欧姆定律计算题类型及解法(共七类)

欧姆定律--电学计算典型题类型及解法 欧姆定律是初中电学中的重点内容，也是求解电学问题常用的重要规律，熟练地运用欧姆定律及相关电学知识解题，对于中考前的复习和提高对电学知识的综合运用能力都有重要作用。

现就其类型及其解法分述如下：

一、“欧姆定律”简单计算

说明：这类问题属于最基本的欧姆定律应用计算题，关键在于挖掘题目中的已知物理量和所求物理量，

弄清楚所求物理量与已知条件的关系，根据欧姆定律公式（I=U/R ）或其变形公式（R = U/ I ，U = I R ）选用合适的公式直接代入计算。

注意：在运用欧姆定律I=U/R 解题时,公式中的U,I,R 必须是同一段导体（或同一用电器）的电压,电流,电阻。即“同体（一）性”。 公式中的U,I,R 还必须是同一时刻的导体的电压，电流，电阻。即 “同时性”。

例：如图,已知电源电压是5V ，甲灯电阻是15Ω,s 闭合后,电流

表读数为0.2A, 求：乙灯的电阻和乙灯两端的电压。

已知：电源电压U =5V R 甲=15Ω I=0.2A

求：R 乙 U 乙

解：在串联电路中， R 总= U / I = 5 V / 0.2A = 25Ω

∴R 乙= R 总－R 甲=25Ω-15Ω=10Ω

U 乙= I R 乙=0.2A ×10Ω=2 V

答：乙灯的电阻是10Ω，，乙灯两端的电压2 V 。

二. 求分压电阻问题

说明：解这类题的关键是要掌握串联电路电流处处相等；总电压等于各用电器两端电压之和。解题步骤： ①先求分压U 2； ②从R 1求电路中的电流； ③用欧姆定律求分压电阻R 2。

例：一个电阻为20Ω的用电器正常工作时两端的电压是12V ，如果要使用电器在18V 的电源上仍能正常工

作，则： （1）在电路中应怎样连接一个电阻？画出电路图； （2）这个电阻的阻值是多少？

已知：R 1=20Ω U 1=12V 电源电压U =18V

求：R 2

解：（1）应串联一个电阻R 2分压，其电路如图所示；

（2）电路中的电流为： I I U R V A ====111122006Ω

. R 2分得的电压为U 2=U －U 1=18V －12V=6V

应串联的电阻为：R U I U I V A

222260610====.Ω S

甲 A

答：应串联一个10Ω的电阻。

三. 求分流电阻问题

说明：解这类题的关键是要掌握并联电路各支路两端电压相等；干路电流等于各支路电流之和。解题步

骤是： ①从R 1求出电源电压； ②用并联电路特点求出通过R 2的电流； ③用欧姆定律求R 2的阻值。 例：已知电阻R 1阻值为20Ω,电路中的电流是03.A ，若将另一电阻R 2与R 1并联后接入电路中，此时干路

电流为05.A ，求R 2的阻值？

已知：R 1=20Ω I 1=0.3A I =0.5A

求：R 2

解：由题意得电源电压U=I 1R 1=0.3A ×20Ω=6V ，而R R 21与并联后，有：U 1=U 2=U=6V

∵I I I A A A 21050302=-=-=...

