高考猜题卷一数学文试题原卷版
高考密码数学猜题卷1
高考密码数学猜题卷理科数学本试卷分第错误！未找到引用源。
卷（选择题）和第错误！未找到引用源。
卷（非选择题）两部分．第错误！未找到引用源。
卷1至2页，第错误！未找到引用源。
卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷考生注意： 1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目． 2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．参考公式：如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+24πS R =如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B =球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 34π3V R =n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)(01,2)k k n kn nP k C P P k n -=-= ，，， 一、选择题 1.102i i-= （A ）-2+4i (B) -2-4i (C) 2+4i (D)2-4i 2.设集合A= }({}13,0,4x x x B xx ⎧-〉=〈⎨-⎩则A B=（A ）∅ （B ） （3，4） （C ） （-2，1） （D ） （4+∞）3.已知 ABC 中，cotA=125-,则cosA= （A ）1213 （B ）513 （C ）513- (D)1213-4.曲线y=21xx -在点（1，1）处的切线方程为 （A ）x-y-2=0 (B)x+y-2a=0 (C)x+4y-5=0 (D)x-4y-5=05.已知正四棱柱1111ABCD A BC D -中，12AA AB =，E 为1AA 中点，则异面直线BE 与1CD 所成角的余弦值为（A (B) 15 (C) (D) 356.已知向量(2,1)a =，10a b ∙=,a b +=则b =（A (B)(C) 5 (D) 257.设2log ,log log a b c π===则 (A) a ＞b ＞c (B) a ＞c ＞b(C) b ＞a ＞c (D) b ＞c ＞a8.若将函数t a n()(0)4y x πφφ=+＞的图像向右平移6π个单位长度后，与函数t a n ()6y x πφ=+的图像重合，则φ的最小值为 （A ）16 (B) 14 (C) 13 (D) 129.已知直线(2)(0)y k x k =+＞与抛物线2:8C y x =相交于A 、B 两点，F 为C 的焦点，若2FA FB =,则k=（A ）13 (B) (C) 23 (D) 10.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有（A ）6种 （B ）12种 （C ）30种 （D ）36种11.已知双曲线2222:1(y C a a bχ-=＞0，b ＞0)的右焦点为F C 于A 、B 两点，若4AF FB =，则C 的离心率为 （A ）65 （B ）75 （C ）85 （D ）9512.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标∆“”的面的方位是（A ）南 （B ）北 （C ）西 （D ）下2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．第Ⅱ卷共7页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．． 3．本卷共10小题，共90分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）13.4(的展开式中23x y 的系数为 . 