2010届高考物理重点难点复习22
2010年高考物理考点专题复习221
第4讲 探究与实验 探究碰撞中的动量守恒定律★一、考情直播1．考纲解读考点一 实验基本考查（1）．实验目的：验证动量守恒定律．（2）．实验原理①质量分别为21m m 和的两小球发生正碰，若碰前1m 运动，2m 静止，根据动量守恒定律应有：''221111v m v m v m +=②若能测出21m m 、及''211v v v 和、代入上式，就可验证碰撞中动量是否守恒．③ 21m m 、用天平测出，''211v v v 、、用小球碰撞前后运动的水平距离代替．(让各小球在同一高度做平抛运动．其水平速度等于水平位移和运动时间的比，而各小球运动时间相同，则它们的水平位移之比等于它们的水平速度之比)则动量守恒时有：N O m OM m OP m '211⋅+⋅=⋅．(见实验图6-4-1) （3）．实验器材重锤线一条，大小相等、质量不同的小球两个，斜槽，白纸，复写纸，刻度尺，天平一台(附砝码)，圆规一个．（4）．实验步骤①先用天平测出小球质量21m m 、．②按要求安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平，把被碰小球放在斜槽前边的小支柱上，调节实验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度，确保碰后的速度方向水平．③在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸．④在白纸上记下重垂线所指的位置O ，它表示入射小球1m 碰前的球心位置．⑤先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球不碰时的落地点平均位置P ．⑥把被碰小球放在小支柱上，让入射小球从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复10次，仿步骤(5)求出入射小球落点的平均位置M 和被碰小球落点的平均位图6-4-1置N ．⑦过O 、N 在纸上作一直线，取OO ′＝2r ，O ′就是被碰小球碰撞时的球心竖直投影位置．⑧用刻度尺量出线段OM 、OP 、O ′N 的长度，把两小球的质量和相应的水平位移数值代入N O m OM m OP m '211⋅+⋅=⋅看是否成立．⑨整理实验器材放回原处．5．注意事项①斜槽末端必须水平．②调节小支柱高度使入射小球和被碰小球球心处于同一高度；调节小支柱与槽口间距离使其等于小球直径．③入射小球每次都必须从斜槽上同一高度滚下．④白纸铺好后不能移动．⑤入射小球的质量应大于被碰小球的质量，且r r r 21==．【例1】应用以下两图6-4-2中的装置都可以验证动量守恒定律，试比较两个装置的异同点．图6-4-2【解析】如图甲乙都可以验证动量守恒定律，但乙图去掉支柱，所以有异同点如下：共同点：入射球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下以保证小球在碰撞前速度相等；被碰小球的质量必须小于入射小球的质量，以保证它们碰撞后都向前做平抛运动；用直尺测水平位移；天平测质量；在实验过程中，实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变，式中相同的量要取相同的单位．区别点：图甲中入射小球飞出的水平距离应从斜槽的末端点在纸上的垂直投影点O 算起（如图甲所示），而被碰小球飞出的水平距离应从它的球心在纸上垂直投影O ′算起，所以要测小球的直径，验证的公式是N O m OM m OP m B A A '⋅+⋅=⋅【例2】某同学用实验图6-4-3所示装置通过半径相同的A 、B 两球的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ 是斜槽，QR 为水平槽．实验时先使A 球从斜槽上某—固定位置G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A 球仍从位置G 由静止开始滚下，和B 球碰撞后，A 、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次，实验图1-2中O 点是水平槽末端R 在记录纸上的垂直投影点．B 球落点痕迹如实验图6-4-4所示，其中米尺水平放置，且平行于G 、R 、O 所在的平面，米尺的零点与O 点对齐．图6-4-2(1)碰撞后B 球的水平射程应取为__________cm ．(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：________(填选项号)．A ．水平槽上未放B 球时，测量A 球落点位置到O 点的距离B ．A 球与B 球碰撞后，测量A 球落点位置到O 点的距离C ．测量A 球或B 球的直径D ．测量A 球和B 球的质量(或两球质量之比)E ．测量G 点相对水平槽面的高度【解析】(1)将10个点圈在内的最小圆的圆心作为平均落点，可由刻度尺测得碰撞后B 球的水平射程为64.7 cm ，因最后一位数字为估计值，所以允许误差±0.1 cm ，因此64.6cm 和64.8cm 也是正确的．(2)由动量守恒定律''B B A A A A v m v m v m += ①如果B A m m >，则''B A A v v v 和、同方向，均为正．将式①×t ，则得''B B A A A A s m s m s m +=从同一高度做平抛运动飞行时间t 相同，所以需要测出的量有：A s 为未碰A球的水平射程，'A s 为碰后A 球的水平射程，'B s 为B 球碰后的水平射程，B A m m 、的大小或B A m m /的值．选项A ，B ，D 是必要的．【点评】此题考查验证动量守恒定律实验中的测量方法和实验原理．重点是用最小圆法确定平均落点，实验要认真细心，不能马虎，否则(1)问很可能错为65cm ．通常实验中是分别测出A 、B 的质量B A m m 、，此题出了点新意，变为两球质量之比B A m m /；由动量守恒式来看，显然是可以的．考点二 拓展（1）利用单摆装置进行验证【例3】用图6-4-5示装置来验证动量守恒定律.质量为m A 的钢球A 用细线悬挂于O 点，质量为m B 的钢球B 放在离地面高为H 的小支柱上，O 点到小球A 的距离为L ，小球释放前悬线伸直且悬线与竖直方向的夹角为α.小球A 释放后到最低点与B 发生正碰，碰撞后，B 做平抛运动，A 小球把轻杆指针OC 推移到与竖直方向成夹角γ的位置，在地面上铺一张带有复写纸的白纸D .保持α角度不变，多次重复，在白纸上记录了多个B 球的落地点.(1)图中的s 应该是B 球处位置到 的水平距离.图6-4-3 图6-4-4(2)为了验证两球碰撞过程中动量守恒，需要测 等物理量.(3)用测得的物理量表示碰撞前后A 球和B 球的动量依次为P A = ，P B = ，'A P = ，'B P = .【解析】（1）B 球各次落地点所在最小圆的圆心（2）要验证动量守恒定律 ''A A A A B Bm v m v m v =+ 需要测量的物理量有：两个小球的质量m A m B ， 碰撞前后的速度A v 、'A v 、'B v ˊ对于小球A ，从某一固定位置摆动到最低点与小球B 碰撞时的速度可以由机械能守恒定律算出，21(1cos )2A A mv m gL α=-，由此可以看出需要测出从悬点到小球A 的球心间的距离L 和摆线与竖直方向的夹角α，碰撞后，小球A 继续摆动并推动轻杆，一起运动，碰后的速度也可以由机械能守恒定律算出，有计算式：'21(1cos )2A A A m v m gL γ=-可以看出，需要测出γ ，对于小球B ，碰撞后作平抛运动，由平抛知识212H gt =和 'B s v t = 得'B v =s 、H . 根据上面求出第三问（3）mm 0，B m （2）利用弹簧进行验证【例1】用如图6-4-6所示的装置进行验证动量守恒的以下实验：（1）先测出滑块A 、B 的质量M 、m 及滑块与桌面的动摩擦因数μ，查出当地的重力加速度g ；（2）用细线将滑块A 、B 连接，使A 、B 间的弹簧处于压缩状态，滑块B 紧靠在桌边；（3）剪断细线，测出滑块B 做平抛运动落地时的水平位移为s 1，滑块A 沿桌面滑行距离为s 2．为验证动量守恒，写出还须测量的物理量及表示它的字母___________．如果动量守恒，须满足的关系是_________________．【解析】烧断细绳后在弹簧的弹力作用下，B 、A 以一定的水平速度分别向左、右运动．A 在水平桌面上向右作匀减速滑动时，克服摩擦做功，由动能定理可得2221Mgs Mv A μ=，得22gs v A μ=；B 向左作平抛运动，必须测得抛出时桌面离地面高度h ，由平抛运动规律可知：t s v B 1=，gh t 2=，即h g s v B 21=．测算得A v 、B v 后，如果动量守恒，必须满足关系式：B A mv Mv =，即h g ms gs M 2212=μ． 所以本题答案：桌面离地面高度h ，h g ms gs M 2212=μ． ★二、高考热点探究【真题】碰撞的恢复系数的定义为 102012v v v v e --= ，其中v 10和v 20分别是碰撞前两物体的速度，v 1和v 2分别是碰撞后物体的速度．弹性碰撞的恢复系数e =1，非弹性碰撞的e <1．某同学借用验证动力守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量．实验步骤如下： 安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重锤线所指的位置O ．第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A 点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆把小球的所落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置．第二步，把小球2 放在斜槽前端边缘处C 点，让小球1从A 点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后小球落点的平均位置．第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O 点的距离，即线段OM 、OP 、ON 的长度．上述实验中，① P 点是 平均位置，M 点是 平均位置，N 点是 平均位置②请写出本实验的原理写出用测量物理量表示的恢复系数的表达式 ．③三个落地点距O 点的距离OM 、OP 、ON 与实验所用的小球质量是否有关系？【解析】①在实验的第一步中小球1落点的；图6-4-7小球1与小球2碰后小球1落点的；小球2落点的②小球从槽口C 飞出后作平抛运动的时间相同，假设为 t ，则有10op v t =，1OM v t =，2ON v t =，小球2碰撞前静止，即200v =；2110200v v ON OM ON OM e v v OP OP ---===--③OP 与小球的质量无关，OM 和ON 与小的质量有关★三、抢分频道◇限时基础训练（20分钟）班级 姓名 成绩1．在做碰撞中的动量守恒的实验中，入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放，这是为了使（ ）A ．小球每次都能水平飞出槽口B ．小球每次都以相同的速度飞出槽口C ．小球在空中飞行的时间不变D ．小球每次都能对心碰撞1．【答案】B ．入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放，为了保证每次实验的初动量相同2 ．在“碰撞中的动量守恒”实验中，产生误差的主要原因有（ ）A ．碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的速度方向不是绝对沿水平方向 （ ）B ．小球在空中飞行时受到空气阻力C ．通过复写纸描得的各点，不是理想的点，有一定的大小，从而带来作图上的误差D ．测量长度时有误差2．【答案】ACD ．由于小球质量较大，速度较小，空气影响较小3 ．研究碰撞中动量守恒实验中，入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中，错误的是（ ）A ．释放点越高，两球相碰时相互作用力越大，碰撞前动量之差越小，误差越小B ．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，支柱对被碰小球的水平冲量就越小C ．释放点越低，小球受阻力越大，入射小球速度越小，误差越小D ．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，实验误差也越小3．【答案】CD ．释放点越高，误差越小．4 ．现有下列 A 、 B 、 C 、 D 四个小球，在做验证碰撞中的动量守恒的实验时，入射小球应用球，被撞小球应用 （ ）A ．质量为 43g ，直径为2.2 cmB ．质量为 32g ，直径为3.2 cmC ．质量为 5.2g ，直径为2.2cmD ．质量为 20g ，直径为3.2cm4．【答案】AC ．入射小球的质量应大于被碰小球的质量，且r r r 21==．5 ．在做碰撞中的动量守恒的实验时，不需要测量的物理量有（ ）A ．入射小球和被碰小球的质量B ．入射小球和被碰小球的直径C ．斜槽轨道的末端距地面的高度D ．入射球开始滚下时的初始位置与碰撞前位置的高度差E ．入射球未碰撞时飞出的水平距离F ．入射球和被碰小球碰撞后飞出的水平距离5．【答案】CD ．根据实验原理和公式N O m OM m OP m '211⋅+⋅=⋅，可知选CD ．6．做验证碰撞中的动量守恒实验时，主要步骤为： （ ）A ．称出两球质量 ml 和 m2，若 m1 < m2，则用质量为的球作为入射球B ．