D．3．已知x＝﹣2是方程5x+12＝﹣a的解，则a2﹣a﹣6的值为（）A．0B．6C．﹣6D．﹣18【分析】将x＝﹣2代入方程，然后求得a的值，从而代入计算即可．解：把x＝﹣2代入方程，可得：5×（﹣2）+12＝﹣a，解得：a＝﹣3，当a＝﹣3时，a2﹣a﹣6＝（﹣3）2﹣（﹣3）﹣6＝9+3﹣6＝6，故选：B．4．若﹣3a m b4与5a2b m﹣n可以合并，则m+n的值是（）A．0B．1C．2D．3【分析】根据﹣3a m b4与5a2b m﹣n可以合并可得据﹣3a m b4与5a2b m﹣n是同类项，根据同类项的定义可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．解：∵﹣3a m b4与5a2b m﹣n可以合并，∴﹣3a m b4与5a2b m﹣n是同类项，∴m＝2，m﹣n＝4，解得：m＝2，n＝﹣2，∴m+n＝0．故选：A．5．已知|x|＝4，|y|＝5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．﹣13B．+13C．﹣3或+13D．+3或﹣13【分析】根据已知条件判断出x，y的值，代入2x﹣y，从而得出答案．解：∵|x|＝4，|y|＝5且x＞y∴y必小于0，y＝﹣5．当x＝4或﹣4时，均大于y．所以当x＝4时，y＝﹣5，代入2x﹣y＝2×4+5＝13．当x＝﹣4时，y＝﹣5，代入2x﹣y＝2×（﹣4）+5＝﹣3．所以2x﹣y＝﹣3或+13．故选：C．6．如图所示，OB是∠AOC平分线，∠COD＝∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是（）A．70°B．83°C．68°D．85°【分析】先根据∠COD＝∠BOD，∠COD＝17°，求得∠BOC的度数，再根据OB是∠AOC平分线，求得∠AOC的度数，最后根据∠AOD＝∠AOC+∠COD进行计算．解：∵∠COD＝∠BOD，∠COD＝17°，∴∠BOC＝2∠COD＝2×17°＝34°，∵OB是∠AOC平分线，∴∠AOC＝2∠BOC＝2×34°＝68°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝68°+17°＝85°，故选：D．7．小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（）A．x＝0B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣2【分析】已知小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1这个项没有乘3，则所得的式子是：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入方程即可得到一个关于a的方程，求得a的值，然后把a 的值代入原方程，解这个方程即可求得方程的解．解：根据题意，得：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入这个方程，得：3＝2+a﹣1，解得：a＝2，代入原方程，得：，去分母，得：2x﹣1＝x+2﹣3，移项、合并同类项，得：x＝0，故选：A．8．有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（）A．abc＜0B．b+c＜0C．a+c＞0D．ac＞ab【分析】由题意可得，该数轴的原点位于b、c之间且离c更近的地方，或位于c的右侧，根据两种情况分别辨别四个选项的对错即可．解：由题意得，该数轴的原点位于b、c之间且离c更近的地方，或位于c的右侧，当该数轴的原点位于b、c之间时，a＜0，b＜0，c＞0，∴abc＞0，b+c＜0，a+c＜0，ac＜ab，故选项A、C、D不符合题意，选项B符合题意；当该数轴的原点位于c的右侧时，b＜c＜0，则b+c＜0，此时选项B也符合，故选：B．二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）.9．若有理数a的相反数为﹣5，则2﹣a＝﹣3．【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此可得a的值，再代入所求式子计算即可．解：∵有理数a的相反数为﹣5，∴a＝5，∴2﹣a＝2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．10．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m＝2．【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，但﹣（m+2）≠0，根据以上两点可以确定m的值．解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|m|＝2，∴m＝±2，但﹣（m+2）≠0，即m≠﹣2，综上所述，m＝2，故填空答案：2．11．已知∠A的补角是142°，则∠A的余角的度数是52°．【分析】由补角的定义可得出∠A的度数，再根据余角的定义，用90°﹣∠A的度数即可．解：∵180°﹣142°＝38°，∴90°﹣38°＝52°．故答案为：52°．12．某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏30元，而按标价的8折出售将赚30元，则每件服装的进价是130元．【分析】设每件服装的标价是x元，根据该服装的进价不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：设每件服装的标价是x元，依题意可得：0.5x+30＝0.8x﹣30，解得：x＝200，进价为：0.5×200+30＝130（元）．故答案为：130．13．若单项式与﹣2a3b n的和仍是单项式，则方程的解为x＝﹣23．【分析】由题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义确定出m与n的值，代入方程计算即可求出解．解：∵单项式与﹣2a3b n的和仍是单项式，∴单项式与﹣2a3b n为同类项，即m＝2，n＝3，代入方程得，得：，去分母得：2（x﹣7）﹣3（1+x）＝6，去括号得：2x﹣14﹣3﹣3x＝6，移项合并得：﹣x＝23，解得：x＝﹣23，故答案为：x＝﹣23．三、解答题（共9小题，计61分）.14．计算（1）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）﹣（﹣32）；（2）﹣9+5×（﹣6）﹣12÷（﹣6）；（3）﹣12+（﹣1）3﹣|0.25﹣|．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先算乘除，再算加减即可得到结果；（3）原式先算乘方及绝对值，再算除法，最后算加减即可得到结果．解：（1）原式＝﹣40﹣28+19﹣24+32＝﹣40﹣28﹣24+19+32＝﹣92+51＝﹣41；（2）原式＝﹣9+（﹣30）+2＝﹣29+2＝37；（3）原式＝﹣1+（﹣）×﹣＝﹣1+（﹣）﹣＝﹣5．15．