14.设等差数列{}m a 的前n 项和为m s .若453,55s a a s ==则. 15.设OA 是球O 的半径,M 是OA 的中点,过M 且与OA 成45角的平面截球O 的表面得到圆C.若圆C 的面积等于74π,则球O 的表面积等于 .16.已知AC 、BD 为圆22:4o x y +=的两条相互垂直的弦，垂足为(1M ，则四边形ABCD 的面积的最大值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分) （注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 设ABC 的内角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c 23cos()cos ,2A CB b ac -+==求B18.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 如图，直三棱柱ABC —A 1B 1C 1 中，分别为AA 1、BC 1的中点DE ⊥平面1bcc19．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答．．．．．．．无效．．） 设数列{}n a 的前 n 项和为n S ，已知111,42n n a S a +==+20．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人。
2020高考猜题卷文科数学
绝密 启用前２０２０年普通高等学校招生全国统一考试(猜想卷)文科数学(考试时间:１２０分钟ꎻ试卷满分:１５０分)注意事项:１.答卷前ꎬ考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上ꎮ２.回答选择题时ꎬ选出每小题答案后ꎬ用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑ꎮ如需改动ꎬ用橡皮擦干净后ꎬ再选涂其他答案标号ꎮ回答非选择题时ꎬ将答案写在答题卡上ꎮ写在本试卷上无效ꎮ３.考试结束后ꎬ将本试卷和答题卡一并交回ꎮ第Ⅰ卷(选择题㊀共６０分)一㊁选择题:本题共１２小题ꎬ每小题５分ꎬ共６０分.在每小题给出的四个选项中ꎬ只有一项是符合题目要求的.１.设ｚ＝１＋３ｉ２－ｉ(ｉ为虚数单位)ꎬ则｜ｚ｜＝(㊀㊀)Ａ.１Ｂ.２Ｃ.２Ｄ.３２.已知集合Ｍ＝{ｘ｜ｘ２－ｘ－２<０}ꎬＮ＝{ｘ｜｜ｘ－２｜<１}ꎬ则ＭɘＮ＝(㊀㊀)Ａ.{ｘ｜－１<ｘ<２}Ｂ.{ｘ｜１<ｘ<２}Ｃ.{ｘ｜１<ｘ<３}Ｄ.{ｘ｜－１<ｘ<３}３.已知ａ＝(ｔａｎ２π５)０.１ꎬｂ＝ｌｏｇ３２ꎬｃ＝ｌｏｇ２(ｃｏｓ３π７)ꎬ则(㊀㊀)Ａ.ａ>ｂ>ｃＢ.ｂ>ａ>ｃＣ.ｃ>ａ>ｂＤ.ａ>ｃ>ｂ三角锥垛４.古希腊毕达哥拉斯学派的 三角形数 是一列点(或圆球)在等距的排列下可以形成正三角形的数ꎬ如１ꎬ３ꎬ６ꎬ１０ꎬ１５ꎬ .我国宋元时期数学家朱世杰在«四元玉鉴»中所记载的 垛积术 ꎬ其中的 落一形 堆垛就是每层为 三角形数 的三角锥的堆垛(如图所示ꎬ顶上一层１个球ꎬ下一层３个球ꎬ再下一层６个球ꎬ ).若一 落一形 三角锥垛有１０层ꎬ则该堆垛总共球的个数为(㊀㊀)Ａ.５５Ｂ.２２０Ｃ.２８５Ｄ.３８５５.下列图象中ꎬ可能是函数ｆ(ｘ)＝(ｅｘ＋ｅ－ｘ)ｓｉｎｘ图象的是(㊀㊀)６.用 算筹 表示数是我国古代计数方法之一ꎬ计数形式有纵式和横式两种ꎬ如图１所示.金元时期的数学家李冶在«测圆海镜»中记载:用 天元术 列方程ꎬ就是用算筹来表示方程中各项的系数.所谓 天元术 ꎬ即是一种用数学符号列方程的方法ꎬ 立天元一为某某 ꎬ意即 设ｘ为某某 .如图２所示的天元式表示方程ａ０ｘｎ＋ａ１ｘｎ－１＋ ＋ａｎ－１ｘ＋ａｎ＝０ꎬ其中ａ０ꎬａ１ꎬ ꎬａｎ－１ꎬａｎ表示方程各项的系数ꎬ均为筹算数码ꎬ在常数项旁边记一太 字或在一次项旁边记一 元 字ꎬ 太 或 元 向上每层减少一次幂ꎬ向下每层增加一次幂.