高中物理曲线运动公式
高中物理必修二第五章曲线运动知识点总结
高中物理必修二第五章曲线运动知识点总结龙文教育——您值得信赖的专业化个性化辅导学校曲线运动知识点总结一、曲线运动1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线性质：变速运动3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点：当0°＜θ＜90°，速度增大；当0°＜θ＜°，速度增大；当θ=90°，速度大小不变5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向6、关于运动的合成与分解合运动与分运动定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动那几个运动叫做这个实际运动的分运动．特征：① 等时性；② 独立性；③ 等效性；④ 同一性运动的合成与分解的几种情况：①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动二、小船过河问题1、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间，合速度方向沿v船v合的方向2、位移最小：①若v船v水，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为v水v船，最小位移为d②若v船v水，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头偏向上游的角度为v船v水，过河最小位移为v水ddv船三、抛体运动1、平抛运动定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动平抛运动的性质是匀变速曲线运动，加速度为g 类平抛：物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动2、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动水平方向竖直方向θx龙文教育——您值得信赖的专业化个性化辅导学校v0龙文教育——您值得信赖的专业化个性化辅导学校22①速度 vx v0 vy gt 合速度：vt vx vy②位移 x v0t y※3、重要结论：12gt 合位移： x x2y2x2v022①时间的三种求法：t，在空中飞行时间由高度决定gv0g②vt v02gh，落地速度与v0和h有关③2，末速度偏角为位移偏角正切值的2倍， vt的反向延长线平分水平位移4、斜抛运动定义：将物体以一定的初速度沿与水平方向成一定角度抛出，且物体只在重力作用下所做的运动，叫做斜抛运动它的受力情况与平抛完全相同，即在水平方向上不受力，加速度为0；在竖直方向上只受重力，加速度为g速度：vx v0位移：x v0t212y t gt0vy v0gt2v222时间： t水平射程：x当45时，x最大yv0g四、圆周运动1、基本物理量的描述2rT2②角速度大小：ω=△θ/△t 单位/s 匀速圆周运动：T①线速度大小：v=△L/△t 单位m/s 匀速圆周运动：v③周期T：物体运动一周需要的时间单位：s ④频率f：物体1秒钟的时间内沿圆周绕圆心绕过的圈数单位：Hz f1 T⑤转速n：物体1分钟的时间内沿圆周绕圆心绕过的圈数单位：r/s或r/ 说明：弧度；角速度/s；转速 r/s，当转速为r/s时，f n 2、两种传动方式的讨论传动类型图示说明如图所示，A点和B点虽在同轴的一个“圆盘”上，但是两点到轴(圆心)的距离不同，当“圆盘”转动时，A点和B点沿着不同半径的圆周运动它们的半径分别为r和R，且r＜R结论A BTA TB共轴传动龙文教育——您值得信赖的专业化个性化辅导学校龙文教育——您值得信赖的专业化个性化辅导学校如图所示， A点和B点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带连接起来，并且皮带不打滑vA vB皮带(链条)传动3、向心加速度定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心物理意义：线速度方向改变的快慢方向：沿半径方向，指向圆心v2422r2r 大小：a rT性质：匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动4、向心力(1) 定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力v2422m r m2r (2) 