∴R U I V A

22260230===.Ω 答：R 2的阻值是30Ω。

四. 求限压、限流问题

说明：这类题的解题规律是：为了不损坏用电器，两用电器串联时必须取允许通过的最小电流为电路中

的电流，并联时必须取允许加的最小电压为电路电压。

例：两只定值电阻，甲标有“10Ω10A ”，乙标有“15Ω0.6A ”字样，问：把它们串联起来，电路两端允

许加的最大电压是多少？若把它们并联起来，干路中允许通过的最大电流又是多少？

解：当甲与乙串联时，电流取最小电流0.6A ，故电路两端允许加的最大电压是：

当甲与乙并联时，电压取最小电压U U I R A V ===⨯=乙乙乙06159.Ω，

则通过甲、乙用电器的电流分别是：

故干路允许通过的最大电流是：

I I I A A A =+=+=甲乙090615

... 答：串联后，电路两端允许加的最大电压是15V 。并联后，干路中允许通过的最大电流是多少。

五. 求由开关的通断引起的电路变化问题

说明：这类题的特征是：虽然电路中有几个电阻，但通过开关的通、断变换，实质也是不超过两个电阻

的串、并联电路。其解题步骤是：

①识别开关通、断后电路的连接形式； ②画出简化后的等效电路图。（注意识别部分短路现象）

例：如图所示电路，电源电压为12V ，开关S 1、S 2打开，S 3闭合时，电流表

A 1的示数为0.3A ，当打开S 3，闭合S 1、S 2，电流表A 1的示数分别为0.4A 。

求：(1)电阻R 1、R 2的阻值； (2)电流表A 2的示数。

解：当打开S S 12、，S 3闭合时，R 1与R 2串联，其等效电路图如图所示，则：

在串联电路中，R U I V A

总电源===120340.Ω，即：R R 1240+=Ω① 当打开S 3，闭合S S 12、时，R R 12与并联，其等效电路图如图所示，则：

在并联电路中，U 1=U 2=U 电源=12V

∴ R 1= U 1/I 1=12V/0.4A=30Ω ②

由 ①② 得： R 2=10Ω

∴ I 2= U 2/ R 2=12V/10Ω=1.2A

答：电阻R 1的阻值是30Ω，R 2的阻值是10Ω；电流表A 2的示数是1.2A 。

六、运用“分配关系”问题

说明：这类题的特征是：题目给出在某状态下一些物理量的结果，当状态变化时，结果也发生变化。一

般说，有n 个变化的已知量，又需求几个未知量便可列几个方程，在列方程的时候，应运用“串联分压（U 1/U 2＝R 1/ R 2）或并联分流（I 1/I 2＝R 2/ R 1）原理”，这是解这类题的关键。

例：如右图所示电路，已知R R R 1232023

==Ω，，当开关S 接触点1时， 电压表示数为5V ，当开关S 接触点2时，电压表示数为6V ，求电源

电压U 和R R 23、的阻值各多是多少。

解：当S 接“1”时，R 1与R 2串联，电压表测R 2两端电压，且U2＝5V

在串联电路中，电压与电阻成正比，即：

U 1 / U 2＝R 1/ R 2 故 (U －5)/5V ＝20Ω/ R 2 ①

当S 接“2”时，R R 13与串联，电压表测R 3两端电压，且U3＝6V 即：

U 1 / U 3＝R 1/ R 3 故 (U －6)/6V ＝20Ω/ R 3 ②

又由题意可知：

R R 2323

= ③ 联立①②③得：

U V R R ===10203023，，ΩΩ。

答：电源电压是10V ，R 2 的阻值是20Ω，R 3的阻值是30Ω

七、滑动变阻器范围问题

说明：这类题的解题规律是：滑动变阻器允许接入电路的最小值为电流表的最大值，滑动变阻器允许接入电路的最小值为电压表的最大值

例、如图3所示电路，电源电压U ＝4.5V 且保持不变，R 1＝5Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A ，电压表的量程为0～3V ，通过分析计算：说明滑动变阻器R 2允许的取值范围 解：R 2允许接入电路中的值最小时，电路中的电流最大，既为电流表的最大值0.6A

Ω===5.76.05.4A

V I U R 电源总 R 最小= R 总－R 1=7.5Ω-5Ω=2.5Ω

R 2允许接入电路中的值最大时，它两端的电压最大，既为电压表的最大值3V

U 1 / U 2＝R 1/ R 2 故 (U －U 2)/ R 1＝U 2/ R 2

既 (4.5V －3V )/ 5Ω＝3V / R 2

解得 R 最大= 10Ω

答：滑动变阻器R 2允许的取值范围为2.5Ω——10Ω

总之，一般电学计算题都不超过两个电阻的串联和并联，我们只要掌握好欧姆定律、串并联电路的 特点和以上的基本题型，那么，对于欧姆定律这一章计算题在计算起来总会得心应手。