计算（1）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）；（2）3x2y﹣（xy﹣3xy2）﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y]．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可求出答案．（2）先去括号，然后合并同类项即可求出答案．解：（1）原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2．（2）原式＝3x2y﹣xy+3xy2﹣（2xy2﹣2xy+3x2y）＝3x2y﹣xy+3xy2﹣2xy2+2xy﹣3x2y＝xy2+xy，16．一个角的余角比这个角的补角的一半还少40°，求这个角的度数．【分析】设这个角的度数为x度，则余角是（90﹣x）度，补角是（180﹣x）度，根据个角的余角比这个角的补角的一半还少40°即可列方程求解．解：设这个角的度数为x度，根据题意，得：90﹣x＝（180﹣x）﹣40解得x＝80．答：这个角的度数为80°．17．解方程．（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+5）．（2）．【分析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．解：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+5），去括号，得3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣10，移项合并，得﹣2x＝﹣14，系数化为1，得x＝7；（2），去分母，得3（3x﹣1）﹣2（2x﹣2）＝﹣6，去括号，得9x﹣3﹣4x+4＝﹣6，移项，得9x﹣4x＝﹣6+3﹣4，合并同类项，得5x＝﹣7，系数化为1，得．18．已知多项式A＝4x2+my﹣12与多项式B＝nx2﹣2y+1．（1）当m＝1，n＝5时，计算A+B的值；（2）如果A与2B的差中不含x和y，求mn的值．【分析】（1）把m＝1，n＝5代入A＝4x2+my﹣12和B＝nx2﹣2y+1，再计算A+B的值；（2）求出A﹣2B，再令含有x、y的项的系数为0即可．解：（1）把m＝1，n＝5代入A＝4x2+my﹣12和B＝nx2﹣2y+1，得A＝4x2+y﹣12和B＝5x2﹣2y+1，∴A+B＝4x2+y﹣12+（5x2﹣2y+1）＝4x2+y﹣12+5x2﹣2y+1＝9x2﹣y﹣11；（2）A﹣2B＝4x2+my﹣12﹣2（nx2﹣2y+1）＝4x2+my﹣12﹣2nx2+4y﹣2＝（4﹣2n）x2+（m+4）y﹣14，∵A与2B的差中不含x和y，∴4﹣2n＝0，且m+4＝0，∴m＝﹣4，n＝2，∴mn＝﹣8．19．如图所示，已知线段AB＝6cm，C是AB的中点，点D在AC上，且CD＝2AD，E是BC的中点，求线段DE的长．【分析】由AB＝6cm，C是AB中点，E是BC中点，可得AC＝BC＝AB，CE＝BC，根据CD＝2AD，可计算出AD，CD的长，由DE＝CD+CE即可算出答案．【解答】解∵AB＝6cm，C是AB中点，∴AC＝BC＝AB＝3cm，∵E是BC中点，∴CE＝BC＝1.5cm，∵CD＝2AD AD+DC＝AC，∴AD+2AD＝AC＝3AD，∴AD＝1cm，CD＝2cm，∴DE＝CD+CE＝2+1.5＝3.5cm．20．已知关于x，y的式子（2x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）的值与字母x的取值无关，求式子（m+2n）﹣（2m﹣n）的值．【分析】根据整式的加减运算顺序化简整式，根据多项式的值与字母x的取值无关，可得2+n＝0，m﹣3＝0，解得n＝﹣2，m＝3，然后化简（m+2n）﹣（2m﹣n）＝3n﹣m，代入n＝﹣2，m＝3，可得结果．解：原式＝2x2+mx﹣y+3﹣3x+2y﹣1+nx2＝（2+n）x2+（m﹣3）x+y+2，因为多项式的值与字母x的取值无关，所以2+n＝0，m﹣3＝0，解得n＝﹣2，m＝3，所以（m+2n）﹣（2m﹣n）＝m+2n﹣2m+n＝3n﹣m，代入n＝﹣2，m＝3，可得3×（﹣2）﹣3＝﹣9，所以式子（m+2n）﹣（2m﹣n）的值为﹣9．21．已知点O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB．（1）若已知∠AOC＝60°，求∠EOF的大小．（2）小明说无论∠AOC等于多少度，∠EOF的度数不变，他的说法对吗？【分析】（1））由∠AOC＝60°得出∠BOC＝120°，由OE平分∠AOC，OF平分∠COB，得出∠EOC＝∠AOC＝30°，∠COF＝∠BOC＝60°，即可求出∠EOF的度数；（2）由OE平分∠AOC，OF平分∠COB得出∠EOC＝∠AOC，∠COF＝∠BOC，由∠AOB是平角及∠EOF＝∠EOC+∠COF即可得出结论．解：（1）∵∠AOC＝60°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣60°＝120°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠COB，∴∠EOC＝∠AOC＝30°，∠COF＝∠BOC＝60°，∴∠EOF＝∠EOC+∠COF＝30°+60°＝90°；（2）小明说的对，理由如下：∵OE平分∠AOC，OF平分∠COB，∴∠EOC＝∠AOC，∠COF＝∠BOC，∵∠AOB是平角，∴∠EOF＝∠EOC+∠COF＝（∠AOC+∠BOC）＝×∠AOB＝×180°＝90°，∴无论∠AOC等于多少度，∠EOF的度数不变．22．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．若小明要购买x（x＞10）本练习本．（1）则当小明到甲商店购买时，需付款（1.4x+6）元；当到乙商店购买时，需付款 1.6x元；（2）买多少本练习本时，两家商店花费相同？（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，选择哪家更划算？【分析】（1）利用总价＝单价×数量，结合两家商店给出的优惠条件，即可用含x的代数式表示出到两家商店购买所需费用；（2）根据两家商店花费相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）分别将x＝50代入（1.4x+6）和1.6x中可求出到两家商店购买所需费用，比较后即可得出结论．解：（1）依题意得：小明到甲商店购买需付款2×10+2×70%（x﹣10）＝（1.4x+6）（元）；小明到乙商店购买需付款2×80%x＝1.6x（元）．故答案为：（1.4x+6）；1.6x．（2）依题意得：1.4x+6＝1.6x，解得：x＝30．答：买30本练习本时，两家商店花费相同．（3）当x＝50时，1.4x+6＝1.4×50+6＝76；当x＝50时，1.6x＝1.6×50＝80．∵76＜80，∴选择甲商店更划算．。
陕西省汉中市2022届数学七年级上学期期末学业水平测试试题模拟卷一