把被碰球放在小支柱上，让入射球从斜槽上同一位置无初速度滚下，与被碰球正碰，重复多次C ．使入射球从斜槽上某一固定高度无初速度滚下，重复多次D ．测出入射球被碰前后的水平射程和被碰球的水平射程，代人动量表达式看动量是否守恒E ．用圆轨在白纸上画出三个最小的圆以圈住所有落点，三个圆心即是球落点的平均位置 F ．调整斜槽末端，使槽口的切线保持水平，并调整支柱的位置，以保证正碰以上步骤合理的顺序排列是：_______________________________．6．【答案】m 2；水平；AFCBED7．在研究碰撞中动量守恒的实验中，称得入射球与被碰球的质量分别为 m 1＝30g ， m 2 ＝ 20g ，由实验得出它们的水平位移一时间图象如图6-4-8所示的I 、I ’、II ‘，则由图可知，入射小球在碰前的动量是_____kg ·m/s ，入射小球在碰后的动量是＿ kg ·m/ s ．被碰小球的动量是___kg ·m / s ，由此可以得出结论：_______________________________________．7．【答案】0.03；0.015；0.015；碰撞过程中系统动量守恒8. 如图6-4-9是研究两小球碰撞的实验装置示意图，已知它们的质量分别为ml 和 m2，且 m l ＝2m 2，两小球的半径 r 相同，都等于 1.2 cm ．当小球 m l 从 A处沿斜槽滚下时，经槽的末端水平飞出后落在地面上的P 点处．当 m1仍从 A 点滚下与小支柱上的小球 m 2对心碰撞后， m1、m2 分别落到 M 点和 N 点处，用直尺测得 OM ＝19.0cm ， ON ＝70.6 cm ， OP ＝52.3 crn ．设碰前瞬间m1的速度大小为v 1，碰后瞬间 m 1、m 2的速度大小分别为'1v 和'2v ，小球做平抛运动的时间为T ，则1v ＝_____cm / s ， '1v ＝_____cm / s '2v ＝_____c m / s，通过以图6-4-8上实验数据，可以得到的结论是：___________________________．8．T3.52 T 0.19 T 2.68 在实验误差允许的范围内，碰撞前后系统的总动量相等，即动量守恒9. 如6-4-10图所示，在实验室用两端带有竖直挡板 C 和 D 的气垫导轨和有固定挡板的质量都是 M 的滑块 A 和 B 做验证动量守恒定律的实验，实验步骤如下：( 1 ）把两滑块 A 和 B 紧贴在一起，在 A 上放质量为m 的祛码，置于导轨上，用电动卡销卡住 A 和 B ，在 A 和 B 的固定挡板间放入一弹簧，使弹簧处于水平方向上压缩状态； ( 2 ）按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当 A 和 B 与挡板 C 和 D 碰撞同时，电子计时器自动停表，记下 A 至 C 运动时间 t1 ， B 至 C 运动时间 t2； ( 3 ）重复几次取 tl 和 t2的平均值．① 在调整气垫导轨时应注意；_____________________________________________．② 应测量的数据还有：__________________________________________________．③ 只要关系式__________________成立，即可验证动量守恒9．【答案】① 使气垫导轨水平；② 滑块A 的左端到挡板C 的距离 s l 和滑块B 的右端到挡板 D 的距离 s 2 ；③ 2211)(t s M t s m M =+； 10.在做“验证动量守恒定律”实验中，设计思想巧妙之处在于用长度测量代替速度测量，试分析说明为什么可以这样做？10．【答案】无论碰前还是碰后，每个球都做平抛运动，由于运动时间相同，故水平射程与速度成正比，若取飞行时间为时间单位，则水平射程与速度数值相等，故本实验可用长度测量代替速度测量．◇基础提升训练1．在以下验证动量守恒实验操作中，哪几步有缺陷，并纠正之（正确的写“无”，有缺陷的写出纠正的办法）如图6-4-11所示.(1)用天平测出两个金属球的质量，并列表进行记录________.(2)将斜槽固定在实验桌上图6-4-9 图6-4-10图6-4-11(3)将被碰小球放在小支柱上，看是否放稳_________.(4)在地上铺一张白纸，记下重锤在纸上的垂直投影位置.（即碰撞时入射球球心的位置）________________.(5)让质量较小的球由静止开始从斜槽上某一高度处自由滚下，重复作10次.用圆规把小球落在地面纸上的痕迹圈在尽可能小的圆内，找出这个圆的圆心作为入射球落地点的平均位置____________.(6)被碰小球放在小支柱上，让入射小球从任意高处自由滚下，使两球发生碰撞，重复作10次，用圆规画圆，确定入射球和被碰球落地点的平均位置____________.(7)用螺旋测微器测出两小球直径，确定被碰小球碰前重心、在地面白纸上的垂直投影__ __.(8)用刻度尺量出各落地点平均位置到两球心垂直投影点的距离，作为两球碰撞前后的速度并记录，________.(9)进行计算、验证两球撞前后动量是否守恒_______.(10) 为了减小误差，下面正确的选择是：（）(A)m入＜m被，r入＜r被；(B) m入=m被，r入=r被；(C)降低碰撞实验器的高度；(D) m入＞m被，r入=r被.1．【答案】(1)无(2)斜槽末端的切线保持水平(3)两球质心应在同一高度，保证碰撞前后瞬间速度水平(4)白纸上铺有复写纸(5)让质量较大的球做入射球，保证碰后两球速度方向相同(6)入射球每次都应从同一高度由静止开始滚下(7)无(8)无(9)无(10)D2．某次实验中在纸上记录的痕迹如图6-4-12所示.测得OO′=1.00厘米，O′a=1.80厘米， ab=5.72厘米，bc=3.50厘米，入射球质量为100克，被碰小球质量是50克，两球直径都是1.00厘米，则入射球碰前落地点是纸上的____________点，水平射程是________厘米；被碰小球的水平射程是________厘米，碰撞前后总动量的百分误差是________ %.2．【答案】b ：8.52， 2.8 ，11.02，2.46；3．如果P、M、N三点不在一条直线上，且偏离很大，说明实验中存在什么问题？应该如何校正？3．P、M、N三点不在一条直线上，说明两小球碰撞前后运动方向不在同一直线上，发生斜碰而非正碰，应左右调整小支柱的位置，使被碰小球与入射小球球图6-4-12心的连线与入射小球初速方向一致．4．用半径相同的两小球A 、B 的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图6-4-13，斜槽与水平槽圆滑连接．实验时先不放B 球，使A 球从斜槽上某一固定点 C 由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B 求静置于水平槽前端边缘处，让 A 球仍从 C 处由静止滚下，A 球和 B 球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的 O 点是垂直所指的位置，若测得各落点痕迹到 O 点的距离：OM=2.68cm ，OP=8.62cm ，ON=11.50cm ，并知 A 、B 两球的质量比为 2：1，则未放 B 球时 A 球落地点是记录纸上的__点，系统碰撞前总动量 P 与碰撞后总动量'P 的百分误差'p p p -＝ ％（结果保留一位有效数字）．4．【答案】P ；02.0=--='-OP m ONm OM m OP m p p p A B A A ；◇能力提升训练1．某同学设计了一个打点计时器验证动量守恒定律的实验.在小车A 的前端和小车B 的后端贴有粘扣，在木板的右端固定打点计时器，小车A 后连一长纸带，木板下垫有小木块，用来平衡摩擦力．反复移动小木块位置，直到小车的木板上向下运动时可以保持匀速直线运动状态．现使小车A 、B 分别静止在木板的右端和中间，如图6-4-14中（a ）所示，给小车A 一个瞬时冲量，使小车A 与静止的小车B 相碰粘合成一体，并继续作匀速直线运动.已知打点计时器电源频率为50Hz ，若得到一条打点纸带且计数点之间的间隔如图6-4-14中（b ）所示，A 点为运动起点，则应选 段来计算小车A 碰撞前的速度，应选 段来计算两车碰撞后的速度．若测得小车A 的质量m A =0.4㎏，小车B 的质量m B =0.2㎏，由以上数据可得小车A 、B 碰撞前的总动量为 ㎏·m/s ；碰撞后的总动量为 ㎏·m/s ；得到的结论是 ．（计算结果保留三位有效数字）1.【答案】从纸带上的点迹和数据看到，AB 段表示小车A 处于加速阶段，BC小车A 处于匀速运动，CD 表示小车A 与小车B 处于碰撞缓冲阶段，DE 表示小车A、图6-4-14图6-4-13B 碰后一起做匀速直线运动，故选BC 段计算小车A 碰撞前的速度，s m s m v A /05.1/1.01050.1020=⨯=-，碰撞前的总动量s m kg v m P A A /42.001⋅==，选DE 段计算两车碰撞后的速度，s m s m v /695.0/1.01095.62=⨯=-共，碰撞后的总动量s m kg v m m P B A /417.0)(⋅=+=共共，在误差允许的范围内系统动量守恒． 2．研究弹性碰撞的实验装置及小球落点位置如图6-4-15所示，判断实验做得是否精确，只要看关系式OP+OM=O ′N 是否成立？为什么【答案】设入射小球A 的质量为m 1，被碰小球B 的质量为m 2， 碰撞前后应满m 1v 1=m 1v 1′+m 2v 2， m 1(v 1-v 1′)=m 2v 2① 碰撞后机械能没有损失，则21m 1v 21=21m 12'1V +21m 2v 22， m 1(v 21-v ′21)=m 2v 22 ②式②÷式① v 1+v 1′=v 2，即OP+OM=O ′N ③天平测出两个小球质量为m 1、m 2，大致可以获得较好的结论： m 1·OP=m 1·OM+m 2·O ′N ④满足式④表明动量守恒；满足式③表明为弹性碰撞．3．气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C 和D 的气垫导轨以及滑块A 和B 来验证动量守恒定律，实验装置如图6-4-16所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：a ．用天平分别测出滑块A 、B 的质量m A 、m B ；b ．调整气垫导轨，使导轨处于水平；c ．在A 和B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；d ．用刻度尺测出滑块A 的左端至C 挡板的距离L 1；e ．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A 、B 运动时间的计时器开始工作．当A 、B 滑块分别碰撞C 、D 挡板时停止计时，记下滑块A 、B 分别到达挡板C 、D 的运动时间t 1和t 2；(1)实验中还应测量的物理量是________________；(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是_________________，上式中算得的A 、B 两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是_____________________（回答两点即可）；(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出图6-4-15表达式．如果不能，请说明理由．3．【答案】(1)滑块B 的右端到D 挡板的距离L 2．(2)2211t Lm t L m B A=；测量m A 、m B 、L 1、L 2、t 1、t 2时带来的误差；气垫导轨不水平；滑块与气垫导轨间有摩擦． (3)能．222211)(21)(21t L m t L m E B A P +=． 4． (2)某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律．图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A 、B 两摆球均很小，质量之比为1∶2．当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向右上方拉动B 球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°．若本实验允许的最大误差为±4％，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？【答案】设摆球A 、B 的质量分别为A m 、B m ，摆长为l ，B 球的初始高度为h 1，碰撞前B 球的速度为v B .在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得1(1cos45)h l =-︒ ①2112B B B m v m gh = ② 设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为P 1、P 2．有P 1=m B v B ③联立①②③式得1P m =④同理可得2(A B P m m =+ ⑤联立④⑤式得21P P =⑥ 代入已知条件得221 1.03P P ⎛⎫= ⎪⎝⎭⑦由此可以推出211P P P -≤4% ⑧图6-4-16所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律．本题要求验证碰撞中的动量守恒定律及碰撞前与碰撞后的机械能守恒定律。
2010年高考物理专题复习精品带电粒子在场中的运动
二轮复习 带电粒子在磁场和复合场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动基本问题找圆心、画轨迹．．．．．．．是解题的基础。
