全等三角形同步练习含答案
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全等三角形同步练习含
答案
TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
全等三角形一、选择题
1.已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数是()
A.72°B.60°C.58°D.50°
2.用两个全等的直角三角形拼成凸四边形,拼法共有()
A. 3种B.4种C.5种D.6种
3.用两个全等的三角形一定不能拼出的图形是()
A.等腰三角形B.直角梯形C.菱形D.矩形
4.如图,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是()
A.5 B.4 C.3 D.2
5.如图,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为()
A.20°B.30° C.35° D.
40°
6. 如图,在等边△
ABC中,取
BD=
CE=AF,且D,E,F非所在边中点,由图
中找出3个全等三角形组成一组,这样的全等三角形的组数有()
A.2 B.3 C.4 D.5
7.如图,AB∥CD,BC∥AD,AE∥CF,则图中全等三角形有()
A. 3对B.4对C.5对D.6对
8. 下列说法中不正确的是()
①全等三角形的对应边相等;②全等三角形的对应角相等;
③全等三角形的周长相等;④周长相等的两个三角形全等;
第5题第6题第7题
第4题
第1题
⑤全等三角形的面积相等;⑥面积相等的两个三角形全等.
A
.
④⑤
B.④⑥C.③⑥D.③④⑤⑥
二、填空题
9.如图,△ABC中,点A的坐标为(0,1),点C的坐标为(4,3),如果要使△ABD与△ABC 全等,那么点D的坐标是_________ .
10.如图,若△ABC≌△A1B1C1,且∠A=110°,∠B=40°,则∠C1= ______度.
11.已知:如图,△OAD≌△OBC,且∠O=70°,∠C=25°,则∠AEB= _度.
12. 如图,已知AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D,那么图中的全等三角形共有_________
对.
13.如图,将一副七巧板拼成一只小动物,则∠AOB= _________ 度.
14. 如图,AC⊥BD于O,BO=OD,图中共有全等三角形_________ 对.
15. 如图,已知EF⊥AB,MN⊥AB,且AF=BN,∠E=∠M,则图中全等三角形有_________ 对,
它们分别是_________ .
16. 已知△ABC与△DEF全等,∠A=∠D=90°,∠B=37°则∠E=_______ .
17. 利用全等三角形测距离,其结论依据是_________ .
18.如图所示,△BDC′是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的,图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形_________ 对.
第9题
图
第11题
第10题
图
第12
题图
第13
题图
第18
题图
第15
题图
第14
题图
三、解答题
19.如图,其中含有三个正方形,图中有几种全等三角形?请分别写出来.
20.将一张矩形的纸片ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合(如图),请你观察图形,有全等三角形吗?请说明理由.
21.如图,△ABO≌△ACO,请在图形中找出其他的全等三角形,并用全等符号表示.
22.如图所示是一个等边三角形,按下列要求分割图形
(1)用1条线段把图①分割成2个全等三角形图形
(2)用3条线段把图②分割成3个全等三角形图形
(3)用3条线段把图③分割成4个全等三角形图形
23.你能把长方形分割成八个全等三角形吗?请设计三种不同的方法(画示意图)
参考答案
一、选择题
1.D
2. B
3. B
4. A
5. B
6. D
7. A
8. B
二、填空题
9.(4,﹣1)或(﹣1,3)或(﹣1,﹣1)10. 30度11. 120度
12. 3对13. 135度 14. 3对
15. 3对,△APF≌△BQN,△AMN≌△BEF,.△EPC≌△MQC
16. 37或53 17.全等三角形的对应边相等18. 4对
三.解答题
19. 解:如图,有3种全等三角形,分别是:
ABC≌△ADC,△AEF≌△CHG,△APN≌△NMC.
20. 解:△ABE≌△GBF.
理由:由四边形ABCD是矩形,知
AB=CD,A=∠D=∠ABC=∠C=90°,
由图形的折叠,知CD=GB,∠D=∠EBG=90°,∠C=∠G=90°,
AB=GB,∠A=∠G,∠ABC=∠EBG,
∴∠ABC﹣∠EBF=∠EBG﹣∠EBF,即∠ABE=∠GBF.
故△ABE≌△GBF.
21.△ADO≌△AEO, △BDO≌△CEO
22. 解:如图:①作高;②作角平分线;③连接各中点
.
23. 解:取各边的中点进行连线,再连接相对的顶点,即中点相连,四边形相对的顶点相
连.