高考錦書试根据上述数学史料ꎬ判断图３所示的天元式表示的方程是(㊀㊀)Ａ.ｘ２＋２８６ｘ＋１７４３＝０Ｂ.ｘ４＋２７ｘ２＋８４ｘ＋１６３＝０Ｃ.１７４３ｘ２＋２８６ｘ＋１＝０Ｄ.１６３ｘ４＋８４ｘ３＋２７ｘ＋１＝０７.执行如图所示的程序框图ꎬ输出Ｓ的结果是(㊀㊀)Ａ.－５０Ｂ.－６０Ｃ.－７２Ｄ.６０８.设ｘꎬｙ满足约束条件ｘ－ｙ＋１ȡ０ꎬｘ＋２ｙ－２ȡ０ꎬｘɤ３ꎬìîíïïïï则ｙｘ＋２的最大值是(㊀㊀)Ａ.－１１０Ｂ.１２Ｃ.４５Ｄ.５４９.已知函数ｆ(ｘ)＝ｃｏｓ(ωｘ＋φ)(ω>０ꎬ｜φ｜<π２)的周期为πꎬ其图象关于点(π１２ꎬ０)对称ꎬ有下述四个结论:①函数ｙ＝ｆ(ｘ)在[π１２ꎬπ６]上单调递减ꎻ②函数ｙ＝ｆ(ｘ)的图象关于直线ｘ＝５π１２对称ꎻ③函数ｙ＝ｆ(ｘ)的一个零点是－π１２ꎻ④函数ｙ＝ｆ(ｘ)的图象可由ｙ＝ｓｉｎ２ｘ的图象向左平移５π１２个单位长度得到.其中所有正确结论的编号是(㊀㊀)Ａ.①③④Ｂ.②③Ｃ.②④Ｄ.①④１０.已知双曲线Ｃ:ｘ２ａ２－ｙ２ｂ２＝１(ａ>０ꎬｂ>０)的左㊁右焦点分别为Ｆ１ꎬＦ２ꎬ过Ｆ２的直线与双曲线Ｃ的右支交于ＭꎬＮ两点.若｜Ｆ１Ｍ｜＝｜Ｆ１Ｆ２｜ꎬ２Ｆ２Ｍң＋Ｆ２Ｎң＝０ꎬ则双曲线Ｃ的渐近线方程为(㊀㊀)Ａ.ｙ＝ʃ２ｘＢ.ｙ＝ʃ１２ｘＣ.ｙ＝ʃ４３ｘＤ.ｙ＝ʃ３４ｘ１１.中国古代数学家刘徽在«九章算术注»中记述:羡除ꎬ隧道也ꎬ其所穿地ꎬ上平下邪.如图所示的五面体ＡＢＣＤＥＦ是一个羡除ꎬ两个梯形侧面ＡＢＣＤ与ＣＤＥＦ相互垂直ꎬＡＢʊＣＤʊＥＦ.若ＡＢ＝１ꎬＥＦ＝２ꎬＣＤ＝３ꎬ梯形ＡＢＣＤ与ＣＤＥＦ的高分别为３和１ꎬ则该羡除的体积Ｖ＝(㊀㊀)Ａ.３Ｂ.４Ｃ.５Ｄ.６１２.设定义在Ｒ上的函数ｆ(ｘ)满足ｆ(ｘ)＝２ｆ(ｘ＋１)ꎬ且当ｘɪ[－１ꎬ０)时ꎬｆ(ｘ)＝－ｘ(ｘ＋１).若对任意ｘɪ[λꎬ＋¥)ꎬ不等式ｆ(ｘ)ɤ３４恒成立ꎬ则实数λ的最小值是(㊀㊀)Ａ.－１７８Ｂ.－９４Ｃ.－１１４Ｄ.－２３８第Ⅱ卷(非选择题㊀共９０分)二㊁填空题:本题共４小题ꎬ每小题５分ꎬ共２０分.１３.已知ａꎬｂ为正实数ꎬ且满足４ａ＋１ｂ＝１ꎬ则ｂａ＋ｂ的最小值为.１４.已知ａ＝(ｃｏｓθꎬ０)ꎬｂ＝(ｓｉｎθꎬ１)ꎬ其中π６<θ<５π１２ꎬ则３２ａ－１２ｂ的取值范围是.１５.已知әＡＢＣ的三个内角ＡꎬＢꎬＣ所对的边分别为ａꎬｂꎬｃꎬ其面积为Ｓ.若满足关系式ａ２＋ｂ２－ｃ２＝４２Ｓꎬ则ｔａｎ(π４－Ｃ)＝.１６.已知函数ｆ(ｘ)＝ｘ(ｘ－１)(ｘ－２) (ｘ－ｎ＋１)＝ａ１ｘ＋ａ２ｘ２＋ ＋ａｎｘｎꎬｇ(ｘ)＝ｆ(ｘ)(ｘ－ｎ)＝ｂ１ｘ＋ｂ２ｘ２＋ ＋ｂｎ＋１ｘｎ＋１ꎬ其中ｎɪＮ∗ꎬａｉɪＲ(ｉ＝１ꎬ２ꎬ ꎬｎ)ꎬｂｉɪＲ(ｉ＝１ꎬ２ꎬ ꎬｎ＋１)ꎬ则ａ１ａｎ＝ꎬｂ１＋ｎｂ２＋ｎ２ｂ３＋ ＋ｎｎ－１ｂｎ＝.三㊁解答题:共７０分.解答应写出文字说明㊁证明过程或演算步骤.第１７~２１题为必考题ꎬ每个试题考生都必须作答.第２２㊁２３题为选考题ꎬ考生根据要求作答.(一)必考题:共６０分.１７.(１２分)据历年大学生就业统计资料显示:某大学理工学院学生的就业去向涉及公务员㊁教师㊁金融㊁商贸㊁公司和自主创业等六大行业.２０２０届该学院有数学与应用数学㊁计算机科学与技术和金融工程等三个本科专业ꎬ毕业生人数分别是７０人ꎬ１４０人和２１０人.现采用分层抽样的方法ꎬ从该学院毕业生中抽取１８人调查学生的就业意向.(Ⅰ)应从该学院三个专业的毕业生中分别抽取多少人?(Ⅱ)国家鼓励大学生自主创业ꎬ在抽取的１８人中ꎬ含有 自主创业 就业意向的有６人ꎬ且就业意向至少有三个行业的学生有７人.为方便统计ꎬ将至少有三个行业就业意向的这７名学生分别记为ＡꎬＢꎬＣꎬＤꎬＥꎬＦꎬＧꎬ统计如下表:学生ＡＢＣＤＥＦＧ就业意向公务员ˑʻˑʻʻˑˑ教师ˑʻˑʻʻʻʻ金融ˑˑʻʻʻˑˑ商贸ʻʻʻˑʻʻʻ公司ʻʻˑʻʻˑʻ自主创业ʻˑʻˑˑʻʻ其中 ʻ 表示有该行业就业意向ꎬ ˑ 表示无该行业就业意向.