陕西省汉中市2022届数学七年级上学期期末学业水平测试试题模拟卷一一、选择题1．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）A.南偏西40度方向B.南偏西50度方向C.北偏东50度方向D.北偏东40度方向 2．如图，从A 地到B 地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线3．如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点F ，AG 平分∠DAC ．给出下列结论：①∠BAD ＝∠C ； ②∠AEF ＝∠AFE ； ③∠EBC ＝∠C ；④AG ⊥EF ．正确结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在解方程12323x x -+-=1时，去分母正确的是（ ） A.3（x ﹣1）﹣2（2x+3）=6 B.3（x ﹣1）﹣2（2x+3）=1C.2（x ﹣1）﹣2（2x+3）=6D.3（x ﹣1）﹣2（2x+3）=3 5．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A ．600×8x -=20B ．600×0.8x +=20C ．600×8x +=20D ．600×0.8x -=20 6．下列计算正确的是（ ）A ．4a ﹣2a ＝2B ．2x 2+2x 2＝4x 4C ．﹣2x 2y ﹣3yx 2＝﹣5x 2yD ．2a 2b ﹣3a 2b ＝a 2b7．已知22x n a b -与233m a b -是同类项，则代数式(3)x m n -的值是（ ）．A.4-B.4C.14-D.148．化简：a ﹣（a ﹣3b ）=_____．9．当1-（3m-5）2取得最大值时，关于x 的方程5m-4=3x+2的解是（ ） A.79 B.97 C.-79 D.-9710．下列各组数中，互为相反数的有（ ）①2和12；②-2和12；③2.25和−214；④+（-2）和（-2）；⑤-2和-（-2）；⑥+（+5）和-（-5） A.2组B.3组C.4组D.5组11．若a 是有理数，则a+|a|（ ）A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是正数也可以是负数12．下列说法正确的是( )A ．有最小的正数B ．有最小的自然数C ．有最大的有理数D ．无最大的负整数 二、填空题13．如图，若CB=2cm ，CB=13AB ，AB=13AE ，AC=13AD ，则AB=_____cm ，DE=_____cm ．14．时钟的时针经过1小时，旋转的角度为______．15．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是________________．16．有一列数：a 1，a 2，a 3，a 4 ，…，a n －1，a n ，其中a 1＝5×2＋1，a 2＝5×3＋2，a 3＝5×4＋3，a 4＝5×5＋4，a 5＝5×6＋5，….当a n ＝2021时，n 的值为________.17．我们知道，正整数的和1+3+5+…+（2n ﹣1）＝n 2，若把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，现有等式A m ＝（i ，j ）表示正偶数m 是第i 组第j 个数（从左到右数），如A 8＝（2，3），则A 2018＝_____18．规定一种新的运算：a △b=ab-a-b+1，如3△4=3×4-3-4+1，请比较大小（-3）△4 ______-4△3．19．六张形状大小完全相同的小长方形卡片，分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m ，宽为n 的长方形盒子底部（如图①、图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影图形的周长为1l ，图②中两个阴影部分图形的周长和为2l 则用含m 、n 的代数式1l =_______,2l =_______,若1253l l ，则m=_____（用含n 的代数式表示）20．与原点的距离为 2 个单位的点所表示的有理数是________．三、解答题21．如图，线段AB ＝15cm ，点P 从点A 出发以每秒1cm 的速度在射线AB 上向点B 方向运动；点Q 从点B 出发，先向点A 方向运动，当与点P 重合后立即改变方向与点P 同向而行且速度始终为每秒2cm ，设运动时间为t 秒．（1）若点P 点Q 同时出发，且当点P 与点Q 重合时，求t 的值．（2）若点P 点Q 同时出发，在P 与Q 相遇前，若点P 是线段AQ 的三等分点时，求t 的值．（3）若点P 点Q 同时出发，Q 点与P 点相遇后仍然继续往A 点的方向运动到A 点后再返回，求整个运动过程中PQ 为6cm 时t 的值 ．22．某校为“希望工程”组织义演，共售出560张票，筹得6720元其中成人票15元张，学生票8元张，问：成人票和学生票各售出多少张？23．某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需30天、20天．（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？（2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元的施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并说明理由．24．若（2a+4）2+|4b ﹣4|=0，求a+b 的值？25．化简(1)3x 2+2xy –4y 2–3xy+4y 2–3x 2.(2)2(x –3x 2+1)–3(2x 2–x+2)． 26．311()()(2)424-⨯-÷- 27．下面是数值转换机的示意图．(1)若输入x 的值是7，则输出y 的值等于 ；(2)若输出y 的值是7，则输入x 的值等于 ．28．如图①，点O 为直线AB 上一点，射线OC ⊥AB 于O 点，将一直角三角板的60°角的顶点放在点O 处，斜边OE 在射线OB 上，直角顶点D 在直线AB 的下方．（1）将图①中的三角板绕点O 逆时针旋转至图②，使一边OE 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC ，问：直线OD 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）将图①中的三角板绕点O 按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线OD 恰好平分∠AOC ，则t 的值为________；(直接写出结果)（3）将图①中的三角板绕点O 顺时针旋转至图③，使OD 在∠AOC 的内部，请探究：∠AOE 与∠DOC 之间的数量关系，并说明理由．【参考答案】***一、选择题13．6， 614．30°．15． SKIPIF 1 < 0解析：6000.820x ⨯-=16．33617．（32，48）18．＜19．2（m+n）， 4n， SKIPIF 1 < 0 n.解析：2（m+n）， 4n，73n.20．±2三、解答题21．（1）t=5(秒）；（2）t=3或t=30/7；（3）当PQ=6cm时，t=3或t=7或t=9或t=21 22．成人票出售了320张，学生票售出240张．23．（1）需要12天完工；（2）由乙队单独施工花钱少，理由见解析.24．﹣125．（1）-xy；（2）-12x2+5x+8．26．1 627．详见解析.28．（1）直线OD不平分∠AOC，理由见解析；（2）3或39；（3）∠DOC－∠AOE＝30°，理由见解析.。
