实验报告--牛顿环

实验报告

姓名：张伟楠班级：F0703028 学号：5070309108 实验成绩：同组姓名：张少典实验日期：08.03.24 指导教师：批阅日期：

用CCD成像系统观测牛顿环

【实验目的】

1.在进一步熟悉光路调整的基础上，用透射镜观察等厚干涉现象----牛顿环；

2.学习利用干涉现象测量平凸透镜的曲率半径。

【实验原理】

.::实验预习::.

图1 透射式牛顿环原理图来源上海交通大学物理实验中心

牛顿环仪是由一块曲率半径较大的平凸透镜放在光学平玻璃上构成，平玻璃表面与凸透镜球面之间形成

一楔形的空气间隙．当用平行光照射牛顿环仪时，在球面与平玻璃接触点周围就形成了同心圆干涉环———牛顿环．我们可以用透射光来观察这些干涉环，由于空气隙的边界表面是弯曲的，干涉环之间的间距是不等的．

在图2 中，一束光L 从左面照在距离为d 的空气楔处．部分光T1 在气楔的左面边界反射回去．部分光T2

通过气楔．在气楔的右面边界有部分光T3 反射回来，由于此处是从折射率大的平玻璃面反射，所以包含一个相位变化．部分光T4 先从气楔右边界反射回来，然后又从气楔的左面边界反射回来，每一次反射均有一个相位变化（即半波损失）．图2 表示两束光T2 和T4 形成透射干涉的原理．T2 和T4 的光程差Δ为

（1）

形成亮纹的条件：（n = 1，2，3，……表示干涉条纹的级数），即

（2）

当二块玻璃相接触时d = 0，中心形成亮纹．对于由平凸透镜和平玻璃所形成的气楔，气楔的厚度取决于离平凸透镜与平玻璃接触点的距离．换言之，取决于凸透镜的弯曲半径．图3 说明了这样的关系．

（3）

对于小的厚度d，干涉环即牛顿环的半径可以用下式来计算

n = 1，2，3 (4)

当平凸透镜与平玻璃的接触点受到轻压时，我们必须相应修正公式（3），近似公式为

（5）

对于亮环r n 的关系如下

r n2=(n−1)∙R∙λ+2Rd0 n = 2，3，4 (6)

图2 光通过空气楔干涉的图介绍来源上海交通大学物理实验中心

【实验数据记录、实验结果计算】

1.定标狭缝板的测量

L= 3.918 mm

L/x = (8.884± 0.020)×10−3mm

= 8.884 ×(1± 0.22%)×10−3mm

2.牛顿环的半径测量

◆作半径平方r n2关于（N-1）的图像

Linear Regression for Data1_B:

Y = A + B * X

Parameter Value Error

------------------------------------------------------------

A 0.53389 0.01234

B 0.50532 0.00138

------------------------------------------------------------

R SD N P

------------------------------------------------------------

0.99997 0.01249 10 <0.0001

------------------------------------------------------------

由Origin 测得：

斜率B=0.50532 mm2

截距A=0.53389 mm2

相关系数R=0.99997

分析：整体可以看出实验得到的直线拟合度很高；

代入公式：Rλ=B (λ=589.3nm)

2Rd0=A

可得到透镜的曲率半径R=857.5mm

d0=3.113×10−4mm

【对实验结果中的现象或问题进行分析、讨论】

1.首先做一点声明，实验实验本来安排的步骤是先测量牛顿环的半径在测量定

标狭缝，但是如果观察以下表格的数据情况就可以知道：半径表格需要用到定标的结果，所以在此将定标表格放在牛顿环半径表格之前进行分析。

2.在对定标狭缝的测量中，我组对几个细节产生了注意。

首先是狭缝像的边缘不是特别完美地清晰，这是因为在之前测量牛顿环的实验中，由于干涉图像的亮暗环之间的界限不是特别明显，所以无法准确地判断是否达到了成像的最清晰点。但是这时是不能再动光具座上的仪器的，因为不能再改变系统的放大率。

其次是狭缝像的倾斜问题，虽然理论上狭缝倾斜是不影响狭缝宽度的测量的，但是在用软件在图中画直线时就可以感觉到：由于分辨率是640×480，所以在图上一个像素的移动都会使得直线有些许小偏差，所以我认为还是应该最大限度的将狭缝像摆得竖直，这样会使得分辨率误差减到最小。

第三，也即是助教老师在实验中提到的，狭缝板必须严格垂直于光轴，否则狭缝的通光宽度将减小，使得x偏小，L/x偏大。

3.牛顿环半径的测量。这个实验环节是实验的重点，我组认为实验的最难部分

也是最关键的部分是在于调出最清晰的，大小适中的，位置正中，亮度均匀的牛顿环。从实验的作图情况以及直线拟合的相关系数可知，实验对数据的测量是比较成功的。利用作圆软件作得的圆心的最大像素差也在3像素之内。

由于牛顿环的明暗环之间的界线本来就不明显，所以在一个很小的成像距离之内所观察到的想都是同等清晰的。

在作圆的环节中，我们采用了从第五阶圆开始，这是为了减小由明暗环的宽度以及不清晰度所带来的误差。

【附页】

◆思考题

1. 对于同一个牛顿环装置，反射式干涉环与透射式干涉环有什么异同之处？

答：相同之处：

两者都是利用光的干涉现象产生明暗环的原理来起作用的；

都是相差两个半波损失，也即是一个波长。

不同之处：

透射式干涉环的原理图在实验原理中已经给出；

反射式干涉环的原理图如下：

可以看出，两者的观测方位就不同，一个是在光源的对面，另一个是在光源的同侧。

我以前做过反射干涉器的牛顿环，那个是用显微镜观测。