大小：F向=方向：指向圆心特点：是效果力，不是性质力向心力是做圆周运动的物体受到的沿着半径指向圆心的力，它可以由某一个力单独承担，也可以是几个力的合力，还可以是物体受到的合外力在沿半径指向圆心方向上的分量作用效果只是改变物体速度的方向，而不改变速度的大小性质力：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力效果力：动力、阻力、下滑力、向心力 (4) 性质：变加速运动(5)匀速圆周运动：周期、频率、角速度大小不变；向心力，向心加速度、速度大小不变，方向时刻改变五、生活中实际问题 1、火车弯道转弯问题受力分析：当外轨比内轨高时，铁轨对火车的支持力不再是竖直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以减轻轨和轮缘的挤压最佳情况是向心力恰好由支持力和重力的合力提供，铁轨的内、外轨均不受到侧向挤压的力如图所示火车受到的支持力和重力的合力的水平指向圆心，成为使火车拐弯的向心力，向心力为：F向=mgh火车转弯时的规定速度为：v0L讨论：当火车实际速度为v时，可有三种可能：v v0时，外轨向内挤压轮缘，提供侧压力 v v0时，内外轨均无侧压力，车轮挤压磨损最小 v v0，内轨向外挤压轮缘，提供侧压力2、拱形桥v2汽车过拱桥时，牛二定律：mg N mR结论： A．汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg，属于失重状态龙文教育——您值得信赖的专业化个性化辅导学校龙文教育——您值得信赖的专业化个性化辅导学校B．汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当达到某一速度vgR时，汽车对桥面完全没有压力，汽车“飘离”桥面汽车以大于或等于临界的速度驶过拱形桥的最高点时，汽车与桥面的相互作用力为零，汽车只受重力，又具有水平方向的速度的，因此过最高点后汽车将做平抛运动v2汽车过凹桥时，牛二定律: mg N mR结论：A汽车对桥面的压力大于汽车的重力，属于超重状态B汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越大当速度不断增大的时候，压力会不断增大 3、航天器中的失重现象航天器中的人和物随航天器一起做圆周运动，其向心力也是由重力提供的，此时重力完全用来提供向心力，不对其他物体产生压力，即里面的人和物出于完全失重状态 4、离心运动定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动本质：离心现象是物体惯性的表现应用：洗衣机甩干桶，火车脱轨，棉花糖制作 F提供F需要离心；F提供F需要向心 5、临界问题1．如图所示细绳系着的小球或在圆轨道内侧运动的小球，当它们通过最高点时： vgR时，物体没有达到轨道最高点便发生斜抛，离开了轨道v2(2) v gR时，mg m，物体恰好通过轨道最高点，绳或轨道与物体间无作用力Rv2(3) v gR时，mg N m，v N，绳或轨道对物体产生向下的作用力R2．在轻杆或管的约束下的圆周运动：杆和管对物体能产生拉力，也能产生支持力当物体通过最高点时： (1)当v0时，N mg，杆中表现为支持力v2当0v gR时，mg N m，v N，杆或轨道产生对物体向上的支持力Rv2当v gR时，mg m，N＝0，杆或轨道对物体无作用力R龙文教育——您值得信赖的专业化个性化辅导学校龙文教育——您值得信赖的专业化个性化辅导学校v2(4)当v gR时，mg N m，v N，杆或轨道对物体产生向下的作用力R龙文教育——您值得信赖的专业化个性化辅导学校。
度高一必修2物理曲线运动知识点
度高一必修2物理曲线运动知识点
高中物理是高中文科(自然迷信)基础科目之一，小编预备了高一必修2物理曲线运动知识点，详细请看以下内容。
一、知识点
(一)曲线运动的条件：合外力与运动方向不在一条直线上
(二)曲线运动的研讨方法：运动的分解与分解(平行四边形定那么、三角形法那么)
(三)曲线运动的分类：合力的性质(匀变速：平抛运动、非匀变速曲线：匀速圆周运动)
(四)匀速圆周运动
1受力剖析，所受合力的特点：向心力大小、方向
2向心减速度、线速度、角速度的定义(文字、定义式)
3向心力的公式(多角度的：线速度、角速度、周期、频率、转)
(五)平抛运动
1受力剖析，只受重力
2速度，水平、竖直方向分速度的表达式;位移，水平、竖直方向位移的表达式
3速度与水平方向的夹角、位移与水平方向的夹角
(五)离心运动的定义、条件
二、调查内容、要求及方式
1曲线运动性质的判别：明白曲线运动的条件、牛二定律(选
择题)
2匀速圆周运动中的静态变化：熟练掌握匀速圆周运动各物理量之间的关系式(选择、填空)
3匀速圆周运动中物理量的计算：受力剖析、向心减速度的几种表示方式、合力提供向心力(计算题)