2020-2021学年陕西省汉中市西乡县七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年陕西省汉中市西乡县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列各式中，计算正确的是()A. (a3)2=a5B. a2+a3=a5C. (ab2)3=ab6D. a2⋅a3=a52.武汉市教委高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育.下列安全图标不是轴对称图形的是()A. B.C. D.3.国内最先进的芯片代工厂是中芯国际，目前快要达到量产7nm工艺芯片的技术，而华为下一代的芯片采用的是5nm水平，5nm=0.000000005m，数据0.000000005用科学记数法表示为()A. 5×10−9B. 50×10−10C. 0.5×10−8D. 5×10−84.如图，AB//CD，AD⊥AC，∠ACD=55°，则∠BAD=()A. 70°B. 55°C. 45°D. 35°5.如图1所示，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“信”的概率是()A. 12B. 13C. 23D. 166.某星期天小李步行去图书馆看书，途中遇到一个红灯，停下来耽误了几分钟，为了赶时间，他以更快速度步行到图书馆，下面几幅图是步行路程s(米)与行进时间t(分)的关系的示意图，你认为正确的是()A. B.C. D.7.如图，P是∠BAC平分线上的点，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，则下列结论：①PM=PN；②AM=AN；③△APM≌△APN；④∠PAN+∠APM=90°．其中正确结论的个数是()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8.如图，等腰三角形ABC的边BC为4，面积为24，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E，F，若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为()A. 8B. 10C. 12D. 14二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）9.若a m=9，a n=3，则a m−n=______．10.若∠α=35°，则它的余角的补角等于______ 度.11.如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=______°.12.如图，长方形ABCD的周长为12，面积为3，分别以BC，CD为边作正方形，则图中阴影部分的面积为______．13.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC=______．三、解答题（本大题共13小题，共81.0分）)−1．14.计算：(−1)2021−(−3)+(7−π)0+(1215.先化简，再求值：(x+y)2+(x+y)(x−y)−2x(x+4y)，其中x=1，y=−1．16.直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数．17.如图，已知△ABC，AC>AB，∠C=45°.请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC=45°.(保留作图痕迹．不写作法)18.已知：如图，在△ABC中，∠DAE=10°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，∠B=60°，求∠C的度数．19.如图，在正方形网格上有一个△ABC．(1)画△ABC关于直线MN的对称图形(不写画法)；(2)若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．20.一个袋中装有红、黄、白三种颜色的小球，它们除颜色不同外其余都相同，其中红球有10个，黄球有6个，白球有4个，搅匀袋中的球．(1)闭上眼晴随机地从袋中摸出1个球，求摸到白球的概率；(2)若先摸出2个红球、2个白球，将它们放在桌上，再闭上眼晴随机地从袋中摸出1个球，求这时摸到白球的概率．21.如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BF=CE.试说明：AB//DE．22.某校一课外小组准备进行“西乡县半程马拉松”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费y(元)与印刷数x(张)之间的关系如表：印刷数量x(张…50100200300…)收费y(元)…7.5153045…(1)上表反映了______和______之间的关系，自变量是______，因变量是______；(2)从上表可知：收费y(元)随印刷数量x(张)的增加而______；(3)若要印制10000张宣传单，收费______元．23.如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．24.如图，小亮要测量水池AB的宽度，但没有足够长的绳子，聪明的他设计了一个方案．请将方案补充完整，并说明方案成立的理由．(1)方案：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C；连接BC并延长到E，使得______，连接AC并延长到D，使得______；连接DE并测量出它的长度，则______的长度就是AB的长．(2)证明方案成立的理论依据．25.乘法公式的探究及应用．(1)如图①，可以求出阴影部分的面积是______(写成两数平方差形式)．(2)若将图①中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形(如图②)，面积是______(写成多项式乘法的形式)．(3)比较图①、图②中阴影部分的面积，可以得到乘法公式______(用式子表示)．(4)运用你所得到的公式，计算下列各题；①(n+1−m)(n+1+m)；②1003×997．26.以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=40°，将一个直角三角板的直角顶点放在O处，即∠DOE=90°．