带电粒子垂直于磁场进入一匀强磁场后在洛伦兹力作用下必作匀速圆周运动，抓住运动中的任两点处的速度，分别作出各速度的垂线，则二垂线的交点必为圆心；或者用垂径定理及一处速度的垂线也可找出圆心；再利用数学知识求出圆周运动的半径及粒子经过的圆心角从而解答物理问题。
1.钍核Th 23090发生衰变生成镭核Ra 22688并放出一个粒子。
设该粒子的质量为m 、电荷量为q ，它进入电势差为U 的带窄缝的平行平板电极1S 和2S 间电场时，其速度为0v ，经电场加速后，沿ox 方向进入磁感应强度为B 、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，ox 垂直平板电极2S ，当粒子从p 点离开磁场时，其速度方向与ox 方位的夹角︒=60θ，如图所示，整个装置处于真空中。
求：（1）写出钍核衰变方程；（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R ； （3）求粒子在磁场中运动所用时间t 。
二、带电粒子在磁场中运动的临界极值问题带电粒子在磁场中以不同的速度运动时，圆周运动的半径随着速度的变化而变化，因此可以将半径放缩，运用“放缩法”探索出临界点的轨迹，使问题得解；对于范围型问题，求解时关键寻找引起范围的“临界轨迹”及“临界半径R0”，然后利用粒子运动的实际轨道半径R 与R0的大小关系确定范围。
2.如图所示真空中宽为d 的区域内有强度为B 的匀强磁场方向如图，质量m 带电-q 的粒子以与CD 成θ角的速度V 0垂直射入磁场中；要使粒子必能从EF 射出则初速度V 0应满足什么条件？EF 上有粒子射出的区域？3.图中半径r ＝10cm 的圆形区域内有匀强磁场，其边界跟y 轴在坐标原点O 处相切；磁场BB B的α粒子；已知α粒子质量为，电量，则α粒子通过磁场空间的最大偏转角θ及在磁场中运动的最长时间t 各多少？提示：当速度一定时，弧长（或弦长）越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。
2010年高三物理第一轮总复习及高中物理易错题归纳总结及答案分析
2010年高三物理第一轮总复习及高中物理易错题归纳总结及答案分析第4专题带电粒子在电场和磁场中的运动知识网络考点预测带电粒子在电场、磁场(或电场、磁场和重力场的复合场)中的运动是高中物理中的重点内容，这类问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，是考查考生多项能力的极好载体，因此成为高考的热点，在实行了多年的理科综合能力测试中也是每年都考，且分值较高．从试题的难度上看，多属于中等难度和较难的题，特别是只要出现计算题就一定是难度较大的综合题．考题有可能以科学技术的具体问题为背景，从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实际问题的能力是教学中的重点．计算题还常常成为试卷的压轴题，如2009年全国理综卷Ⅰ第26题、全国理综卷Ⅱ第25题、重庆理综卷第25题、四川理综卷第25题；2008年全国理综卷Ⅰ第25题、江苏物理卷第14题、四川理综卷第27题、重庆理综卷第25题、山东理综卷第25题等．预计在2010年高考中仍然会出现带电粒子在复合的或组合的电场和磁场中运动的问题．要点归纳一、不计重力的带电粒子在电场中的运动1．带电粒子在电场中加速当电荷量为q、质量为m、初速度为v0的带电粒子经电压U加速后，速度变为vt，由11动能定理得：qU＝mvt2－mv02．若v0＝0，则有vt＝222qU，这个关系式对任意静电场m都是适用的．对于带电粒子在电场中的加速问题，应突出动能定理的应用．2．带电粒子在匀强电场中的偏转电荷量为q、质量为m的带电粒子由静止开始经电压U1加速后，以速度v1垂直进入由两带电平行金属板产生的匀强电场中，则带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，其轨迹是一条抛物线(如图4－1所示)．图4－11qU1＝mv122设两平行金属板间的电压为U2，板间距离为d，板长为L．(1)带电粒子进入两板间后粒子在垂直于电场的方向上做匀速直线运动，有：vx＝v1，L＝v1t粒子在平行于电场的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，有：1qEqUvy＝at，y＝at2，a＝＝2．2mmd(2)带电粒子离开极板时12qU2L2U2L2侧移距离y＝at＝2＝24dU12mdv1U2x2轨迹方程为：y＝(与m、q无关)4dU1atqU2LU2L偏转角度φ的正切值tan φ＝＝2＝2dU1v1mdv1若在偏转极板右侧D距离处有一竖立的屏，在求电子射到屏上的侧移距离时有一个很有用的推论，即：所有离开偏转电场的运动电荷好像都是从极板的中心沿中心与射出点的连L线射出的．这样很容易得到电荷在屏上的侧移距离y′＝(D＋)tan φ．2以上公式要求在能够证明的前提下熟记，并能通过以上式子分析、讨论侧移距离和偏转角度与带电粒子的速度、动能、比荷等物理量的关系．二、不计重力的带电粒子在磁场中的运动1．匀速直线运动：若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向平行，则粒子做匀速直线运动．2．匀速圆周运动：若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向垂直，则粒子做匀速圆周运动．质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度v垂直进入匀强磁场B中做匀速圆周运动，其角速度为ω，轨道半径为R，运动的周期为T，则有：v22πqvB＝m＝mRω2＝mvω＝mR()2＝mR(2πf)2RTmvR＝qB2πm1qBT＝(与v、R无关)，f＝＝．qBT2πm3．对于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，应注意把握以下几点．(1)粒子圆轨迹的圆心的确定①若已知粒子在圆周运动中的两个具体位置及通过某一位置时的速度方向，可在已知的速度方向的位置作速度的垂线，同时作两位置连线的中垂线，两垂线的交点为圆轨迹的圆心，如图4－2 所示．②若已知做圆周运动的粒子通过某两个具体位置的速度方向，可在两位置上分别作两速度的垂线，两垂线的交点为圆轨迹的圆心，如图4－3所示．③若已知做圆周运动的粒子通过某一具体位置的速度方向及圆轨迹的半径R，可在该位置上作速度的垂线，垂线上距该位置R处的点为圆轨迹的圆心(利用左手定则判断圆心在已知位置的哪一侧)，如图4－4所示．图4－2 图4－3 图4－4(2)粒子圆轨迹的半径的确定mv①可直接运用公式R＝来确定．qB②画出几何图形，利用半径R与题中已知长度的几何关系来确定．在利用几何关系时，要注意一个重要的几何特点，即：粒子速度的偏向角φ等于对应轨迹圆弧的圆心角α，并等于弦切角θ的2倍，如图4－5所示．图4－5(3)粒子做圆周运动的周期的确定2πm①可直接运用公式T＝来确定．qB②利用周期T与题中已知时间t的关系来确定．若粒子在时间t内通过的圆弧所对应的αα圆心角为α，则有：t＝·T(或t＝·T)．360°2π(4)圆周运动中有关对称的规律①从磁场的直边界射入的粒子，若再从此边界射出，则速度方向与边界的夹角相等，如图4－6所示．②在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子必沿径向射出，如图4－7所示．图4－6 图4－7(5)带电粒子在有界磁场中运动的极值问题刚好穿出磁场边界的条件通常是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．三、带电粒子在复合场中的运动1．高中阶段所涉及的复合场有四种组合形式，即：①电场与磁场的复合场；②磁场与重力场的复合场；③电场与重力场的复合场；④电场、磁场与重力场的复合场．2．带电粒子在复合场中的运动性质取决于带电粒子所受的合外力及初速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析．当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，带电粒子做匀速直线运动(如速度选择器)；当带电粒子所受的重力与电场力等值、反向，由洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动；当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度的方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，运动轨迹也随之不规范地变化．因此，要确定粒子的运动情况，必须明确有几种场，粒子受几种力，重力是否可以忽略．3．带电粒子所受三种场力的特征(1)洛伦兹力的大小跟速度方向与磁场方向的夹角有关．当带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，f洛＝0；当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时，f洛＝qvB．当洛伦兹力的方向垂直于速度v和磁感应强度B所决定的平面时，无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功．(2)电场力的大小为qE，方向与电场强度E的方向及带电粒子所带电荷的性质有关．电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与其始末位置的电势差有关．(3)重力的大小为mg，方向竖直向下．重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与其始末位置的高度差有关．注意：①微观粒子(如电子、质子、离子)一般都不计重力；②对带电小球、液滴、金属块等实际的物体没有特殊交代时，应当考虑其重力；③对未知名的、题中又未明确交代的带电粒子，是否考虑其重力，则应根据题给的物理过程及隐含条件具体分析后作出符合实际的决定．4．带电粒子在复合场中的运动的分析方法(1)当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解．(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解．(3)当带电粒子在复合场中做非匀速曲线运动时，应选用动能定理或动量守恒定律列方程求解．注意：如果涉及两个带电粒子的碰撞问题，要根据动量守恒定律列方程，再与其他方程联立求解．由于带电粒子在复合场中的受力情况复杂，运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，并根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解．热点、重点、难点一、根据带电粒子的运动轨迹进行分析推理图4－8●例1 如图4－8所示，MN是一正点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带负电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是( )A．带电粒子从a到b的过程中动能逐渐减小B．正点电荷一定位于M点的左侧C．带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能D．带电粒子在a 点的加速度大于在b点的加速度【解析】由做曲线运动的物体的受力特点知带负电的粒子受到的电场力指向曲线的内侧，故电场线MN的方向为N→M，正点电荷位于N的右侧，选项B错误；由a、b两点的位置关系知b点更靠近场源电荷，故带电粒子在a点受到的库仑力小于在b 点受到的库仑力，粒子在b点的加速度大，选项D错误；由上述电场力的方向知带电粒子由a运动到b的过程中电场力做正功，动能增大，电势能减小，故选项A错误、C正确．[答案] C 【点评】本专题内容除了在高考中以常见的计算题形式出现外，有时候也以选择题形式出现，通过带电粒子在非匀强电场中(只受电场力)的运动轨迹来分析电场力和能的特性是一种重要题型，解析这类问题时要注意以下三点：①电场力一定沿电场线曲线的切线方向且一定指向轨迹曲线的内侧；②W电＝qUa b＝Ekb－Eka；③当电场线为曲线时，电荷的运动轨迹不会与之重合．二、带电粒子在电场中的加速与偏转图4－9●例2 喷墨打印机的结构简图如图4－9所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，其半径约为1×10－5 m，此微滴经过带电室时被带上负电，带电荷量的多少由计算机按字体笔画的高低位置输入信号加以控制．带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场，带电微滴经过偏转电场发生偏转后打到纸上，显示出字体．无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒．偏转板长1.6 cm，两板间的距离为0.50 cm，偏转板的右端距纸3.2 cm．若墨汁微滴的质量为1.6×10－10 kg，以20 m/s 的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压是8.0×103 V，其打到纸上的点距原射入方向的距离是2.0 mm．求这个墨汁微滴通过带电室所带的电荷量的多少．(不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限于平行板电容器的内部，忽略边缘电场的不均匀性)为了使纸上的字放大10%，请你分析并提出一个可行的方法．