(１)试估计该学院２０２０届毕业生中有自主创业意向的学生人数ꎻ(２)现从ＡꎬＢꎬＣꎬＤꎬＥꎬＦꎬＧ这７人中随机抽取２人接受采访.设Ｍ为事件 抽取的２人中至少有一人有自主创业意向 ꎬ求事件Ｍ发生的概率.１８.(１２分)已知数列{ａｎ}的前ｎ项和为Ｓｎꎬ满足２ａｎ－Ｓｎ＝２(ｎɪＮ∗).记ｂｎ＝ｌｏｇ２ａｎ.(Ⅰ)求数列{ａｎ}的通项公式ꎻ(Ⅱ)设数列{ｃｎ}满足ｃｎ＝０ꎬｎ为奇数ꎬａｎ２ꎬｎ为偶数.{求ｂ１ｃ１＋ｂ２ｃ２＋ ＋ｂｎｃｎ.１９.(１２分)已知ＤꎬＥ分别是әＡＢＣ的边ＡＢꎬＡＣ上的一点ꎬＤＥʊＢＣ.将әＡＤＥ沿ＤＥ折起为әＡ１ＤＥꎬ使Ａ点位于Ａ１点的位置ꎬ连接Ａ１ＡꎬＡ１ＢꎬＡ１Ｃ.(Ⅰ)若ＤꎬＥ分别是ＡＢꎬＡＣ的中点ꎬ平面Ａ１ＢＣ与平面Ａ１ＤＥ的交线为ｌꎬ证明:ｌʅＡＡ１ꎻ(Ⅱ)若平面Ａ１ＢＣʅ平面ＡＢＣꎬәＡＤＥ与әＡＢＣ的面积分别为４和９ꎬＢＣ＝３ꎬ求三棱锥Ａ１￣ＡＢＣ的体积.２０.(１２分)已知双曲线Ｃ:ｘ２ａ２－ｙ２ｂ２＝１(ａ>０ꎬｂ>０)的右焦点为Ｆꎬ半焦距ｃ＝２ꎬ点Ｆ到右准线ｘ＝ａ２ｃ的距离为１２ꎬ过点Ｆ作双曲线Ｃ的两条互相垂直的弦ＡＢꎬＣＤꎬ设ＡＢꎬＣＤ的中点分别为ＭꎬＮ.(Ⅰ)求双曲线Ｃ的标准方程ꎻ(Ⅱ)证明:直线ＭＮ必过定点ꎬ并求出此定点坐标.２１.(１２分)已知函数ｆ(ｘ)＝(ｌｎｘ)２＋ａ(ｘ－１)２－１ꎬ其中０<ａɤ１.(Ⅰ)判断函数ｆ(ｘ)的单调性ꎻ(Ⅱ)设ｘ１ꎬｘ２是ｆ(ｘ)的两个零点ꎬ求证:ｘ１＋ｘ２>２.(二)选考题:共１０分.请考生在第２２㊁２３题中任选一题作答.如果多做ꎬ则按所做的第一题计分.２２.[选修４－４:坐标系与参数方程](１０分)已知在平面直角坐标系ｘＯｙ中ꎬ曲线Ｃ的参数方程为ｘ＝２ｃｏｓθꎬｙ＝３ｓｉｎθ{(θ为参数)ꎬ直线ｌ的参数方程为ｘ＝ｍ－２ｔꎬｙ＝１＋ｔ{(ｔ为参数).(Ⅰ)若ｍ＝１ꎬ求曲线Ｃ与直线ｌ的两个交点之间的距离ꎻ(Ⅱ)若曲线Ｃ上的点到直线ｌ距离的最大值为２５ꎬ求ｍ的值.２３.[选修４－５:不等式选讲](１０分)已知函数ｆ(ｘ)＝｜ｘ＋ｔ｜＋｜ｘ－１｜－２ꎬｔɪＲ.(Ⅰ)当ｔ＝１时ꎬ解不等式ｆ(ｘ)ȡ２ꎻ(Ⅱ)若不等式ｆ(ｘ)－ｔ－２ȡ０恒成立ꎬ求实数ｔ的取值范围.。
2022高考核心猜题卷 理数试卷及答案
2022届高考数学核心猜题卷全国卷（理）【满分：150分】一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，，则()A. B. C.D.2.已知复数，则()A. B.C.D.3.函数的图象在点处的切线方程为()A. B. C. D.4.若直线与圆相切，则实数k 的值为()A. B. C. D.5.已知，则等于()A.B.C.D.6.已知偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为()A. B.C.D.7.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，如图所示，在直角圆锥中，AB 为底面圆的直径，C在底面圆周上且为弧AB 的中点，则异面直线PA 与BC 所成角的大小为()A.30°B.45°C.60°D.90°8.若函数的最小正周期为，且其图象向左平移个单位后所得图象对应的函数为偶函数，则的图象()A.关于直线对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于点对称9.随着新冠疫苗的成功研发，某地区开始对重点人群进行新冠疫苗接种.为了配合社区对新冠疫苗接种人员讲解注意事项，某医科大学共派出4名男志愿者和2名女志愿者参与该地区志愿服务.已知6名志愿者将会被分为2组派往该地区的2个不同的社区，且女志愿者不单独成组.若每组不超过4人，则不同的分配方法种数为()A.32B.40C.48D.5610.抛物线的焦点为F，准线l与坐标轴交于点P，过点P的直线与抛物线交于A，B两点，若的面积是面积的2倍，则点A到准线l的距离为()A.1B.2C.3D.411.在边长为4的菱形ABCD中，，将菱形ABCD沿对角线AC对折，使平面平面DAC，则所得三棱锥的内切球的表面积为()A. B.C. D.12.已知函数在R上有且只有一个零点，则实数m的最小值为()A. B. C.1 D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