(1)如图1，若直角三角板DOE的一边OE放在射线OA上，则∠COD=______；(2)如图2，将直角三角板DOE绕点O顺时针转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，则∠COD=______；(3)将直角三角板DOE绕点O顺时针转动(OD与OB重合时为停止)的过程中，恰好∠AOE，求此时∠BOD的度数．有∠COD=13答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、(a3)2=a6，故此选项错误；B、a2+a3，无法合并，故此选项错误；C、(ab2)3=a3b6，故此选项错误；D、a2⋅a3=a5，故此选项正确．故选：D．直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项不合题意；C、是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D．根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，即可进行判断．本题考查了轴对称图形，解决本题的关键是掌握轴对称的性质．3.【答案】A【解析】解：0.000 000 005=5×10−9，故选：A．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】D【解析】解：∵AD⊥AC，∴∠CAD=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°，∵∠ACD=55°，∴∠ADC=35°，∵AB//CD，∴∠ADC=∠BAD=35°，故选：D．根据垂线的定义可得三角形ACD是直角三角形，根据平行线的性质即可得到结论．本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，属于基础题型．5.【答案】D【解析】解：共6张卡片，写有“信”的有1张，，所以从中任意翻开一张是汉字“信”的概率是16故选：D．根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．依此即可求解．此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事．件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn6.【答案】C【解析】解：根据题意：步行去图书馆看书，分3个阶段；(1)从家里出发后以某一速度匀速前进，路程增大；(2)中途遇到一个红灯，停下来耽误了几分钟，路程不变；(3)小李加快速度(仍保持匀速)前进，路程增大．故选：C．依题意可得小李步行速度匀速前进，然后中途因为遇到一个红灯停下来耽误了几分钟，然后加快速度但还是保持匀速前进，可把图象分为3个阶段．本题主要考查函数图象的知识点，要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．7.【答案】A【解析】[分析]利用角平分线的性质结合全等三角形的判定与性质分析得出答案．此题主要考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，正确得出△APM≌△APN 是解题关键．[详解]解：∵P是∠BAC平分线上的点，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，∴∠MAP=∠NAP，∠AMP=∠ANP=90°，PM=PN，故①正确在△APM和△APN中{∠MAP=∠NAP ∠AMP=∠ANP AP=AP,∴△APM≌△APN(AAS)，故③正确，∴AM=AN，故②正确，∠APM=∠APN，∵∠PAN+∠APN=90°，∴∠PAN+∠APM=90°，故④正确，综上所述：正确的有4个．故选A．8.【答案】D【解析】[分析]连接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点A关于直线EF的对称点为点C，MA=MC，推出MC+DM=MA+DM≥AD，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论．本题考查的是轴对称−最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．[详解]解：连接AD，MA．∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC=12BC⋅AD=12×4·AD=24，解得AD=12，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点A关于直线EF的对称点为点C，MA=MC，∴MC+DM=MA+DM≥AD，∴AD的长为CM+MD的最小值，∴△CDM的周长最短=(CM+MD)+CD=AD+12BC=12+12×4=14．故选D．9.【答案】3【解析】解：∵a m=9，a n=3，∴a m−n=a m÷a n=9÷3=3．故答案为：3．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．本题主要考查了同底数幂的除法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．10.【答案】125【解析】解：∵∠α=35°，∴∠α的余角为：90°−35°=55°，∴∠α的余角的补角为：180°−55°=125°，故答案为：125．根据余角和补角的概念列式计算即可．本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．11.【答案】15【解析】【分析】由AB =AC ，∠A =50°，根据等边对等角及三角形内角和定理，可求得∠ABC 的度数，又由折叠的性质，求得∠ABE 的度数，继而求得∠CBE 的度数．此题考查了折叠的性质、等腰三角形的性质及三角形内角和定理．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系．【解答】解：∵AB =AC ，∠A =50°，∴∠ACB =∠ABC =12×(180°−50°)=65°，∵将△ABC 折叠，使点A 落在点B 处，折痕为DE ，∠A =50°，∴∠ABE =∠A =50°，∴∠CBE =∠ABC −∠ABE =65°−50°=15°．故答案为：15． 12.【答案】30【解析】解：设长方形ABCD 的长为x ，宽为y ，由题意得：{2x +2y =12xy =3， ∴x +y =6，∴(x +y)2=36，∴x 2+2xy +y 2=36，∴x 2+y 2=36−2xy ==36−6=30，∴图中阴影部分的面积为30，故答案为：30．设长方形的长为x ，宽为y ，由题意列方程组，利用完全平方公式即可解答． 本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式的结构特征．13.【答案】12cm2【解析】解：∵CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，∴S△ACD=2S△ACE=6cm2．∵AD是△ABC的中线，∴S△ABC=2S△ACD=12cm2．