3运动的分解与分解：分运动与和运动的等时性、等效性(选择、填空)
4平抛运动相关：平抛运动中速度、位移、夹角的计算，分运动与和运动的等时性、等效性(选择、填空、计算)
5离心运动：临界条件、最大静摩擦力、匀速圆周运动相关计算(选择、计算)
高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好掌握高中，编辑教员为大家整理的高一必修2物理曲线运动知识点，希望大家喜欢。
高中物理公式总结(全)
一、质点的运动1.1直线运动??1.1.1匀变速直线运动??1.平均速度V 平=S/t?（定义式）2.有用推论V t 2?–V o 2=2as??3.中间时刻速度?V t/2=V 平=(V t +V o )/2?4.末速度V t =V o +at??5.中间位置速度V s/2=[(V o 2?+V t 2)/2]1/26.位移S=?V 平t=V o t?+?at 2/2?7.8.9.1.1.2?1. 2.3.4.注运动规1.1.31.位移3. 4.5.注同点1.21.2.11.3.水平方向位移S x =?V o t 4.竖直方向位移S y =gt 2/2?? 5.运动时间t=(2S y /g)1/2?(通常又表示为(2h/g)1/2)??6.合速度V t =(V x 2+V y 2)1/2=[V o 2+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β:?tan β=V y /V x =gt/V o ?7.合位移S=(S x 2+?S y 2)1/2?,??位移方向与水平夹角α:?tan α=S y /S x ＝gt/2V o ??8.水平方向加速度：a x =0；竖直方向加速度：a y =g注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g ，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。
(2)运动时间由下落高度h(S y )决定与水平抛出速度无关。
（3）α与β的关系为tg β＝2tg α?。
（4）在平抛运动中时间t 是解题关键。
(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。
?? 1.2.2匀速圆周运动??1.线速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf??3.向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R=(2πf)2R=Vω4.向心力F向=mv2/R=mω2R=m(2π/T)2R?=m(2πf)2R?=m Vω?5.周期与频率T=1/f=2πR/V=2π/ω6.角速度与线速度的关系V=ωR??7.角速度与转速的关系ω=2πn?(此处频率与转速意义相同n,r/s)??8.主要物理量及单位：弧长(S)：米(m)角度(Φ)：弧度（rad）频率（f）：赫（Hz）周期（T）：秒（s）转速（n）：r/s?,r/min半径(R)：米（m）线速度（V）：m/s?角速度（ω）：rad/s?向心加速度：m/s2??注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。
人教版高中必修二物理教学课件 第五章：曲线运动 5.4 圆周运动 ppt导学课件(含答案)
三种传动装置及其特点．
传动类型 同轴传动
皮带传动
齿轮传动
装置
A、B 两点在同 两个轮子用皮带 两个齿轮轮齿啮
轴的一个圆盘 连接，A、B 两点 合，A、B 两点分
上
分别是两个轮子 别是两个齿轮边
边缘的点
缘上的点
角速度、 特点
周期相同
线速度相同
线速度相同
转动方向 相同
相同
相反
规律
角速度与半径成 角速度与半径成
3．择式分析：若线速度大小相等，则根据 ω ∝1r分析； 若角速度大小相等，则根据 v ∝ r 分析．
1.如图所示的齿轮传动装置中，主动轮和从动轮的齿 大小相同，主动轮的齿数 z1＝24，从动轮的齿数 z2＝8， 当主动轮以角速度 ω 逆时针转动时，从动轮的转动情况 是( )
A．顺时针转动，周期为23πω B．逆时针转动，周期为23πω
A．①③⑤⑦ C．②④⑥⑦
B．②④⑥⑧ D．②④⑤⑧
解析：由题意知半径 R＝0.25 m，线速度 v＝Rω＝2.5
v
2π
m/s，则角速度 ω＝R＝10 rad/s，②正确；周期 T＝ ω ＝
0.2π s＝0.628 s，④正确；
频率
f＝T1＝1.59
Hz，⑥正确；转速
n＝ ω ＝5
2π π
r/s＜
答案：ABC
解析：A、B 两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则 A、 B 两轮边缘的线速度大小相等，