山东省高考数学模拟猜题卷1(附详细答案,山东一模必练)
20##高考数学模拟题〔孟老师猜题卷1〕〔适用：##省曲阜市/##市/兖州市等市〕命题人:孟老师理科数学本试卷分第I卷和第II卷两部分,满分150分,考试用时120分钟.考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交.注意事项1.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的##、##号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上.2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上.3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式锥体的体积公式：V=13Sh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高.如果事件A,B互斥,则P〔A+B〕=P〔A〕+P<B>；如果事件A,B独立,则P〔AB〕=P〔A〕·P〔B〕.第I卷〔共60分〕一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设集合A={3123|≤-≤-x x },集合B 为函数)1lg(-=x y 的定义域,则A ⋂B=A ． 〔1,2〕 B.[1,2]C. [ 1,2〕D.〔1,2 ] 2.=+-2)3(31i iA ．i 4341+B ．i 4341--C ．i 2321+D ．i 2321--3. R ϕ∈,则"=0ϕ"是"()=cos(+)f x x ϕ()x R ∈为偶函数"的A.充分而不必要条件 Ｂ.必要而不充分条件Ｃ.充分必要条件 Ｄ.既不充分也不必要条件4. 设2()lg 2x f x x +=-,则2()()2x f f x+的定义域为 A (4,0)(0,4)- B (4,1)(1,4)--C (2,1)(1,2)--D (4,2)(2,4)--5. 已知随机变量ξ服从正态分布N 〔0,2σ〕,若P 〔ξ>2〕=0.023。
2021年高考文科数学预测猜题卷 全国卷版 参考答案
号成立.所以 AF 4 BF 的最小值为 13.
三、解答题
17.解析：（1）设数列 an 的公差为 d ，则 S15 15a8 225 ，解得 a8 15 .
π 3
π
.故选
D.
12.答案：B
解析：由题意，得 f '(x) 3x2 2ax 3a ， f '(1) 3 5a 12 ， a 3 ，
f (x) x3 3x2 9x b .令 f '(x) 3x2 6x 9 0 ，得 x1 1, x2 3 .当 x 1 或 x 3 时，
又 V ABC 的面积 SV ABC 3 ，
故三棱柱 ABC A1B1C1 的体积V SV ABC·OA1 3 .…………………………12 分
19.解析：（1） 2 2 列联表如下：
前 20 名
后 30 名总计男生 Nhomakorabea8
20
28
女生
12
10
22
总计
20
30
50
…………………………2 分 由列联表得 K 2 50 (8 10 20 12)2 3.463 .…………………………4 分
心 到 直 线 l 的 距 离 为 1 ， 且 直 线 l 的 斜 率 存 在 . 设 所 求 直 线 l 的 方 程 为 y kx 2 ， 即
kx y 2 0 ， | 2k 1| 1 ，解得 k 0 或 4 ，所求直线方程为 y 4 x 2 或 y 2 .故选
k2 1
3
3
D.