故答案为：12cm2．根据三角形的中线的性质，得△ACE的面积是△ACD的面积的一半，△ACD的面积是△ABC的面积的一半，即可解答．此题主要考查三角形的面积，三角形的中线，熟记三角形的中线把三角形的面积分成了相等的两部分．14.【答案】解：原式=−1+3+1+2=5．【解析】根据乘方运算法则、零指数幂的意义、负整数指数幂的意义即可求出答案．本题考查实数的运算，解题的关键是熟练运用零指数幂的意义、负整数指数幂的意义以及乘方运算，本题属于基础题型．15.【答案】解：原式=x2+2xy+y2+x2−y2−2x2−8xy=−6xy，当x=1，y=−1时，原式=6．【解析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】解：如图所示，∵∠1=58°，∠2=58°，∴∠1=∠2=58°，∴a//b，∴∠5=∠3=70°，∴∠4=180°−∠5=110°．【解析】由已知得出∠1=∠2=58°，证出a//b，得出∠5=∠3=70°，再由平角的定义即可得出∠4的度数．本题考查了平行线的判定与性质，证出平行线是解决问题的关键．17.【答案】解：如图，点P即为所求．【解析】根据尺规作图法，作一个角等于已知角，在AC边上求作一点P，使∠PBC=45°即可．本题考查了尺规作图，解决本题的关键是掌握基本作图方法．18.【答案】解：∵AD⊥BC，∠B=60°，∴在△ABD中，∠BAD=90°−60°=30°，又∵∠DAE=10°，∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=30°+10°=40°，又∵AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAE=80°，∴在△ABC中，∠C=180°−∠BAC−∠B=180°−80°−60°=40°．答：∠C的度数是40°．【解析】由AD⊥BC，∠B=60°及三角形内角和定理可求出∠BAD=30°，再由∠DAE= 10°及AE平分∠BAC可求出∠BAC=80°，进而求得∠C为40°．本题考查了角平分线和三角形内角和定理，熟记定理即可．19.【答案】解：(1)△ABC关于直线MN的对称图形如图所示；(2)△ABC的面积=4×5−12×1×4−12×1×4−12×5×3，=20−2−2−7.5，=8.5．【解析】本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．(1)根据网格结构找出点A、B、C关于MN的对称点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；(2)利用△ABC所在的长方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．20.【答案】解：(1)∵20个球中有红球10个，黄球6个，白球4个，∴闭上眼睛随机地从袋中摸出1个球，摸到白球的概率为420=15，答：摸到白球的概率为15；(2)先摸出2个红球、2个白球，袋中还有16个球，其中2个白球，因此摸到白球的概率为216=18，答：时摸到白球的概率为18．【解析】(1)用袋中白球的个数除以球的总个数即可；(2)用袋中剩余白球的个数除以剩余球的总个数即可．本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．21.【答案】证明：∵BF=CE，∴BF+CF=CE+CF，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，{AB=DEAC=DFBC=EF，∴△ABC≌△DEF(SSS)，∴∠B=∠E，∴AB//DE．【解析】根据全等三角形的判定SSS，可以判定△ABC和△DEF全等，然后即可得到∠B=∠E，从而证明AB//DE．本题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，利用SSS判定△ABC≌△DEF是解此题的关键．22.【答案】印刷收费印刷数量印刷数量印刷收费增加1500【解析】解：(1)根据表格中的数据变化可得：上表反映了印刷收费和印刷数量之间的关系，其中印刷数量自变量，因变量是印刷收费，故答案为：印刷收费；印刷数量；印刷数量；印刷收费；(2)增加；(3)由表格中数据的变化情况可知，每张的印刷收费为7.5÷50=0.15(元)，所以印刷10000张的费用为：0.15×10000=1500(元)，故答案为：1500．(1)由表格中数据变化可得答案；(2)由表格中，印刷收费与印刷数量的变化关系得出答案；(3)求出印刷的单价，即每张的印刷收费，再求出10000张印刷收费即可．本题考查常量与变量，函数的表示方法，理解常量与变量的意义，得出印刷收费的单价是解决问题的关键．23.【答案】解：∠1与∠2相等．理由如下：∵∠ADE=∠ABC，∴DE//BC，∴∠1=∠EBC，∵BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，∴BE//MN，∴∠EBC=∠2，∴∠1=∠2．【解析】由于∠ADE=∠ABC，可得DE//BC，那么∠1=∠EBC；要证∠1与∠2的关系，只需证明∠2和∠EBC的关系即可．由于BE和MN同垂直于AC，那么BE与MN平行，根据平行线的性质可得出同位角∠EBC=∠2，即可证得∠1与∠2的关系．本题主要考查平行线的判定和性质，通过平行线的性质将等角进行转换是解答本题的关键．24.【答案】BC=EC AC=DC DE【解析】解：(1)在△ABC和△DCE中∵{AC=DC∠ACB=∠DCE BC=EC，∴△ABC≌△DCE(SAS)．即连接BC并延长到E，使得BC=EC，连接AC并延长到D，使得AC=DC；连接DE 并测量出它的长度，则DE的长度就是AB的长；(2)△ABC≌△DCE(SAS)．(1)直接利用全等三角形的判定方法得出答案即可．(2)根据全等三角形的应用解答即可．此题主要考查了全等三角形的应用，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键．25.【答案】a2−b2(a+b)(a−b)a2−b2=(a+b)(a−b)【解析】解：(1)阴影部分的面积等于边长为a，与边长为b的正方形的面积差，即：a2−b2，故答案为：a2−b2；(2)拼成的是长为(a+b)，宽为(a−b)的长方形，因此面积为(a+b)(a−b)，故答案为：(a+b)(a−b)；(3)由(1)(2)可得：a2−b2=(a+b)(a−b)，故答案为：a2−b2=(a+b)(a−b)；(4)①原式=(n+1)2−m2=n2+2n+1−m2；②原式=(1000+3)×(1000−3)=10002−32=1000000−9=999991．(1)阴影部分的面积等于大小正方形的面积差，用代数式表示大小正方形的面积即可；(2)拼成的是长为(a+b)，宽为(a−b)的长方形，因此面积为(a+b)(a−b)；(3)由(1)(2)可得答案；(4)应用平方差公式进行计算即可．本题考查平方差公式的几何背景，用不同方法表示图形的面积是解决问题的前提，理解拼图前后各部分之间的关系是解决问题的关键．26.