【解析】设墨汁微滴所带的电荷量为q，它进入偏转电场后做类平抛运动，离开电场后12做直线运动打到纸上，则距原入射方向的距离为：y＝at＋Ltan φ2qUlat又a＝，t＝，tan φ＝mdv0v0qUll解得：y＝2(＋L)mdv02代入数据得：q＝1.25×10－13 C要将字体放大10%，只要使y增大为原来的1.1倍，可采用的措施为将两偏转板间的电压增大到8.8×103 V，或将偏转板右端与纸的间距增大到3.6 cm．－133[答案] 1.25×10 C 将两偏转板间的电压增大到8.8×10 V，或将偏转板右端与纸的间距增大到3.6 cmllqUl【点评】①本题也可直接根据推论公式y＝(＋L)tan φ＝(＋L)进行计算．22mdv02②和平抛运动问题一样，这类题型中偏转角度的正切表达式在解题中往往较为关键，且有tan θ＝2tan α(α为射出点的位移方向与入射方向的夹角)的特点．★同类拓展1 如图4－10甲所示，在真空中，有一半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距为R，板长为2R，板间的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上．有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子以速度v0从圆周上的a点沿垂直于半径OO1并指向圆心O 的方向进入磁场，当从圆周上的O1点水平飞出磁场时，给M、N两板加上如图4－10乙所示的电压，最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出．(不计粒子所受到的重力、两板正对面之间为匀强电场，边缘电场不计)图4－10(1)求磁场的磁感应强度B．(2)求交变电压的周期T和电压U0的值．T(3)当t＝时，该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速度v0射入M、N之间，求粒2子从磁场中射出的点到a点的距离．【解析】(1)粒子自a点进入磁场，从O1点水平飞出磁场，则其运动的轨道半径为R．2v0mv0由qv0B＝m，解得：B＝．RqR(2)粒子自O1点进入电场后恰好从N板的边缘平行极板飞出，设运动时间为t，根据类平抛运动规律有：2R＝v0t RqUT＝2n·0()2 22mR2又t＝nT (n＝1,2,3?)2R解得：T＝(n＝1,2,3?)nv02nmv0U0＝(n＝1,2,3?)．2q图4－10丙T(3)当t＝时，粒子以速度v0沿O2O1射入电场，该粒子恰好从M板边缘以平行于极板2的速度射入磁场，进入磁场的速度仍为v0，运动的轨迹半径为R．设进入磁场时的点为b，离开磁场时的点为c，圆心为O3，如图4－10丙所示，四边形ObO3c是菱形，所以Oc∥O3b，故c、O、a三点共线，ca即为圆的直径，则c、a间的距离d＝2R．mv0[答案] (1)qRnmv02R(2) (n＝1,2,3?) (n＝1,2,3?) (3)2R2qnv0【点评】带电粒子在匀强电场中偏转的运动是类平抛运动，解此类题目的关键是将运动分解成两个简单的直线运动，题中沿电场方向的分运动就是“受力周期性变化的加速运动”．三、带电粒子在有界磁场中(只受洛伦兹力)的运动1．带电粒子在磁场中的运动大体包含五种常见情境，即：无边界磁场、单边界磁场、双边界磁场、矩形边界磁场、圆形边界磁场．带电粒子在磁场中的运动问题综合性较强，解这类问题往往要用到圆周运动的知识、洛伦兹力，还要牵涉到数学中的平面几何、解析几何等知识．因此，解此类试题，除了运用常规的解题思路(画草图、找“圆心”、定“半径”等)之外，更应侧重于运用数学知识进行分析．2．带电粒子在有界匀强磁场中运动时，其轨迹为不完整的圆周，解决这类问题的关键有以下三点．①确定圆周的圆心．若已知入射点、出射点及入射方向、出射方向，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两直线的交点即为圆周的圆心；若已知入射点、出射点及入射方向，可通过入射点作入射线的垂线，连接入射点和出射点，作此连线的垂直平分线，两垂线的交点即为圆周的圆心．②确定圆的半径．一般在圆上作图，由几何关系求出圆的半径．θ③求运动时间．找到运动的圆弧所对应的圆心角θ，由公式t＝T 求出运动时间．2π3．解析带电粒子穿过圆形区域磁场问题常可用到以下推论：①沿半径方向入射的粒子一定沿另一半径方向射出．②同种带电粒子以相同的速率从同一点垂直射入圆形区域的匀强磁场时，若射出方向与RRBq射入方向在同一直径上，则轨迹的弧长最长，偏转角有最大值且为α＝2arcsin＝2arcsin．rmv③在圆形区域边缘的某点向各方向以相同速率射出的某种带电粒子，如果粒子的轨迹半径与区域圆的半径相同，则穿过磁场后粒子的射出方向均平行(反之，平行入射的粒子也将汇聚于边缘一点)．●例3 如图4－11甲所示，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面(纸面)向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样．一带正电荷的粒子从P(0，h)点以一定的速度平行于x轴正向入射．这时若只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．现在只加电场，当粒子从P点运动到x＝R0平面(图中虚线所示)时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点，不计重力，求：2图4－11甲(1)粒子到达x＝R0平面时的速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离．(2)M 点的横坐标xM．【解析】(1)粒子做直线运动时，有：qE＝qBv0mv02做圆周运动时，有：qBv0＝R0只有电场时，粒子做类平抛运动，则有：qE＝ma R0＝v0t vy＝at解得：vy＝v0粒子的速度大小为：v＝v02＋vy2＝2v0π速度方向与x轴的夹角为：θ＝412R0粒子与x轴的距离为：H＝h＋at＝h＋．222v(2)撤去电场加上磁场后，有：qBv＝mR解得：R＝2R0此时粒子的运动轨迹如图4－11乙所示．圆心C位于与速度v方向垂直的直线上，该π直线与x轴和y轴的夹角均为．由几何关系可得C点的坐标为：4图4－11乙xC＝2R0R0yC＝H－R0＝h－2R过C点作x轴的垂线，在△CDM中，有：lCM＝R＝2R0，lCD＝yC＝h－0 2 72222解得：lDM＝lCM－lCD＝R0＋R0h－h472M点的横坐标为：xM＝2R0＋R0＋R0h－h2．4πR72[答案] (1) h＋0 (2)2R0＋R0＋R0h－h2224【点评】无论带电粒子在匀强电场中的偏转还是在匀强磁场中的偏转，偏转角往往是个较关键的量．●例4 如图4－12甲所示，质量为m、电荷量为e的电子从坐标原点O处沿xOy 平面射入第一象限内，射入时的速度方向不同，但大小均为v0．现在某一区域内加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直地射到与y轴平行的荧光屏MN上，求：图4－12甲(1)荧光屏上光斑的长度．(2)所加磁场范围的最小面积．【解析】(1)如图4－12乙所示，要求光斑的长度，只要找到两个边界点即可．初速度沿x轴正方向的电子沿弧OA运动到荧光屏MN上的P点；初速度沿y轴正方向的电子沿弧OC运动到荧光屏MN上的Q点．图4－12乙设粒子在磁场中运动的半径为R ，由牛顿第二定律得：v02mv0ev0B＝m，即R＝RBemv0由几何知识可得：PQ＝R＝．Be(2)取与x轴正方向成θ角的方向射入的电子为研究对象，其射出磁场的点为E(x，y)，因其射出后能垂直打到屏MN上，故有：x＝－Rsin θ y＝R＋Rcos θ即x2＋(y－R)2＝R2又因为电子沿x轴正方向射入时，射出的边界点为A点；沿y轴正方向射入时，射出的边界点为C点，故所加最小面积的磁场的边界是以(0，R)为圆心、R为半径的圆的一部分，如图乙中实线圆弧所围区域，所以磁场范围的最小面积为：mv023212π2S＝πR＋R－πR＝(＋1)()．442Bemv0mv02π[答案] (1) (2)(＋1)()Be2Be【点评】带电粒子在匀强磁场中偏转的试题基本上是年年考，大概为了求新求变，在2009年高考中海南物理卷(第16题)、浙江理综卷(第25题)中都出现了应用这一推论的题型．★同类拓展2 如图4－13甲所示，ABCD是边长为a的正方形．质量为m、电荷量为e的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域．在正方形内适当区域中有匀强磁场．电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场．不计重力，求：图4－13甲(1)此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小．(2)此匀强磁场区域的最小面积．[2009年高考·海南物理卷]【解析】(1)若要使由C点入射的电子从A点射出，则在C处必须有磁场，设匀强磁场AEC是自C点垂直于BC入射的电子在磁场中的运行轨的磁感应强度的大小为B，令圆弧?道，电子所受到的磁场的作用力f＝ev0B，方向应指向圆弧的圆心，因而磁场的方向应垂直AEC的圆心在CB边或其延长线上．依题意，圆心在A、C连线的中垂线于纸面向外．圆弧?上，故B点即为圆心，圆半径为a．按照牛顿定律有：2v0f＝mamv0联立解得：B＝．ea(2)由(1)中决定的磁感应强度的方向和大小，可知自C点垂直于BC入射的电子在A点沿DA方向射出，且自BC边上其他点垂直于入射的电子的运动轨道只能在BAEC 区域中，因而，圆弧?AEC是所求的最小磁场区域的一个边界．为了决定该磁场区域的另一边界，我们来考察射中A点的电子的速度方向与BA 的延长π线交角为θ(不妨设0≤θ＜)的情形．该电子的运动轨迹QPA如图4－13乙所示．图中，圆2弧?AP的圆心为O，PQ垂直于BC边，由上式知，圆弧?AP的半径仍为a．过P 点作DC的垂线交DC于G，由几何关系可知∠DPG＝θ，在以D为原点、DC为x轴、DA为y轴的坐标系中，P点的坐标(x，y)为：x＝asin θ，y＝acos θ图4－13乙π这意味着，在范围0≤θ≤内，P点形成以D为圆心、a为半径的四分之一圆周?AFC，2它是电子做直线运动和圆周运动的分界线，构成所求磁场区域的另一边界．因此，所求的最小匀强磁场区域是分别以B和D为圆心、a为半径的两个四分之一圆周?AEC 和?AFC所围成的，其面积为：π－2211S＝2(πa2－a2)＝a．422mv0π－22[答案] (1) 方向垂直于纸面向外(2)aea2四、带电粒子在复合场、组合场中的运动问题●例5 在地面附近的真空中，存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场，如图4－14甲所示．磁场的磁感应强度B随时间t的变化情况如图4－14乙所示．该区域中有一条水平直线MN，D是MN上的一点．在t＝0时刻，有一个质量为m、电荷量为＋q的小球(可看做质点)，从M点开始沿着水平直线以速度v0做匀速直线运动，t0时刻恰好到达N 点．经观测发现，小球在t＝2t0至t＝3t0时间内的某一时刻，又竖直向下经过直线MN上的D点，并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D点．求：图4－14(1)电场强度E的大小．(2)小球从M点开始运动到第二次经过D点所用的时间．(3)小球运动的周期，并画出运动轨迹(只画一个周期)．【解析】(1)小球从M点运动到N点时，有：qE＝mg mg解得：E＝．q(2)小球从M点到达N点所用时间t1＝t03小球从N点经过个圆周，到达P点，所以t2＝t04mv0小球从P点运动到D点的位移x＝R＝B0qRm小球从P点运动到D点的时间t3＝＝v0B0qm所以时间t＝t1＋t2＋t3＝2t0＋B0qm1[或t＝(3π＋1)，t＝2t0(＋1)]．qB03π(3)小球运动一个周期的轨迹如图4－14丙所示．图4－14丙12πm小球的运动周期为：T＝8t0(或T＝)．qB0mgm[答案] (1) (2)2t0＋qB0q(3)T＝8t0 运动轨迹如图4－14丙所示【点评】带电粒子在复合场或组合场中运动的轨迹形成一闭合的对称图形的试题在高考中屡有出现．五、常见的、在科学技术中的应用带电粒子在电场、磁场中的运动规律在科学技术中有广泛的应用，高中物理中常碰到的有：示波器(显像管)、速度选择器、质谱仪、回旋加速器、霍耳效应传感器、电磁流量计等．●例6 一导体材料的样品的体积为a×b×c，A′、C、A、C′为其四个侧面，如图4－15所示．已知导体样品中载流子是自由电子，且单位体积中的自由电子数为n，电阻率为ρ，电子的电荷量为e，沿x方向通有电流I．图4－15(1)导体样品A′、A两个侧面之间的电压是________，导体样品中自由电子定向移动的速率是________．(2)将该导体样品放在匀强磁场中，磁场方向沿z轴正方向，则导体侧面C的电势________(填“高于”、“低于”或“等于”)侧面C′的电势．(3)在(2)中，达到稳定状态时，沿x方向的电流仍为I，若测得C、C′两侧面的电势差为U，试计算匀强磁场的磁感应强度B的大小．c【解析】(1)由题意知，样品的电阻R＝ρ· abρcI根据欧姆定律：U0＝I·R＝ab分析t时间定向移动通过端面的自由电子，由电流的定义式n·ab·v·t·etI可得v＝．nabe(2)由左手定则知，定向移动的自由电子向C′侧面偏转，故C侧的电势高于C′侧面．U(3)达到稳定状态时，自由电子受到电场力与洛伦兹力的作用而平衡，则有：q＝qvBbneaU解得：B＝．IρcIIneaU[答案] (1) (2)高于(3) abnabeI【点评】本例实际上为利用霍耳效应测磁感应强度的方法，而电磁流量计、磁流体发电机的原理及相关问题的解析都与此例相似．★同类拓展3 如图4－16甲所示，离子源A产生的初速度为零、带电荷量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场．已知HO＝d，HS＝2d，∠MNQ＝90°．(忽略离子所受重力)I＝图4－16甲(1)求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ．(2)求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径．(3)若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处．求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围．[2009年高考·重庆理综卷]【解析】(1)设正离子经电压为U0的电场加速后速度为v1，应用动能定理有：图4－16乙1eU0＝mv12－02正离子垂直射入匀强偏转电场，受到的电场力F＝eE0。