即 va＝vb 或 va∶vb＝1∶1.① 由 v＝ωr 得 ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2.② B、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，则 B、C 两轮 的角速度相等，即 ωb＝ωc 或 ωb∶ωc＝1∶1.③ 由 v＝ωr 得 vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2.④
高中物理 必修2_1. 曲线运动课件24张PPT.ppt
Ｃ、匀减速直线运动 Ｄ、曲线运动
(4)关于曲线运动，下列说法正确的是（ B）
A、曲线运动一定是变速运动，速度大小 一定要变化
B、曲线运动中的加速度一定不为零，但 可以等于恒量
C、曲线运动中的物体，不可能受恒力作用
D、在平衡力作用下的物体，可以作曲线 运动
（5）某物体在一足够大的光滑平面上向东 运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时， 物体运动将是（ ） B
2.曲线运动是变速运动。
生变化）
（至少方向发
三.物体（质点）做曲线运动的条件
物体受到的合外力与物体的速度方向不在一条 直线
课后作业：
（1）下列说法中正确的是（ AD）
Ａ、两匀速直线运动的合运动的轨迹必 是直线
Ｂ、两匀变速直线运动的合运动的轨迹 必是直线
Ｃ、一个匀变速直线运动和一个匀速直 线运动的合运动的轨迹一定是直线
Ｄ、几个初速度为零的匀变速直线运动 的合运动的轨迹一定是直线
（２）小船在静水中的速度是v，今小船要 渡过一条小河，渡河时小船向对岸垂直划行， 若小船行到河中间时，水流速度增大，则渡 河时间与预定的时间相比（ A ） A、不变 B、减小 C、增加 D、无法确定
（3）物体受到几个力的作用而做匀速直线运 动，如果撤掉其中的一个力，而其余的力不 变，它可能做（ BCD）
A、直线运动，但加速度方向不变，大小不 变，是匀变速运动
B、曲线运动且是匀变速曲线运动
C、曲线运动，但加速度方向改变，大小不 变，是非匀变速运动
D、曲线运动，加速度大小和方向均改变， 是非匀变速运动
[课堂训练]
画出质点沿曲线从左向右运动时,在A、B、C
三点的速度方向
vA
5.1曲线运动教学课件—2021学年(最新)人教版(2019)高中物理必修第二册
3、关于曲线运动，下列说法正确的是( ) A．做曲线运动的物体，可能受力平衡 B．做曲线运动的物体，位移的大小可能和路程大小相等 C．做曲线运动的物体，速度和加速度一定在不断发生变化 D．做曲线运动的物体，速度方向是在曲线上该点的切线方向
解析：选D.曲线运动的条件是合力与速度不共线，一定存在加速度，做曲线运动的物 体受到的合外力一定不为零，不可能处于平衡状态，故A项错误；做曲线运动的物体， 轨迹是曲线，因此物体的位移的大小一定小于其经过的路程，故B项错误；既然是曲 线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，速度时刻改 变，但物体受到的力可以不变，即加速度可以不变，故C项错误；做曲线运动的物体， 速度方向是在曲线上该点的切线方向，故D项正确．
大量事实表明：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物 体做曲线运动。
（1）从动力学的角度看：当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直 线上时，物体做曲线运动。
（2）从运动学的角度看：当物体的加速度与它的速度方向不在一条直线上时， 物体做曲线运动。
（三）轨迹、速度和受力关系 1、力和速度之间的关系
解析：选B 在未放置磁铁时，小钢球的合力认为是零，则做直线运动，故选项A错 误；曲线运动的速度方向是切线方向，合力方向即加速度的方向是指向磁体的方向， 两者不共线，球在做曲线运动，说明曲线运动的条件是合力或加速度与速度不在同一 条直线上，就会做曲线运动，故选项B正确，CD错误．
高中物理平抛运动知识点考点整理
P蜡块的位置vv xv y涉及的公式：22yx v v v +=xy v v =θtan θvv 水v 船θ 船v d t =min，θsin d x =水船v v =θtan d高中物理必修2知识点第五章 平抛运动§5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。
2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。