【答案】50°20°【解析】解：(1)由题意得∠BOD=90°，∵∠BOC=40°，∴∠COD=90°−40°=50°，故答案为50°；(2)∵∠AOC+∠BOC=180°，∠BOC=40°，∴∠AOC=180°−40°=140°，∵OE平分∠AOC，∴∠COE=1∠AOC=70°，2∵∠DOE=90°，∴∠COD=90°−70°=20°，故答案为20°；(3)①当∠COD在∠BOC的内部时，∵∠COD=∠BOC−∠BOD，而∠BOC=40°，∴∠COD=40°−∠BOD，∵∠AOE+∠EOD+∠BOD=180°，∠EOD=90°，∴∠AOE=90°−∠BOD，∠AOE，又∵∠COD=13(90°−∠BOD)，∴40°−∠BOD=13∴∠BOD=15°；②当∠COD在∠BOC的外部时，∵∠COD=∠BOD−∠BOC，而∠BOC=40°，∴∠COD=∠BOD−40°，∵∠AOE+∠EOD−∠BOD=180°，∠EOD=90°，∴∠AOE=90°−∠BOD，∠AOE，又∵∵∠COD=13(90°−∠BOD)，∴∠BOD−40°=13∴∠BOD=52.5°，综上所述：∠BOD的度数为15°或52.5°．(1)利用余角的定义可求解；(2)由平角的定义及角平分线的定义求解∠COE的度数，进而可求解；(3)可分两种情况：①当∠COD在∠BOC的内部时，②当∠COD在∠BOC的外部时，根据角的和差可求解．本题主要考查余角的定义，角的和差，角平分线的定义等知识的综合运用，分类讨论是解题的关键．第21页，共21页。
2021-2022学年陕西省汉中市镇巴县七年级上学期期末考试数学试卷
2021-2022学年陕西省汉中市镇巴县七年级上学期期末考试数学试卷 1. ﹣2021的相反数是（ ）
A． B． C．2021 D．﹣2021
2. 下列几何体中为圆柱的是（ ）
A． B． C． D． 3. 在数中，不是正数的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4. 下列四个生产生活现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（ ）
A．用两颗钉子可以把木条固定在墙上； B．在高速公路的建设中，通常从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程； C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上； D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上． 5. 如图，在铁路旁有一村庄，现在铁路线上选一点建火车站，且使此村庄到火车站的距离
最短，则此点是（ ）
A． A 点 B． B 点 C． C 点 D． D 点 6. 下列说法正确的是（ ）
A． 的系数是－3 B． 的次数是3 C． 的各项分别为2 a ， b ，1 D．多项式 是二次三项式 7. 如图，∠AOB是一直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（ ）
A．65° B．50° C．40° D．25° 8. 如图，在第①个图形中有4个三角形，在第②个图形中有7个三角形，在第③个图形中
有10个三角形，……，则第100个图形中三角形有（ ）
A．299个 B．301个 C．302个 D．303个 9. 若，，则______．
10. 截止2021年10月16日，电影《长津湖》票房突破4700000000元，目前票房已超《流浪
地球》，成中国影史第四，元用科学记数法表示为__________元． 11. 如图，直线a与b相交，，______．
12. 如图是一个正方体的展开图，则“心”字对面的字是__________．
13. 幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方．如图，是一个
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2021-2022学年陕西省汉中市西乡县七年级第一学期期末数学试
卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1．9的相反数是（ ）
A． B．9 C．﹣9 D．﹣
2．用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下面调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查
B．对乘坐高铁的乘客进行安检
C．调查某中学学生“国庆”期间去往新冠肺炎高风险地区的情况
D．陕西某水域的水质情况
4．中国空间站“天宫”的建设引起了全世界的瞩目，其重量为180000千克，把180000用
科学记数法表示为（ ） A．18×104 B．0.18×105 C．1.8×105 D．0.18×106 5．从六边形的一个顶点出发，可以作的对角线有（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
6．下列各组整式中，不是同类项的是（ ）
A．3x2y3和﹣3x3y2 B．7和3.14 C．2mn和mn D．a3b和﹣5ba3 7．一个扇形的圆心角是135°，半径为4，则这个扇形的面积为（ ） A．π B．π C．4π D．6π
8．《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马
先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（ ） A．240x＝150（x+12） B．240（x﹣12）＝150x C．240（x+12）＝150x D．240x＝150（x﹣12）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．如果汉江的水位升高0.3m时水位变化记作+0.3m，那么水位下降0.6m时水位变化记作 m．
10．如果x﹣4＝6，那么2x﹣12＝ ．
11．如图，是一个几何体的展开图，则这个几何体有 条棱．
12．某件商品的成本价是a元，按成本价提高20%后标价，再降价30元销售，这件商品的
售价为 元．（用含a的式子表示） 13．下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有 个★．
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14．计算：．
15．解方程：3（x+2）＝（2x+4）．
16．给出6个数：，﹣4，|﹣4|，0，1.2，﹣（﹣2.5），在这些数中：
（1）互为倒数的一组数是 ；正数有 ； （2）在下面数轴上将这些数表示出来． 17．如图，已知线段AB＝18cm，BC＝2cm，CD＝6cm，E，F分别是AD，DC的中点．求
线段EF的长度．
18．先化简，再求值：3（ab+2a2b）﹣2（3a2b﹣ab﹣b2），其中．
19．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为5，求6cd+m2的值．
20．如图，由7块小正方体组合成的立体图形，分别画出从正面、左面、上面观察到的图形．