2010届高考物理专题复习精品学案――热学、光学、原子核(最新)
2010届高考物理专题复习精品学案――热学、光学、原子核(最新)【命题趋向】利用阿伏加德罗常数求分子的直径、分子的质量、估算分子个数以及布朗运动、分子间相互作用力随分子间距离变化的关系、内能、热力学第一、二定律是高考常考知识点，多以难度中等或中等偏下的选择题形式出现。
【考点透视】1．阿伏加德罗常数A N 是联系微量与宏观量的桥梁。
具体表现（摩尔质量0M ，摩尔体积0V ，分子质量1m 分子体积1V ）：①分子的质量：AN M m 01=；②分子的体积（对气体而言是单个分子可占领的空间）：AA N M N V V ρ001==；③分子直径的估算：把固、液体分子球模形316πV d =；立方体模型则31V d =对于气体：31V d =表示分子的间距）④分子数：A A A N V V N M m nN N 00===。
2．扩散现象是分子．．的无规则运动；而布朗运动是悬浮微粒．．．．的无规则运动，是液体分子的无规则运动的反应。
3．分子间存在相互作用力：分子间引力和斥力同时存在，都随间距离的变化而变化，但斥力随距离的变化快。
4．物体的内能：物体内所有分子的动能和势能的总和叫物体的内能。
温度是分子平均动能的标志，分子势能由分子间的相互作用和相对位置决定，分子势能变化与分子力做功有关。
分子力做正功，分子势能减小。
物体的内能由物质的量、温度、体积共同决定。
改变物体的内能有两种方式：做功和热传递，它们在改变物体的内能上是等效的，但实质不同，前者属能量的转化，而后者是能量的转移。
5．热力学第一定律的数学表达式为：W Q U +=∆6．热力学第二定律的两种表述的实质是：与热有关的现象自发进行是有方向性的。
7．能量守恒定律是自然界的普遍规律。
8．气体的状态参量的关系：对一定质量的理想气体（实际气体在常温下可视为理想气体）c TPV =（恒量），气体的压强与单位体积的分子数和分子的平均动能有关。
【例题解析】例1 对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是 （ ）A ．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大B ．理想气体在等温变化时，内能不改变，因而与外界不发生热交换C ．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动D ．扩散现象说明分子间存在斥力解析：温度越高，分子平均动能越大，但内能不仅与动能有关，还和分子势能有关；对理想气体，温度不变，其内能不变，由热力学第一定律知，仍可以和外界发生热交换；布朗运动不是液体分子的运动，而是固体颗粒的运动，它液体分子的无规则的运动的反应；扩散现象说明分子是永不停息的运动，不能说明分子间是否存在斥力。
2010届高考物理专题复习精品学案――电磁感应规律的综合应用(最新)
2010届高考物理专题复习精品学案――电磁感应规律的综合应用(最新)【命题趋向】电磁感应综合问题往往涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，突出考查考生理解能力、分析综合能力，尤其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力。
在备考中应给予高度重视。
【考点透视】电磁感应是电磁学的重点，是高中物理中难度较大、综合性最强的部分。
这一章是高考必考内容之一。
如感应电流产生的条件、方向的判定、自感现象、电磁感应的图象问题，年年都有考题，且多为计算题，分值高，难度大，而感应电动势的计算、法拉第电磁感应定律，因与力学、电路、磁场、能量、动量等密切联系，涉及知识面广，综合性强，能力要求高，灵活运用相关知识综合解决实际问题，成为高考的重点。
因此，本专题是复习中应强化训练的重要内容。
【例题解析】一、电磁感应与电路题型特点：闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体在做切割磁感线运动,在回路中将产生感应电动势，回路中将有感应电流。
从而讨论相关电流、电压、电功等问题。
其中包含电磁感应与力学问题、电磁感应与能量问题。
解题基本思路：1．产生感应电动势的导体相当于一个电源，感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于电源的内阻.2．电源内部电流的方向是从负极流向正极，即从低电势流向高电势.3．产生感应电动势的导体跟用电器连接，可以对用电器供电，由闭合电路欧姆定律求解各种问题.4．解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电路，其余问题为电路分析和闭合电路欧姆定律的应用. 例1.如图所示，两个电阻的阻值分别为R和2R，其余电阻不计，电容器的电容量为C，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，金属棒a b、cd 的长度均为l ，当棒a b以速度v向左切割磁感应线运动时，当棒cd以速度2v向右切割磁感应线运动时，电容C的电量为多大？哪一个极板带正电？解：画出等效电路如图所示：棒a b产生的感应电动势为：E1=Bl V棒a b产生的感应电动势为：E2=2Bl V电容器C充电后断路，U ef = - Bl v /3，U cd= E2=2Bl VU C= U ce=7 BL V /3Q=C U C=7 C Bl V /3右板带正电。
2010年高考物理实验复习专题 新人教版
2008年实验复习专题绝对精品一、2008年与2007年考纲内容方面对实验局部要求的变化二、2008年与2007年考纲能力方面对实验局部要求的变化三、近三年高考对实验的考查点分布统计四、实验命题趋势分析〔一〕考情分析：通过以上数据统计分析可以看出，实验专题涉与的考点主要有：常用的根本物理实验仪器、物理分组实验、重要演示实验。
考查中要求学生具有独立完成实验的能力，包括理解实验原理、实验目的与要求，了解材料、用具，掌握实验方法步骤，会控制实验条件和使用实验仪器，会处理实验安全问题，会观察、分析和解释实验中产生的现象、数据，并得出合理的实验结论。
要求学生能根据要求灵活运用已学过的自然科学理论、实验方法和仪器，设计简单的实验方案并处理相关的实验问题。
〔二〕考向走势：仪器的使用是实验考核的根底内容。
无论是实验设计，还是原理分析，往往都涉与根本仪器的使用，所以一些根本仪器的原理、使用方法、须知事项和读数等，在近几年的高考试题中不断出现，长度和电路量的测量与相关仪器的使用是出题最频繁的知识点。
近年来，高考实验题已跳出了课本分组实验的范围，不仅延伸到演示实验中，而且出现了迁移类实验、应用型实验、设计型实验，甚至还出现了“研究性学习〞类实验。
这类试题对考生的要求较高，要求考生能将课本中分组实验和演示实验的实验原理、实验方法迁移到新的背景中，能深刻理解物理概念和规律，并能灵活运用，还要具有较强的创新能力。
〔三〕高考中涉与到的实验类型与处理思路：创新实验题在近年来高考题中频繁出现，创新实验可分为迁移类实验、应用型实验、设计型实验、“研究性学习〞类实验等类型。
1．迁移类实验：这类实验题具有如下特点：它们根本上都不是课本上现成的实验，但其原新的实验，以考查其根本实验能力和理解、推理、迁移的能力。
解决这类问题的根本思路和方法是：仔细阅读题目，理解题意，在了解所介绍的实验仪器的根本原理、使用方法的根底上，运用以前所学过的知识、使用过的仪器和做过实验的方法，进展情景迁移、联想类比，就可解决问题。
2010届高三物理备考策略素材
〔4〕弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解.
★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m.
4.摩擦力
〔3〕方向:与速度变化Δv的方向一致.但不一定与v的方向一致.
［注意］加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度;只要速度不变化〔匀速〕，无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大.
6.匀速直线运动 〔1〕定义:在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动.
6.力的合成与分解
〔1〕合力与分力:如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力.〔2〕力合成与分解的根本方法:平行四边形定那么.
〔3〕力的合成:求几个力的合力，叫做力的合成.
共点的两个力〔F 1 和F 2 〕合力大小F的取值X围为:|F1-F2|≤F≤F1+F2.
2010届高三物理备考策略
一、2009年高考命题特点
突出以下几点：
1、突出对主要学科知识的考查,不能排除，物理科高考以力学和电磁学为主，涉及这两部分的试题会达到80%以上，当然也不能完全主干知识中的非热点问题出现完全的可能性；
2、提取信息能力的考查力度有所加强,如图像、图表、数据列表形式的题目的比重逐年增加；
2.注重归纳总结，提高建模能力。后期在复习的过程中要有意识的将与生活，科技，社会等有关的问题转换成物理问题，并练习这方面的能力，这是高考历来考核的重点。
2010届高三物理二轮复习专题高考物理压轴大题详解
高考物理压轴大题详解1. (20分)如图12所示，PR 是一块长为L=4 m 的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于 PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B ，—个质量为 m=0 . 1 kg ，带电量为q=0. 5 C 的物体，从板的 P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后 恰能做匀速运动。
当物体碰到板R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在 C 点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为=04，取g=10m/s 23, 求：(1) 判断物体带电性质，正电荷还是负电荷? (2) 物体与挡板碰撞前后的速度 v 1和v 2 (3) 磁感应强度B 的大小 (4) 电场强度E 的大小和方向2 (10分)如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m 的木板C ,质量m c =5kg ，在其正中央并排放着两个小滑块A 和B , m A =1kg , m B =4kg ，开始时三物都静止.在 A 、B 间有少量塑胶炸药，爆炸后 A 以速度 6m /s 水平向左运动，A 、B 中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求: (1) 当两滑块A 、B 都与挡板碰撞后，C 的速度是多大？ (2)到A 、B 都与挡板碰撞为止， C 的位移为多少？3 (10分)为了测量小木板和斜面间的摩擦因数, 如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将 木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为 簧示数为F 2，测得斜面斜角为0，则木板与斜面间动摩擦因数 为多少？(斜面体固定在地面上)田2-詁 某同学设计F 1，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹4•有一倾角为0的斜面，其底端固定一挡板M 另有三个木块 A 、B 和C ,它们的质量分别为m A =m B =m m e =3 m ,它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A 连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板 M 相连，如图所示.开始时，木块 A 静止在P 处，弹簧处于自然伸长状态 .木块B 在Q 点以初速度v 0向下运动，P 、Q 间的距离为L.已知木块B 在下滑过程中做匀速直线运动，与木块 A 相碰后 立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块的R 点，求P 、R 间的距离L '的大小。
(word完整版)2010年高三物理第一轮总复习及高中物理易错题归纳总结及答案分析(281页)第1专
