五年级上册数学总复习资料

人教版小学数学五年级上总复习知识点

一、小数乘法和除法

1、小数乘法的意义

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……

2、小数乘法的计算法则

计算小数乘法，末位对齐后,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点。

口诀:小数乘法整数算,不同之处积中看。看好因数小数位,小数点儿积中点。小数末尾如有0，根据性质把0删。切记先点再删0,否则错误连成片。

例题:

根据因数的变化引起积的变化填空

根据23×18＝414,不用计算直接写出下列各式的积。0.2３×18＝

23×1．8= ２3×0.１8= （ )×1８=0.4１4 2300×( )=０．41４

不用计算，直接判断积有几位小数

3.64×1.7 0.１２×０．05 0．125×0.8

一个数分别乘大于，小于1的数的规律

４.６×１.3（）4.6 4.6×0．９5（）4．6 ４.6×1.3（ )4.6×0.8９

3、小数除法的意义

小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

4、除数是整数的小数除法计算法则

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。

5、除数是小数的除法计算法则

除数是小数的除法，先移动除数的小数点,使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，

被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用0补足）;然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

６、商的近似数

知识点1.求商的近似数的方法

（１)５.03÷０．１２的商保留整数约是( ）精确到十分位约是（），精确到0．01约是（ )．

小结:求商的近似数的方法：先看保留几位小数,就除到比需要保留的小数位数多一位,然后用“四舍五入”法取商的近似数。

知识点2．商的近似数末尾有０的处理方法

(2）２2．03÷17

求商的近似数时,保留指定小数位数后，小数末尾的0不能去掉。

知识点3．按要求求商的近似数

(3)2１.3÷1２(精确到十分位) 0.36÷１.3(精确到0．０01) （4) 5.99４2保留整数约是( ),精确到一位小数约是（）,精确到两位小数约是( ）

小结：精确到个位•十分位•百分位•千分位•和精确到1 ，0.１，0.０1,0.０01的含义是一样的,分别是保留整数,一位小数,两位小数,三位小数。

（５）根据下面的竖式，你能求出商的近似数吗？（得数保留两位小数)

49÷１2≈ 3.83÷７≈

讲解:要求保留两位小数，通常我们要除到小数点后第三位。但也可以只除出两位小数后,比较余数与除数的大小来确定商的下一位是比5大还是比５小。

小结：求商的近似数,当初到要保留的小数位数后,也可以不要再继续除了，只需要把余数与除数的一半作比较：如果余数比除数的一半小,就说明求出的商的下一位比5小，要直接舍去；如果余数等于或大于除数的一半,商的下一位就等于或大于5，就说明要在已除得商的末位上加１.

7、循环小数的意义

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。

8、循环节的意义

一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。

5.56５6…是（ )小数，它的循环节是( ),用简便方法写作（ ) 小结：找循环节关键就是要找准哪个数字从哪里开始“依次不断重复出现”。

写出简便写法：

66.66６…（） 0.32１２12…（ ) 7.3223３22３32…( ）

二、整数、小数四则混合运算和应用题

1、四则混合运算顺序

整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同,整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。

一个算式里,如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有多级计算,按先乘除后加减,有小括号的先算小括号里的运算规律。

2、运算定律和性质:

加法：加法交换律:a＋b=b+a 加法结合律：（ａ+b)+c=a＋(ｂ＋ｃ)

减法:减法性质：a-b-c＝a-（b＋c) a-(b-c)=ａ-b＋c

乘法：乘法交换律:a×ｂ=b×a乘法结合律:(a×b)×c=ａ×(ｂ×ｃ)

乘法分配律：(a+ｂ)×c=a×c+ｂ×ｃ【(a-ｂ)×ｃ=ａ×ｃ-b×ｃ】

除法：除法性质：ａ÷b÷c＝ａ÷(b×c)

用简便方法计算下面各题：

4.８×0．25 2.3３×0.５×4 １.５×101 1．2×2.２5+8×2２.5 5．5×1

5.7+4.3×5．5

２.33×101-2.33 2.３3×99+２.33 ０.32×25×12.5 9.５6-3.5７－2.43

0.59×0．25＋1.４1×０.25 ５.67－（2．9８+1.67) (12.５＋1２5)×０.8

4.8×９.９ 1.２５×2．5×24 １8.5×10１ 10.5×０.75-0.５×０.7５

（１.25+12．5+125）×０．8 1.４＋0．62×0.3 ０.6×(4-3.42)×５ 1６÷２.5

38×0.9９＋0.38 4０．8÷12.５÷8 （6．4-4.8)÷0.8 (10+７.5）÷2．5