21．已知：A＝2x2+3x（x+y），B＝（x2+6xy），如果A﹣B+C＝0，那么C的表达式是什
么？ 22．本学期开始，陕西省一些中小学提供了丰富多彩的课后服务．某校在课后服务时间里为
初中学生开设了艺术、体育、科技、手工四类社团活动，自愿报名参加课后服务的学生都需选择参与一类社团活动，为了解学生的参与情况，老师随机抽取了50名参与的学生进行调查，情况如图所示：
（1）扇形统计图中的a＝ ，“科技”社团所占圆心角的度数为 ； （2）补全条形统计图； （3）从图中可以看出喜欢哪个社团的学生较多？ 23．入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，
超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下：8，12，﹣9，6，﹣11，10，﹣2．
（1）求销量最多的一天比销量最少的一天多销售 件； （2）该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？若每件羽绒服的利润为130元，则这一周销售该品牌羽绒服的总利润为多少元？ 24．某车间32名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产15张桌子或50张椅子，一张桌
子要配两张椅子．已知车间每天安排x名工人生产桌子． （1）求车间每天生产桌子和椅子各多少张？（用含x的式子表示） （2）当每天安排多少名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套？ 25．李老师写出了一个整式ax2+bx﹣2﹣（5x2+3x），其中a，b为常数，且表示为系数，然
后让同学赋予a，b不同的数值进行计算． （1）甲同学给出了a＝6，b＝﹣2，请按照甲同学给出的数值化简整式； （2）乙同学给出了一组数据，计算的最后结果与x的取值无关，请求出乙同学给出的a，b的值．
26．如图，已知在同一平面内∠AOB＝90°，∠AOC＝60°．
（1）填空：∠BOC＝ ； （2）如果OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE的度数； （3）如果在（2）的条件下将∠AOC＝60°改为∠AOC＝2α（α＜45°），其他条件不变，求∠DOE的度数． 参考答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1．9的相反数是（ ）
A． B．9 C．﹣9 D．﹣
【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号． 解：根据相反数的定义，得9的相反数是﹣9． 故选：C． 2．用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据圆柱体、圆锥体、四棱柱、球的截面的形状进行判断即可． 解：A．圆柱体用平行于底面的截面去截，所得到的截面是圆形的，因此选项A不符合题意； B．圆锥体用平行于底面的截面去截，所得到的截面是圆形的，因此选项B不符合题意；
C．由于四棱柱的六个面都是长方形的，用一个平面去截，得到的截面是多边形的，不可
能出现圆形，因此选项C符合题意； D．用一个平面沿着任意方向去截球体，所得到的截面都是圆形的，因此选项D不符合
题意； 故选：C． 3．下面调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查
B．对乘坐高铁的乘客进行安检 C．调查某中学学生“国庆”期间去往新冠肺炎高风险地区的情况
D．陕西某水域的水质情况
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 解：A．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查，适合全面调查，故选项不符合题意； B．对乘坐高铁的乘客进行安检，适合全面调查，故选项不符合题意；
C．调查某中学学生“国庆”期间去往新冠肺炎高风险地区的情况，适合全面调查，故选
项不符合题意； D．陕西某水域的水质情况，适合抽样调查，故选项符合题意；
故选：D． 4．中国空间站“天宫”的建设引起了全世界的瞩目，其重量为180000千克，把180000用
科学记数法表示为（ ） A．18×104 B．0.18×105 C．1.8×105 D．0.18×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 解：180000＝1.8×105． 故选：C． 5．从六边形的一个顶点出发，可以作的对角线有（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
【分析】已知多边形的边数为n（n＞3时），从多边形的一个顶点出发，可以画出（n﹣3）条对角线，根据以上内容求出即可．
解：从六边形的一个顶点出发，可以画出6﹣3＝3条对角线， 故选：B． 6．下列各组整式中，不是同类项的是（ ）
A．3x2y3和﹣3x3y2 B．7和3.14 C．2mn和mn D．a3b和﹣5ba3 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同，判断即可． 解：A.3x2y3和﹣3x3y2，相同字母的指数不相同，不是同类项，故A符合题意； B.7和3.14是同类项，故B不符合题意；
C.2mn和mn是同类项，故C不符合题意；
D．a3b和﹣5ba3是同类项，故D不符合题意；
故选：A． 7．一个扇形的圆心角是135°，半径为4，则这个扇形的面积为（ ）
A．π B．π C．4π D．6π
【分析】利用扇形的面积公式求解即可． 解：扇形的面积＝＝6π， 故选：D． 8．《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马
先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（ ） A．240x＝150（x+12） B．240（x﹣12）＝150x C．240（x+12）＝150x D．240x＝150（x﹣12）
【分析】设快马x天可以追上慢马，则慢马跑了（x+12）天，根据路程＝速度×时间结合两匹马跑过的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 解：设快马x天可以追上慢马，则慢马跑了（x+12）天， 依题意，得：240x＝150（x+12）． 故选：A． 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．如果汉江的水位升高0.3m时水位变化记作+0.3m，那么水位下降0.6m时水位变化记作 ﹣0.6 m． 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：水位升高记为正，则水位下降就记为负，直接得出结论即可． 解：如果汉江的水位升高0.3m时水位变化记作+0.3m，那么水位下降0.6m时水位变化记作﹣0.6m． 故答案为：﹣0.6．