2010年高三物理第二轮总复习(大纲版)第1专题力与运动知识网络考点预测本专题复习三个模块的内容：运动的描述、受力分析与平衡、牛顿运动定律的运用．运动的描述与受力分析是两个相互独立的内容，它们通过牛顿运动定律才能连成一个有机的整体．虽然运动的描述、受力平衡在近几年(特别是2008年以前)都有独立的命题出现在高考中(如2008年的全国理综卷Ⅰ第23题、四川理综卷第23题)，但由于理综考试题量的局限以及课改趋势，独立考查前两模块的命题在2010年高考中出现的概率很小，大部分高考卷中应该都会出现同时考查三个模块知识的试题，而且占不少分值．在综合复习这三个模块内容的时候，应该把握以下几点：1．运动的描述是物理学的重要基础，其理论体系为用数学函数或图象的方法来描述、推断质点的运动规律，公式和推论众多．其中，平抛运动、追及问题、实际运动的描述应为复习的重点和难点．2．无论是平衡问题，还是动力学问题，一般都需要进行受力分析，而正交分解法、隔离法与整体法相结合是最常用、最重要的思想方法，每年高考都会对其进行考查．3．牛顿运动定律的应用是高中物理的重要内容之一，与此有关的高考试题每年都有，题型有选择题、计算题等，趋向于运用牛顿运动定律解决生产、生活和科技中的实际问题．此外，它还经常与电场、磁场结合，构成难度较大的综合性试题．一、运动的描述要点归纳(一)匀变速直线运动的几个重要推论和解题方法1．某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，即t＝v t2．2．在连续相等的时间间隔T内的位移之差Δs为恒量，且Δs＝aT2．3．在初速度为零的匀变速直线运动中，相等的时间T内连续通过的位移之比为：s1∶s2∶s3∶…∶s n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)通过连续相等的位移所用的时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)．4．竖直上抛运动(1)对称性：上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面的对称性．(2)可逆性：上升过程做匀减速运动，可逆向看做初速度为零的匀加速运动来研究．(3)整体性：整个运动过程实质上是匀变速直线运动．5．解决匀变速直线运动问题的常用方法(1)公式法灵活运用匀变速直线运动的基本公式及一些有用的推导公式直接解决．(2)比例法在初速度为零的匀加速直线运动中，其速度、位移和时间都存在一定的比例关系，灵活利用这些关系可使解题过程简化．(3)逆向过程处理法逆向过程处理法是把运动过程的“末态”作为“初态”，将物体的运动过程倒过来进行研究的方法．(4)速度图象法速度图象法是力学中一种常见的重要方法，它能够将问题中的许多关系，特别是一些隐藏关系，在图象上明显地反映出来，从而得到正确、简捷的解题方法．(二)运动的合成与分解1．小船渡河设水流的速度为v1，船的航行速度为v2，河的宽度为d．(1)过河时间t仅由v2沿垂直于河岸方向的分量v⊥决定，即t＝dv⊥，与v1无关，所以当v2垂直于河岸时，渡河所用的时间最短，最短时间t min＝dv2．(2)渡河的路程由小船实际运动轨迹的方向决定．当v1＜v2时，最短路程s min＝d；当v1＞v 2时，最短路程s min ＝v 1v 2d ，如图1－1 所示．图1－12．轻绳、轻杆两末端速度的关系 (1)分解法把绳子(包括连杆)两端的速度都沿绳子的方向和垂直于绳子的方向分解，沿绳子方向的分运动相等(垂直方向的分运动不相关)，即v 1cos θ1＝v 2cos_θ2．(2)功率法通过轻绳(轻杆)连接物体时，往往力拉轻绳(轻杆)做功的功率等于轻绳(轻杆)对物体做功的功率．3．平抛运动如图1－2所示，物体从O 处以水平初速度v 0抛出，经时间t 到达P 点．图1－2(1)加速度⎩⎪⎨⎪⎧水平方向：a x ＝0竖直方向：a y ＝g(2)速度⎩⎪⎨⎪⎧水平方向：v x ＝v 0竖直方向：v y ＝gt合速度的大小v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋g 2t 2设合速度的方向与水平方向的夹角为θ，有：tan θ＝v y v x ＝gt v 0，即θ＝arctan gt v 0．(3)位移⎩⎪⎨⎪⎧水平方向：s x ＝v 0t 竖直方向：s y ＝12gt 2设合位移的大小s ＝s 2x ＋s 2y ＝(v 0t )2＋(12gt 2)2合位移的方向与水平方向的夹角为α，有：tan α＝s y s x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，即α＝arctan gt 2v 0要注意合速度的方向与水平方向的夹角不是合位移的方向与水平方向的夹角的2倍，即θ≠2α，而是tan θ＝2tan α．(4)时间：由s y ＝12gt 2得，t ＝2s yg，平抛物体在空中运动的时间t 只由物体抛出时离地的高度s y 决定，而与抛出时的初速度v 0无关．(5)速度变化：平抛运动是匀变速曲线运动，故在相等的时间内，速度的变化量(g ＝ΔvΔt )相等，且必沿竖直方向，如图1－3所示．图1－3任意两时刻的速度与速度的变化量Δv 构成直角三角形，Δv 沿竖直方向． 注意：平抛运动的速率随时间并不均匀变化，而速度随时间是均匀变化的． (6)带电粒子(只受电场力的作用)垂直进入匀强电场中的运动与平抛运动相似，出电场后做匀速直线运动，如图1－4所示．图1－4故有：y ＝(L ′＋L 2)·tan α＝(L ′＋L 2)·qULdm v 20．热点、重点、难点(一)直线运动高考中对直线运动规律的考查一般以图象的应用或追及问题出现．这类题目侧重于考查学生应用数学知识处理物理问题的能力．对于追及问题，存在的困难在于选用哪些公式来列方程，作图求解，而熟记和运用好直线运动的重要推论往往是解决问题的捷径．●例1 如图1－5甲所示，A 、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B 车在A 车前s ＝84 m 处时，B 车的速度v B ＝4 m/s ，且正以a ＝2 m/s 2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B 车的加速度突然变为零．A 车一直以v A ＝20 m/s 的速度做匀速运动，从最初相距84 m 时开始计时，经过t 0＝12 s 后两车相遇．问B 车加速行驶的时间是多少？图1－5甲【解析】设B车加速行驶的时间为t，相遇时A车的位移为：s A＝v A t0 B车加速阶段的位移为：s B1＝v B t＋12at2匀速阶段的速度v＝v B＋at，匀速阶段的位移为：s B2＝v(t0－t)相遇时，依题意有：s A＝s B1＋s B2＋s联立以上各式得：t2－2t0t－2[(v B－v A)t0＋s]a＝0将题中数据v A＝20 m/s，v B＝4 m/s，a＝2 m/s2，t0＝12 s，代入上式有：t2－24t＋108＝0解得：t1＝6 s，t2＝18 s(不合题意，舍去)因此，B车加速行驶的时间为6 s．[答案] 6 s【点评】①出现不符合实际的解(t2＝18 s)的原因是方程“s B2＝v(t0－t)”并不完全描述B 车的位移，还需加一定义域t≤12 s．②解析后可以作出v A－t、v B－t图象加以验证．图1－5乙根据v－t图象与t围成的面积等于位移可得，t＝12 s时，Δs＝[12×(16＋4)×6＋4×6] m ＝84 m．(二)平抛运动平抛运动在高考试题中出现的几率相当高，或出现于力学综合题中，如2008年北京、山东理综卷第24题；或出现于带电粒子在匀强电场中的偏转一类问题中，如2008年宁夏理综卷第24题、天津理综卷第23题；或出现于此知识点的单独命题中，如2009年高考福建理综卷第20题、广东物理卷第17(1)题、2008年全国理综卷Ⅰ第14题．对于这一知识点的复习，除了要熟记两垂直方向上的分速度、分位移公式外，还要特别理解和运用好速度偏转角公式、位移偏转角公式以及两偏转角的关系式(即tan θ＝2tan α)．●例2 图1－6甲所示，m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A 为终端皮带轮．已知皮带轮的半径为r ，传送带与皮带轮间不会打滑．当m 可被水平抛出时，A 轮每秒的转数最少为( )图1－6甲A ．12πgrB ．g rC ．grD ．12πgr 【解析】解法一 m 到达皮带轮的顶端时，若m v 2r ≥mg ，表示m 受到的重力小于(或等于)m 沿皮带轮表面做圆周运动的向心力，m 将离开皮带轮的外表面而做平抛运动又因为转数n ＝ω2π＝v 2πr所以当v ≥gr ，即转数n ≥12πgr时，m 可被水平抛出，故选项A 正确． 解法二 建立如图1－6乙所示的直角坐标系．当m 到达皮带轮的顶端有一速度时，若没有皮带轮在下面，m 将做平抛运动，根据速度的大小可以作出平抛运动的轨迹．若轨迹在皮带轮的下方，说明m 将被皮带轮挡住，先沿皮带轮下滑；若轨迹在皮带轮的上方，说明m 立即离开皮带轮做平抛运动．图1－6乙又因为皮带轮圆弧在坐标系中的函数为：当y 2＋x 2＝r 2 初速度为v 的平抛运动在坐标系中的函数为： y ＝r －12g (x v )2平抛运动的轨迹在皮带轮上方的条件为：当x >0时，平抛运动的轨迹上各点与O 点间的距离大于r ，即y 2＋x 2>r即[r －12g (xv )2]2＋x 2>r解得：v ≥gr又因皮带轮的转速n 与v 的关系为：n ＝v2πr可得：当n ≥12πgr时，m 可被水平抛出． [答案] A【点评】“解法一”应用动力学的方法分析求解；“解法二”应用运动学的方法(数学方法)求解，由于加速度的定义式为a ＝Δv Δt ，而决定式为a ＝Fm ，故这两种方法殊途同归．★同类拓展1 高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性．某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图1－7所示的示意图．其中AB 段是助滑雪道，倾角α＝30°，BC 段是水平起跳台，CD 段是着陆雪道，AB 段与BC 段圆滑相连，DE 段是一小段圆弧(其长度可忽略)，在D 、E 两点分别与CD 、EF 相切，EF 是减速雪道，倾角θ＝37°．轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ＝0.25，图中轨道最高点A 处的起滑台距起跳台BC 的竖直高度h ＝10 m ．A 点与C 点的水平距离L 1＝20 m ，C 点与D 点的距离为32.625 m ．运动员连同滑雪板的总质量m ＝60 kg ．滑雪运动员从A 点由静止开始起滑，通过起跳台从C 点水平飞出，在落到着陆雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道的分速度而不弹起．除缓冲外运动员均可视为质点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8．求：图1－7(1)运动员在C 点水平飞出时的速度大小．(2)运动员在着陆雪道CD 上的着陆位置与C 点的距离． (3)运动员滑过D 点时的速度大小．【解析】(1)滑雪运动员从A 到C 的过程中，由动能定理得：mgh －μmg cos αhsin α－μmg (L 1－h cot α)＝12m v 2C解得：v C ＝10 m/s ．(2)滑雪运动员从C 点水平飞出到落到着陆雪道的过程中做平抛运动，有： x ＝v C t y ＝12gt 2 yx＝tan θ 着陆位置与C 点的距离s ＝x cos θ解得：s ＝18.75 m ，t ＝1.5 s ．(3)着陆位置到D 点的距离s ′＝13.875 m ，滑雪运动员在着陆雪道上做匀加速直线运动．把平抛运动沿雪道和垂直雪道分解，可得着落后的初速度v 0＝v C cos θ＋gt sin θ加速度为：mg sin θ－μmg cos θ＝ma运动到D 点的速度为：v 2D ＝v 20＋2as ′解得：v D ＝20 m/s ．[答案] (1)10 m/s (2)18.75 m (3)20 m/s互动辨析 在斜面上的平抛问题较为常见，“位移与水平面的夹角等于倾角”为着落条件．同学们还要能总结出距斜面最远的时刻以及这一距离．二、受力分析 要点归纳(一)常见的五种性质的力续表洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受到的力用左手定则判断洛伦兹力的方向．特别要注意四指应指向正电荷的运动方向；若为负电荷，则四指指向运动的反方向带电粒子平行于磁场方向运动时，不受洛伦兹力的作用；带电粒子垂直于磁场方向运动时，所受洛伦兹力最大，即f洛＝q v B1．力的合成与分解遵循力的平行四边形定则(或力的三角形定则)．2．平衡状态是指物体处于匀速直线运动或静止状态，物体处于平衡状态的动力学条件是：F合＝0或F x＝0、F y＝0、F z＝0．注意：静止状态是指速度和加速度都为零的状态，如做竖直上抛运动的物体到达最高点时速度为零，但加速度等于重力加速度，不为零，因此不是平衡状态．3．平衡条件的推论(1)物体处于平衡状态时，它所受的任何一个力与它所受的其余力的合力等大、反向．(2)物体在同一平面上的三个不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力．物体在三个共点力的作用下而处于平衡状态时，表示这三个力的有向线段组成一封闭的矢量三角形，如图1－8所示．图1－84．共点力作用下物体的平衡分析热点、重点、难点(一)正交分解法、平行四边形法则的应用1．正交分解法是分析平衡状态物体受力时最常用、最主要的方法．即当F合＝0时有：F x合＝0，F y合＝0，F z合＝0．2．平行四边形法有时可巧妙用于定性分析物体受力的变化或确定相关几个力之比．●例3举重运动员在抓举比赛中为了减小杠铃上升的高度和发力，抓杠铃的两手间要有较大的距离．