两式相减可得，
Tn 21 2
2012高考数学选择题猜题密卷(共20题)
2012高考数学选择题猜题密卷1【所猜考点】圆锥曲线【适合地区】全国所有考区【呈现题型】选择题，其中某一知识点或方法的考查也可以是解答题或填空题.【命制试题】在直角坐标系中，若方程m (x 2+y 2+2y +1)=(x -2y +3)2表示的曲线是双曲线，则m 的取值范围为 （ ）A .（0，1）B .（1，+∞)C .(0,5)D .(5,+∞)【试题立意】以非标准方程的形式,考查圆锥曲线的定义,突出考查考生思维的灵活性及应变能力.没有扎实的基本功完成不了此题的解答.此题的立意给人有耳目一新的感觉.【详细解析】方程m (x 2+y 2+2y +1)=(x -2y +3)2可以变形为m =12)32(222++-+-y y x y x ,即得|32|)1(122+-++=y x y x m,∴5|32|)1(522+-++=y x y x m 其表示双曲线上一点（x ,y )到定点（0,-1)与定直线x -2y +3=0之比为常数e =m5,又由e >1,可得0<m <5,故应选C. 2【所猜考点】抽样 【适用地区】湖南省 【呈现题型】（选择题）【命制试题】1．为检查农村中小学“两免一补”政策执行情况，对某地区三校学生计划采用分层抽样法，抽取一个容量为180人的样本进行调查。
甲校有360名学生，乙校有540名学生，丙校有180名学生，应在这三校分别抽取学生（A ）（A ）36人，54人，18人 （B ）40人，50人，18人（C ）35人，55人，18人 （D ）32人，58人，18人【试题立意】考查抽样基本方法【标准解答及评分标准】选A ，计5分【详细解析】180+360+540=1080，由1080：108=10：1， 故分别抽取36人，54人，18人，选A【猜题理由】结合时事要点，考查现代公民必备的数学常识，考查抽样基本方法，属送分题【教学启示】抽样问题可以结合时事要点的背景材料来考查3【试题题干】（本小题满分5分）已知三棱锥D ABC -的三个顶点A 、B 、C 都在一个半球的底面圆O 的圆周上，AB 为圆O 的直径，D 在半球面上，平面DAB ⊥底面圆O ，且2DA DC ==，则该半球的表面积为A.43πB.6πC.8πD.12π【猜题理由】本题以半球为载体，考查线线、线面垂直的判定和性质的综合运用，以及球的表面积公式，与球相关的计算题，年年都有，今年也不例外.【答案】B【解析】取AC 的中点E ，连结OE 、DE 、OD ，则O E A C ⊥，DE AC ⊥，那么AC ⊥平面DOE ，则AC DO ⊥.过C 作CH AB ⊥于H 点，那么CH ⊥平面DAB ，则CH DO ⊥，可得DO ⊥平面ABC .由222OD OC CD +=，可得、224R =，则R ，故半球的表面积为22214362R R R ππππ⨯+==. 【本人承诺】本文属本人原创作品，本文著作权授予“北京全品考试书店有限公司、北京全品教育科技中心”独家所有，本人拥有署名权。
2020年全国高考1卷文科数学全真考前猜题试卷(二)
2020年全国高考1卷文科数学全真考前猜题试卷（二）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知全集U ={x ∈Z|12≤8x −x 2}，A ={3, 4, 5}，∁U B ={5, 6}，则A ∩B =( ) A.{3, 4} B.{5, 6} C.{4, 5, 6} D.{2, 3}2. 已知复数z 1，z 2在复平面内对应的点分别为(2, −1)，(0, −1)，则z1z 2+|z 2|=( )A.2−2iB.2+2iC.−2−iD. −2+i3. 已知R 上的奇函数f(x)满足：当x <0时，f(x)=log 2(1−x)，则f （f(1)）=( ) A.−2 B.−1 C.2 D.14. 某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如图所示．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是（ ）A.15B.12C.21D.205. 已知等差数列{a n }中，a 1010=3，S 2017=2017，则S 2018=( ) A.−2018 B.2018 C.4036 D.−40366. 已知实数x ，y 满足{x +4y +2≥04x +y −7≤0x −y +2≥0 ，则z =−3x +y 的最大值与最小值之和为（ ）A.−2B.−7C.6D.−17. 将函数f(x)=sin 2x −12的图象向右平移π6个单位长度后，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数y =g(x)的图象，则g(5π6)=( ) A.12B.−12C.√32D.−√328. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：今有3人坐一辆车，有2辆车是空的；2人坐一辆车，有9个人需要步行．问人与车各多少？如图是该问题中求人数的程序框图，执行该程序框图，则输出S 的值为( )A.33B.31C.39D.359. 如图是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（ ）A.4√3+4B.4√2+2√3+2C.8√2+4D.2√2+4√3+210. 已知三棱锥P −ABC 中，侧面PAC ⊥底面ABC ，∠BAC =90∘，AB =AC =4，PA =√10，PC =√2，则三棱锥P −ABC 外接球的体积为（ ） A.36π B.28π C.72π D.48π11. 已知双曲线C:x 2a 2−y 2b 2=1(a >0, b >0)的离心率e =2√33，对称中心为O ，右焦点为F ，点A 是双曲线C 的一条渐近线上位于第一象限内的点，∠AOF =∠OAF ，△OAF 的面积为3√3，则双曲线C 的方程为（ ） A.x 23−y 2=1 B.x 236−y 212=1 C.x 29−y 23=1 D.x 212−y 24=112. 设实数m >0，若对任意的x ≥e ，不等式x 2lnx −me mx ≥0恒成立，则m 的最大值是( ) A.e B.2eC.e3D.1e二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2023年高考押题预测卷01卷-理科数学(全国乙卷)(原卷及解析版)