②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。
③F 合≠0，一定有加速度a 。
④F 合方向一定指向曲线凹侧。
⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。
4.运动描述——蜡块运动二、运动的合成与分解1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。
2.互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。
③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。
当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。
三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短：模型三：间接位移x 最短：dvv 水v 船θ当v 水<v 船时，x min =d ，θsin 船v d t =， 船水v v =θcos Av 水v 船 θ 当v 水>v 船时，L v v dx 船水==θcos min ， θsin 船v d t =，水船v v =θcos θθsin )cos -(min船船水v Lv v s =θv 船 d（二）绳杆问题(连带运动问题)1、实质：合运动的识别与合运动的分解。
(完整版)人教版高中物理必修二第五章曲线运动教材分析课件(共51张PPT)
第1节 曲线运动
曲线运动的概念；曲线运动的方向；曲线运动的条件 演示实验
27
曲线运动速度的方向
打磨金属
掷链球
水滴飞溅 28
曲线运动的条件
29
30
31
小船过河
A
B
v船
v合
θ
v水
A
v合 v船
v船
v合
θ
θ
v水
θ
v船 v水
1.船头指向正对岸 2.船头偏向上游且v船＞v水 3.若v船＜v水,
渡河时间最短 当cosθ=v水/v船 时，
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
把对Δv方向的分析分为五步
骤，减小台阶，降低坡度
21
1.分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。
2.将vA的起点移到B，并保持vA的长度和方向不变。 3. 以vA的箭头端为起点， vB的箭头端为终点作矢量Δv。 4. Δv/Δt 是质点由A到B的平均加速度，Δv 的方向就是加速度
当船头与上游成(900
tmin=d/v船
航程最短Smin=d
航程为S=d/cosθ 渡河时间为 t=d/v船sinθ
－θ),
sinθ=v船/v水时 最短航程为 smin=d/sinθ
32
拉绳问题的分解
vA ?
θ
vA＝v合 cosθ
v⊥ 垂直于绳方向的转动
v合 v∥
沿绳方向的运动
注意：1) v合即为船实际运动的速度 2)沿绳的方向上各点的速度大小相等
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
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高中物理曲线运动公式
高中物理中，曲线运动是指物体沿着弯曲路径运动。
在曲线运动中，
物体的运动状态包括速度、加速度和位移等，其中速度和加速度是比较重
要的。
下面将详细介绍曲线运动的公式。
1.速度公式：
在曲线运动中，速度的大小和方向都是随着物体位置的变化而变化的。
因此，需要引入矢量概念来描述速度。
物体在曲线运动中的速度矢量可以
表示为：
v = ds/ dt
其中，v表示速度矢量，ds表示位移矢量，dt表示时间间隔。
2.加速度公式：
加速度是速度变化率的矢量表示，也需要用矢量来描述。
物体在曲线
运动中的加速度矢量可以表示为：
a = dv/ dt
其中，a表示加速度矢量，dv表示速度变化矢量，dt表示时间间隔。
3.均匀曲线加速运动公式：
在一些情况下，物体在曲线路径上运动时，加速度的大小保持不变，
方向也保持不变，这种称为均匀曲线加速运动。
对于均匀曲线加速运动的
物体，可以根据加速度的大小求解出速度和位移。
速度的大小公式为：
v=a*t
其中，v表示速度大小，a表示加速度大小，t表示时间。
位移的大小公式为：
s=(1/2)*a*t^2
其中，s表示位移大小，t表示时间。
4.随时间变化的加速度公式：
在一些情况下，物体在曲线路径上运动时，加速度的大小可能会随着时间变化。
这种情况下，加速度的大小应该按照时间变化规律来求解。
以上是曲线运动的一些基本公式，根据具体情况会有一些变化。
在实际问题的求解中，常常结合这些公式进行分析和计算，来描述物体在曲线路径上的运动。