某运动员成功抓举杠铃时，测得两手臂间的夹角为120°，运动员的质量为75 kg，举起的杠铃的质量为125 kg，如图1－9甲所示．求该运动员每只手臂对杠铃的作用力的大小．(取g＝10 m/s2)图1－9甲【分析】由手臂的肌肉、骨骼构造以及平时的用力习惯可知，伸直的手臂主要沿手臂方向发力．取手腕、手掌为研究对象，握杠的手掌对杠有竖直向上的弹力和沿杠向外的静摩擦力，其合力沿手臂方向，如图1－9乙所示．图1－9乙【解析】手臂对杠铃的作用力的方向沿手臂的方向，设该作用力的大小为F，则杠铃的受力情况如图1－9丙所示图1－9丙由平衡条件得：2F cos 60°＝mg解得：F＝1250 N．[答案] 1250 N●例4两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图1－10甲所示．已知小球a和b的质量之比为3，细杆长度是球面半径的 2 倍．两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ是[2008年高考·四川延考区理综卷]()图1－10甲A ．45°B ．30°C ．22.5°D ．15°【解析】解法一 设细杆对两球的弹力大小为T ，小球a 、b 的受力情况如图1－10乙所示图1－10乙其中球面对两球的弹力方向指向圆心，即有：cos α＝22R R ＝22解得：α＝45°故F N a 的方向为向上偏右，即β1＝π2－45°－θ＝45°－θ F N b 的方向为向上偏左，即β2＝π2－(45°－θ)＝45°＋θ 两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O 作竖直线交ab 于c 点，设球面的半径为R ，由几何关系可得：m a g Oc ＝F N a Rm b g Oc ＝F N b R解得：F N a ＝3F N b取a 、b 及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得：F N a ·sin β1＝F N b ·sin β2即 3F N b ·sin(45°－θ)＝F N b ·sin(45°＋θ)解得：θ＝15°．解法二 由几何关系及细杆的长度知，平衡时有：sin ∠Oab ＝22R R ＝22故∠Oab ＝∠Oba ＝45°再设两小球及细杆组成的整体重心位于c 点，由悬挂法的原理知c 点位于O 点的正下方，且ac bc ＝m a m b＝ 3 即R ·sin(45°－θ)∶R ·sin(45°＋θ)＝1∶ 3解得：θ＝15°．[答案] D【点评】①利用平行四边形(三角形)定则分析物体的受力情况在各类教辅中较常见．掌握好这种方法的关键在于深刻地理解好“在力的图示中，有向线段替代了力的矢量”．②在理论上，本题也可用隔离法分析小球a 、b 的受力情况，根据正交分解法分别列平衡方程进行求解，但是求解三角函数方程组时难度很大．③解法二较简便，但确定重心的公式ac bc ＝m a m b＝3超纲． (二)带电粒子在复合场中的平衡问题在高考试题中，也常出现带电粒子在复合场中受力平衡的物理情境，出现概率较大的是在正交的电场和磁场中的平衡问题及在电场和重力场中的平衡问题．在如图1－11所示的速度选择器中，选择的速度v ＝E B；在如图1－12所示的电磁流量计中，流速v ＝u Bd ，流量Q ＝πdu 4B．图1－11 图1－12●例5 在地面附近的空间中有水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场的方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN 运动，如图1－13所示．由此可判断下列说法正确的是( )图1－13A ．如果油滴带正电，则油滴从M 点运动到N 点B ．如果油滴带正电，则油滴从N 点运动到M 点C ．如果电场方向水平向右，则油滴从N 点运动到M 点D ．如果电场方向水平向左，则油滴从N 点运动到M 点【解析】油滴在运动过程中受到重力、电场力及洛伦兹力的作用，因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，大小随速度的改变而改变，而电场力与重力的合力是恒力，所以物体做匀速直线运动；又因电场力一定在水平方向上，故洛伦兹力的方向是斜向上方的，因而当油滴带正电时，应该由M 点向N 点运动，故选项A 正确、B 错误．若电场方向水平向右，则油滴需带负电，此时斜向右上方与MN 垂直的洛伦兹力对应粒子从N 点运动到M 点，即选项C 正确．同理，电场方向水平向左时，油滴需带正电，油滴是从M 点运动到N 点的，故选项D 错误．[答案] AC【点评】对于带电粒子在复合场中做直线运动的问题要注意受力分析．因为洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，而且与磁场的方向、带电粒子的电性都有关，分析时更要注意．本题中重力和电场力均为恒力，要保证油滴做直线运动，两力的合力必须与洛伦兹力平衡，粒子的运动就只能是匀速直线运动．★同类拓展2 如图1－14甲所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端挂有一个带电荷量不变的小球A ．在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ．当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ．若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2q 1为 [2007年高考·重庆理综卷]( )图1－14甲 A ．2 B ．3 C ．23 D ．3 3【解析】对A 球进行受力分析，如图1－14 乙所示，图1－14乙由于绳子的拉力和点电荷间的斥力的合力与A 球的重力平衡，故有：F 电＝mg tan θ，又F 电＝k qQ A r 2．设绳子的长度为L ，则A 、B 两球之间的距离r ＝L sin θ，联立可得：q ＝mL 2g tan θsin 2 θkQ A ，由此可见，q 与tan θsin 2 θ 成正比，即q 2q 1＝tan 45°sin 245°tan 30°sin 230°＝23，故选项C 正确．[答案] C互动辨析 本题为带电体在重力场和电场中的平衡问题，解题的关键在于：先根据小球的受力情况画出平衡状态下的受力分析示意图；然后根据平衡条件和几何关系列式，得出电荷量的通解表达式，进而分析求解．本题体现了新课标在知识考查中重视方法渗透的思想．三、牛顿运动定律的应用要点归纳(一)深刻理解牛顿第一、第三定律1．牛顿第一定律(惯性定律)一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．(1)理解要点①运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持．②它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因．③牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例．牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系．(2)惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性．①惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关．②质量是物体惯性大小的量度．2．牛顿第三定律(1)两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，可用公式表示为F＝－F′．(2)作用力与反作用力一定是同种性质的力，作用效果不能抵消．(3)牛顿第三定律的应用非常广泛，凡是涉及两个或两个以上物体的物理情境、过程的解答，往往都需要应用这一定律．(二)牛顿第二定律1．定律内容物体的加速度a跟物体所受的合外力F合成正比，跟物体的质量m成反比．2．公式：F合＝ma理解要点①因果性：F合是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失．②方向性：a与F合都是矢量，方向严格相同．③瞬时性和对应性：a为某时刻某物体的加速度，F合是该时刻作用在该物体上的合外力．3．应用牛顿第二定律解题的一般步骤：(1)确定研究对象；(2)分析研究对象的受力情况，画出受力分析图并找出加速度的方向；(3)建立直角坐标系，使尽可能多的力或加速度落在坐标轴上，并将其余的力或加速度分解到两坐标轴上；(4)分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程；(5)统一单位，计算数值．热点、重点、难点一、正交分解法在动力学问题中的应用当物体受到多个方向的外力作用产生加速度时，常要用到正交分解法．1．在适当的方向建立直角坐标系，使需要分解的矢量尽可能少．2．F x合＝ma x合，F y合＝ma y合，F z合＝ma z合．3．正交分解法对本章各类问题，甚至对整个高中物理来说都是一重要的思想方法．●例6如图1－15甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的细杆与水平面成θ＝37°固定，质量m＝1 kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点．现有水平向右的风力F作用于小球上，经时间t 1＝2 s 后停止，小球沿细杆运动的部分v －t 图象如图1－15乙所示．试求：(取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图1－15(1)小球在0～2 s 内的加速度a 1和2～4 s 内的加速度a 2．(2)风对小球的作用力F 的大小．【解析】(1)由图象可知，在0～2 s 内小球的加速度为：a 1＝v 2－v 1t 1＝20 m/s 2，方向沿杆向上 在2～4 s 内小球的加速度为：a 2＝v 3－v 2t 2＝－10 m/s 2，负号表示方向沿杆向下． (2)有风力时的上升过程，小球的受力情况如图1－15丙所示图1－15丙在y 方向，由平衡条件得：F N1＝F sin θ＋mg cos θ在x 方向，由牛顿第二定律得：F cos θ－mg sin θ－μF N1＝ma 1停风后上升阶段，小球的受力情况如图1－15丁所示图1－15丁在y 方向，由平衡条件得：F N2＝mg cos θ在x 方向，由牛顿第二定律得：－mg sin θ－μF N2＝ma 2联立以上各式可得：F ＝60 N ．【点评】①斜面(或类斜面)问题是高中最常出现的物理模型．②正交分解法是求解高中物理题最重要的思想方法之一．二、连接体问题(整体法与隔离法)高考卷中常出现涉及两个研究对象的动力学问题，其中又包含两种情况：一是两对象的速度相同需分析它们之间的相互作用，二是两对象的加速度不同需分析各自的运动或受力．隔离(或与整体法相结合)的思想方法是处理这类问题的重要手段．1．整体法是指当连接体内(即系统内)各物体具有相同的加速度时，可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考虑，分析其受力情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．2．隔离法是指当研究对象涉及由多个物体组成的系统时，若要求连接体内物体间的相互作用力，则应把某个物体或某几个物体从系统中隔离出来，分析其受力情况及运动情况，再利用牛顿第二定律对隔离出来的物体列式求解的方法．3．当连接体中各物体运动的加速度相同或要求合外力时，优先考虑整体法；当连接体中各物体运动的加速度不相同或要求物体间的作用力时，优先考虑隔离法．有时一个问题要两种方法结合起来使用才能解决．●例7 如图1－16所示，在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k 的轻质弹簧相连，在外力F 1、F 2的作用下运动．已知F 1＞F 2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为( )图1－16A ．F 1－F 2kB ．F 1－F 22kC ．F 1＋F 22kD ．F 1＋F 2k【解析】取A 、B 及弹簧整体为研究对象，由牛顿第二定律得：F 1－F 2＝2ma取B 为研究对象：kx －F 2＝ma(或取A 为研究对象：F 1－kx ＝ma )可解得：x ＝F 1＋F 22k． [答案] C【点评】①解析中的三个方程任取两个求解都可以．②当地面粗糙时，只要两物体与地面的动摩擦因数相同，则A 、B 之间的拉力与地面光滑时相同．★同类拓展3 如图1－17所示，质量为m 的小物块A 放在质量为M 的木板B 的左端，B 在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A 、B 相对静止．某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B 在地面上滑行了一段距离x ，A 在B 上相对于B 向右滑行了一段距离L (设木板B 足够长)后A 和B 都停了下来．已知A 、B 间的动摩擦因数为μ1，B 与地面间的动摩擦因数为μ2，且μ2＞μ1，则x 的表达式应为( )图1－17A ．x ＝M m LB ．x ＝(M ＋m )L mC ．x ＝μ1ML (μ2－μ1)(m ＋M )D ．x ＝μ1ML (μ2＋μ1)(m ＋M ) 【解析】设A 、B 相对静止一起向右匀速运动时的速度为v ，撤去外力后至停止的过程中，A 受到的滑动摩擦力为：f 1＝μ1mg其加速度大小a 1＝f 1m＝μ1g B 做减速运动的加速度大小a 2＝μ2(m ＋M )g －μ1mg M由于μ2＞μ1，所以a 2＞μ2g ＞μ1g ＝a 1即木板B 先停止后，A 在木板上继续做匀减速运动，且其加速度大小不变对A 应用动能定理得：－f 1(L ＋x )＝0－12m v 2 对B 应用动能定理得：μ1mgx －μ2(m ＋M )gx ＝0－12M v 2解得：x＝μ1ML．(μ2－μ1)(m＋M)[答案] C【点评】①虽然使A产生加速度的力由B施加，但产生的加速度a1＝μ1g是取大地为参照系的．加速度是相对速度而言的，所以加速度一定和速度取相同的参照系，与施力物体的速度无关．②动能定理可由牛顿第二定律推导，特别对于匀变速直线运动，两表达式很容易相互转换．三、临界问题●例8如图1－18甲所示，滑块A置于光滑的水平面上，一细线的一端固定于倾角为45°、质量为M的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线另一端拴一质量为m的小球B．现对滑块施加一水平方向的恒力F，要使小球B能相对斜面静止，恒力F应满足什么条件？图1－18甲【解析】先考虑恒力背离斜面方向(水平向左)的情况：设恒力大小为F1时，B还在斜面上且对斜面的压力为零，此时A、B有共同加速度a1，B的受力情况如图1－18乙所示，有：图1－18乙T sin θ＝mg，T cos θ＝ma1解得：a1＝g cot θ即F1＝(M＋m)a1＝(M＋m)g cot θ由此可知，当水平向左的力大于(M＋m)g cot θ时，小球B将离开斜面，对于水平恒力向斜面一侧方向(水平向右)的情况：设恒力大小为F2时，B相对斜面静止时对悬绳的拉力恰好。