绝密★启用前2023年高考押题预测卷01（全国乙卷）理科数学（考试时间：150分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
评卷人 得分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（ ） A. 0B. 1C.2D. 22.设集合A={x|x 2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ） A. –4B. –2C. 2D. 43.设x R ∈，则“250x x -<”是“|1|1x -<”的( ) A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.存在函数f(x)满足：对任意x ∈R 都有( )A.f(sin 2x)＝sin xB.f(sin 2x)＝x 2＋xC.f(x 2＋1)＝|x ＋1|D.f(x 2＋2x)＝|x ＋1|5.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（ ）A. 158B. 162C. 182D. 326.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是( ) A ．112 B ．114 C ．115 D ．1187.将函数y =sin(2x +π5)的图象向右平移π10个单位长度，所得图象对应的函数( ) A ．在区间[3π4,5π4]上单调递增 B ．在区间[3π4,π]上单调递减 C ．在区间[5π4,3π2]上单调递增 D ．在区间[3π2,2π]上单调递减8.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40 000大的偶数共有( )A.144个B.120个C.96个D.72个9.设三棱锥V ABC -的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点），记直线PB 与直线AC 所成角为α，直线PB 与平面ABC 所成角为β，二面角P AC B --的平面角为γ，则（ ） A. ,βγαγ<< B. ,βαβγ<< C. ,βαγα<<D. ,αβγβ<<10.设函数()f x =sin （5x ωπ+）(ω＞0)，已知()f x 在[]0,2π有且仅有5个零点，下述四个结论：①()f x 在（0,2π）有且仅有3个极大值点；②()f x 在（0,2π）有且仅有2个极小值点；③()f x 在（0,10π）单调递增；④ω的取值范围是[1229510，)，其中所有正确结论的编号是A ．①④B ．②③C ．①②③D ．①③④11.已知F 1，F 2是椭圆C ： x 2a 2+y 2b 2=1 (a >b >0)的左，右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜率为√36的直线上，△PF 1F 2为等腰三角形，∠F 1F 2P =120°，则C 的离心率为( )A ．23B ．12C ．13D ．1412．已知a =log 2e ，b =ln2，c =log 1213，则a ，b ，c 的大小关系为( )A ．a >b >cB ．b >a >cC ．c >b >aD ．c >a >b 评卷人 得分二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知椭圆C 1：x 2m 2＋y 2＝1(m ＞1)与双曲线C 2：x 2n 2－y 2＝1(n ＞0)的焦点重合，e 1，e 2分别为C 1，C 2的离心率，则m 、n 、e 1，e 2应满足____________关系。
2022年高考数学(文)模拟卷一(全国卷)(原卷版+解析版)
2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷） 二轮拔高卷01 （本卷满分150分，考试时间120分钟。） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数z满足(12i)2iz，则复数z的虚部为（ ） A．25 B．35 C．3i5 D．2i5 2．已知集合21,0,1,2,3,2530ABxxx，那么集合AB（ ） A．{1,0,1,2} B．{0,1,2,3} C．{0,1,2} D．{1,0,1,2,3} 3．某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类"的问卷测试，测试结果发现这100名同学的得分都在[50，100]内，按得分分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图，则这100名同学的得分的中位数为
A．72.5 B．75 C．77.5 D．80 4．已知函数fx为R上的偶函数，当0x时，()22xfx，则不等式()0xfx的解集为（ ） A．(1,0)(1,) B．,1(),)1( C．(1,0)(0,1) D．(,1)(0,1) 5．已知向量a，b的夹角为3，且||4a，||2b，则向量a与向量2ab的夹角等于（ ） A．56 B．12π C．13 D．16
6．函数22sin221xfxx 的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 7．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，角终边上有一点1,2，为锐角，且