2010届高考物理光的衍射现象
14．光的衍射现象 一、教学目标 1、知识与技能 （1）认识光的衍射现象，使学生对光的波动性有进一步的了解． （2）了解光产生明显衍射的条件，及衍射图样与波长、缝宽的定性关系． 2、过程与方法 （1）通过观察实验，培养学生对物理现象的观察、表述、概括能力． （2）通过观察实验培养学生观察、表述物理现象，概括规律特征的能力，学生亲自做实验培养学生动手的实践能力． 3、态度、情感、价值观 （1）通过对“泊松亮斑”的讲述，使学生认识到任何理论都必须通过实践检验，实验是检验理论是否正确的标准． 二、教学重点与难点分析： （1）通过众多的光的衍射实验事实和衍射图片来认识光的波动性． （2）光的衍射现象与干涉现象根本上讲都是光波的相干叠加． （3）正确认识光发生明显衍射的条件． （4）培养学生动手实验能力，教育学生重视实验，重视实践． 三、教学过程 1、常见的衍射现象有那些？小孔衍射、小屏衍射、单缝衍射、边缘衍射。 例1、在观察光的衍射现象的实验中，通过紧靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝，观看远处的日光灯管或线状白炽灯丝(灯管或灯丝都要平行于狭缝)，可以看到 ( ) A.黑白相间的直条纹 B.黑白相间的弧形条纹 C.彩色的直条纹 D.彩色的弧形条纹 例2、在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹.若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，这时( ) A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失 B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在 C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮 D.屏上无任何光亮 2、为什么平时很难见到光的衍射现象？（发生衍射现象的条件）因为发生明显衍射现象的条件为：逢、孔、障碍物的尺度与波长接近时。由于光的波长很短，所以生活中很难看到光的衍射现象。 例1、如图4-2所示，A、B两幅图是由单色光分别 入射到圆孔而形成的图案.其中图A是光的_____ (填“平行”或“衍射”)图象，由此可判断出图A 所对应的圆孔的孔径_____(填“大于”或“小于”) 图B所对应的圆孔的孔径. 3、什么是“泊松亮斑”？谁提出了“泊松亮斑”？提出的目的是什么？谁证实了“泊松亮斑” 的存在？你从中能体会到什么？著名数学家泊松根据菲涅耳的波动理论推算出：把一各不透光的小圆盘放在光束中，在小圆盘后方的光屏上，圆盘阴影中央出现一个亮斑。后人称此亮斑为泊松亮斑。泊松指望这一预言能推翻光的波动学说，因此他要求菲涅耳做实验。菲涅耳接受挑战，他完成了实验，证实了这一亮斑的存在。 4、你能解释光学显微镜的放大率为什么会受到限制吗？（1）人眼最小分辨距离约为0.2mm（2）由于人视网膜宽度有限，为增加放大率就应物镜及目镜的孔径。当孔径小到一定程度可见光将发生衍射，在这种情况下再增大放大率已不能提高清晰度。所示光学显微镜的放大率受到限制。只能达到上千倍。（3）为避免上述现象就必须降低光的波长，人眼就无法识别且有害。必须进行光电转换。这就是光电显微镜。 5、你能解释交通灯为什么用红、黄两色作为安全信号吗？为避免云雾小水滴阻挡光的传播（红光波长长易发生衍射） 例1、有些动物在夜间几乎什么都看不到，而猫头鹰在夜间有很好的视力.，(1)其原因是( ) A.不需要光线，也能看到目标 B.自身眼睛发光，照亮搜索目标 C.可对红外线产生视觉 D.可对紫外线产生视觉
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高考物理重点难点22 物理动态问题分析
描述物理现象的各物理量之间常存在着相互依赖、相互制约的关系，当其中某个物理量
变化时，其他物理量也将按照物理规律发生变化，许多命题以此设计情景要求对这种变化进
行分析、讨论，即物理动态问题.该类问题集中考查考生慎密的逻辑推理能力和综合分析能力，
是历届高考的热点问题和难点问题.
●难点磁场
1.（★★★★）一点光源S放在平面镜前，平面镜不动，如图22-1
所示，S以速度 v沿OS方向向左平移，则光源S在镜中的像将
A.以速率2v平行于OS向右运动
B.以速率v垂直于OS向下运动
C.以速率v沿与镜面垂直的方向向S运动
D.以速率v向O点运动
2.（★★★★）（2002全国理综）在如图22-2所示的电路
中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的
电动势为E，内阻为r，设电流表A的读数为I，电压表V的读
数为U，当R5的滑动触点向图中a端移动时
A.I变大，U变小
B.I变大，U变大
C.I变小，U变大
D.I变小，U变小
●案例探究
［例1］（★★★）如图22-3所示，质量为m的球放在倾角为θ
的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角α多大时，AO所受压
力最小？
命题意图：考查分析推理能力及运用数学知识处理物理问题的能
力.B级要求.
错解分析：部分考生不进行推理凭主观臆断，得出挡板处于竖直状态所受压力最小的错
误结论.还有部分考生思维不灵活，不采用“图解法”而采用“正交分解法”，陷入繁琐的计算
和推理，往往由于计算过程出错，导致错误结果.
解题方法与技巧：以球为研究对象，球所受重力mg产生的效果有两个：对斜面产生了压
力FN1，对挡板产生了压力FN2，根据重力产生的效果将重力分解，如图22-3所示，当挡板与
斜面的夹角α由图示位置变化时，FN1大小改变，但方向不变，始终与斜面垂直；FN2的大小、
方向均改变（图22-3中画出的一系列虚线表示变化的FN2）.由图可看出，当FN2与FN1垂直即
α=90°时，挡板AO所受压力最小，最小压力FN2min=mgsinθ.
［例2］（★★★★）如图22-4所示，当滑动变阻器滑动触点
向b移动时
A.电压表的读数增大，电流表的读数减小
B.电压表和电流表的读数都增大
C.电压表和电流表的读数都减小
D.电压表的读数减小，电流表的读数增大
命题意图：考查推理能力及综合分析能力.B级要求.
错解分析：不能从电路局部阻值的变化推理至整体电路电流及路端电压变化.进而根据欧
姆定律判断○V○A示数变化.仅从表现凭直觉作出判断：R3↓○A↑,R总↓,○V↓.
图22-1
图22-2
图22-3
图22-4
解题方法与技巧：先分析由于滑动触点b移动时，所引起的一系列相关量的变化：滑动
触点向b移动：R3增大，R2与R3并联电阻R23=3232RRRR增大，故外电路总电阻R外=R1+R23增
大，由闭合电路欧姆定律知电路总电流I总=外RrE减小，路端电压U端=E-I总r增大；所以○V读
数增大.
I总减小，R1两端电压U1=I总R1减小，故R3、R2两端电压U23=U端-U1增大，通过R2的电流
I2=223RU增大，由并联电路特点知：通过R3电流：I3=I总-I2减小，故○A读数减小，选项A正确.
［例3］（★★★★★）如图22-5所示，在电场强度E=5 N/C
的匀强电场和磁感应强度B=2 T的匀强磁场中，沿平行于电场、垂
直于磁场方向放一长绝缘杆，杆上套一个质量为m=10-4 kg，带电
量q=2×10-4 C的小球，小球与杆间的动摩擦因数μ=0.2，小球
从静止开始沿杆运动的加速度和速度各怎样变化？
命题意图：考查综合分析及推理能力，B级要求.
错解分析：考生往往不能沿各物理量先后的变化顺序理顺各量制约关系，或者找不到物
理过程中的突变点（即临界状态）无法将过程分段逐段分析推理，列出方程.
解题方法与技巧：带电小球在竖直方向上受力平衡，开始沿水平方向运动的瞬间加速度：
a1=mmgqE)(=8 m/s2
小球开始运动后加速度：
a2=［qE-μ(mg-qvB)］/m,由于小球做加速运动，洛伦兹力F磁增大，摩擦力Ff逐渐减小，
当mg=F磁时，Ff =0，加速度最大，其最大值为：a3=mqE=10 m/s2.
随着速度v的增大，F磁＞mg,杆对球的弹力N改变方向，又有摩擦力作用，其加速度:a4=
［qE-μ(qvB-mg)］/m.可见Ff随v的增大而增大，a4逐渐减小.当Ff=F电时，加速度a5=0,此时速
度最大，此后做匀速运动.
由qE=μ(qvB-mg)解得v=15 m/s.
结论：小球沿杆运动的加速度由8 m/s2逐渐增大到10 m/s2,接着又逐渐减小到零，最后以
15 m/s的速度做匀速运动.
●锦囊妙计
物理动态命题能够突出考查考生综合分析、严密推理、灵活运用所学知识解决实际问题
的综合能力，充分暴露考生思维的深刻性、全面性等品质，是高考突出能力考查的命题设计
方向之一.突破该类命题的关键在于首先区分出变量和不变量，挖掘变量间的相互依赖相互制
约关系；其次通过统筹分析，依据物理规律判断预测变量的变化趋势，进而找出解题思路.
一般来讲，（1）对于静力学动态问题（例1），宜采用“矢量图解法”，将某一力据其作用
效果分解，构建示意图，将各力之间的依赖、制约关系直观形象地体现出来，达到简洁迅速
的判断目的.（2）对于直流电路动态问题（例2），宜采用“结构分析法”，沿“局部→整体→
局部”的思维路径，先分析局部电阻变化，根据全电路欧姆定律判断整体总电流及路端电压
的变化，再根据串并联电路特点推理判定某局部电压、电流的变化情况，进而得出结论.（3）
对于动力学类动态问题（例3）及成像类动态问题宜采用“逐段分析法”及“临界分析法”.
图22-5
其基本思路为：①深入分析物理过程；②挖掘物理过程中的临界状态及临界条件，将过程分
为不同阶段；③明确不同阶段的变化量与不变量；④结合物理规律依物理量的变化先后进行
逻辑推理或计算，得出结论.
●歼灭难点训练
1.（★★★）如图22-6所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄
板之间，当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中
A.小球对木板的正压力逐渐增大
B.小球对墙的压力逐渐减小
C.小球对木板的正压力对轴O的力矩逐渐减小
D.木板对小球的弹力不可能小于小球的重力
2.（★★★★）如图22-7所示，已知L1、L2是完全相同的两灯泡，试分
析当滑线变阻器的滑动触头P从最上端A向下滑动时，电流表○A电压表○V的
示数变化及两灯的明暗变化情况.
3.（★★★★★）如图22-8所示，水平传送带AB=5 m,以v=4 m/s匀速运
动，一小物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.2.
（1）将小物体轻轻放于A点，求物体从A点沿传送带到B点所用
时间t.
（2）若小物体以水平向右初速度v0=4.4 m/s冲上A点，求t.
（3）若小物体以水平向左初速度v0=3 m/s冲上B点，它能否被传到A点？若能，求从B
点到A点的时间.若不能，它能否返回B点？若能，求它返回B点的时间.
（4）若小物体以水平向左的速度v0=4.4 m/s冲上B点呢？
4.（★★★★★）如图22-9所示，正交的电磁场方向均在水平方
向上，电场强度为E，磁感应强度为B，质量为m、带电量为q的小
球与水平桌面间的动摩擦因数为μ，已知qE ＞μmg，当小球由静止
释放后，求小球的最大速度？（桌面绝缘且足够大）.
5.（★★★★★）焦距为f的凸透镜，主轴和水平的x轴重合，x轴上一光点位于透镜的
左侧，光点到透镜的距离大于f而小于2f，若将此透境沿x轴向右平移2f的距离，则在此过
程中，光点经透镜所成的像将
A.一直向右移动
B.一直向左移动
C.先向左移动，接着向右移动
D.先向右移动，接着向左移动
参考答案
图22-6
图22-7
图22-8
图22-9
［难点磁场］
1.D 2.D
［歼灭难点训练］
1.BCD
2.○A示数先减小后增大，○V先增大后减小，L1一直变暗，L2一直变亮.
3.（1）2.25 s （2）1.24 s （3）不能传到A点；能返回B点，t=3 s （4）t=4.41 s
4.提示：由能量守恒定律有：qEvmt-μ(qvmB+mg)vmt=0
vm=BE-qBmg
5.C