213sin13，则tan（ ）
A．87 B．47 C．47 D．87 8．在等差数列na中，nS为na的前n项和，10a，670aa，则无法判断正负的是（ ） A．11S B．12S C．13S D．14S 9．已知p：33loglogba，q：11ab，则p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．某圆锥的母线长为5cm，底面半径长为3cm，则该圆锥的体积为（ ） A．312cm B．315cm C．336cm D．345cm 11．已知F是双曲线2222:1(0,0)xyCabab的右焦点，点M在C的右支上，坐标原点为O，若||2FMOF，
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高考猜题卷
文科数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.
已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.
设为虚数单位，若复数在复平面内对应的点为，则（ ）
A. B. C. D.
3.
如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看
出（ ）
A. 性别与喜欢理科无关 B.
女生中喜欢理科的比为
C. 男生比女生喜欢理科的可能性大些 D.
男生不喜欢理科的比为
4.
已知平面向量和的夹角为，则（ ）
A. B. C. D.
5.
设等差数列的前项和为，已知，若，则（ ）
A. B. C. D.
6.
如图，网络纸上小正方形的长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
7.
已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若
对恒成立，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.
中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余
三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数量除以正整数后的余数为，则记
为，例如.现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的
等于（ ）
A. B. C. D.
9.
在年至年期间，甲每年月日都到银行存入元的一年定期储蓄，若年利率为保持不变，
且每年到期的存款利息自动转为新的一年定期，到年月日甲去银行不再存款，而是将所有存款的本
息全部取出，则取回的金额是（ ）
A. 元 B.
元
C. 元 D.
元
10.
已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于两点，中点的横坐标
为，则此双曲线的方程是（ ）
A. B. C. D. 学&科&网
...
11.
已知符号函数那么的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
12.
已知函数与的图象有三个不同的公共点，其中为自然对数的底数，则
实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为__________
．
14.
若实数满足则目标函数的最大值为__________．
15.
如果圆上总存在到原点的距离的点，则实数的取值范围是__________．
16.
已知三棱锥的体积为底面，且的面积为，三边的乘积为，则
三棱锥的外接球的表面积为__________．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.
如图，在中，为边上一点，，且.
（I）若是锐角三角形，，求角的大小；
（II）若的面积为，求边的长.
18.
参加衡水中学数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行统计，得到如下数据和散点图：
定价（元/）
年销售
（参考数据：
）
（I）根据散点图判断，与，与哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？
（II）根据（I）的判断结果有数据，建立关于的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）；
（III）定价为多少元/时，年利润的预报值最大？
附：对一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计
分别为：.
19.
如图，将边长为的正六边形沿对角线翻折，连接、，形成如图所示的多面体，且
.
（I）证明：平面平面；
（II）求三棱锥的体积.
20.
已知椭圆的一个焦点为，左，右顶点分别为，经过点的直线与椭
圆交于两点.
（I）求椭圆的方程；
（II）记与的面积分别为和，求的最大值.
21.
已知函数.
（I）若曲线上点处的切线过点，求函数的单调减区间；
（II）若函数在区间内无零点，求实数的最小值.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.
选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆的圆心，半径.
（I）求圆的极坐标方程；
（II）若点在圆上运动，在的延长线上，且，求动点的轨迹方程.学&科&网...
23.
选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（I）求不等式的解集；
（II）若存在，使得，求实数的取值范围.